NCKHSPUD dạy học tích cực, biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4

Xã hội Việt Nam đang trên đà phát triển, việc thực hiện công cuộc đổi mới, đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đã và đang được Đảng và Nhà nước ta hết sức coi trọng. Để thực hiện nhiệm vụ chiến lược ấy cần một nguồn lực mới một đội ngũ lao động không những phải có những phẩm chất cao quý, mà còn phải có trình độ nghề nghiệp cần thiết. Muốn tạo ra được đội ngũ lao động như vậy xã hội cần phải dựa vào giáo dục và chỉ có giáo dục mới mới đáp ứng được những “đơn đặt hàng” đó.

PHẦN I MỞ ĐẦU

I Lí do chọn đề tài

Xã hội Việt Nam đang trên đà phát triển, việc thực hiện công cuộc đổimới, đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đã và đang được Đảng và Nhànước ta hết sức coi trọng Để thực hiện nhiệm vụ chiến lược ấy cần một nguồnlực mới - một đội ngũ lao động không những phải có những phẩm chất cao quý,

mà còn phải có trình độ nghề nghiệp cần thiết Muốn tạo ra được đội ngũ laođộng như vậy xã hội cần phải dựa vào giáo dục và chỉ có giáo dục mới mới đápứng được những “đơn đặt hàng” đó

Nhận thức được vai trò của giáo dục trong việc phát triển và xây dựng đấtnước, Đảng và Nhà nước ta đã xác định: “Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, làchìa khóa mở cửa tương lai” Luật Giáo dục 2005 nêu rõ: Mục tiêu giáo dục ViệtNam là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, trí thức,sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc vàchủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lựccông dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc

Để đạt được mục tiêu này, giáo dục Việt Nam phải thực hiện thông quanhiều cấp học, bậc học khác nhau trong hệ thống giáo dục quốc dân, trong đógiáo dục tiểu học giữ một vai trò quan trọng Chính vì vậy trong những năm gầnđây, giáo dục tiểu học đã trở thành một bậc học quan trọng và được tiến hànhphổ cấp trên toàn đất nước

Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầucho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ vàcác kĩ năng cơ bản để tiếp tục học lên trung học cơ sở

Mục tiêu này được thực hiên thông qua nhiều môn học khác nhau, trong

đó môn Toán có vị trí hết sức quan trọng và chiếm thời lượng lớn trong chươngtrình Toán học nói chung và toán tiểu học nói riêng đều mang bản chất trừutượng và khái quát hóa ở mức độ cao Điều này mâu thuẫn với đặc điểm nhậnthức của học sinh tiểu học Mặc dù các tác giả sách giáo khoa đã cố gắng trình

bày những tri thức toán học phù hợp với đặc điểm nhận thức của các em nhưngthực tế vẫn cho thấy rằng học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn trong quá trình họcmôn Toán ở Trường tiểu học.

Chương trình Toán tiểu học được xây dựng bao gồm bốn mạch kiến thức

cơ bản: Số học; Đo lường; Hình học và Giải toán có lời văn Phần lớn thời giancủa học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng dành cho việc họcbốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia và giải toán có lời văn Trong đó việc họcbốn phép tính thường không khó với tuyệt đại đa số học sinh còn giải toán có lờivăn là không dễ đối với các em Đó là vì trong các bài toán có lời văn, bốn phéptính cộng, trừ, nhân, chia không hiện ra một cách rõ ràng, mà chúng lại ẩn náuđằng sau các câu chữ (nhiều khi rất khó nhận thấy) mô tả các tình huống củatrong đời sống sinh hoạt, lao động, học tập hằng ngày Nếu không có phươngpháp suy nghĩ, tìm hiểu thì không thể phát hiện ra cách giải Do đó đa số họcsinh không sợ các bài toán số mà thường chỉ sợ các bài toán đố (toán có lời văn),nhất là học sinh từ trung bình trở xuống

Từ thực tế đó, chúng tôi thấy việc tìm hiểu kĩ năng giải toán của các em

và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giảitoán là hết sức cần thiết Do đó chúng tôi quyết định chọn đề tài “Dạy học tíchcực, biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4 trường tiểuhọc THTH thành phố TPTP”

II Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài này là nhằm tìm hiểu kĩ năng giải toán của các em vàbước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải toán

III Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn trong chương trình toánkhối 4 trường tiểu học THTH

3.2 Khách thể nghiên cứu

Giáo viên và học sinh trong quá trình rèn luyện kĩ năng giải toán có lờivăn

IV Giả thuyết khoa học

Việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh là công việc cầnphải tiến hành một cách thường xuyên, liên tục và có hệ thống trong suốt nămhọc cũng như toàn bậc học tiểu học Nếu như việc tìm hiểu kĩ năng giải toán cólời văn của học sinh được tiến hành một cách có hiệu quả thì đó sẽ là cơ sở đểlựa chọn các biện pháp tác động nhằm nâng kĩ năng giải toán có lời văn của họcsinh

V Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận cho việc nâng cao kĩ năng giải toán có lời văncho học sinh khối 4 trường tiểu học THTH

Khảo sát thực trạng về kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4

Đề ra các biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh

VI Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp phân tích tổng hợp lí thuyết: Chúng tôi sử dụng phươngpháp tổng hợp lí thuyết để nghiên cứu các vấn đề lí luận liên quan đến việc rènluyện kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh

- Phương pháp điều tra bằng Ankét: Đây là phương pháp chủ yếu màchúng tôi sử dụng trong quá trình nghiên cứu nhằm tìm hiểu thực trạng kĩ nănggiải toán có lời văn của học sinh khối 4 trường tiểu học THTH với 2 phiếu điềutra dành cho giáo viên và học sinh

- Phương pháp quan sát: Chúng tôi tiến hành quan sát học sinh và giáoviên trong quá trình dạy học giải toán có lời văn để thu thập các thông tin nhằm

bổ sung cho các phương pháp trên

- Phương pháp trò chuyện: Chúng tôi tiến hành trò chuyện với giáo viên

và học sinh khối 4 trường tiểu học THTH để thu thập thông tin bổ sung cho cácphương pháp trên

- Phương pháp toán học: Dùng để xử lí số liệu thu được trong quá trìnhđiều tra

VII Phạm vi nghiên cứu

Vì điều kiện thời gian và khả năng của bản thân chúng tôi chỉ nghiên cứuviệc tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn trong phạm vi học sinh khối 4Trường Tiểu học THTH thành phố TPTP.

