Chuyên đề một số bài toán phần trăm hay tiểu học

Chuyên đề một số bài toán phần trăm hay tiểu học Chuyên đề một số bài toán phần trăm hay tiểu học Chuyên đề một số bài toán phần trăm hay tiểu học Chuyên đề một số bài toán phần trăm hay tiểu học Chuyên đề một số bài toán phần trăm hay tiểu học Chuyên đề một số bài toán phần trăm hay tiểu học

Một số kinh nghiệm bồi dỡng hs giỏi môn toán

1. Kiến thức BD

- Dạy tất cả các nội dung số học và hình học, tuyệt đối không dạy tủ

- Dạy để Hs nắm đợc bản chất của các vấn đề toán học, Hs phải biết vận dụng các kiến thức đợc học để giải quyết chủ động ,sáng tạo ,bài tập tránh ghi nhớ kiến thức máy móc

- Dạy từ kiến thức cơ bản tiến tới phát triển và nâng cao dần

- Các kiến thức bồi dỡng nên sắp xếp theo từng mạch nội dung, tuy nhiên các mạch nội dung cần xen kẽ hỗ trợ lẫn nhau.Nội dung kiến thức thức dạy trớc là

điểm tựa cho kiến thức dạy sau…

2. Việc ra đề kiểm tra đánh giá:

- Có kế hoạch ra đề , khảo sát chất lợng HS theo tháng để kiểm tra đánh giá sát

Hs Từ bài kiểm tra Hs sẽ bộc lộ những lỗ hổng về kiến thức và kĩ năng, qua đó GV

có kế hoạch bồi dỡng ,phụ đạo cho phù hợp

- Cuối tuần ra đề ôn tập củng cố các kiến thức đã đợc học trong tuần Đề ôn cuối tuần có đủ các loại bài tập từ đơn giản đến phức tạp Lấy kết quả bài cuối tuần là cơ

sở quan trọng để đánh giá kết qua học tập của Hs

-Khi ra đề kiểm tra cần bám vào cấu trúc, thang điểm theo đề của sở GD và Phòng

GD

-Tận dụng tham khảo nguồn đề trên mạng cũng nh đề của các đơn vị mạnh

- Tìm tòi thêm các bài tập hay lạ để Bd cho Hs

3 Động viên khen thởng :

-Căn cứ vào kết quả học tập , xếp hạng HS theo tuần, tháng.Công khai bảng xếp

hạng HS theo môn học

- Sau các bài khảo sát cuối tuần hoặc khảo sát tháng khen thởng và động viên kịp

thời HS đạt kết quả cao bằng nhiều các hình thức khác nhau để kích thích , tao tính đua tranh trong Hs

-Động viên nhắc nhở HS có kết quả học tập kém

4.Tài liệu bồi dỡng;

* Sử dụng nhiều nguồn tài liệu :

-Toán BD

-Toán chuyên đề hình học, chuyên đề về số và chữ số

- Tuyển tập các đề thi HS giỏi Tiểu học , toán quốc tế

-Toán tuổi thơ

- Biểu thị các đại lợng mới theo đại lợng cũ ( đại lợng này theo đại lợng kia)

- Dựa vào mối quan hệ giũa các đại lợng tìm tỉ số phần trăm giữa 2 đại lợng mới

và đại lợng cũ.( diện tính HCN = dài x rộng; năng suất = sản lợng: dt ;

Lợng hàng= số tiền : giá hàng ; giá vé = số tiền : số khán giả…)

- Tìm đại lợng mới và đại lợng cũ

Bài 1: Giá gạo tháng 5 so với tháng 4 tăng 10%, tháng 6 so với tháng 5 lại

giảm 10% Hỏi giá gạo tháng 6 so với tháng 4 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Giải

Giá gạo tháng 5 bằng:

100% + 10% = 110% (giá gạo tháng 4) Giá gạo tháng 6 bằng :

100% - 10% = 90% (giá gạo tháng 5)

Giá gạo tháng 6 so với giá gạo tháng 4 là:

110% x 90% = 99%

Vậy giá gạo tháng 6 giảm hơn giá gạo tháng 4 là:

100% - 99% = 1%

Đ/s: 1%

Bài 2: Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi nh thế nào nếu ta tăng chiều

dài của nó lên 10% và bớt chiều rộng của nó đi 10%?

