Mô phỏng ba chiều sự phát triển màng có cấu trúc perovskite của batio3 bằng phương pháp động học monte carlo

MỤC LỤC KÝ HIỆU 1 DANH MỤC HÌNH 2 MỞ ĐẦU 5 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 8 1.1 Giới thiệu 8 1.2 Phương pháp Monte Carlo? 9 1.2.1 Sự ra đời của phương pháp Monte Carlo 9 1.2.2 Phương pháp Monte Carlo là gì? 10 1.2.3 Phương pháp Monte Carlo trong các trạng thái vật lý 11 1.2.4 Từ Monte Carlo đến động học Monte Carlo (kMC) 12 1.2.5 Các loại dịch chuyển ngẫu nhiên 13 1.3 Cấu trúc perovskite 17 1.3.1 Giới thiệu 17 1.3.2 Cấu trúc perovskite 17 1.3.3 Tính chất của vật liệu 18 1.3.4 Ứng dụng 19 1.3.5 Hằng số mạng của cấu trúc lập phương perovskite 19 1.3.6 Mô hình mô phỏng cấu trúc perovskite 22 1.4 Tổng quan đề tài 24 1.4.1 Các kết quả đã được nghiên cứu 24 1.4.2 Nội dung và phạm vi của vấn đề sẽ đi sâu nghiên cứu 27 1.4.3 Phương pháp nghiên cứu 28 CHƯƠNG 2 THUẬT TOÁN MONTE CARLO 29 2.1 Thế tương tác giữa các hạt 29 2.2 Quá trình lắng đọng 30 2.2.1 Thông lượng lắng đọng 30 2.2.2 Tính năng lượng của hạt sau khi lắng đọng 30 2.3 Quá trình khuếch tán 30 2.4 Độ dài khuếch tán 32 CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC MONTE CARLO CHO MÀNG CÓ CẤU TRÚC PEROVSKITE (BaTiO3) 33 3.1 Nhập dữ liệu và tính toán các thông số 36 3.1.1 Các thông số cần nhập 36 3.1.2 Tính toán các thông số cần thiết 36 3.1.3 Khởi tạo các mảng: 37 3.1.4 Khởi tạo các các vị trí sai hỏng 37 3.2 Quá trình lắng đọng 38 3.2.1 Chọn hạt lắng đọng và tìm vị trí lắng đọng cho hạt: 38 3.2.2 Tính tổng năng lượng tương tác của hạt với đế và các hạt đã lắng đọng trước đó 38 3.2.3 Tính năng lượng còn lại của hạt sau khi lắng đọng: 40 3.2.4 Cập nhật F aver hạt lắng đọng 41 3.3 Quá trình khuếch tán 42 3.3.1 Chọn hạt có khả năng khuếch tán 42 3.3.2 Tính thế năng của hạt với các hạt xung quanh 44 3.3.3 Tìm các vị trí dịch chuyển khả dĩ (DCKD) 44 3.3.4 Tính thế năng tương tác của hạt tại các vị trí DCKD 45 3.3.5 Tính xác suất dịch chuyển qua các vị trí DCKD 45 3.3.6 Chọn vị trí DCKD 47 3.3.7 Xét điều kiện dừng của hạt 48 3.4 Xuất kết quả 48 3.4.1 Độ gồ ghề của màng 48 3.4.2 Sự kết đảo của màng 49 3.4.3 Mật độ các liên kết 49 CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 50 4.1 Ảnh hưởng của năng lượng của hạt tới và nhiệt độ đế lên quá trình phủ màng 50 4.1.1 Ảnh hưởng của năng lượng của hạt tới và nhiệt độ đế lên độ gồ ghề của màng 50 4.1.2 Ảnh hưởng của năng lượng của hạt tới và nhiệt độ đế lên mật độ kết đảo 53 4.1.3 Ảnh hưởng của năng lượng của hạt tới và nhiệt độ đế lên kích thước trung bình của đảo 54 4.1.4 Ảnh hưởng của năng lượng của hạt tới và nhiệt độ đế lên độ liên kết của màng 56 4.1.5 Ảnh hưởng của năng lượng của hạt tới và nhiệt độ đế lên tỉ lệ cặp liên kết cấu trúc Ba – O và Ti – O 57 4.2 Hình ảnh mô phỏng 3 chiều khảo sát ảnh hưởng của năng lượng tới và nhiệt độ đế: 60 4.2.1 Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 5eV và 25eV 60 4.2.2 Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 750K với năng lượng 5eV 65 4.3 Ảnh hưởng của thời gian phủ màng 67 KẾT LUẬN 71 BÁO CÁO KHOA HỌC 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC i I. Nhập dữ liệu đầu vào i II. Quá trình lắng đọng iv III. Quá trình khuếch tán viii IV. Tính thế năng tương tác xvi V. Tính năng lượng lắng đọng xix VI. Tính năng lượng khuếch tán xx 1 KÝ HIỆU DFT: Density functional theory E k : eV Năng lượng của hạt tới. E ij : eV Thế năng tương tác của 2 hạt tại 2 vị trí i và j. E b : eV Năng lượng tương tác của hạt với các vị trí sai hỏng. E s : eV Năng lượng tương tác của hạt với đế. E ES : eV Thế Ehrlich-Schwoebel F aver : ML/xung Thông lượng lắng đọng trung trình GSAW: Growing Self Avoiding Walk k B : eV/K Hằng số Boltzmann’s kMC: Kinetic Monte Carlo . K s : s -1 Tần số hấp thụ hóa học MD: Molecular dynamics. RW: Random Walk SAW: Self Avoiding Walk t p : s Thời gian mô phỏng T: o K Nhiệt độ đế Λ : nm Độ dài khuếch tán 2 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1: Tỉ lệ không gian và thời gian của 3 phương pháp [35]: lý thuyết hàm mật độ DFT, động học phân tử MD và động học Monte Carlo KMC 9 Hình 1.2: Vị trí ban đầu và các vị trí dịch chuyển khả dĩ của 1 phần tử bất kỳ 14 Hình 1.3: Các bước dịch chuyển của 1 phần tử được xác định bằng thuật toán RW.14 Hình 1.4: Thuật toán SAW ngăn cản phần tử quay lại vị trí cũ 15 Hình 1.5: Thuật toán GSAW giúp phần tử di chuyển xa hơn 16 Hình 1.6: Cấu trúc perovskite 17 Hình 1.7: Cấu trúc tinh thể perovskite (a) và mô hình thông số mạng (b) 20 Hình 1.8: Mặt (110) của cấu trúc lập phương perovskite ABO3 với các thừa số dung sai khác nhau: (a) t < 1; (b) t = 1; (c) t > 1 20 Hình 1.9: (a) cấu trúc perovskite của BaTiO 3 , (b) không gian mô phỏng 22 Hình 1.10: Ảnh hưởng kích cỡ của nguyên tử 23 Hình 1.11: Ảnh hưởng của năng lượng tới, độ phủ màng đối với độ gồ ghề của màng BaTiO 3 25 Hình 1.12: Mô phỏng màng BaTiO 3 với tần số lắng đọng là 100Hz 25 Hình 1.13: Ảnh hưởng của năng lượng tới của hạt đối với mật độ đảo và mật độ liên kết của màng BaTiO 3 26 Hình 1.14: Màng PbTiO 3 với tốc độ lắng đọng 0.2nm/s và thời gian lắng đọng là 0.2s. Tại các nhiệt độ đế (a) 800K và (b) 850K 27 Hình 2.1: Độ dài khuếch tán của hạt 32 Hình 3.1: Lưu đồ chương trình mô phỏng Monte Carlo 35 Hình 3.3: Lưu đồ quá trình lắng đọng 39 Hình 3.2: Vùng tính thế năng tương tác. Nếu hạt ở giữa Cubic, hạt sẽ tương tác với 26 điểm xung quanh hạt 40 3 Hình 3.4: Lưu đồ quá trình khuếch tán 43 Hình 3.5: Mô hình khuếch tán của hạt 44 Hình 4.1: Độ gồ ghề theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 500K, 600K, 650K, 700K, 750K 51 Hình 4.2: Ảnh hưởng của nhiệt độ đế lên độ gồ ghề của màng 52 Hình 4.3: Mật độ kết đảo theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 500K, 600K, 650K, 700K, 750K 53 Hình 4.4: Mật độ kết đảo theo nhiệt độ khác nhau 54 Hình 4.5: Kích thước trung bình của đảo theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 500K, 600K, 650K, 700K, 750K 55 Hình 4.6: Kích thước trung bình của đảo theo nhiệt độ 55 Hình 4.7: Độ liên kết theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 500K, 600K, 650K, 700K, 750K 56 Hình 4.8: Độ liên kết theo nhiệt độ đế 57 Hình 4.9: Mật độ liên kết Ba-O theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 