Kế hoạch nghiên cứu

1.Từ: 10 - 01 đến 20 - 01 : Chọn đề tài, xây dựng đề cương nghiên cứu2.Từ: 21- 01 đến: 09 - 02 : Xây dựng đề cương chi tết

3.Từ: 10 - 02 đến 10 - 03 : Điều tra thu thập tư liệu

4.Từ: 11 - 03 đến 21 - 03 : Xử lí số liệu

5.Từ: 22 - 03 đến 03 - 04 : Viết công trình nghiên cứu

6.Từ: 04 - 04 đến 05 - 04 : Nộp đề tài

PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

I Các khái niệm cơ bản

1 Kĩ năng

Từ điển tiếng Việt của Viện Ngôn ngữ học do Trung tâm Từ điển học vàNXB Đà Nẵng xuất bản năm 2002 định nghĩa: Kỹ năng: “Khả năng vận dụngnhững kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” Từ điển

Le Petit Robert (1996) lại định nghĩa: kĩ năng như là khả năng thành công trongcác công việc dự định tiến hành, trong việc giải quyết các vấn đề thực tế; khảnăng, kinh nghiệm trong việc thực hiện một hoạt động trí tuệ hay nghệ thuật

Theo tâm lí học, Kĩ năng: Là khả năng vận dụng kiến thức (Khái niệm,cách thức, phương thức) để giải quyết một nhiệm vụ mới

Về kĩ năng học tập của học sinh ta có thể diễn đạt như sau: Kĩ năng họctập, trước hết là khả năng vận dụng có kết quả những kiến thức và phương thứcthực hiện các hành động học tập đã được học sinh lĩnh hội để giải quyết cácnhiệm vụ học tập mới

Trong quá trình dạy học ở tiểu học, giáo viên thường ra sức truyền đạtcho học sinh những tri thức Nắm được tri thức là hiểu biết và ghi nhớ đượcnhững khái niệm khoa học Tiếp thêm một bước nữa là vận dụng những tri thức

đó vào thực tiễn thì là có kĩ năng Và khi kĩ năng được cũng cố vững chắc, trởnên tự động hoá hoặc nửa tự động hóa hình thành nên kĩ xảo

2 Kĩ năng giải toán

Kĩ năng giải toán chính là quá trình học sinh vận dụng các khái niệm,định lí, định luật vào giải quyết các yêu cầu của bài toán đặt ra

Để hình thành được hế thống kĩ năng giải toán thành thạo thì khôngnhững phải có sự rèn luyện mà còn đòi hỏi phải có phương pháp phù hợp

3 Bài toán có lời văn

Bài toán có lời văn là những bài toán mà phần đã cho và phần cần tìm ẩnchứa dưới ngôn ngữ Tiếng Việt, để giải chúng cần phải hiểu rõ ngôn ngữ và các

từ chìa khóa mới tìm được phép tính tương ứng.

II Dạy học giải toán có lời văn trong chương trình Toán 4

1 Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn trong chương trình Toán 4

Dạy học giải toán có lời văn lớp 4 giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiếnthức và kĩ năng về số học, đo đại lượng trong chương trình Toán 4, rèn kĩ năngtrình bày, kĩ năng, diễn đạt, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề gần gũi vớicuộc sống.

Yêu cầu cần đạt được của mỗi học sinh lớp 4 là:

- Học sinh biết quy trình giải bài toán có lời văn

- Nhận dạng và phân biệt được các bài toán điển hình trong chương trìnhToán 4

- Hiểu được phương pháp đặc thù đối với mỗi dạng toán đó (thực hiệnđúng các bước giải, trình bày bài giải đến kết quả chính xác); hiểu được ý nghĩacác bước tính trong cách giải

- Vận dụng được phương pháp các bài toán điển hình để giải quyết một

số tình huống thực tiễn đơn giản có liên quan (dưới dạng bài toán có lời văn)

2 Nội dung chương trình giải toán có lời văn Toán 4

2.1 Nội dung chương trình

Chương trình môn Toán lớp 4 được xây dựng theo bốn mạch kiến thứcchủ yếu: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Hình học và Giải toán có lời văn.Các mạch kiến thức này không được dạy riêng rẽ mà được dạy xen kẽ lẫn nhautrong suốt chương trình Chương trình có 175 tiết được dạy trong 35 tuần (mỗituần 5 tiết)

Trong bốn mạch kiến thức đó thì Giải toán có lời văn giữ một vị trí quantrọng và được xây dựng với các nội dung chủ yếu sau:

a ) Các bài toán đơn giải bằng một phép tính.

- Giải bằng một phép tính cộng (hai số tự nhiên hoặc hai phân số)

- Giải bằng một phép tính trừ (hai số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc haiphân số)

- Giải bằng một phép nhân (hai số tự nhiên có hai, ba chữ số hoặc haiphân số)

- Giải bằng một phép tính chia (hai số tự nhiên hoặc hai phân số)

Ta có thể nhìn thấy các bài toán đơn giải bằng một phép tính trongchương trình Toán 4 qua bảng tóm tắt sau:

b) Các bài toán giải bằng hai phép tính

Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có 10 dạng toán giải bằng haiphép tính Ta có thể thấy rõ chúng qua bảng tóm tắt sau:

c Các bài toán điển hình

c.1 Bài toán tìm số trung bình cộng

Các bài toán về tìm số trung bình cộng chủ yếu có các dạng sau:

- Dạng cơ bản: Biết 2 (hoặc nhiều) số hạng Tìm số trung bình cộng của

2 (hay nhiều) số hạng đó

- Dạng vận dụng 1:Biết số trung bình cộng của 2 (hay nhiều) số hạng; biết

1 hoặc (nhiều số) hạng khác Tìm một số hạng còn chưa biết trong số các sốhạng

CÁC BÀI TOÁN ĐƠN

GIẢI BẰNG MỘT

PHÉP TÍNH CỘNG GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH TRỪ

GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH NHÂN

NHÂN

GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH CHIA

có nhiều chữ số

a x b

a, b là

số tự nhiên

có 2 hoặc 3 chữ số

a : b

a, b là

số tự nhiên

có nhiều chữ số

a,b,c,d

là các

số tự nhiên

(a - b) +c

(a + b) x c

(a + b) :c

- Dạng vận dụng 2: Biết một số số hạng (đã cho hoặc tính được) Tìm sốtrung bình cộng và tìm một số hạng còn chưa biết.