Giải

Chiều dài mới bằng:

100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) Chiều rộng mới bằng:

100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu)Vậy diện tích mới so với diện tích cũ là:

Bài 3: Thể tích của 1 hình lập phơng sẽ thay đổi nh thế nào nếu ta tăng cạnh

của nó thêm 2% số đo của nó? (giải tơng tự bài 2)

Bài 4: Mức lơng của công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức

lơng này thì hàng mới sẽ mua đợc nhiều hơn hàng cũ bao nhiêu %?

Bài 6 :Diện tích ở cánh đồng A hơn cánh đồng B là 20%, sản luợng ở cánh

đồng A hơn cánh đồng B 50% Hỏi năng suất ở cánh đồng Abằng bao nhiêu phầntrăm năng suất ở cánh đồng B ?

Bài 7: Giá vé vào sân vận động là 20000 đồng Saukhi hạ giá thì số ngời vàoxem tăng 25% và doanh thu tăng thêm 12,5% Hỏi sau khi hạ giá mỗi vé vào cửa

là bao nhiêu ?

Bài 8: Mỗi bớc của em ngắn hơn15% so với mỗi bớc của anh nhng em lại

b-ớc nhanh hơn nên số bb-ớc của em nhiều hơn 20% so với số bb-ớc của anh Hỏi nếuanh và em cùng xuất phát thì ai về đích trớc

Dạng 2: Tìm 1 số biết % của nó ; tìm 1 số phần trăm của một số:

- PP : Vận dụng chính xác công thứcphần trăm trong các bài toán cụ thể Bài 1: Một nông trại nuôi trâu bò có số bò là: 195 con chiếm 65% tổng số

trâu bò Hỏi số trâu của nông trờng có bao nhiêu con?

Bài 2: Dũng có 75 viên bi gồm 2 màu xanh và đỏ Số bi xanh chiếm 40%

tổng số bi Tính số bi mỗi loại?

Đ/s: xanh: 30 viên; đỏ: 45 viên

Bài 3: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt tấm vải

xong chỉ còn 22,4m Hỏi trớc khi giặt tấm vải dài bai nhiêu mét?

b Nếu lấy 40% của số 185 chia cho 29 thì số d là bao nhiêu?

Bài 5: Có 1 thùng chứa đầy nớc mắm cân nặng 40kg Trong đó nớc mắm

chiếm 90% toàn bộ khối lợng thựng mắm đó Sau khi ngời chủ cửa hàng bán đi 1sốlít nớc mắm thì lợng mắm còn lại chiếm 75% khối lợng thùng mắm lúc đó Hỏi ng-

ời chủ cửa hàng bán đợc bao nhiêu lít nớc mắm Biết 1 lít nớc mắm cân nặng0,8kg

Giải

Lợng nớc mắm chứa trong thùng là:

40 : 100 x 90 = 36 (kg)

Vỏ thùng nặng là: 40 - 36 = 4 (kg)Vậy 4kg vỏ ứng với:

100% - 75% = 25% (khối lợng thùng mắm còn lại)Khối lợng thùng mắm còn lại là:

4 : 25 x 100 = 16 (kg)Lợng mắm còn lại là:

16 - 4 = 12 (kg)Lợng mắm bán là:

36 - 12 = 24 (kg)24: 0,8 = 30 (lít)

