Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tính toán động lực học lưu chất trong các bài toán kỹ thuật (2)

1 LỜI NÓI ĐẦU 3 Chương 1 : 4 4 5 5 5 6 6 6 6 – CFD 7 . 7 ? 7 2.1.2. Vai 7 12 12 12 2.2.2.1. Thể tích kiểm soát hữu hạn (quan điểm Euler) 13 2.2.2.2. Phần tử chất lỏng vô cùng bé (quan điểm Lagrange) 14 15 19 21 27 32 39 2.2.8.1. Phương trình đối với dòng nhớt 39 2 2.2.8.2. Phương trình đối với dòng không nhớt 40 41 42 48 48 49 50 50 51 51 51 51 53 3.1.2.1. 53 57 72 73 73 73 75 75 78 98 Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 99 99 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 102 3 LỜI NÓI ĐẦU Từ xưa đến nay, con người từng bước chinh - . . . đ . tôi được sự phân công của bộ môn, đã thực hiện đề tài tốt nghiệp. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tính toán động lực học lưu chất (Computational Fluid Dynamics – CFD) trong các bài toán kỹ thuật. Nội dung gồm 4 chương sau: - Chương 1: Đặt vấn đề. - Chương 2: Một số vấn đề cơ bản về tính toán động lực học lưu chất – CFD. - Chương 3: Kết quả nghiên cứu. - Chương 4: Thảo luận và đề xuất ý kiến. , nên . Rất mong được sự xây dựng và góp ý kiến củ thầy và các bạn để nội dung đề tài hoàn thiện hơn. 4 Chƣơng 1 : 1.1. . . hỗ trợ và bổ sung cả thực nghiệm thuần túy l lý thuyết thuần túy ) . . 5 1.2. 1.2 Sự phát triển của CFD bắt đầu nhờ xuất hiện của máy tính vào những năm 1950. Có 2 công cụ cơ bản để giải các phương trình vi phân từng phần nói chung và CFD nói riêng là phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Methods-FDM) và phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Methods-FEM). Hai phương pháp này có xuất xứ khác nhau, bài báo đầu tiên về phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) giải bài toán phân tích ứng suất trong mô hình mô phỏng đê chắn sóng của Richardson trong năm 1910 trong khi công trình đầu tiên sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) dùng để phân tích ứng suất máy bay trong năm 1956. Kể từ đó cả hai phương pháp trên đều được phát triển mạnh mẽ trong các lĩnh vực động lực học chất lỏng, truyền nhiệt và các lĩnh vực có liên quan khác. Gần đây đã có thêm một số phương pháp mới dùng để giải các bài toán CFD, trong đó nổi bật nhất là phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Methods-FVM). Phương pháp này được sử dụng r ng rãi bởi nó lợi dụng được ưu điểm của cả hai phương pháp FDM và FEM, đồng thời có cấu trúc dữ liệu tương đối đơn giản. Ngay từ những năm 1960 CFD đã được đưa vào ứng dụng trong việc thiết kế, nghiên cứu và phát triển, chế tạo máy bay và các động cơ phản lực trong ngành công nghiệp hàng không. Ngày nay, , CFD đã được ứng dụng hết sức rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực, trong đó có việc thiết kế, tối ưu hóa kết cấu vỏ tàu trong ngành đóng tàu. 1.2 , , 6 . . Hiện nay thì những trường nổi tiếng như Học Viện Kĩ Thuật Quân Sự, đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh mới có giảng dạy về lĩnh vực này. Và họ cũng đã đưa sinh viên sang một số nước như Nga, Mỹ để nghiên cứu về lĩnh vực này. , . 1.3. , PHƢƠNG . . 1.3.2 . 1.3.3 . , mô . . . 