c.2 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu có các dạng sau:

- Dạng cơ bản: Biết tổng; biết hiệu Tìm số lớn, số bé

Ví dụ: Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lấn lượt là 60 và 12 (bài tập

- Dạng vận dụng 2: Ví dụ:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lớn nhất

có 3 chữ số và hiệu của hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số

Dạng bài này ta có thể nhận ra ngay vì đề nêu rõ “biết tổng biết hiệu”.Tuy nhiên tổng và hiệu đều phải lập luận và sử dụng thêm kiến thức đã biết đểxác định tổng và hiệu một cách cụ thể

- Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết tổng của chúng

là 84.( Bài tập 4, trang 177, SGk Toán 4)

Dạng bài này yêu cầu tìm ba số chứ không phải hai số và đã cho tổng cụthể nhưng hiệu dưới dạng ẩn Các bài tập này cũng có thể cho biết hiệu cụ thể

và tổng dưới dạng ẩn

c.3 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó

Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ có các dạng sau:

- Dạng cơ bản: Biết tổng của 2 số; biết tỉ của 2 số Tìm số lớn, số bé Vídụ: Tổng của 2 số là 333 Tỉ của 2 số đó là 72 Tìm hai số đó (Bài tập1, trang

48, SGk toán 4)

- Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Một người đã bán được 280 quả cam và quýt,

2 số đó là 54 Tìm hai số đó ( Bài tập 3, trang 148, SGk Toán 4)

Trong dạng toán này hoặc tổng cho dưới dạng ẩn hoặc tỉ số cho dưới dạngẩn; cần lập luận để đưa về dạng cơ bản

- Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Hùng và Dũng có tất cả 79000đồng Sau khiHùng mua hết 65 số tiền của mình và Dũng mua hết 76 số tiền của mình thìDũng còn nhiều hơn Hùng 20 đồng Tính số tiền của mỗi bạn

Dạng toán này chủ yếu bồi dưỡng học sinh giỏi Ở đây cả tổng và tỉ sốđều cho ở dạng ẩn

c.4 Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của 2 số đó

Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ có các dạng sau:

- Dạng cơ bản: Biết hiệu và tỉ số của 2 số Yêu cầu tìm hai số đó

- Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng 72 tuổi mẹ.Tính tuổi của mỗi người

- Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Hiệu hai số bằng số bé nhất có 3 chữ số, tỉ số

số của 2 số đó là 59 Tìm hai số đó

- Dạng vận dụng 3: Có 2 kho chứa thóc, sức chứa ở mỗi kho không bằngnhau Biết rằng nếu lấy số thóc ở kho 2 trừ đi số thóc ở kho 1 được một số bénhất chia hết cho 3 và 5 Nếu chuyển 5 tấn thóc từ kho 2 sang kho 1 thì tỉ số của

kho 1 và kho 2 là

5

4 Tìm số thóc mà mỗi kho chứa?

Ở dạng này cả tỉ và hiệu đều cho dưới dạng ẩn, cần suy luận để đưa về bàitoán cơ bản Dạng này chủ yếu dành cho học sinh giỏi toán

c.5 Bài toán tìm các số đo thực tế biết các số đo trên bản đồ và tỉ lệ bản

+ Dạng 1: Tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác có số

đo cho trước

+ Dạng 2:Biết số đo các cạnh Tính diện tích (hình vuông, chữ nhật,tam giác, hình bình hành, hình thoi )

- Dạng vận dụng 1: Biết chu vi (hoặc diện tích) và mối quan hệ Ví dụ:Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 43 chiều dài Tìm chiềudài và chiều rộng của hình chữ nhật (Bài tập 5, trang 149, SGK Toán 4)

4c

m

6cm

15cm

+ Dạng 1: Biết tỉ lệ bản đồ

Biết số đo khoảng cách trên bản đồ

Tìm số đo (khoảng cách) trên thực tế

+ Dạng 2: Biết tỉ lệ bản đồ

Biết số đo (khoảng cách) trên thực tế

Tìm số đo (khoảng cách) trên bản đồ

2.2 Những điểm mới về nội dung và yêu cầu của chương trình giải toán có lời văn lớp 4.

Qua khảo sát chương trình Toán có lời văn lớp 4 ta nhận thấy có một sốđiểm mới về yêu cầu và nội dung mới so với chương trình cũ (Chương trìnhtrước năm 20 ) Cụ thể là:

Một là: Giảm bớt nội dung về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ

nghịch so với chương trình 165 tuần; 2 dạng toán này được giới thiệu bổ sung ởToán 5

Hai là: Làm rõ hơn cấu trúc dạng toán và phương pháp giải của các bài

toán “Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ” (đưa ra 2 dạng có cấu trúc rõ và phương phápgiải ngược nhau)

Ba là: Tăng cường hơn về các yêu cầu diễn đạt, lập luận, suy luận giải

quyết tính huống thực tiễn đơn giản; nhiều bài toán có nội dung gần gũi hơntrong cuộc sống sinh hoạt hiện tại

Bốn là: Tăng cường một số bài toán có lời văn liên quan tới yếu tố hình

học

(hình bình hành, hình thoi….)

Năm là: Giảm đáng kể số lượng bài toán có lời văn so với SGK chương

trình 165 tuần, tuy nhiên đa dạng và có tính chất cập nhập hơn (về giá cả sinhhoạt; hoạt động thực tiễn; về dạng bài tự luận và trắc nghiệm khách quan)

Sáu là: Đưa ra một số quy ước về việc trình bày giải của các bài toán có

lời văn giúp giáo viên dễ thực hiện Chẳng hạn : Quy ước đối với hai dạng:

“Tổng - Tỉ” và “Hiệu - Tỉ” bắt buộc trình bày sơ đồ tóm tắt bằng sơ đồ đoạn

thẳng để tiện diễn dạt cho học sinh Các dạng còn lại không bắt buộc học sinh sửdụng sơ đồ tóm tắt bài toán.

Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắnliền với tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dụccho học sinh

3 Ý nghĩa của việc giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4

Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất

cả các kiến thức vế số học, về đo đại lượng , về hình học đã được học Hơn nữaphần lớn các biểu tượng, quy tắc, tính chất toán học ở tiểu học đều được họcsinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải qua con đường lí luận

Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ của các đề toán, học sinh

sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện rènluyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống; làm tốt điều Bác

Hồ dạy “Học đi đôi với hành”

Mỗi đề toán là một bức tranh thu nhỏ của cuộc sống Khi giải một bàitoán học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái bản chất toán học của nó, phảibiết lựa chọn những phép tính thích hợp, biết là đúng các phép tính đó, biết đặtlời giải chính xác thích hợp Vì thế quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyệnkhả năng quan sát, khả năng sử dụng tiếng Việt và giải quyết các vấn đề củacuộc sống qua con mắt toán học của mình

Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo vàthói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh Bởi vì khi giải toán, họcsinh phải biết tập trung chú ý vào cái bản chất của đề toán , phải biết gạt bỏnhững cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phântích để tìm ra những đường dây liên hệ giữa các số liệu Nhờ đó mà đầu óc các

em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn; tư duy của các em linh hoạt hơn; suy nghĩ vàviệc làm của các em sẽ khoa học hơn

Việc giải các bài toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề,

tự mình tìm tòi cách giải quyết các vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tựmình kiểm tra lại kết quả Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức

tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích sự chặt chẽ, chínhxác.

4 Quy trình giải toán có lời văn

Để giải toán được thành thạo các bài toán học sinh cần nắm được quytrình và các kĩ năng cơ bản sau:

Chúng ta cần tập trung vào những từ quan trọng (từ khóa) của đề toán, từnào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó

Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán,những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vàonhững chỗ cần thiết

b) Tóm tắt đề toán

Việc tóm tắt đề toán không nhất thiết phải làm đối với tất cả các bài tập.Tuy nhiên việc tóm tắt đề toán sẽ giúp chúng ta có một cái nhìn tổng thể về mốiquan hệ giữa các đại lượng trong bài toán Khi tóm tắt đề toán ta cần gạt bỏ đitất cả những gì thứ yếu lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập trung suy nghĩ củamình vào những điểm chính yếu của đề toán, tìm cách biểu thị chúng bằng hình

vẽ hoặc diễn đạt bằng lời

Có nhiều phương pháp tóm tắt đề toán Mỗi phương pháp điều có những

ưu điểm và nhược điểm riêng Vì vậy học sinh cần vân dụng linh hoạt cácphương pháp Một số phương pháp thường dùng ở tiểu học:

Phương pháp tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng; Phương pháp tóm tắt bằnglời; bằng các hình vẽ khác; bằng lưu đồ; phương pháp dùng bảng; dùng sơ đồVen

c) Phân tích bài toán

Thực chất của việc giải toán là bắt những chiếc cầu từ cái đã cho và cáiphải tìm Có nhiều phương pháp để để bắt được những chiếc cầu đó, và đó chính

là quá trình phân tích bài toán Thông thường ở tiểu học thường dùng các cáchsau:

Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi củabài toán, nghĩ xem muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì ta phải biết những

gì và phải làm những phép tính gì? Trong những điều cần biết đó cái nào đã chosẵn trong đề toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm được cái này thì ta phải biếtnhững gì và làm phép tính gì? v v Cứ như thế ta suy nghĩ từ câu trả lời của bàitoán trở về các điều đã cho của bài toán Đây là cách hay dùng nhất

Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong từng bài toán ta cóthể suy ra điều gì, tính ngay được cái gì? Từ những cái đó có thể suy ra hoặctính được điều gì giúp ích cho việc giải bài toán không? Cứ như thế ta suyluận dần dần: Từ những điều đã cho đến câu hỏi của bài toán

Ngoài ra trong một số bài toán chúng ta phải kết hợp cả hai cách nói trên

để giải quết bài toán

d) Giải bài toán

Sau quá trình nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán,chúng ta thực hiện các phép tính và đi đến kết quả Mỗi bài giải đều có hai phần:Các câu lời giải và các phép tính Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và đúngyêu cầu nội dung của bài toán và ứng với một câu lời giải là một phép tính kèmtheo

Sau khi giải xong một phép tính hay một bài toán đều phải tiến hànhcông việc thử lại xem phép tính hay đáp số của bài toán đó đã đúng haychưa.Viêc thử lại các bài toán đòi hỏi các kĩ năng và phương pháp khác nhau.Chúng ta có thể tiến hành theo một số cách sau:

- Thử lại bài toán bằng phương pháp giải theo các khác Nguyên tắc saukhi giải xong một phép tính hay một bài toán, nếu muốn thử lại kết quả ta giảiphép tính hoặc bài toán đó theo cách mới khác với bài toán vừa làm

- Thử lại bằng cách tính ngược.Nguyên tắc ở đây là: Nếu như từ số a tatính được ra số c, thì từ số c ta phải có cách tính ngược ra số a.

- Thử lại bằng cách thay đáp số vào đề bài để tính lại Nguyên tắc thử ởđây là: Sau khi tìm được đáp số của bài toán, học sinh có thể thay các số liệuvào đầu bài để xem có phù hợp không Nếu không phù hợp thì ta đã giải sai phảilàm lại

- Thử lại bằng phương pháp ước lượng Nguyên tắc thử ở đây là: Làmtròn các số trong phép tính để đánh giá sơ qua kết quả, và so sánh kết quả tínhtoán có chênh lệch hay không Nếu quá chênh lệch thì nhất thiết kết quả đó sai

e) Khai thác bài toán

Muốn thực sự trở thành học sinh giỏi toán thì sau khi giải xong bài toán,tìm ra đúng đáp số của bài toán, học sinh nên suy nghĩ tiếp tục để khai thác bàitoán đó Việc khai thác bài toán đòi hỏi phải có kĩ năng và thủ thuật.Sau đây làmôt số kĩ năng cần thiết:

- Giải bài toán bằng một dãy tính gộp Thông thường chúng ta vẫn giảibài toán bằng các phép tính đơn riêng rẽ với nhau, một lời giải có một phép tínhtương ứng

- Giải bài toán bằng nhiều cách Sau khi giải bài toán theo một cách nào

đó, chúng ta tự hỏi có thể giải bài toán theo các cách khác hay không

- Tự đặt bài bài toán mới tương tự với bài toán đã giải.Các em có thể đặtcác bài toán tương tự theo kiểu:

- Thay đổi các số liệu đã cho; thay đổi các số liệu trong đề toán; thay đổi

cả số liệu lẫn đối tượng; Thay đổi từ chỉ quan hệ trong đề toán; tăng số lượngđối tượng trong bài toán

III Một số đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học

1.Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học

1.1 Đặc điểm của sự phát triển phân tích và tổng hợp

Ở lứa tuổi học sinh tiểu học (HSTH) nhờ sự phát triển của hệ thống tínhiệu thứ hai, học sinh bước đầu có khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,

khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán Các khảnăng đó được nâng cao dần khi học toán.