Đ/s: 30 lít

Bài 6: Hai ngời vào tiệm mua vải, ngời thứ hất mua 1 tấm vải lụa và 1 tấm

vải hoa đợc trừ 10% còn lại phải trả 109.800đ Ngời thứ hai mua

tấm vải hoa cùng loại đợc trừ 5% còn phải trả

64.600đ Tính giá tiền 1 tấm vải lụa, 1 tấm vải hoa lúc đầu

Bài 7: Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách Anh đã cho em bằng

40% số tiền của em Số tiền còn lại của anh là 23.000đồng Số tiền của em sau khinhận là 42.000đồng Hỏi mẹ đã cho mỗi ngời bao nhiêu tiền?

Giải

Sau khi anh cho em số tiền thì tổng số tiền của hai anh em không thay

đổi Tổng số tiền của hai anh em lúc đầu là:

42.000 + 23.000 = 65.000 (đ)Coi số tiền của em lúc đầu là 100% thì số tiền của em sau khi nhậnthêm là:

100% + 40% = 140% (số tiền của em lúc đầu)

Số tiền của em lúc đầu là:

Bài 8: Trờng em đầu năm học có số học sinh trai và học sinh gái bằng nhau.

Trong học kỳ I trờng nhận thêm 13 học sinh nam và 5 học sinh nữ vì vậy số họcsinh nữ chiếm 49% tổng số học sinh Hỏi đầu năm trờng em có bao nhiêu học sinhnam và bao nhiêu học sinh nữ?

Số học sinh nam bằng số học sinh nữ và bằng:

400 : 2 = 200 (học sinh)

Đ/s: 200 học sinh

Bài 9: Có 1000kg hoá chất đợc bảo quản trong 1 thùng chứa Thành phần

của loại hoá chất này bao gồm 99% khối lợng nớc và 1% khối lợng dầu Một thờigian sau bị bốc hơi và khối lợng nớc trong hoá chất chỉ còn 96% Hỏi bây giờ hoáchất đó còn nặng bao nhiêu kg?

Giải

Khối lợng dầu ban đầu là:

1000 : 100 x 1 = 10 (kg)Khối lợng dầu trong hoá chất không thay đổi

Lợng dầu chiếm số % trong dung dịch hoá chất sau khi bốc hơi là:

Bài 1: Mảnh vải thứ nhất ngắn hơn mảnh vải thứ hai là 2,7m Biết tỷ số %

giữa mảnh thứ nhất và mảnh thứ hai là 40% Tính độ dài mỗi mảnh?

Bài 2: Ba khu dân c A, B, C có tổng số dân là 12.000 ngời Tính số dân mỗi

Bài 3: Sơ kết học kỳ I, ba lớp 5A, 5B, 5C ở một trờng tiểu học có tất cả 63%

học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B Số học

ngời đợc chia bao nhiêu tiền, biết mẹ cho Huệ nhiều hơn Hiếu 6.000đ

Bài 5: Số học sinh lớp 5A đợc chọn vào đội tuyển học sinh giỏi của trờng

bằng

8

1

số học sinh cả lớp Nếu chọn thêm 3 em nữa thì số em đợc

chọn bằng 20% số học sinh cả lớp Tính số học sinh lớp 5A

Dạng 4: Tỷ số phần trăm liên quan đến mua bán

Chú ý: Trong mua bán

Tiền lãi = tiền bán đợc - tiền vốn

Tiền vốn = tiền bán đợc - tiền lãi

Tiền bán đợc = tiền vốn + tiền lãi

Bài 1: Giá vốn của 1 cái quạt máy là: 620.000đ Hỏi phải bán giá bao nhiêu

tiền 1 cái quạt đó để đợc lãi 8% giá vốn?

Giải

Tiền lãi khi bán cái quạt đó là:

620.000 : 100 x 8 = 49.600 (đồng)Giá tiền khi bán cái quạt là:

620.000 + 49.600 = 669.600 (đồng)

Đ/s: 669.600 đồng

Bài 2: Bán một cái quạt máy giá 336.000 đồng thì đợc lãi 12% so với tiền

vốn Tính tiền vốn của cái quạt máy?

