Bài tập thống kê có lời giải

Bài tập nguyên lý thống kê kinh tế có lời giảiPhần I Phân tích phương sai (ANOVA)I Phân tích phương sai một chiều.Phân tích phương sai một chiều là phân tích dựa trên ảnh hưởng của một nhân tố.Anova một chiều là kiểm định về sự bằng nhau của nhiều trung bình tổng thể có phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau.II Phân tích phương sai hai nhân tố không lặp (phân tích phương sai hai chiều có một quan sát trong cùng một ô)Phân tích phương sai hai nhân tố không lặp nhằm đánh giá sợ ảnh hưởng của 2 nhân tố trên các giá trị quan sát, đây là trường hợp mở rộng của phân tích phương sai một yếu tố.III Phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp (có hơn một tham số trong một ô)Trong phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp, mỗi yếu tố cột và hàng có thể có nhiều quan sát. Vậy nên ngoài việc kiểm định trung bình theo cột, hàng bằng nhau thì chúng ta còn có thể xem xét sự tương tác giữa yếu tố hàng và cột có ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu hay không.Phần II Kiểm định phi tham sốI Kiểm định Wilcoxon (Kiểm định T)–Kiểm định sự bằng nhau của 2 trung bình tổng thể với mẫu từng cặp.II Kiểm định Mann – Whitney (Kiểm định U) Kiểm định sự bằng nhau của 2 trung bình tổng thể (mẫu độc lập). Kiểm định Mann Whitney được sử dụng khi chỉ có hai tổng thể nghiên cứu. Kiểm định này cho phép ta xác định xem có phải các mẫu độc lập được lấy ra từ cùng một tổng thể chung hoặc từ các tổng thể khác nhau nhưng có chung một phân phối hay không.

Bài tập thống kê Họ và tên: MSSV: Lớp: KT1390A2 Nhóm: B04 Phần I/ Phân tích phương sai (ANOVA) I/ Phân tích phương sai một chiều. Phân tích phương sai một chiều là phân tích dựa trên ảnh hưởng của một nhân tố. Anova một chiều là kiểm định về sự bằng nhau của nhiều trung bình tổng thể có phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau. Bài tập 1: Người ta tiến hành đo hàm lượng Alkaloid trung bình trong mướp đắng (Alkaloid trong mướp đắng có công hiệu lợi niệu hoạt huyết, tiêu viêm thoái nhiệt) ở 3 vùng khác nhau có số liệu như sau: Vùng 1: 7,5 6,8 7,1 7,5 6,8 6,6 7,8 Vùng 2: 5,8 5,6 6,1 6,0 5,7 Vùng 3: 6,1 6,3 6,5 6,4 6,5 6,3 Hỏi hàm lượng Alkaloid ở những vùng khác nhau có khác nhau hay không? Với α =5%. Giải: Bài tập này yêu cầu kiểm định về sự bằng và khác nhau giữa các trung bình tổng thể dựa trên ảnh hưởng của hàm lượng Alkaloid nên giải theo phân tích phương sai một chiều. Cách 1: Cách thông thường (Tính tay) Giả thuyết: H 0 : Hàm lượng Alkaloid ở 3 vùng như nhau. H 1 : Hàm lượng Alkaloid ở 3 vùng khác nhau. Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3 7,5 6,8 7,1 7,5 6,8 6,6 7,8 5,8 5,6 6,1 6,0 5,7 6,1 6,3 6,5 6,4 6,5 6,3 N j 7 5 6 N=18 1 BÀI TẬP NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ Giáo viên: Huỳnh Thị Kim Uyên Bài tập thống kê T j 50,1 29,2 38,1 T=117,4 ∑ i ij x 2 359,79 170,7 242,05 ∑∑ 2 ij x = 772,54 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) SST= 772,54 - 18 )4,117( 2 = 6,8311 SSA= 7 )1,50( 2 + 5 )2,29( 2 + 6 )1,38( 2 - 18 )4,117( 2 = 5,326968 SSE= SST – SSA = 1,50414 Bảng ANOVA: Nguồn SS Df MS F F α ,,1 knk −− Yếu tố Sai số 5,326968 1,50414 2 15 2,6635 0,1003 26,5615 3,68 Tổng cộng 6,8311 17 Quyết định: Ta có F = 26,5615 > F α ,,1 knk −− nên bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 . Kết luận: Với α =5% hàm lượng Alkaloid có sai khác theo vùng. Cách 2: Dùng Excel: (Vì em dùng Excel 2003 nên sử dụng Excel 2003) Nếu trong menu Tools