Ở HSTH, phân tích và tổng hợp không đồng đều, chẳng hạn khi viết biểuthức 2 +3, các em phân biệt được rằng dấu “+” nói lên yêu cầu thực hiện phépcộng hai số và có thể tìm được ngay đó là số 5, nhưng vì phân tích không pháttriển song song với tổng hợp nên các em khó hiểu rằng biểu thức 2 +3 cũng biểudiễn số 5 Dần dần lên các lớp 4 - 5 phân tích và tổng hợp có sự gắn bó nhưng cảhai đều ở trình độ thấp nên các em khó phân biệt dấu hiệu bản chất và khôngbản chất trong quá trình hình thành khái niệm Phân tích còn phiến diện không

đi kèm với tổng hợp

Phân tích biểu diễn dưới hai dạng: Phân tích để sàng lọc, loại bỏ các dấuhiệu hoặc phân tích thông qua tổng hợp, cả phân tích và tổng hợp được gắn bóvới nhau trong một quá trình liên hệ và tác động qua lại

1.2 Đặc điểm của sự phát triển trừu tượng hóa và khái quát hóa

Có 2 dạng trừu tượng hóa: từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và trừutượng hóa từ các hành động, thao tác với các đồ vật, hiện tượng đó Dạng sau là

cơ sở của trừu tượng hóa toán học

Khi thực hiện, trừu tượng hóa nhằm rút ra dấu hiệu bản chất ra khỏi cácdấu hiệu khác không cần quan tâm hoặc loại bỏ các dấu hiệu không bản chất đểlàm bộc lộ các dấu hiệu cần quan tâm Hai mặt này quan hệ chặt chẽ với nhaunhưng tùy từng trường hợp cụ thể mà mặt trên hay mặt dưới nổi lên hàng đầu.Khi hình thành khái niệm thì mặt dưới nổi lên nhưng khi giải bài toán thì mặttrên lại nổi lên hàng đầu Cả hai dạng trừu trượng hóa đều rất khó đối với HSTH

do đặc điểm sự phát triển tư duy ở giai đoạn này Vì vậy cần biết sử dụng thíchhợp các thủ thuật sư phạm để giúp học sinh Việc sử dụng các sơ đồ diễn tả trựcquan các tính chất, quan hệ trừu tượng cần tìm lại có nhiều tác dụng giúp choviệc trừu tượng hóa dạng thứ hai

Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quáthóa Nhưng nếu mỗi hành động trên các vật thể có thể cho HSTH những tri giáccảm nhận được từ bên ngoài thì những sơ đồ trừu tượng hóa từ các hành động

đó lại không còn tính chất trực giác nữa Mặt khác việc khái quát hóa ở HSTHcòn phải dựa trên các tư liệu ít nhiều trực quan nên chưa thể hi vọng làm choHSTH được đầy đủ các khái niệm.

1.3 Đặc điểm của sự phát triển phán đoán, suy luận và của tư duy logic

Nhìn chung, ở HSTH nhất là các lớp dưới thì hệ thống tín hiệu thứ nhấtcòn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai Do đó các em nhạy cảm vớicác tác động bên ngoài Tri giác còn gắn với các hành động với các đồ vật bênngoài Song tri giác trong việc nhận thức thực tại mới thuộc về bình diện tượnghình của nhận thức

Hoạt động trí tuệ thể hiện ở cả 3 mặt: Có những thắc mắc (câu hỏi) trướcmột vấn đề, tình huống, tìm ra dự kiện của lời giải đáp và kiểm tra sự đúng đắncủa lời giải đáp đó Thắc mắc (câu hỏi) chỉ là biểu hiện của một yêu cầu Dựkiến của lời giải đáp là cái do tưởng tượng vạch ra để đáp ứng cho nhu cầu đó,còn sự kiểm tra là hoạt động hoàn toàn logic Suy luận chỉ xuất hiện khi kiểm trahay chứng minh giả định (dự kiến) Việc phát triển trí tuệ ở học sinh, ngay từtiểu học, nhằm vào cả ba mặt đó Tư duy logic của học sinh chỉ được phát triểnthông qua phát triển khả năng suy luận

Nghiên cứu các biểu hiện của tư duy logic và các phán đoán và suy luậncủa HSTH, người ta thấy tư duy của các em còn mang nhiều tính chất chủ quan

và xúc cảm (tình cảm, mong muốn) Trong quá trình giao tiếp trong môi trường

xã hội, nhất là trong giao lưu của người lớn và do tác động của giáo dục, tư duytrẻ em dần dần có tính logic, khách quan

HSTH, nhất là ở các lớp dưới, phán đoán theo cảm nghĩ riêng của mình,suy luận thường mang tính chất tuyệt đối Do trường chú ý hẹp, lại do thiếu khảnăng tổng hợp nên các em khó nhận thức về các quan hệ, vì mọi quan hệ đòi hỏiphải ý thức được đồng thời hai đồ vật: Các em biết rõ bên phải, bên trái củachính mình, nhưng khó nhận biết về bên trái bên phải của một đồ vật nào đó,khó nhận thức về các quan hệ lớn hơn, bé hơn, nhiều hơn, ít hơn, khó nhận thức

về quan hệ của phân số với đơn vị, của bộ phận với toàn thể Đến cuối lứa tuổi

tiểu học, các khó khăn trên bình diện hành động và tri giác có thể vượt quanhưng chúng còn tồn tại trên bình diện lời nói (các em khó diễn tả tình huốngtrên bằng lời).