Giải

Tiền bán cái quạt máy đó là:

100% + 12% = 112% (tiền vốn)Tiền vốn của cái quạt là:

336.000 : 112 x 100 = 300.000 (đ)

Đ/s: 300.000đ

Bài 3: Bố mua 2 đôi giầy cho Nam nhng đều bị nhỏ nên bố phải bán lại hai

đôi giầy đó đi Mỗi đôi giầy đều bán đợc với giá 300.000đ Trong đó một đôi giầybán đợc nhiều hơn 20% giá mua, đôi kia bán đợc ít hơn 20% giá mua Hỏi bố Nam

bị lỗ hay có lãi và lãi hay lỗ là bao nhiêu tiền?

Giải

Coi giá mua của đôi thứ nhất là 100% thì giá bán đôi thứ nhất là:

100% + 20% = 120% (giá mua)Giá mua đôi thứ nhất là:

300.000 : 120 x 100 = 250.000 (đ)Coi giá mua của đôi thứ hai là 100% thì giá bán đôi thứ hai là:

100% - 20% = 80% (giá mua)Giá mua đôi thứ hai là:

300.000 : 80 x 100 = 375.000 (đ)Giá mua hai đôi giày là:

250.000+375.000=625.000( đồng)Giá bán hai đôi giày là: 300.000 x 2 = 600.000 (đ)Vì 600.000đ < 625.000đ

Vậy bố Nam bị lỗ, số tiền lỗ là: 625.000 - 600.000 = 25.000đ

Đ/s: 25.000đ

Bài 4: Một cửa hàng bán tạp hoá cả ngày bán đợc 7.800.000 đồng Nếu tiền

bán đợc tăng thêm 400.000đồng thì tiền lãi sẽ là 1.640.000 đồng Hỏi tiền lãi thực

sự bằng bao nhiều % tiền vốn?

Giải

Số tiền bán đợc sau khi thêm là:

7.800.000 + 400.000 = 8.200.000 (đ)Tiền lãi thực sự là:

1.640.000 : 8.200.000 x 7.800.000 = 1.560.000đ

Tiền vốn là: 7.800.000 - 1.560.000 = 6.240.000 (đ)Tiền lãi bằng % số tiền vốn là:

1.560.000 : 6.200.000 = 25%

Đ/s: 25%

Bài 5: Một cửa hàng mua 1kg đờng với giá 6.000đ Hỏi cửa phải bán lại bao

nhiêu tiền 1kg đờng đó để đợc lãi 20% giá bán

Giải

Giá mua bằng:

100% - 20% = 80% (giá bán)Vậy phải bán lkg đờng với giá : 6.000 : 80 x 100 = 75.000 (đ)

Đ/s: 75.000đ

Bài 6: Một ngời bán 1 tấm vải đợc lãi 25% theo giá bán Hỏi ngời ấy đợc lãi

bao nhiêu % so với giá mua?

Giải

Giá mua tấm vải đó ứng với:

100% - 25% = 75% (giá bán)Vậy ngời đó đợc lãi số % so với giá mua là:

25% : 75% = 0,333… = 33,3%

Đ/s: 33,3%

Bài 7: Một ngời bán cam đợc lãi 35% theo giá mua Hỏi ngời ấy đợc lãi bao

nhiêu % theo giá bán? (tơng tự bài 6)

Bài 8: Một ngời bán buôn mua một lô hàng trong siêu thị đợc giảm 20% so

với giá liêm yết (giá bìa) Sau đó ngời ấy lại bán lô hàng đó đi đợc số tiền đúngbằng giá liêm yết siêu thị Hỏi ngời đó lãi bao nhiêu % so với số tiền vốn đã bỏ ra?