500K, 600K, 650K, 700K, 750K 58 Hình 4.10: Mật độ liên kết Ti-O theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 500K, 600K, 650K, 700K, 750K 58 Hình 4.11: Mật độ liên kết Ti-O theo nhiệt độ đế 59 Hình 4.12: Mật độ liên kết Ba-O theo nhiệt độ đế 60 Hình 4.13: Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 5eV, N = 10000 hạt 61 Hình 4.14: Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 5eV, mặt trên 61 Hình 4.15: Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 5eV, N = hình ảnh 3 chiều 62 Hình 4.16: Mô phỏng 3 chiều (mặt cắt) màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 5eV, L=50, N=4000 hạt 62 4 Hình 4.17: Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 25eV, N = 10000 hạt 63 Hình 4.18: Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 25eV, mặt trên 63 Hình 4.19: Mô phỏng 3 chiều màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 25eV, hình ảnh 3 chiều 64 Hình 4.20: Mô phỏng 3 chiều (mặt cắt) màng tại nhiệt độ 500K với năng lượng 25eV, L=50, N=4000 hạt 64 Hình 4.21: Mô phỏng 3 chiều màng tại năng lượng 5eV với nhiệt độ 750K, N = 10000 hạt 65 Hình 4.22: Mô phỏng 3 chiều màng tại năng lượng 5eV với nhiệt độ 750K, mặt trên 66 Hình 4.23: Mô phỏng 3 chiều màng tại năng lượng 5eV với nhiệt độ 750K, hình ảnh 3 chiều 66 Hình 4.24: Mô phỏng 3 chiều (mặt cắt) màng tại nhiệt độ 750K với năng lượng 5eV, L=50, N=4000 hạt 67 Hình 4.25: Độ gồ ghề theo năng lượng tại các thời gian phủ màng khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s 68 Hình 4.26: Độ liên kết theo năng lượng tại các thời gian phủ màng khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s 68 Hình 4.27: Mật độ đảo theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s 69 Hình 4.28: Kích thước trung bình của đảo theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s 69 Hình 4.29: Mô phỏng 3 chiều (mặt cắt) màng với thời gian phủ màng t = 0.2s, tại nhiệt độ 750K với năng lượng 5eV, L=50, N=4000 hạt 70 5 MỞ ĐẦU Các vấn đề tồn tại Trong quá trình nghiên cứu và ứng dụng khoa học kỹ thuật, đôi khi con người gặp phải các vấn đề cực kỳ khó giải quyết trong cả vĩ mô đến vi mô. Nguyên nhân là do sự phức tạp của lý thuyết cũng như khối lượng các phép tính vượt xa khả năng tính toán thuần túy của con người. Trong vật lý, đặc biệt là trong việc nghiên cứu và ứng dụng công nghệ màng mỏng tuy đã có nhiều ứng dụng trong thực tế nhưng đa số các cơ chế đến nay vẫn chưa được giải thích rõ ràng. Nguyên nhân là do sự phức tạp của các tương tác vi mô giữa các hạt trong quá trình tạo màng: tương tác giữa các hạt khác nhau, tương tác giữa hạt và đế. Đồng thời phụ thuộc bởi rất nhiều các thông số tạo màng: cấu trúc của màng và đế, nhiệt độ đế, áp suất, năng lượng của hạt tới, thời gian phủ màng…Do vậy, việc quan sát thực nghiệm đến nay là rất hạn chế. Máy tính và giải thuật, công cụ giải quyết vấn đề Cùng với sự ra đời của máy tính, các giải thuật cũng dần ra đời nhằm giải quyết các vấn đề khó khăn trong nhiều lĩnh vực. Trong vài thập niên gần đây, khi tốc độ của máy tính tăng một cách nhanh chóng theo mỗi ngày (siêu máy tính hiện nay là Tianhe-1 do Trung