Bai tap nhom sac xuat thong ke pps

Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== LỜI MỞ ĐẦU Xác suất thống kê là một môn học góp phần vô cùng quan trọng trong quá trình hoàn thiện kỹ năng toán học của mỗi sinh viên, nhất là đối với những sinh viên chuyên ngành kế toán như chúng tôi. Trong quá trình học tập thì chúng tôi tiếp thu được rất nhiều kiến thức bổ ích từ môn học này như là : Xác suất, Biến số ngẫu nhiên, Tổng thể và mẫu, Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên, Kiểm định giả thuyết thống kê, Tương quan và hồi qui. Những kiến thức này sẽ rất có ít cho chúng tôi có thể tự trang bị cho mình các kĩ năng cần thiết theo yêu cầu của công việc khi ra trường hoặc có nhu cầu học tập tiếp tục lên cao trong tương lai. Dựa vào những kiến thực đã học chúng tôi sẽ vận dụng thật tốt vào bài thu hoạch dưới đây, nếu có gì sai sót xin GVHD có thể cho chúng tôi một số ý kiến để góp phần hoàn thiện cho những bài thu hoạch sắp tới. Chân thành cảm ơn ! =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 1 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== BÀI THU HOẠCH “THỐNG KÊ TỈ LỆ VI PHẠM GIAO THÔNG TẠI THÀNH PHỐ CẦN THƠ” I/ MỤC ĐÍCH : Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ. II/ YÊU CẦU : Dữ liệu trong bài thu hoạch phải chính xác, trung thực do nhóm SV tiến hành thu thập từ thực tế. SV tiến hành thu thập dữ liệu tại 4 ngã ba – ngã tư bắt buộc và 3 ngã ba – ngã tư tự chọn trong nội ô TP Cần Thơ tại những giờ cao điểm có đông phương tiện tham gia giao thông , đồng thời làm thêm 2 câu hỏi do GV qui định. III/ PHƯƠNG THỨC THỰC HIỆN : Nhóm gồm 10 thành viên, chia thành 2 tổ nhỏ tiến hành thu thập dữ liệu tại 4 ngã ba – ngã tư bắt buộc (Ngã Tư Mậu Thân, Ngã Ba CMT8 – Trần Quang Diệu, Ngã Ba 3/2 – Trần Văn Hoài, Ngã Ba CMT8 – Nguyễn Văn Cừ) và 3 ngã ba – ngã tư tự chọn (Trần Hoàng Na – 30/4, 91B – 3/2, Trần Ngọc Quế - 30/4) trong nội ô Thành Phố Cần Thơ tại những giờ cao điểm có đông phương tiện tham gia giao thông. Tiến hành quan sát các trường hợp sau đó thu thập dữ liệu tổng hợp cho nhóm trưởng IV/ NỘI DUNG BÀI THU HOẠCH : 1) Quan sát tại các địa điểm * Địa điểm quan sát : TRẦN NGỌC QUẾ - 30/4. Thời gian : 15h40 – 16h30 ngày 26/12/2009. Điều kiện thời tiết : Ít nắng. Tổng số trường Các lỗi vi phạm giao thông Không đội mũ bảo hiểm Chở quá số người qui định Chạy ngược chiều Vượt đèn đỏ Chạy không đúng phần đường quy định Cán vạch giới hạn tại đèn giao thông Vượt trái/phải không có đèn báo hiệu 5365 4 - 73 318 235 316 215 * Địa điểm quan sát : 91B - 3/2. =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 2 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== Thời gian : 16h40 – 17h20 ngày 26/12/2009. Điều kiện thời tiết : Trời mát. Tổng số trường Các lỗi vi phạm giao thông Không đội mũ bảo hiểm Chở quá số người qui định Chạy ngược chiều Vượt đèn đỏ Chạy không đúng phần đường quy định Cán vạch giới hạn tại đèn giao thông Vượt trái/phải không có đèn báo hiệu 4037 9 1 79 393 1535 112 470 * Địa điểm quan sát : TRẦN HOÀNG NA - 30/4. Thời gian : 16h00 – 17h00 ngày 26/12/2009. Điều kiện thời tiết : Trời mát. Tổng số trường Các lỗi vi phạm giao thông Không đội mũ bảo hiểm Chở quá số người qui định Chạy ngược chiều Vượt đèn đỏ Chạy không đúng phần đường quy định Cán vạch giới hạn tại đèn giao thông Vượt trái/phải không có đèn báo hiệu 2036 - 2 73 223 134 68 85 * Địa điểm quan sát : NGUYỄN VĂN CỪ - CÁCH MẠNG THÁNG 8. Thời gian : 11h10 – 12h10 ngày 27/12/2009. Điều kiện thời tiết : Trời nắng, ít mây. Tổng số trường Các lỗi vi phạm giao thông Không đội mũ bảo hiểm Chở quá số người qui định Chạy ngược chiều Vượt đèn đỏ Chạy không đúng phần đường quy định Cán vạch giới hạn tại đèn giao thông Vượt trái/phải không có đèn báo hiệu 10060 12 8 8 223 - 9 303 * Địa điểm quan sát : TRẦN QUANG DIỆU - CÁCH MẠNG THÁNG 8. Thời gian : 12h20 – 13h20 ngày 27/12/2009. Điều kiện thời tiết : Trời nắng. =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 3 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== Tổng số Các lỗi vi phạm giao thông Không đội mũ bảo hiểm Chở quá số người qui định Chạy ngược chiều Vượt đèn đỏ Chạy không