Chúng tôi mô phỏng màng với các thông số F=2.5x10-5 ML/xung, T=700K
để xem xét sự thay đổi tính chất màng với các thời gian phủ màng khác nhau. Kết quả cho thấy:
Trên hình 4.25 độ gồ ghề của màng giảm khi thời gian phủ màng càng lớn. Xét trường hợp năng lượng tới Ek =0eV, khi đó (t=0.2s, W=5.3), (t=2s, W=0.345).
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0 5 10 15 20 25 30 E(eV) Độ g ồ gh ề t=0.2s t=1.0s t=1.5s t=2s
Hình 4.25:Độ gồ ghề theo năng lượng tại các thời gian phủ màng khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s.
Trên hình 4.26 mật độ liên kết của màng càng tăng khi thời gian phủ màng càng lớn. 0.71 0.76 0.81 0.86 0.91 0.96 0 5 10 15 20 25 30 E(eV) Rb t=0.2s t=1.0s t=1.5s t=2s
Hình 4.26: Độ liên kết theo năng lượng tại các thời gian phủ màng khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s.
Trên hình 4.27, mật độđảo càng giảm khi thời gian phủ màng càng lớn đồng nghĩa với việc kích thước trung bình của đảo tăng khi như trong hình 4.28.
0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0 5 10 15 20 25 30 E(eV) N t=0.2s t=1.0s t=1.5s t=2s
Hình 4.27: Mật độđảo theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s. 4 6 8 10 12 14 16 18 0 5 10 15 20 25 30 E(eV) t=0.2s t=1.0s t=1.5s t=2s
Hình 4.28: Kích thước trung bình của đảo theo năng lượng tại các nhiệt độ khác nhau: 0.2s, 1s, 1.5s, 2s.
S
b
(h
ạ
Nguyên nhân là do thời gian tỉ lệ tuyến tính với độ dài khuếch tánΛtrong công thức ( 2.12). Nên khi thời gian phủ màng tăng thì Λ tăng, dẫn đến khả năng khuếch tán của hạt tăng. Vì vậy, các thông số mô phỏng trên thay đổi đều theo thời gian. Chúng tôi nhận thấy thời gian mô phỏng chỉảnh hưởng đến cấu trúc của màng khi năng lượng của hạt tới nhỏ hơn 5eV cũng như nhiệt độ đế thấp. Khi phủ màng với năng lượng tới lớn hơn 5eV hoặc nhiệt độđế lớn hơn 700K thì cấu trúc màng hầu như không phụ thuộc vào thời gian phủ màng.
Hình 4.29: Mô phỏng 3 chiều (mặt cắt) màng với thời gian phủ màng t = 0.2s, tại nhiệt
độ 750K với năng lượng 5eV, L=50, N=4000 hạt, ( ). So sánh kết quả mô phỏng với thời gian t = 0.2s (hình 4.29) và t=1s (hình 4.24) chúng tôi thấy khi thời gian mô phỏng là 1s thì mật độ liên kết và cấu trúc tốt hơn 0.2s.
KẾT LUẬN
Bằng việc sử dụng phương pháp động học Monter Carlo và ngôn ngữ lập trình Matlab, chúng tôi đã mô phỏng thành công 3 chiều quá trình phát triển màng có cấu trúc peroskite của BaTiO3. Với các kết quả mô phỏng nhận được, chúng tôi nhận thấy rằng, năng lượng của hạt tới, nhiệt độ đế, cũng như thời gian phủ màng
ảnh hưởng rất lớn đến các thông số trong quá trình phát triển của màng như: Độ ghồ
ghề của màng, mật độ liên kết Ba-O, Ti-O, mật độ kết đảo, kích thước trung bình các đảo ….
Vấn đề năng lượng của hạt tới
Chúng tôi nhận thấy:
Ø Độ gồ ghề của màng giảm nhanh khi năng lượng tới của hạt tăng từ 0 – 10eV và gần như đạt bão hòa khi năng lượng tới của hạt lơn hơn 10eV.
Ø Mật độ kết đảo giảm khi năng lượng tới của hạt tăng trong khoảng giá trị từ 0 – 10eV và giảm chậm khi năng lượng tới của hạt lớn hơn 10eV.