7 Chƣơng 2: – CFD . ? CFD-Computational Fluid Dynamics: Đây là lĩnh vực khoa học sử dụng các phương pháp số kết hợp với công nghệ mô phỏng trên máy tính để giải quyết các bài toán liên quan đến các yếu tố chuyển động của môi trường, đặc tính lý hóa của các quá trình trong môi trường đang xét, đặc tính sức bền của môi trường, đặc tính nhiệt động, đặc tính động học, hay đặc tính động lực học hoặc khí động lực học, đặc tính lực, hoặc đặc tính lực moment và tương tác của các môi trường với nhau phụ thuộc vào từng đối tượng và phạm vi cụ thể của từng vấn đề, từng lĩnh vực khoa học mà CFD có thể ứng dụng được. Những khía cạnh vật lý của bất kỳ dòng chất lỏng nào đều được kiểm soát bởi ba nguyên lý cơ bản sau: 1. Bảo toàn khối lượng. 2. F = ma (định luật 2 Newton). 3. Bảo toàn năng lượng. Những nguyên lý cơ bản này có thể biểu thị dưới dạng các số hạng của phương trình toán học, mà dạng tổng quát nhất của chúng là những phương trình đạo hàm riêng. Tính toán động lực học chất lỏng là thuật thay thế những phương trình đạo hàm riêng chủ đạo của dòng chất lỏng bằng số và đưa những số này vào không gian và hoặc thời gian để nhận được sự mô tả số cuối cùng của trường dòng chảy đầy đủ cần quan tâm. Vai trò của CFD: Vai trò của CFD trong dự báo kĩ thuật công nghiệp đã trở nên mạnh đến mức ngày nay nó có thể được nhìn nhận như “chiều thứ ba” trong 8 động lực học chất lỏng, hai chiều khác là những trường hợp cổ điển của thực nghiệm thuần túy và lý thuyết thuần túy. Từ năm 1687, với sự công bố Principia của Isaac Newton cho tới giữa những năm 1960, những tiến bộ về cơ chất lỏng được thực hiện bằng cách kết hợp với các thực nghiệm tiên phong và phân tích lý thuyết cơ bản- những phân tích mà hầu như luôn yêu cầu sử dụng những mô hình dòng đơn giản đề nhận được lời giải dạng khép kín của các phương trình chủ đạo. Những lời giải dạng khép kín có lợi thế nổi bật là đồng nhất ngay lập tức một vài tham số cơ bản của bài toán đã cho, và thể hiện rõ câu trả lời cho những bài toán bị ảnh hưởng bởi sự biến đổi các tham số như thế nào. Tuy nhiên chúng có bất lợi là không đưa ra được mọi quá trình vật lý cần thiết của dòng. Với khả năng kiểm soát các phương trình chủ đạo ở dạng chính xác cùng với việc xem xét các hiện tượng vật lý chi tiết như phản ứng hóa học ở mức độ hạn chế, CFD nhanh chóng trở thành một công cụ phổ biến trong phân tích kỹ nghệ. Ứng dụng của CFD: CFD được phát triển, ứng dụng và mang lại hiệu quả cao trong các lĩnh vực cơ học môi trường chất lưu (khí, lỏng, plasma, ) và môi trường biến dạng, đàn hồi Trên thực tế, CFD được ứng dụng rộng rãi vào các ngành khoa học tiên tiến và công nghệ cao cũng như các ngành khoa học phục vụ dân sinh. Chẳng hạn, CFD được ứng dụng mô phỏng về chuyển động của tàu vũ trụ với vận tốc siêu thanh và dòng chảy bao cũng như các yếu tố khí động tác dụng lên các vật thể bay nói chung. CFD được ng dụng vào ngành đại dương học để mô phỏng tìm các quy luật của dòng biển nóng , lạnh và tác động của chúng lên khí hậu toàn cầu, CFD được ứng dụng trong y tế để mô phỏng quá trình hoàn lưu máu ở hai vòng tuần hoàn, ảnh hưởng của các yếu tố bên trong, bên ngoài