Giải

Giỏ ngời đó mua bằng:

100% - 20% = 80% (giá liêm yết)Vì giá bán bằng giá liêm yết nên giá bán bằng số % giá mua là:

100% : 80% = 125%

Ngời ấy lãi số % so với giá mua là:

125% - 100% = 25%

Đ/s: 25%

Bài 9: Một cửa hàng điện lạnh định bán 1 chiếc máy giặt là 4.500.000đ.

Tuy nhiên để thu hút khách hàng thì cửa hàng quyết định giảm giá 2 lần liên tiếpmỗi lần giảm 10% so với giá trớc đó Hỏi sau 2 lần liên tiếp giảm giỏ thỡ giỏ chiếcmỏy giặt đú là bao nhiờu?

Bài 10: Một ngời mua 1 kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% với giá trị

kỳ phiếu là 6.000.000đồng Hỏi sau 3 tháng ngời đó sẽ lĩnh về bao nhiêu tiền cảvốn lẫn lãi Biết rằng tiền lãi tháng trớc đợc nhập vào thành vốn của tháng sau

Bài 11: Một cửa hàng quần áo cũ đề giá 1 cái áo do không bán đợc, cửa

hàng đó bèn hạ giá cái áo đó 20% giá định bán Vẫn không bán đợc, cửa hàng lạihạ 20% theo giá đã hạ và bán đợc áo Tuy vậy cửa hàng đợc lãi 8,8% Hỏi giá địnhbán lúc đầu bằng bao nhiều phần trăm giá vốn

Dạng 5: Tỉ số phần trăm liên quan đến lợng hạt tơi, hạt khô và lợng thuần hạt

Bài 1: Lợng nớc trong hạt tơi chiếm tỷ lệ 19%, trong hạt khô chiếm tỉ lệ

10% Hỏi phơi 500kg hạt tơi sẽ đợc bao nhiêu kg hạt khô?

Giải:

Lợng nớc có trong 500kg hạt tơi là:

500 : 100 x 19 = 95 (kg)Lợng thuần hạt có trong 500kg hạt tơi là:

500 - 95 = 405 (kg)Khi phơi 500kg hạt tơi thành hạt khô thì lợng thuần hạt trong đó sẽ khôngthay đổi vẫn là 405kg Do đó 405 kg lợng thuần hạt chiếm số % trong lợng hạt khôlà:

hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu kg hạt tơi

Bài 3:Ngời ta phơi 400kg hạt tơi, sau khi phơi thì khối lợng giảm đI 60kg.

Tính tỉ số % giữa lợng nớc và lợng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô Biét rằngtrong hạt tơI lợng nớc chiếm tỉ lệ là 20%

Sau khi phơi khối lợng giảm đi 60kg là do nớc trong hạt tơi bốc hơi

Do đó lợng nớc còn lại sau khi phơi 400kg hạt tơi là :

80-60=20(kg)

Tỉ số % giữa lợng nớc có trong hạt đã phơI khô và lợng thuần hạt là: 20:320==6,25%

ĐS;6,25%

Bài 4 :Tỉ lệ nớc trong hạt cà phê tơi là 22% Có 1 tấn hạt cà phê tơi đem phơi khô

Hỏi lợng nớc cần bay hơi đi là bao nhiêu để lợng cà phê khô thu đợc chỉ có tỉ lệ

n-ớc là 4%

Bài 5: Nớc biển chứa 5% muối Cần đổ thêm bao nhiêu kg nớc lã vào 80 kg

nớc biển để có tỷ lệ muối trong đó là 2%?