Ø Khi năng lượng của hạt tới càng tăng thì kích thước trung bình của
đảo càng lớn.
Ø Khi năng lượng hạt tới càng lớn thì các hạt có xu hướng kết đảo càng nhiều. Giá trị tăng nhanh nằm trong khoảng từ 0 – 15eV. Độ liên kết gần như tiến đến bão hòa tại 0.93eV.
Ø Cặp liên kết Ti – O tiến đến bão hòa ở năng lượng tới khoảng 5 eV, trong khi đó tỉ lệ cặp liên kết Ba – O tiến đến bão hòa ở năng lượng tới lớn hơn 25eV.
Các kết quả thu được ở trên khá phù hợp với các kết quả của các tác giả nước ngoài [45] và [55], chúng tôi cho rằng giá trị năng lượng tới để màng có cấu trúc tốt vào khoảng 10 eV.
Vấn đề nhiệt độđế
Ø Khi nhiệt độ đế thấp từ 500 - 650K, độ gồ ghề của màng giảm rất chậm. Ngược lại khi nhiệt độ lớn hơn 650K độ gồ ghề của màng giảm rất nhanh và gần nhưđạt bão hòa khi nhiệt độđế khoảng 750K.
Ø Khi nhiệt độ đế càng tăng mật độ đảo càng giảm và thì kích thước trung bình của đảo cũng tăng. Ảnh hưởng mạnh nhất là khi nhiệt độ đế lớn hơn 700K.
Ø Nhiệt độ đế tăng thì độ liên kết của màng tăng và tiến đến bão hòa ở
750K.
Ø Tỉ lệ cặp Ti – O gần như tiến đế bão hòa ở 700 – 750K, trong khi đó tỉ
lệ cặp liên kết Ba – O bão hòa ở nhiệt độ cao hơn 750K.
Theo kết quả mô phỏng nhóm tác giả [56], phủ màng BaTiO3 có cấu trúc tốt
ở nhiệt độ đế từ 700 – 800K, trong khi đó, kết quả thực nghiệm của nhóm tác giả
[14], màng có cấu trúc tốt khi nhiệt độ đế vào khoảng 720K. Các kết quả này cũng khá phù hợp với kết quả của chúng tôi (tốt nhất ở nhiệt độ 700 – 750K).
Vấn đề thời gian phủ màng
Ø Khi thời gian phủ màng càng lớn độ gồ ghề của màng giảm, đồng thời mật độ liên kết của màng càng tăng và mật độ đảo càng giảm đồng nghĩa với việc kích thước trung bình của đảo tăng.
Ø Ngoài ra thời gian chỉ ảnh hưởng lớn đến cấu trúc màng khi phủ màng với năng lượng tới và nhiệt độđế thấp (Ek <5eV, T<600K).
Các thông số năng lượng tới và nhiệt độ đếảnh hưởng đến cấu trúc của màng theo quy luật hàm e mũ. Giá trị càng lớn thì ảnh hưởng của các thông số trên càng nhiều.
Các kết quả mới thu được trong luận văn
Phát triển dựa trên một số lý thuyết mà các tác giả trên thế giới đã thực hiện, chúng tôi thu được một số kết quả mới như sau:
Ø Xây dựng mô hình mô phỏng 3 chiều cho cấu trúc perovskite của BaTiO3.
Ø Xét đến ảnh hưởng của kích thước hạt trong quá trình mô phỏng và tạo màng có cấu trúc nhiều lớp.
Ø Thống kê và tính toán số lượng các cặp liên kết cấu trúc của BaTiO3. Trong quá trình hình thành cấu trúc màng chúng tôi thấy khả năng kết tụ của cặp liên kết Ti – O nhanh hơn rất nhiều so với cặp Ba – O.
Ø Chúng tôi đưa vào thông số mới là độ dài khuếch tán nhằm xét ảnh hưởng của thời gian phủ màng lên cấu trúc màng.
Đề nghị phương pháp phủ màng tôi ưu nhất
Dựa trên kết quả mô phỏng của chúng tôi và so sánh với các kết quả khác trên thế giới cả về thực nghiệm cũng như lý thuyết. Để màng có cấu trúc tốt, chúng tôi đề nghị:
Ø Nếu phủ màng ở nhiệt độ đế là 700 – 750K thì năng lượng của hạt tới chỉ cần từ 5 – 10 eV.