Quốc chế tạo với tốc độ 2.507 tỉ phép tính/giây). Do vậy, mô phỏng máy tính đã trở nên một hướng nghiên cứu mới của các nhà vật lý với rất nhiều triển vọng bởi tốc độ và tính chính xác ngày càng cao của nó. Trong nhiều trường hợp với công cụ máy tính, các vấn đề khó hiểu trong lý thuyết trở nên dễ hiểu hơn, các vấn đề sai lệch được bác bỏ và đôi khi một số quy luật, mô hình lý thuyết mới được tìm ra. 6 Mối liên hệ của mô phỏng với lý thuyết và thực nghiệm. Nội dung luận văn Hợp chất với cấu trúc perovskite hiện nay đang được quan tâm và có rất nhiều ứng dụng thực tế: hiệu ứng từ trở khổng lồ ứng dụng chế tạo các cảm biến từ siêu nhạy, một số hợp chất perovskite có tính siêu dẫn ở nhiệt độ cao, màng với cấu trúc perovskite có hệ số quang điện cao ứng dụng tốt trong việc chế tạo các linh kiện điện tử… Việc mô phỏng màng có cấu trúc perovskite của BaTiO 3 đã được một số các nhà khoa học trên thế giới công bố [14], [45], [55]. Tuy nhiên, các nghiên cứu này chỉ mới tập trung vào việc mô phỏng các trạng thái ban đầu trong việc phát triển màng và các tác giả chưa chú trọng đến ảnh hưởng của kích thước thật của các nguyên tử trong quá trình mô phỏng màng. Để khắc phục những hạn chế trên, trong luận văn này, với công cụ máy tính và ngôn ngữ lập trình Matlap R2009a, chúng tôi tiến hành mô phỏng 3 chiều quá trình hình thành và phát triển màng có cấu trúc perovskite từ đó khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố quan trọng trong quá trình tạo màng: [...]... số của một số chất có cấu trúc perovskite được trình bày trong bảng 1.1 1.3.6 Mô hình mô phỏng cấu trúc perovskite Hình 1.9 là mô hình dùng để mô phỏng cấu trúc perovskite của BaTiO3 Theo bảng 1.1 ta có bán kính của các ion Ba2 + là 0.161nm, Ti4+ là 0.0605nm và O2là 0.135nm Khi đó, t = 1.071 > 1 và thông số mạng của BaTiO3 là a = 0.4012nm Hình 1.9: (a) cấu trúc perovskite của BaTiO3, (b) không gian mô. .. hưởng của năng lượng tới của các hạt + Khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ đế + Khảo sát ảnh hưởng của thời gian phủ màng Trong các khảo sát trên chúng tôi có chú trọng đến ảnh hưởng của kích thước các hạt và quá trình hình thành cấu trúc nhiều lớp của màng, từ đó đưa ra một số phương pháp tạo màng có cấu trúc perovskite tốt nhất Có rất nhiều phương pháp mô phỏng màng hiện nay, nhưng phương pháp động học Monte. .. thiện Song song đó, nhà khoa học Enrico Fermi cũng nghiên cứu phương pháp này và đã hoàn thiện trước đó 15 năm Trong đó có một kỹ thuật tính mẫu xác suất có các bước giống hệt phương pháp Monte Carlo của Metropolis Đến những năm 1990, phương pháp động học Monte Carlo (kinetic Monte Carlo) ra đời và liên tục phát triển 1.2.2 Phương pháp Monte Carlo là gì? Phương pháp Monte Carlo là một lớp các thuật toán... Mô phỏng 3 chiều sự hình thành màng có cấu trúc perovskite (cấu trúc lập phương) của hợp chất BaTiO3 + Các quá trình mô phỏng bao gồm: quá trình lắng đọng và khuếch tán + Xét đến ảnh hưởng của các sai hỏng, sự hình thành và kết đảo của màng + Xét ảnh hưởng của năng lượng tới của hạt, nhiệt độ đế và thời gian phủ màng 28 + Chú trọng đến ảnh hưởng của kích