Trong toán học, HSTH rất khó nhận thức về quan hệ kéo theo (quan hệnhân - quả) trong suy diễn Vì vậy nhiều trường hợp, quan hệ kéo theo giữa giảthiết và kết luận được thay bằng quan hệ xếp kề bằng tiểu tử “và” Chẳng hạn

có sự thực Vì vậy các quy ước các em nhận thức thường khó khăn Do các đặcđiểm trên nên việc chứng minh theo nghĩa toán học là rất khó đối với học sinhtiểu học cả ở cuối cấp

Do khả năng phân tích phát triển chậm hơn nên bình diện tư duy bằng lờinói nên khi nghe một mệnh đề toán học, học sinh lớp 4 -5 cũng chưa có khảnăng phân biệt các thuật ngữ và các bộ phận của câu mà thương hiểu nó theomột sơ đồ tổng thể, chưa thực rõ

2.Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học

Tri giác của HSTH mang tính chất đại thể, không chủ động, ít đi sâu vàochi tiết , do đó các em phân biệt các đối tượng chưa chính xác, có khi còn lẫnlộn ngay cả đối với học sinh cuối cấp Ví dụ các em thường nhầm lẫn giữa thờigian và thời điểm; vật mang đại lượng và đại lượng Khi giải bài toán các emchỉ lưu ý đến việc tìm ra đáp số, khi giáo viên hỏi lại thì các em thường lúngtúng không chắc chắn Đặc biệt khi giải các bài toán có nội dung hình học thìcác em thường bỏ sót các dữ kiện trên hình vẽ mà bài toán đã cho chỉ quan tâmđến việc vẽ hình trên đại thể Ví dụ khi vẽ hình đường cao hình tam giác, hìnhbình hành các em thường quên kí hiệu góc vuông

Ở các lớp đầu cấp tiểu học, tri giác của các em thường gắn với hình động

cụ thể với thực tiễn của trẻ Tri giác là phải gắn với cầm nắm, sờ mó sự vật ấy.Chính vì vậy khi giải toán các em rất khó khăn để tri giác các dữ kiện.Mặt khácbản chất của toán học là trừu tượng hóa liên tiếp trên những trừu tượng nay lại

ẩn tàng dưới câu chữ ( lời văn) nên gây khó khăn cho học sinh khi lựa chọnphép tính

Tính cảm xúc thể hiện rất rõ trong việc các em tri giác, trước hết là những

sự vật, sự việc, những dấu hiệu, những đặc điểm nào trực tiếp gây cho các emnhững cảm xúc Vì thế cái cái trực quan, cái rực rỡ, cái sinh động được các emtri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực cho chúng Điều này lại trái với bảnchất các bài toán có lời văn trong chương trình Toán 4 là đa số các bài toán đượcphát biểu bằng lời văn khá khô khan, nếu có hình ảnh và sơ đồ minh họa thìcũng khá đơn điệu Vì vậy đây cũng là yếu tố gây ảnh hưởng đến tâm lí làm họcsinh không thích giờ học giải toán

Tri giác về thời gian và không gian của các em còn hạn chế Về tri giác

độ lớn, các em gặp phải khó khăn khi phải quan sát các vật có kích thước qúalớn hoặc quá nhỏ Vì dụ các em cho rằng trái đất to bằng mấy tỉnh Vì thời giancác em khó hiểu được ý nghĩa của các tử như ngày xưa, thể kỉ… Các em khóhình dung được độ dài 1km, các hình học không gian…

3.Đặc điểm chú ý của học sinh tiểu học

Ở HSTH chú ý có chủ chủ định của các em còn yếu, khả năng điều chỉnhchú ý một cách có ý thức chưa cao Sự chú ý của học sinh đòi hỏi một động cơthúc đẩy Khi các em ở các lớp cuối cấp của bậc tiểu học thì chú ý của các emđược duy trì ngay cả khi chỉ có động cơ xa (các em chú ý vào công việc khókhăn, nhưng không hứng thú vì kết quả nó chờ đợi trong tương lai)

Trong lứa tuổi tiểu học, chú ý không chủ định được phát triển Những gìmang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lối cuốn sự chú ý chủđịnh của các em, không cần có sự nỗ lực của ý chí Sự chủ định càng trở nênmạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các

em cảm xúc tích cực

Nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và duy trì được chú ý không chủđịnh cho nên giáo viên cần lưu ý đặc điểm này để vận dụng trong hướng dẫn họcsinh giải toán có lời văn.

4.Đặc điểm tưởng tượng của học sinh tiểu học

Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng.Tưởngtượng của HSTH được hình thành và phát triển trong hoạt động học và hoạtđộng khác của các em

tưởng tượng của HSTH đã phát triển và phong phú hơn so với trẻ em chưa đếntrường Tuy vây tưởng tượng của các em còn tản mạn, chưa có tổ chức

Hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững Càng

về cuối những năm học cuối bậc, tưởng tượng của các em càng gần hiện thựchơn là vì các em đã có nhiều kinh nghiệm phong phú hơn Cácc em học sinh lớp

4 -5 đã có khả năng nhào nặng, gọt giũa các hình tượng cũ để sáng tạo ra hìnhtượng mới Sở dĩ như vậy là vì các em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựnghình tượng mang tính khái quát và trừu tượng hơn

Tưởng tưọng tái tạo từng bước được hoàn thiện gắn với những hình tượng

đã tri giác trước hoặc tạo ra những hình tượng phù hợp với những điều mô tả, sơ

đồ, hình vẽ Cái biểu tượng của tưởng tượng dần dần trở nên hiện thực hơn,phán ánh đúng đắn nội dung môn học, đặc biệt là các yếu tố của bài toán mangnội dung hình học Như vậy đến lớp 4 - 5 tưởng tượng của các em đã mất dần,thoát khỏi ảnh hướng của những ấn tượng trực tiếp, mặt khác, tính hiện thựctrong tưởng tượng của học sinh gắn liền với sự phát triển của tư duy

CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG VỀ KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI 4

TRƯỜNG TIỂU HỌC VĨNH LỢI

I Vài nét về Trường tiểu học Vĩnh Lợi

1.Lịch sử hình thành và phát triển

Trường Tiểu học THTH được xây dựng từ trước năm 1975 và là một cơ

sở của nhà Dòng có tên Vĩnh Lợi C Sau năm 1975 đổi tên thành Trường Tiểuhọc THTH

Trường nằm đường Nguyễn Huệ thuộc địa bàn phường Phú Nhuận, đây làmột trong những phường nằm ở trung tâm của thành phố TPTP

Trường Tiểu học THTH thuộc sự quản lí của Phòng Giáo dục Thành phốTPTP và Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế

Từ ngày thành lập đến nay nhà trường đã trải qua sự lãnh đạo của 6 hiệutrưởng và không ngừng phát triển về mọi mặt, đặc biệt nhà trường đã đạt chuẩnquốc gia