lên nhịp đập cũng như sức khỏe của nội tạng nói riêng, toàn bộ cơ thể nói chung Thật khó có thể kể hết phạm vi ứng dụng của CFD, dưới đây ta có thể liệt kê những lĩnh vực mà CFD đóng vai trò như một công cụ hữu hiệu không thể thiếu để nghiên cứu, ứng dụng, cũng như phát triển chung lên cấp độ công nghiệp, mang lại nhiều thành tựu rực rỡ nhất. Đó là: 9 Công nghiệp hàng không vũ trụ • Mô phỏng dòng chảy bao các phương tiện bay, biên dạng cánh trong dòng chảy dưới âm thanh, lân cận âm thanh, siêu âm và siêu thanh. • Xác định các đặc tính khí động lực học. Ngành công nghiệp chế tạo ô tô • Mô phỏng trên máy tính dòng chảy bao ngoài vỏ ô tô. • Xác định hệ số ma sát mặt sườn. • Mô phỏng trên máy tính quá trình điều hòa cho sa-lông. • Mô phỏng trên máy tính quá trình làm việc của hệ thống thải khí và làm lạnh. Ngành chế tạo máy • Các hệ thống thủy tốc và khí tốc áp. • Van, khóa van, van tiết lưu. • Dòng chảy trong các gói ống dẫn. • Sự thoát khí từ ống xả. • Mô phỏng quá trình ăn mòn… 10 Ngành công nghiệp dầu khí • Mô phỏng chuyển động của dầu và khí trong các ống dẫn. • Mô phỏng hoạt động của các trạm bơm. • Xác định các đặc tính thủy lực. • Dòng chảy với tạp chất. Xây dựng • Tính toán phụ tải gió lên nhà cửa và các phần tử kết cấu. • Mô phỏng họat động của đê kè và các công trình che chắn. • Thông gió và điều hòa trong các công trình. • Dòng chảy trong các ống dẫn. Kĩ thuật tàu thủy • Mô phỏng dòng chảy xung quanh tàu. • Mô phỏng hoạt động của vùng rối phía sau chân vịt. • Tính toán sức cản và tối ưu hóa đường hình… [...]... lỏng, trong khi ứng suất pháp tuyến biểu thị bởi xx trong hình 2.7b, liên quan tới suất biến đổi theo thời gian của thể tích của phần tử chất lỏng Trong đa số các dòng nhớt, ứng suất pháp tuyến ( xx) nhỏ hơn nhiều so với ứng suất tiếp tuyến và nhiều lần được bỏ qua Lực mặt trong hướng x tác động lên phần tử chất lỏng được phác họa trong hình 2.6 Quy ước sử dụng ở đây là ij biểu thị ứng suất trong hướng... tích của lực và thành phần vận tốc trong hướng của lực Do đó suất của công thực hiện bởi lực khối tác động lên phần tử chất lỏng chuyển động với vận tốc là là : Với lưu ý tới những lực mặt, chỉ xét những lực trong hướng x trong hình 2.8 Suất của công thực hiện trên phần tử chất lỏng chuyển động bởi áp suất và lực ứng suất theo hướng x trong hình 2.6, đơn giản là thành phần vận tốc u nhân với lực, ví... hướng j tác động thẳng góc lên mặt phẳng thẳng góc với trục i Trên mặt abcd, lực duy nhất trong hướng x là do ứng suất tiếp tuyến yxdxdz Mặt efgh cách mặt abcd một khoảng dy, do đó lực ứng suất trong hướng x trên mặt efgh là 29 Tương tự và chú ý hướng của lực ứng suất trên các mặt còn lại, đối với phần tử chất lỏng chuyển động chúng ta có thể viết Lực mặt tổng hợp trong hướng Lực tổng hợp Fx trong hướng... tích của phần tử chất lỏng Những lực này tác động lên một khoảng cách, ví dụ trọng lực, lực điện từ (2) Lực mặt, tác động trực tiếp lên bề mặt phần tử chất lỏng Chúng chỉ do hai nguồn: (a) phân bố áp suất tác động lên bề mặt, ép bởi chất lỏng bên ngoài bao vây phần tử chất lỏng, và (b) những phân bố ứng suất tiếp tuyến và pháp tuyến tác