Dạng 6: Tỉ sỗ phần trăm liên quan đến 2 đại lợng cùng tăng hoặc cùng giảm:

Bài1 : Trong tuần đầu phân xởng A và phân xởng B may đợc tất cả 780 bộ

quần áo Tuần sau phân xởng A làm tăng thêm 10%, phân xởng B làm tăng thêm15% nên cả 2 phân xởng làm đợc 890 bộ quần áo Hỏi tuần đầu mỗi phân xởnglàm bao nhiêu bộ quần áo

(Giải bằng PP khử hoặc đa về giả thiết tạm)

Bài 2 : Đầu năm 2011 , tổng số bò của nông trờng Hoà Bình và Hoa Mai là

500 con Trong năm 2011 số bò của nông trờng Hoà Bình tăng thêm 25% , số bò

của nông trờng Hoa Mai tăng thêm 12,5% Do đó cuối năm 2011 tổng số bò của cả

2 nông trờng tăng thêm20% so với đầu năm Tính số bò đầu năm của mỗi nông ờng

tr-…

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Tính diện tích hình chữ nhật , biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 20%

số đo chiều dài , chiều rộng giảm đi 20% số đo chiều rộng thì diện tích giảm 30m2

Bài 2 : Giá vé vào sân vận động là 20000 đồng Saukhi hạ giá thì số ngời vào xem tăng 25% và doanh thu tăng thêm 12,5% Hỏi sau khi hạ giá mỗi vé vào cửa là bao nhiêu ?

Bài 3 : Tính nhanh giá trị biểu thức :

( 75% + 0,65 +1/4+35%) x ( 1/4x2+25%x3+0,25x5)

Bài 4 : Nhân dịp khai trơng , một cửa hàng bán quần áo may sẵn đã giảm giá20% tất cả các mặt hàng , vì vậy một chiếc áo sơ michỉ mua hết 190000đông Hỏi :

a) giá ban đàu của chiếc áo sơ mi là bao nhiêu ?

b) Sau khai trơng , muốn bán chiếc áo ấy với giá ban đầu thì phảI tăng giá thêm bao nhiêu phần trăm

Bài5 : Một cửa hàng buôn bán hoa quả đặt hàng 4,8tấn cam với giá

18000đồng một ki-lô-gam.Tiền vận chuyển là 1 600 000 Giả sử10% số cam bị hang trong quá trình vận chuyển và tất cả số cam còn lại đều bán đợc Hãy tính xem cửa hàng cần bán mỗi kg cam với giá bao nhiêu đẻ thu lãI 8%?

Bài 6 : Một số sau khi đã giảm 20% thì phảI tăng thêm bao nhiêu phần trăm

để lại đợc số ban đầu ?

Bài 7 : Giá hoa ngày Tết tăng 15% so với tháng 11 Giá hoa tháng tháng Giêng lại hạ 15% với ngày Tết Hoi giá hoa tháng giêng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với giá hoa tháng 11

Bài 8:Lợng nớc trong hạt tơi chiếm tỉ lệ là 19% , trong hạt khô chiếm tỉ lệ là 10% Hỏi phơi 500 kg hạt tơI sẽ đợc bao nhiêu kg hạt khô ?

Bài9 : Một cửa hàng sách hạ giá 10% Tuy vậy cửa hàng vẫn lãI 8% Hỏi nếu không hạ giá , cửa hàng đó bán đợc lãi bao nhiêu phần trăm ?

Bài10 : Ngày thờng mua 5 bông hoa hết 10 000 đồng Với ssố tiền đó ngày

lễ chỉ mua đợc 4 bông hoa Hỏi so với ngày thờng thì giá hoa ngày tết tăng giảm bao nhiêu phần trăm

Bài 11 : Một lớp dự kiến quyên góp ủng hộ đồng bào bị lũ lụt 800 000 đồng ,nhng cuối cùng đã quyên góp đợc 1 000 000 Hỏi lớp đã quyên góp vợt bao nhiêu phần trăm so với dự kiến ?

Bài 12 : Một ngời nuôI gà có số gà trống bằng 75 % số gà máI Sauk hi ngời

đó mua thêm 18 con gà trống thì số gà trống bằng 90% số gà máI Hỏi lúc đàu

ng-ời đó đã nuôI bao nhiêu con gà ?