2 Về mặt tổ chức

Nhà trường đang chịu sự lãnh đạo của Thầy giáo Nguyễn Cao đồng thời

là Bí thư chi bộ Nhà trường có 1 hiệu phó là cô Nguyễn Thị Nhung đồng thờicũng là Chủ tịch công đoàn

Hiện nay nhà trường có tổng số học sinh là 1051 em (trong đó có 428 em

nữ) với 26 lớp Khối 1 có 238 học sinh (105 nữ) Khối 2 có: 229 học sinh (100nữ) Khối 3 có: 201 (98 nữ) Khối 4 có:212 (96 nữ) Khối 5 có: 171 học sinh (83nữ) Đội ngũ cán bộ công nhân viên hiện nay là 46 người, trong đó: Đại học:24người; Cao đẳng: 12 người; THSP và Trung cấp: 10 người

3 Về cơ sở vật chất

Toàn trường có 18 phòng học, 1 phòng nghệ thuật, 1 phòng chức năng, 1phòng học y tế, 1 phòng hội đồng, 1 phòng y tế, 1 phòng vi tính, 1 phòng đội vàthư viện

4 Công tác dạy học

Nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của giáo dục nói chung và giáo dụctiểu học nói riêng, đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp trong quá trình dạyhọc, ngay từ đầu năm học, Ban giám hiệu nhà trường đã tổ chức quán triệt từngnhiêm vụ, từng nội dung cụ thể đến từng cán bộ công nhân viên trong nhàtrường Hoạt động của Hội đồng sư phạm được chú trọng nhằm đánh giá kịp

thời kết quả mọi hoạt động của tháng đồng thời điều chỉnh và triển khai các nộidung cho tháng tiếp theo.

Nhà trường đã tổ chức việc triển khai nhiều chuyên đề của nhiều mônhọc, liên tục tổ chức thi đua: “Dạy tốt - học tốt” theo chuyên đề đổi mới Phátđộng các tổ làm đồ dùng dạy học; đã xây dựng sổ theo dõi sử dụng đồ dùng dạyhọc hàng ngày của giáo viên, hàng tháng có khen chê kịp thời đối với tổ chuyênmôn Chỉ đạo đội ngũ giáo viên thực hiện việc cho điểm, tự đánh giá kết quả họctập của học sinh một cách khách quan, công bằng theo hướng đổi mới, đánh giáxếp loại học sinh theo đúng quy chế, tránh đánh giá theo cảm tính, thiên vị, cả

nể hoặc vì lí do khác trong quá trình học tập của học sinh

Để nâng cao năng lực giảng dạy và hiệu quả giáo dục, Ban giám hiệutrường đã tổ chức các buổi hội thảo, trao đổi kinh nghiệm về đổi mới phươngpháp dạy học sao cho phù với đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học, theo xuhướng dạy học hiện đại, kế thừa các phương pháp dạy học truyền thống và đảmbảo các nguyên tắc dạy học Qua các buổi trao đổi nhiều kinh nghiệm, sáng kiếncủa giáo viên đã được áp dụng thành công vào công tác giảng dạy

Nhận thức được vai trò quan trọng của mình trong quá trình dạy học vàgiáo dục học sinh, mỗi giáo viên trong nhà trường đã luôn nỗ lực phấn đấu tựnâng cao trình độ chuyên môn, kết hợp vận dụng các phương pháp dạy học linhhoạt làm cho học sinh trở thành trung tâm của từng tiết học, giờ học Nhiều giáoviên đã sử dụng có hiệu quả thiết bị đồ dùng dạy học của nhà trường và đồ dùng

tự làm để phục vụ tiết dạy một cách linh hoạt và sáng tạo Bên cạnh đó, mỗi giáoviên đều tích cực tự học tập ứng dụng công nghệ thông tin để soạn giáo án điện

tử, làm cho bài giảng thêm sinh động, tạo được hứng thú học tập cho học sinh

Ngoài ra, để tăng cường giao lưu học hỏi kinh nghiệm giữa các giáo viênvới nhau trong quá trình giảng dạy, Ban giám hiệu nhà trường đã tổ chức, giaonhiệm vụ cho mỗi giáo viên dự giờ ít nhất 15 tiết, thao giảng 2 tiết, sẵn sàngtham gia giáo viên dạy giỏi

II Thực trạng kĩ năng giải toán của học sinh khối 4 Trường Tiểu học THTH

Để đánh gía được thực trạng kĩ năng giải toán có lời văn của học sinhkhối 4 Trường Tiểu học THTH, chúng tôi đã sử dụng nhiều phương pháp khácnhau như: phương pháp điều tra, phương pháp phỏng vấn, phương pháp quansát, phương pháp nghiên cứu sản phẩm giáo dục Trong đó phương pháp điềutra Ankét được sử dụng chủ yếu.

Trong việc tìm hiểu thực trạng kĩ năng giải toán của hoc sinh khối 4chúng tôi tập trung điều tra, khảo sát trên hai đối tượng chủ yếu là giáo viên vàhọc sinh

1 Thực trạng kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4

Đối với học sinh chúng tôi tiến hành điều tra ngẫu nhiên (bằng phiềutrưng cầu ý kiến) đối với tổng số 60 học sinh thuộc các lớp: 4/1, 4/2 4/3, 4/4tập trung chủ yếu vào các vấn đề sau:

1.1 Nhận thức của học sinh về tầm quan trọng của việc rèn luyện kĩ

năng giải toán có lời văn.