chưa có mục Data Analysis… thì tiến hành cài Analysis ToolPak như sau: Tools \ Add-Ins \ chọn Analysis ToolPak\ OK. 2 Bài tập thống kê Chọn Tools\ Data Analysis Nhập dữ liệu: 3 Bài tập thống kê Chọn: Anova: Single Facter: Chọn các mục như hình: 4 Bài tập thống kê Khi đó sẽ hiện ra bảng kết quả là: Quyết định: Cách 1: Ta so sánh cột F và F crit. Vì F = 26,56148> F crit = 3,682316674 => Bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 . Cách 2: Đánh giá dựa vào P-value. Ta có: p = 1,17756E-05 quá nhỏ => Bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 . Kết luận: Với α =5% hàm lượng Alkaloid có sai khác theo vùng. Bài tập 2: So sánh kết quả tăng trọng trung bình (kg) của trẻ 3 nhóm tuổi khác nhau sau khi sử dụng sản phẩm dinh dưỡng như nhau trong thời gian 1 năm Nhóm 1: Trẻ từ 1 tháng tuổi đến 12 tháng tuổi. 1,0 1,2 1,4 1,1 0,8 0,6 Nhóm 2: Trẻ từ 12 tháng tuổi đến 24 tháng tuổi. 2,0 1,8 1,9 1,2 1,4 1,0 1,5 1,8 Nhóm 3: Trẻ từ 24 tháng tuổi đến 36 tháng tuổi. 0,4 0,6 0,7 0,2 0,3 0,1 0,2 Hãy so sánh kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi trên có như nhau không với α =1%. Giải: Bài tập này yêu cầu kiểm định về sự bằng và khác nhau giữa các trung bình tổng thể dựa trên sự tăng trọng của từng nhóm tuổi khi sử dụng cùng một sản phẩm dinh dưỡng nên giải theo phân tích phương sai một chiều. Giả thuyết: H 0 : Kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi là như nhau. H 1 : Kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi là khác nhau. 5 Bài tập thống kê Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 1,0 1,2 1,4 1,1 0,8 0,6 2,0 1,8 1,9 1,2 1,4 1,0 1,5 1,8 0,4 0,6 0,7 0,2 0,3 0,1 0,2 N j 5 8 7 N=21 T j 6,1 12,6 2,5 T=21,2 ∑ i ij x 2 6,61 20,74 1,19 ∑∑ 2 ij x =28,54 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) SST = 28,54 - 21 )2,21( 2 = 7,1381 SSA = 5 )1,6( 2 + 8 )6,12( 2 + 7 )5,2( 2 - 21 )2,21( 2 = 6,77795 SSE = SST – SSA = 0,36014 Bảng ANOVA: Nguồn SS Df MS F F α ,,1 knk −− Yếu tố Sai số 6,77795 0,36014 2 18 3,38898 0,0200079 169,3816 6,01 Tổng cộng 7,1381 20 Quyết định: Ta có F = 169,3816 > F α ,,1 knk −− = 6,01 nên bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 . Kết luận: Với α =1% kết quả tăng trọng của 3 nhóm tuổi là khác nhau. II/ Phân tích phương sai hai nhân tố không lặp (phân tích phương sai hai chiều có một quan sát trong cùng một ô) Phân tích phương sai hai nhân tố không lặp nhằm đánh giá sợ ảnh hưởng của 2 nhân tố trên các giá trị quan sát, đây là trường hợp mở rộng của phân tích phương sai một yếu tố. 6 Bài tập thống kê Bài tập 1: Chiết suất từ hoa hồng bằng 3 phương pháp khác nhau và 5 loại dung môi, ta có những kết quả sau: Phương pháp chiết suất Dung môi B1 B2 B3 A1 A2 A3 A4 A5 120 120 130 150 110 60 70 60 70 75 60 50 50 60 54 Hãy xét ảnh hưởng của phương pháp chiết xuất và dung môi đến kết quả chiết suất hoa hồng với α =1%. Giải: Đề bài yêu cầu phân tích sự ảnh hưởng của 2 yếu tố phương pháp và dung môi đến kết quả chiết suất. Ta áp dụng phân tích phương sai 2 nhân tố không lặp. Cách 1: Tính thông thường. Giả thiết: - H 0 : Dung môi không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Phương pháp không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. - H 1 : Dung môi ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Phương pháp ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. B A B1 B2 B3 T i ∑ j ij x 2 A1 A2 A3 A4 A5 120 120 130 150 110 60 70 60 70 75 60 50 50 60 54 240 240 240 280 239 21600 21800 23000 31000 