Ø Nếu với nhiệt độ đế thấp 650K thì năng lượng của hạt tới phải lớn hơn 10eV.
Ø Nếu cả nhiệt độđế và năng lượng tới đều thấp thì việc phủ màng phải
được tiến hành rất chậm, tức thời gian phủ màng phải lâu từ vài giây
đến vài chục giây.
Hướng phát triển của đề tài
Ø Tiến hành lập trình song song trên nhiều máy nhằm tăng số lượng hạt mô phỏng để cho phù hợp với thục tế hơn.
Ø Phát triển lý thuyết mô phỏng nhằm xét ảnh hưởng của áp suất và các thông số khác lên quá trình hình thành và phát triển màng.
BÁO CÁO KHOA HỌC
[1] Phạm Thanh Tâm, Trương Kim Hiếu, Nguyễn Thị Ngọc Hà, 2006, Mô phỏng và phân giải pha phô quang phản xạ của bán dẫn GaAs, InP và cấu trúc đa lớp dị thể AlxGa1-xAs/GaAs/GaAs, Hội nghị Quang học Quang phổ toàn quốc lần thứ IV, TP Cần Thơ.
[2] Phạm Thanh Tâm, Lê Vũ Tuấn Hùng, 2010, Mô phỏng ba chiều sự phát triển màng có cấu trúc perovskite bằng phương pháp động học Monte Carlo, Hội nghị Quang học Quang phổ toàn quốc lần thứ VI, TP Hà Nội.
[3] Phạm Thanh Tâm, Lê Vũ Tuấn Hùng, 2010, Mô phỏng ba chiều sự phát triển màng có cấu trúc perovskite bằng phương pháp động học Monte Carlo, Hội nghị Khoa học lần thứ 7, trường ĐH Khoa học Tự nhiên - ĐH Quốc gia TP. HCM.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TRONG NƯỚC
[1] B T Cong, P N A Huy, P K Schelling And J W Halley, 2003, Total energy
calculation of perovskite, BaTiO3, by self-consistent tight binding method,
Bull. Mater. Sci., Vol. 26, No. 1, pp. 155–158. [2] Nguyễn Hữu Chí, Giáo trình vật lý màng mỏng.
[3] Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, 2005, Lập trình matlap và ứng dụng.
ĐHBK Hà Nội.
NƯỚC NGOÀI
[4] A.S. VermaV.K. Jindal, 2009, Lattice constant of cubic perovskites, Journal of Alloys and Compounds 485, 514–518.
[5] Arthur F. Voter, 2009, Introduction to the Kinetic Monte Carlo Method, K.E. Sickafus et al. (eds.), Radiation Effects in Solids, 1–23.
[6] Annemarie de La Croix, 1998, Modeling the Thermal Decomposition of Solids on the Basis of Lattice Energy Changes Part 1: Alkaline–Earth Carbonates, Journal of solid state chemistry 137, 332Ð345.
[7] Byungha Shin, 2007, Study of Thin Film Growth Kinetics of Homoepitaxy by
Molecular Beam Epitaxy and Pulsed Laser Deposition, Harvard University
Cambridge, Massachusetts January.
[8] Chi Ma, 2008, Barioperovskite, BaTiO3, a new mineral from the Benitoite Mine, California, American Mineralogist, Volume 93, pages 154–157.
[9] Chang Q. Sun, 2003, Oxidation electronics: bond–band–barrier correlation
[10] C.H. Li, 2008, Formability of ABO3 cubic perovskites, Journal of Physics
and Chemistry of Solids 69, 967–974.
[11] David P. Landau, 2005, Kurt Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in
Statistical Physics, Cambridge university.
[12] D.P. Landau, 1996, S. Pal, Monte Carlo simulation of simple models for thin
film growth by MBE, Thin Solid Films 272, 184-194.
[13] Duanming Zhang, Li Guan, Zhihua Li, Guijun Pan, Xinyu Tan, LiLi, 2006,
Simulation of island aggregation influenced by substrate temperature, incidence kinetic energy and intensity in pulsed laser deposition, Applied
Surface Science 253, 874–880.