Để tìm hiểu vấn đề này chúng tôi đã đặt câu hỏi: Việc rèn luyện kĩ giải

toán có lời văn đối với em là với 4 mức độ:Rất quan trọng; Quan trọng; Bình

thường; Không quan trọng Kết quả thu được như sau:

Bảng 1: Nhận thức của học sinh với việc rèn luyện kĩ năng giải toán:

Mức độ Rất quan

trọng

Quantrọng

Bìnhthường

Không quantrọng

Biểu đồ 1: Mức độ nhận thức của học sinh về việc rèn luyện kĩ năng

giải toán

Qua bảng số liệu và biểu đồ ta thấy rằng đa số học sinh (75%) cho rằngviệc giải rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn có vài trò rất quan trọng trongquá trình học toán ở nhà trường Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn còn một số em(5%) xem nhẹ công việc này

1.2 Kĩ năng tóm tắt bài toán của học sinh trong quá trình giải toán.

Để tìm hiều vấn đề này chúng tôi đặt câu hỏi : Em đánh giá kĩ năng tóm

tắt bài toán của mình là? Với bốn lựa chọn cho học sinh: Rất tốt; Tốt; Bình thường; Yếu Kết quả thu được như sau:

Bảng 2: Kĩ năng tóm tắt bài toán của học sinh

Biểu đồ 2: Kĩ năng tóm tắt bài toán của học sinh

Qua điều tra ta nhận thấy rằng số học sinh có kĩ năng tóm tắt tốt và rất tốtđạt 63,3% Còn học sinh có kĩ năng ở mức độ trung bình và yếu chiếm 36,7%.Như vậy kĩ năng tóm tắt của nhiều em học sinh vẫn còn nhiều hạn chế Việctóm tắt còn yếu dẫn đến học sinh khó có thể biểu diễn được các mối quan hệ của

các đại lượng trong bài toán một chính xác, gây khó khăn cho việc tìm hướnggiải.

1.3.Mức độ và các cách tóm tắt đề toán mà em thường dùng

Đề tìm hiều sâu về các cách tóm tăt mà các em thương dùng chúng tôi

đưa ra câu hỏi sau: Mức độ và các cách tóm tắt đề toán mà em thường dùng khi

giải bài toán là: (đánh dấu cộng + vào dòng và cột phù hợp với bản thân em)

Kết quả thu được như sau:

Bảng 3: Các cách tóm tắt và mức độ sử dụng của chúng

Cách tóm tắt

Mức độThường xuyên Thỉnh thoảng Không sử

Dùng chữ thay số còn khiêm tốn (20 học sinh) Điều này phản ánh việc sử dụng

các cách tóm tắt để toán của các em còn hạn chế chỉ quen với 2 phương phápthường dùng; đó là chưa nói đến việc phối hợp nhiều phương pháp tóm tắt vớinhau trong một bài toán

Để tiếp tục kiểm chứng vấn để này chúng tôi đưa ra một bài toán quenthuộc trong chương trình Toán 4 với nội dung như sau:

“Lớp em có 40 học sinh Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 6 bạn Hỏi lớp em có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?” và yêu cầu ngẫu

nhiên 20 của 4 lớp 4 khác nhau tóm tắt bài toán trên bằng 2 cách khác nhau(không dùng sơ đồ đoạn thằng và dùng lời) Kết quả thu được như sau:

Bảng 4: Khả năng tóm tắt bài toán bằng nhiềù cách khác nhau của học

2 em chiếm tỉ lệ 10% là thực hiện được yêu cầu bài ra

Vấn đề này càng được củng cố khi chúng tôi khảo sát 5 giáo viên đanggiảng dạy môn toán ở khối 4 với câu hỏi:

Mức độ và các cách tóm tắt bài toán mà quý thầy cô sử dụng khi dạy học giải toán có lời văn: (đánh dấu x vào cột và dòng phù hợp)

Bảng 5: Mức độ và các cách tóm tắt bài toàn mà thầy cô thường dùng

Cách tóm tắt

Mức độThường xuyên Thỉnh thoảng Không sử

1.4 Những lỗi các em thường mắc phải khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong tóm tắt bài toán.

Chúng tôi tiếp tục tìm hiểu kĩ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn

thẳng của các em bằng câu hỏi: Khi tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, lỗi nào sau

đây em thường mắc phải: Tỉ lệ đoạn thẳng không đều nhau; Không ghi đầy đủ các dữ kiện; Cả hai ý trên.

Kết quả thu được như sau:

Bảng 6: Lỗi mắc phải trong khi tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

1 Tỉ lệ đoạn thẳng không đều nhau 14 23,3

2 Không khi đầy đủ các dữ kiện 18 30,0

Biểu đồ 3: Những lỗi thường gặp trong khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ

đoạn thẳng

Qua biểu đồ ta có thể nhận thẫy lỗi phổ biến nhất khi các em sử dụng sơ

đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán là tỉ lệ đoạn thẳng không đều nhau và khôngghi đầy đủ các dữ kiện (46,7%) Điều này phản ánh các em chưa có kĩ năng thểhiện mỗi quan hệ của các đại lượng của bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng; khi vẽcác em chưa chú y đến tỉ lệ của các đoạn thẳng nhiều em vẽ theo kiểu ángchừng Mặc khác các em hay bỏ quên các dữ kiện của bài toán nên không thểhiện ở trên sơ đồ dẫn đến gây khó khăn trong việc tìm hướng giải quyết bài toán

1.5 Kĩ năng viết câu lời giải của học sinh.

Qua tìm hiểu vần đề này bằng câu hỏi: Em đánh giá kĩ năng viết câu lời

giải của mình là? Với 4 mức độ: Rất tốt; Tốt; Trung bình; Yếu Chúng tôi thu

được kết quả như sau:

Bảng 7: Kĩ năng viết câu lời giải của học sinh

%

Rất tốt Tốt Trung bình Yếu

Biểu đồ 4: Kĩ năng viết câu lời giải của học sinh

Ngoài ra để tìm hiểu thêm về vấn đề này chúng tôi tiến hành kiểm trangẫu nhiên 20 cuốn vở bài tập Toán 4 của 20 học sinh thuộc các lớp 4 khác nhau(4/1, 4/2, 4/3, 4/4) Sau khi kiểm tra các câu lời giải của các em chúng tôi nhậnthấy có các lỗi phổ biến như sau:

- Câu lời giải bị phê là dài dòng và còn thiếu (20%.)

- Quên ghi dấu ngoặc ở tên đơn vị và quên ghi đáp số chiếm (15%)

Qua khảo sát chúng tôi nhận thấy kĩ năng viết câu lời giải của các em cònmột số hạn chế Một số em chưa viết tốt câu lời giải (25,0%) thậm chí một số

em còn ở mức độ yếu (3,3%) Nhiều em khi viết câu lời giải cách diễn đạt cònvụng về và chưa đạt yêu cầu của bài ra Một lỗi nữa mà các em hay mắc là quênghi tên đơn vị và quên ghi đáp số (15%) Điều này chứng tỏ nhiều em chưa chú

ý đến việc rèn luyện kĩ năng trình bày và viết câu lời giải

1.6 Dạng toán gây nhiều khó khăn cho học sinh khi giải.