20641 T j 630 335 274 T=1239 ∑ i ij x 2 80300 22625 15116 ∑ ji ij x , 2 =118041 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) ∑ i i T 2 = 308321 7 Bài tập thống kê ∑ j j T 2 =584201 SST = 118041 - 35 )1239( 2 x = 155699,6 SSA = 3 308321 - 35 )1239( 2 x = 432,2667 SSB = 5 584201 - 35 )1239( 2 x = 14498,8 SSE = SST – SSA – SSB = 768,5333 Nguồn SS Df MS F Yếu tố A Yếu tố B Sai số SSA=432,2667 SSB=14498,8 SSE=768,5333 4 2 8 MSA=108,0667 MSB=7249,4 MSE=96,0667 F A = 1,1249 F B = 75,4622 Tổng SST= 155699,6 14 Quyết định + kết luận: F A = 1,1249 < F %1;8;4 = 7,006 => Chấp nhận H 0  Với α =1%, dung môi không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. F B = 75,4622 > F %1;8;2 = 8,649 => Bác bỏ H 0  Với α =1%. Phương pháp ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Cách 2: Excel Nhập dữ liệu Chọn Tools\Data Analysis…\Anova: Two-Factor without replication. 8 Bài tập thống kê Làm theo các bước như hình: Kết quả : Anova: Two-Factor Without Replication - Kiểm định theo cột: Giả thiết: H 0 : Phương pháp không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Quyết định: 9 Bài tập thống kê p=6,42093E-04% quá nhỏ => Bác bỏ H 0 Kết luận: Phương pháp ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. - Kiểm định theo hàng: Giả thiết: H 0 : Dung môi không ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Quyết định: p=40,9% quá lớn => Chấp nhận H 0 hoàn toàn. Kết luận: Dung môi ảnh hưởng đến kết quả chiết suất. Bài tập 2: 4 chuyên gia tài chính được yêu cầu dự đoán về tốc độ tăng trưởng (%) trong năm tới của 5 công ty sản xuất bánh kẹo. Dự đoán được ghi nhận như sau: Có thể nói rằng dự đoán tốc độ tăng trưởng trung bình là như nhau cho cả 5 công ty sản xuất bánh kẹo được không? α =1%. Giải: Giả thiết: H 0 : Các chuyên gia dự đoán tốc độ tăng trưởng là như nhau. Các công ty sản xuất bánh kẹo đều có tốc độ tăng trưởng là như nhau. H 1 : Các chuyên gia dự đoán tốc độ tăng trưởng khác nhau. Các công ty sản xuất bánh kẹo đều có tốc độ tăng trưởng khác nhau. Chuyên gia Công ty A B C D T i ∑ j ij x 2 1 2 3 4 5 8 14 11 9 12 12 10 9 13 10 8,5 9 12 10 10 13 11 10 13 10 41,5 44 42 45 42 449,25 498 446 519 444 10 [...]... bình của nhóm 0 (không uống rượu) là 6,06 Tổng hạng trung bình của nhóm 1 (có uống rượu) là 10,94 Mann-Whitney U= 12,500 Đơn vị lệch chuẩn (Z score)= -2,049 Mức ý nghĩa quan sát (2 đuôi)=0,040 Kết luận: Nồng độ ferritin giữa 2 nhóm có và không có uống rượu khác nhau, với p=0,04 28 Bài tập thống kê Phần III/ Bài tập yêu cầu: Bài tập: Lượng tiêu thụ thịt gà bình quân một người/ tuần (kg): Bảng 1: Regression... bánh kẹo có tốc độ tăng trưởng như nhau III/ Phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp (có hơn một tham số trong một ô) Trong phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp, mỗi yếu tố cột và hàng có thể có nhiều quan sát Vậy nên ngoài việc kiểm định trung bình theo cột, hàng bằng nhau thì chúng ta còn có thể xem xét sự tương tác giữa yếu tố hàng và cột có ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu hay không Bài tập 1:... Nonparametric Tests> 2 Independent Samples: 26 Bài tập thống kê Vào hộp thoại Two-Independent-Samples Tests, đánh dấu nháy vào ô MannWhitney U Nhắp chuyển FERRITIN vào ô Test Variable List Nhấp chuyển NHOM vào ô Grouping Variable, nhấn nút định nghĩa nhóm (Define Groups) với Group 1: 0 ; Group 2: 1 Nhấn Continue, nhấn OK Ta có kết quả sau: 27 Bài tập thống kê Bảng kết quả kiểm định Mann-Whitney: Tổng... trên có ý nghĩa hay