[14] D. H. Kim and H. S. Kwok, 1995, Pulsed laser deposition of BaTiO3 thin films and their optical properties, Department of Electrical and Computer
Engineering, State University of New York at Buffalo.
[15] Edwin Flikkema, 2002, Monte Carlo simulation of polymer systems with topological constraints.
[16] FANG Dai-Ning, 2008, Strain and Size Effects on Ferroelectric Properties
of BaTiO3 Nanofilms, Tsinghua University
[17] F. Fillot, 2007, Surface diffusion of copper on tantalum substrates by Ostwald ripening, Surface Science 601, 986–993.
[18] G.L. Yu, J.G. Zhu, W. Lu, D.Q1. Xiao, 2006, The algorithm of Monte Carlo
growth simulation of PbTiO3 thin film, Materials and Design 27, 710–714.
[19] H. Savaloni, 2007, Molecular Dynamic Simulation Model for the Growth of
Thin Films in The Structure Zone Model, J. Sci. I . A . U (JSIAU),Vol 17,
[20] Hideaki Inaba, 2001, Structural phase transition of perovskite oxides LaMO3
and La0.9Sr0.1MO3 with different size of B-site ions, Solid State Ionics 144,
99–108.
[21] Hideko Hayashi, 2000, Thermal expansion of Sr- and Mg-doped LaGaO3, Solid State Ionics 128, 131–139.
[22] J.W. Evansa,∗, P.A. Thiel, M.C. Bartelt, 2006, Morphological evolution during epitaxial thin film growth: Formation of 2D islands and 3D mounds,
Surface Science Reports 61, 1–128.
[23] J. Gottmann, 2002, Laser crystallisation during pulsed laser deposition of barium titanate thin films at low temperatures, Applied Surface Science
197–198 , 831–838.
[24] J. Shen, 2004, Growth and magnetism of metallic thin films and multilayers by pulsed-laser deposition, Surface Science Reports 52, 163–218.
[25] K.Binder, D.W.Heermann, 2002, Monte Carlo simulation in Statistical Physics.
[26] K Binder, 1997, Applications of Monte Carlo methods to statistical physics, Rep. Prog. Phys. 60, 487–559.
[27] L. Pyziak, 2004, Monte Carlo simulation of CdTe layers growth on CdTe(0 0
1) and Si(0 0 1) substrates, Applied Surface Science 226, 114–119.
[28] M. Biehl, 2003, Kinetic Monte Carlo simulations of heteroepitaxial growth, Thin Solid Films 428, 52–55.
[29] Michael L. Steigerwald, 2008, Crystal Structure and the Paraelectric-to- Ferroelectric Phase Transition of Nanoscale BaTiO3, UniVersity of California.
[30] M. Cernea, 2004, Methods for preparation of BaTiO3 thin films, Journal of
[31] Makoto Itoh, 2001, Atomic-scale homoepitaxial growth simulations of reconstructed III ± V surfaces, Progress in Surface Science 66, 53±153.
[32] M. E. J Newman, G. T Barkema, 2001, Monte Carlo methods in statistical
physics, Export University.
[33] Nansheng Xu, Hailei Zhao, Xiong Zhou, Wenjing Wei, Xionggang Lu, Weizhong Ding, Fushen Li, 2010, Dependence of critical radius of the cubic
perovskite ABO3 oxides on the radius of A- and B-site cation, International
journal of hydrogen energy 35, 7295-7301.
[34] N. Iles, 2007, Atomistic study of structural, elastic, electronic and thermal properties of perovskites Ba(Ti,Zr,Nb)O3, Computational Materials Science 39, 896–902.
[35] Peter Kratzer, 2009, Monte Carlo and Kinetic Monte Carlo Methods – A Tutorial, Fachbereich Physik and Center for Nanointegration (CeNIDE)
Universit¨at Duisburg-Essen.
[36] P. O. Jubert, 2003, Nucleation and surface diffusion in pulsed laser deposition of Fe on Mo(1 1 0), Surface Science 522, 8–16.
[37] Q. Y. Zhang, P. K. Chu, 2002, Study on the early stage of thin filmgrowth in
pulsed beam deposition by kinetic Monte Carlo simulation, Surface and
Coatings Technology, Volumes 158-159, Pages 247-252.