Bài 13 : Hãy chia 120 gói kẹo thành hai phần , sao cho phần này bằng 150% phần kia

Bài 14 : Một ngời bán hoa quả đợc 72 000 đồng , tính ra lãI 20% Tính số tiền vốn

Bài 15 : Một cửa hàng giảm giá một loại sản phẩm 20% , còn một cửa hàng khác giảm giá sản phẩm này hai lần , mỗi lần giảm 10% > Hỏi cửa hàng nào bán rẻhơn ?

Bài 16: Lợng nớc chứa trong cỏ tơI là 55% , trong cỏ khô là 10% Hỏi phơi

100 kg cỏ tơi ta đợc bao nhiêu kg cỏ khô ?

Bài 17 : Một bình đựng 400g dung dịch muối chứa 20% muối Hỏi phảI đổ them vào bình đó bao nhiêu gam nớc lã để đợc một bình nớc muối chứa 10% muối ?

Chuyên đề : Phân số - tỉ số

I Tính cơ bản của phân số

1 Khi ta cùng nhân hoặc cùng chia cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một

số tự nhiên lớn hơn 1, ta đơc một phân số mới bằng phân số ban đầu

2 Vận dụng tính chất cơ bản của phân số:

m a

 :

18 : 54 72

1

6 12 : 12

12 : 72 12

41

2.2 Quy đồng mẫu số - Quy đồng tử số:



dxb

cxb d

7 3 8

3

; 56

16 8 7

8 2 7

b x c d

c c

x b

c x a b

5 2

2 5 7

c b a

* Hai phân số khác mẫu số:

- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đa về trờng hợp cộng 2 phân số có cùngmẫu số

* Cộng một số tự nhiên với một phân số

- Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho

- Cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số

Ví dụ:

2 +

4

11 4

3 4

8 4

- TÝnh chÊt giao ho¸n:

b

a d

c d

c b

c b

a n

m d

c b

a

- Tæng cña mét ph©n sè vµ sè 0:

b

a b

a b

c b

a n

m d

c b

a

(Víi

n

m d

a d

c

(Víi

n

m b

c b

a n

m d

c b

m b

c x b

c d

c x b

c b

c b a

- Mét tæng 2 ph©n sè nh©n víi mét ph©n sè:

m d

c n

m b

a n

m d

c b

c n

m b

a n

m d

c b

b

a x x b

a

3.3 Chó ý:

- Thùc hiÖn phÐp trõ 2 ph©n sè:

2 1

1 2

1 2

1 2

2 2

1 1

1 2

1 1

1 6

1 6

2 6

3 3

1 2

1 3

1 2

1 12

1 12

3 12

4 4

1 3

1 4

1 3

1 )

1 ( ) 1 (

1 1

1 1

n

n n

n

n n

) 1 (

1 1

1 1

1 2

c b

a

 :

c x b

a n

m d

c x b

a

: :

- Mét ph©n sè chia cho mét tÝch 2 ph©n sè:

: : :

n

m d

c b

a n

m x d

c b

a n

m b

a n

m d

c b

a

: :

c n

m b

a n

m d

c b

a

: :

- Muốn tìm 1 số khi biết giá trị 1 phân số của nó ta lấy giá trị đó chia chophân số tơng ứng.

Ví dụ: Tìm số học sinh lớp 5A biết

Bài 3: Viết mỗi phân số sau thành tổng 3 phân số có tử số là 1 nhng có mẫu số

khác nhau:

2005

407

; 8 7

Bài 4: Viết mỗi phân số sau thành tổng 2 phân số tối giản có mẫu số khác nhau.

Bài 5: Hãy viết mỗi phân số sau thành tổng các phân số có tử số bằng 1 và mẫu số

khác nhau

27

25

; 16

1của 21kg

c) 10

1của

5 1