không? Tại sao? 4) Theo kết quả thống kê, hãy cho biết biến nào không ảnh hưởng đến lượng tiêu thụ thịt gà bình quân một người/tuần? Tại sao? Đề nghị các anh chị hãy giải thích những biến có ý nghĩa 5) Với kiến thức kinh tế học đã có, dựa vào dấu của các hệ số hồi quy anh/chị hãy cho biết biến độc lập nào hợp với quy luật và biến độc lập nào không hợp quy luật? Vì sao? 29 Bài tập thống. .. chính xác là 0,180 Không bác bỏ giả thuyết không Kết luận: Không có sự khác biệt nồng độ ferritin trước và sau điều trị Bảng kết quả kiểm định dấu và hạng Wilcoxon 23 Bài tập thống kê Thứ hạng trung bình chênh lệch (-): 6,00 Thứ hạng trung bình chênh lệch (+): 1,50 Đơn vị lệch chuẩn Z= -2,312 Ý nghĩa thống kê (2 đuôi)=0,021 Kết luận: Có sự khác biệt nồng độ ferritin trước và sau điều trị với p=0,021... dụng khi chỉ có hai tổng thể nghiên cứu Kiểm định này cho phép ta xác định xem có phải các mẫu độc lập được lấy ra từ cùng một tổng thể chung hoặc từ các tổng thể khác nhau nhưng có chung một phân phối hay không 1/ Mẫu nhỏ (n1, n2 < 10) Bài tập: Một nữ giáo sư bị phàn nàn là có xu hướng thiên vị các sinh viên nam khi chấm bài thi Để kiểm tra điều phàn nàn này, ông chủ nhiệm khoa chọn một số bài thi của... Tỉnh 11 Bài tập thống kê Kon Tum Gia Lai Đầu mùa 2,4 2,1 Khô Giữa mùa 2,4 2,2 Cuối mùa 2,5 2,2 Đầu mùa 2,5 2,2 Mưa Giữa mùa 2,5 2,3 Cuối mùa 2,6 2,3 (Với i là biến chạy của dòng, j là biến chạy của cột) Lâm Đồng 3,2 3,2 3,4 3,4 3,5 3,5 Hãy cho biết hàm lượng cafein có khác nhau theo từng mùa hay không? Nếu có thì yếu tố mùa và miền (tỉnh khác nhau) có sự tương tác với nhau hay không? Với α =0,05 Giải: ... chiến dịch quảng cáo, khách hàng biết đến dầu gội Sunsilk nhiều hơn Ta có: n=50>20 => Sử dụng Wilcoxon với mẫu lớn Theo đề ta có: n=50, T=625 µT = 50 x(50 − 1) = 637,5 4 19 Bài tập thống kê σ T2 = 50 x(50 + 1) x(50 x 2 + 1) = 10731,25 24 => σ T =103,5917 625 − 637,5 Z = 103,5917 = -0,12067s Vì bài này là kiểm định 2 đuôi nên: Ta có Z =0,12067 < Z 0, 025 = 1,96  Chấp nhận H 0 Kết luận: Khách hàng nhận... Vào Analyze> Nonparametric Tests> 2 Related Samples 21 Bài tập thống kê Mở màn hình Two-Related-Samples Tests Dùng chuột bôi cả 2 biến Ferritin_T và Ferritin_S cùng lúc, nhắp chuyển cả hai (1 cặp) vào ô Test Pairs Đánh dấu nháy vào 2 ô kiểm định Wilcoxon và ô kiểm định Sign Nhấn OK, cho kết quả sau đây: Bảng kết quả kiểm định dấu: 22 Bài tập thống kê Chênh lệch mang dấu (-) là 7 (giảm ferritin máu sau... 359 8,73 Giả thuyết: H 0 : β1 = β 2 = β 3 = β 4 = 0 (phương trình hồi qui không có ý nghĩa) H 1 : Có ít nhất một tham số βi ≠ 0 (phương trình hồi qui có ý nghĩa) Giá trị kiểm định: Ta có: α = 5% > Sig F = 5E-09 => Bác bỏ H 0 Kết luận: Với α = 5% Phương trình hồi qui có ý nghĩa Câu 4: 30 Bài tập thống kê Bảng 3: Coeficients Standard Error Intercept 0,282 0,121 Thu nhập/người 0,010 0,002 (triệu đồng) . phối chuẩn, phương sai bằng nhau. Bài tập 1: Người ta tiến hành đo hàm lượng Alkaloid trung bình trong mướp đắng (Alkaloid trong mướp đắng có công hiệu lợi niệu hoạt huyết, tiêu viêm thoái nhiệt). Alkaloid ở những vùng khác nhau có khác nhau hay không? Với α =5%. Giải: Bài tập này yêu cầu kiểm định về sự bằng và khác nhau giữa các trung bình tổng thể dựa trên ảnh hưởng của hàm lượng Alkaloid. chiều. Cách 1: Cách thông thường (Tính tay) Giả thuyết: H 0 : Hàm lượng Alkaloid ở 3 vùng như nhau. H 1 : Hàm lượng Alkaloid ở 3 vùng khác nhau. Vùng 1 Vùng 2 Vùng 3 7,5 6,8 7,1 7,5 6,8 6,6 7,8 5,8 5,6 6,1 6,0 5,7 6,1 6,3 6,5 6,4 6,5 6,3 N j 7