động lên trên bề mặt, cũng bị ép bởi chất lỏng bên ngoài „kéo‟ hoặc... Mô • Mô ộn phản ứng và không phản ứng trong lò phản ửng hóa học • 12 2.2 CFD 2.2 Nền tảng của CFD là những phương trình chủ đạo cơ bản của động lực học chất lỏng Phương trình liên tục (The Continuity Equation) Phương trình động lượng (The Momentum Equation) Phương trình năng lượng (The Energy Equation) Những phương trình trên nói đến quá trình vật lý Chúng là những phát biểu toán học của ba nguyên... Thay phương trình (2.30) vào phương trình liên tục dạng bảo toàn (phương trình (2.29)) Biểu thức trong ngoặc là đạo hàm thể chất của mật độ Do đó, phương trình (2.31) trở thành Đây chính là dạng không bảo toàn của phương trình liên tục Kết luận: Việc sử dụng dạng bảo toàn hoặc không bảo toàn của những phương trình chủ đạo tạo nên sự khác biệt nhỏ trong hầu hết lý thuyết động lực học Ngược lại, sử dụng. .. xuất phương trình Navier-Stokes (nghĩa là phương trình động lượng) trong mục 2.1.6, chúng ta sẽ sử dụng lại mô hình dòng của phần tử chất lỏng vô cùng bé chuyển động với dòng (thể hiện trên hình 2.2b) Phát biểu của những nguyên lý này là định luật thứ nhất của nhiệt động lực, mà khi ứng dụng cho phần tử chất lỏng chuyển động với dòng, định luật thứ nhất phát biểu rằng: Suất biến đổi năng lượng trong. .. tương ứng Hình 2.6: Phần tử chất lỏng chuyển động vô cùng bé, chỉ giới hạn minh họa trong hướng x Mô hình được dùng để dẫn ra thành phần x của phương trình động lượng Trước hết hãy xét vế trái của phương trình (2.33) Chúng ta nói rằng phần tử chất lỏng chịu một lực trong hướng x Cái gì là nguồn của lực này? Có hai nguồn: 28 (1) Lực khối, tác động trực tiếp lên khối lượng thể tích của phần tử chất lỏng... này, phần tử chất lỏng chuyển động được vẽ lại trong hình 2.6, trong đó suất của công thực hiện trên mỗi mặt bằng lực mặt theo hướng x được chỉ rõ Để nhận được suất ròng của công thực hiện trên phần tử chất chất lỏng bởi lực mặt, chú ý rằng những lực đó trong hướng x dương thực hiện công dương và những lực đó trong hướng x âm thực hiện công âm Dó đó so sánh lực áp suất trên mặt adhe và bcgf trong hình... và (2.42) vào phương trình (2.40), Hoặc Số hạng trong dấu móc trong phương trình (2.43) đơn giản là vế trái của phương trình liên tục như phương trình (2.18), do đó số hạng trong dấu móc bằng 0 Như vậy là phương trình (2.43) đơn giản thành 31 Thay phương trình (2.44) vào phương trình (2.39a) Tương tự, phương trình (2.39b và c) có thể biểu thị như (2.45b và c) Và Phương trình (2.45a-c) là phương trình . môn, đã thực hiện đề tài tốt nghiệp. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp tính toán động lực học lưu chất (Computational Fluid Dynamics – CFD) trong các bài toán kỹ thuật. Nội dung gồm 4 chương sau:. xét, đặc tính sức bền của môi trường, đặc tính nhiệt động, đặc tính động học, hay đặc tính động lực học hoặc khí động lực học, đặc tính lực, hoặc đặc tính lực moment và tương tác của các môi. sử dụng các phương pháp số kết hợp với công nghệ mô phỏng trên máy tính để giải quyết các bài toán liên quan đến các yếu tố chuyển động của môi trường, đặc tính lý hóa của các quá trình trong