thước các hạt và quá trình hình thành cấu trúc. .. dynamics (MD)), phương pháp lý thuyết hàm mật độ (density functional theory (DFT)) và phương pháp mô phỏng động học Monte Carlo (KMC) Phương pháp mô phỏng động học phân tử (MD) cho phép chúng ta mô tả rất nhiều các vấn đề liên quan đến cấu trúc phân tử Đặc biệt, việc kết hợp giữa MD với lý thuyết hàm mật độ (DFT) có thể mô phỏng cấu trúc điện tử của nguyên tử Những khám phá đầu tiên của R Car và M Parrinello... động học Monte Carlo là phương pháp thông dụng và hữu hiệu nhất hiện nay Do đó, chúng tôi đã sử dụng phương pháp này để mô phỏng quá trình hình thành và phát triển màng 8 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu Trong quá trình mô phỏng nghiên cứu các hệ vi mô, có rất nhiều phương pháp được sử dụng Trong đó, 3 phương pháp được sử dụng nhiều nhất là: phương pháp mô phỏng động lực học phân tử (Molecular... thuyết gauge QCD có vai trò quan trọng trong Mô hình chuẩn của vật lý hạt.[62] 11 Trong toán học, thuật toán Monte Carlo là phương pháp tính bằng số hiệu quả cho nhiều bài toán liên quan đến nhiều biến số mà không dễ dàng giải được bằng các phương pháp khác, chẳng hạn bằng tính tích phân Hiệu của của phương pháp này so với các phương pháp khác, tăng lên khi số chiều của bài toán tăng Monte- Carlo cũng được... RW để mô phỏng tiến trình lắng đọng màng Bởi vì, để hình thành cấu trúc tốt thì độ linh động của các hạt phải lớn 17 1.3 Cấu trúc perovskite 1.3.1 Giới thiệu Perovskite là tên gọi chung của các vật liệu gốm có cấu trúc tinh thể giống với cấu trúc của vật liệu gốm canxi titanat (CaTiO3) Tên gọi của perovskite được đặt theo tên của nhà khoáng vật học người Nga L A Perovski (1792-1856), người có công... DFT việc mô phỏng chủ yếu tập trung vào cấu trúc nguyên tử với số lượng các phần tử nhỏ và tỉ lệ không gian và thời gian rất bé (hình 1.1) Để mô phỏng với tỉ lệ không gian và thời gian lớn hơn chúng ta có thể dùng lý thuyết động học phân tử MD Nhưng với các hệ có số phần tử lớn (106 – 109 phần tử) và không gian mô phỏng cỡ 1µ 2 , phương pháp mô phỏng động học Monte Carlo (KMC) vẫn là phương pháp phổ... lượng của hạt tới, nhiệt độ của đế, thông lượng lắng đọng, thời gian tạo màng Các quá trình thường được xét đến là lắng đọng và khuếch tán Một số công trình tiêu biểu trong những năm gần đây: Nhóm tác giả [45], Z Zhu, X.J Zhenga, W.Li (2010) đã mô phỏng 3 chiều sự hình thành màng có cấu trúc perovskite của BaTiO3 theo phương pháp lắng đọng chùm lazer Trên hình 1.11 mô phỏng ảnh hưởng độ gồ ghề của màng . thành cấu trúc nhiều lớp của màng, từ đó đưa ra một số phương pháp tạo màng có cấu trúc perovskite tốt nhất. Có rất nhiều phương pháp mô phỏng màng hiện nay, nhưng phương pháp động học Monte Carlo. 1.2 Phương pháp Monte Carlo? 9 1.2.1 Sự ra đời của phương pháp Monte Carlo 9 1.2.2 Phương pháp Monte Carlo là gì? 10 1.2.3 Phương pháp Monte Carlo trong các trạng thái vật lý 11 1.2.4 Từ Monte. có các bước giống hệt phương pháp Monte Carlo của Metropolis. Đến những năm 1990, phương pháp động học Monte Carlo (kinetic Monte Carlo) ra đời và liên tục phát triển. 1.2.2 Phương pháp Monte