[38] Q.Y. Zhang, 2000, The role of energetic atoms in the deposition of Au/Au(001)thin films a computer simulation study, Surface and Coatings
Technology 128-129, 175-180.
[39] Qinglei Zhang, Jiliang Zhu, Junzhe Tan, Guanglong Yu, Jiagang Wu, Jianguo Zhu, Dingquan Xiao, 2006, Monte Carlo simulation of the growth of
[40] Roberto L. Moreira, 2007, Comment on ‘‘Prediction of lattice constant in cubic perovskites’’, Journal of Physics and Chemistry of Solids 68, 1617–
1622.
[41] R. Ubic, 2009, The prediction of lattice constants in orthorhombic perovskites, Journal of Alloys and Compounds 488, 374–379.
[42] S. Lucas, P. Moskovkin, 2010, Simulation at high temperature of atomic deposition, islands coalescence, Ostwald and inverse Ostwald ripening with a general simple kinetic Monte Carlo code, Thin Solid Films 518, 5355–
5361,
[43] S Tinte, 1999, Atomistic modelling of BaTiO3 based on first-principles Calculations, J. Phys.: Condens. Matter 11, 9679–9690.
[44] Thomas J. Walls, 1999, Kinetic Monte Carlo Simulations of Perovskite Crystal Growth with Long Range Coulomb Interactions, College of William.
[45] X.J. Zheng, 2008, Kinetic Monte Carlo simulation of RHEED from BaTiO3 thin films, Xiangtan University, China.
[46] X.L. Wang, 2001, Spin glass state in Gd2CoMnO6 perovskite manganite,
Solid State Communications 118, 27-30.
[47] X.H. Xu, R.Q. Zhang, X.Z. Dong, G.A, 2006, A study of the optimization of
parameters for pulsed laser deposition using Monte Carlo simulation, Gehring, Thin Solid Films 515, 2754–2759.
[48] X. W. Zhou, R. A. Johnson and H. N. G. Wadley, 1996, A molecular dynamics study of nickel vapor deposition: temperature, incident angle, and adatom energy effects, University of Virginia.
[49] Xuetian Han, 2007, Development of a versatile kinetic monte carlo code to simulate physical processes in thin film nucleation and growth,
[50] X.D. He, 2007, Kinetic Monte Carlo study of void distribution in nicken thin
film by physical vapor deposition, Center for composite materials, China.
[51] Yihui Zhang, 2010, Strain effect on ferroelectric behaviors of BaTiO3 nanowires: a molecular dynamics study, Nanotechnology 21.
[52] Y. Kaneko, 2003, Computer simulation of thin film growth with defect formation, Surface and Coatings Technology 169 –170, 215–218.
[53] Y.C. Zhou, 2005, Pulsed-laser deposition of polycrystalline Ni films: A three-dimensional kinetic Monte Carlo simulation, Surface Science 588,
175–183.
[54] Z.X. Xiong*, G.L. Ji, X. Fang, 2003, Simulation of grain growth for ABO3 type ceramics, Materials Science and Engineering B99, 541-548.
[55] Z. Zhu, X.J. Zhenga, W.Li, 2010, Multilayer growth of BaTiO3 thin films via pulsed laser deposition: An energy-dependent kinetic Monte Carlo simulation, Applied Surface Science 256, 5876–5881.
[56] ZHENG Xue-jun, YANG Bo, ZHU Zhe, WU Bo, MAO Yu-liang, 2007,
Kinetic Monte Carlo simulation of growth of BaTiO3 thin film via pulsed laser deposition, Tran. Nonferrous Met. Soc. China 17, 1441-1446.
[57] Zhu Wenhua, 2010, Visual simulation of GaInP thin film growth, Shanghai University, China.
[58] Zhenghao Chen, 1998, Asymmetric rocking curve study of the crystal structure orientations for BaTiO3 thin films grown by pulsed laser deposition, Applied Surface Science 136. 173–177.
WEB PAGE
[59] http://vi.wikipedia.org/wiki/Perovskit
[61] http://en.wikipedia.org/wiki/Phương _pháp_Monte_Carlo
PHỤ LỤC