đúng phần đường quy định Cán vạch giới hạn tại đèn giao thông Vượt trái/phải không có đèn báo hiệu 9785 6 3 4 249 - 29 249 * Địa điểm quan sát : TRẦN VĂN HOÀI - 3/2. Thời gian : 11h20 – 12h20 ngày 27/12/2009. Điều kiện thời tiết : Trời nắng, ít mây. Tổng số trường Các lỗi vi phạm giao thông Không đội mũ bảo hiểm Chở quá số người qui định Chạy ngược chiều Vượt đèn đỏ Chạy không đúng phần đường quy định Cán vạch giới hạn tại đèn giao thông Vượt trái/phải không có đèn báo hiệu 10233 - 7 20 270 257 171 210 * Địa điểm quan sát : NGÃ TƯ MẬU THÂN. Thời gian : 12h30 – 13h30 ngày 27/12/2009. Điều kiện thời tiết : Trời nắng. Tổng số trường Các lỗi vi phạm giao thông Không đội mũ bảo hiểm Chở quá số người qui định Chạy ngược chiều Vượt đèn đỏ Chạy không đúng phần đường quy định Cán vạch giới hạn tại đèn giao thông Vượt trái/phải không có đèn báo hiệu 10317 - 2 40 135 214 157 135 2) Bảng tổng hợp Tổng số trường hợp tham gia giao thông Các lỗi vi phạm giao thông Các lỗi vi phạm nghiêm trọng Các lỗi vi phạm thông thường Không đội mũ Chở quá số người Chạy ngược Vượt đèn đỏ Chạy không Cán vạch giới hạn Vượt trái/phải =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 4 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== bảo hiểm qui định chiều đúng phần đường quy định tại đèn giao thông không có đèn báo hiệu 51833 31 23 297 1811 2375 862 1667 2162 4904 7066 3) Sắp xếp số liệu lại ta có bảng sau : Tên địa điểm x i n i x i n i x i 2 n i Trần Ngọc Quế - 30/4 1161 1 1161 1347921 91B – 3/2 2599 1 2599 6754801 Trần Hoàng Na – 30/4 585 1 585 342225 CMT8 – Nguyễn Văn Cừ 563 1 563 316969 CMT8 – Trần Quang Diệu 540 1 540 291600 Trần Văn Hoài – 3/2 935 1 935 874225 Ngã Tư Mậu Thân 683 1 683 466489 Σ 7 7066 10394230 Với x i là số người vi phạm giao thông tại các địa điểm. n i là số lần quan sát tại các địa điểm. (i là tên các địa điểm) TB : n nx x i ii ∑ = = 7 1 = 1009,4286 Phương sai mẫu : ( ) =−= ∑ = 2 7 1 2 2 x n nx s i ii 465943,9592. Phương sai hiệu chỉnh : = − = 22 1 ' s n n s 543601,2857 Độ lệch hiệu chỉnh : == 2 '' ss 737,2932. 4) Tóm tắt lý thuyết A. Ước lượng Giả sử đại lượng X có tham số θ (kỳ vọng, phương sai,… ). Bài toán ước lượng là chỉ ra 1 khoảng giá trị ( 21 ; θθ )sao cho θ ∈ ( 21 ; θθ ) với xác suất định trước.  Có 2 phương pháp ước lượng: I. Ước lượng điểm a) Ước lượng không chệch b) Ước lượng hiệu quả c) Ước lựơng vững II.Ước lượng khoảng tin cậy =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 5 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== a) Ước lượng trung bình  Trường hợp 1: phương sai D(X)= 2 σ đã biết, kít thước mẫu n ≥ 30 hoặc n<30 và X có phân hối chuẩn.  Trường hợp 2: phương sai D(X) chưa biết, n>=30  Trường hợp 3: D(X) chưa biết, X có phân phối chuẩn. T= ( ) 'S nax − T (n-1) phân phối Student, (n-1) bậc tự do. A=E(X) chưa biết n: kích thước mẫu ', SX là trung bình và độ lệch điều chỉnh mẫu (a 1 ;a 2 ) khoảng ước lượng n S T xa xa n ' )1( 2 1 2 1 − − = += −= α ε ε ε 2 1 α − là mức xác xuất )1( 2 1 − − n T α phân vị Student b) Ước lượng phương sai  Biết E(X) =a  Chưa biết E(X) c) Ước lượng tỉ lệ B. Kiểm định giả thiết thống kê Kiểm định giả thiết là việc tìm ra 1 kết luận để chấp nhận hoặc bác bỏ một giả thiết nào đó.  Kiểm định giả thiết thống kê gồm: I. Kiểm định giả thiết về trung bình  Trường hợp 1: D(X)= 2 σ biết, n 30≥ hoặc n 30≤ , X có phân phối chuẩn  Trường hợp 2: 2 σ chưa biết, n 30≥  Trường hợp 3: 2 σ chưa biết, n<30, X vó phân phối chuẩn II. Kiểm định giả thiết về tỉ kệ Giả thiết: ( ) 000 : pppppp o ≥∨≤=Η      = Η 0 0 0 1 : pp pp pp   =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 6 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== a) α cho trước, xác định 2 1 α − U hoặc α −1 U b) Miền bác bỏ ( ) ( ) αα αα ααα − − −− −∞−=Η +∞=Η         +∞∪         −∞−=≠Η 101 101 2 1 2 1 01 ;;: ;;: ;;;: UWpp UWpp UUWpp   c) Giá trị quan sát: ( ) 00 00 0 0 1 pq qp npf u −=∧ − = d) : 0 α Wu ∉ chấp nhận o Η : 0 α Wu ∈ bác bỏ giả thuyết o Η III. Kiểm định giả thiết về phương sai IV. Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai trung bình  Trường hợp 1: ( ) 2 x D σ =Χ và ( ) 2 y D σ =Υ biết  Trường hợp 2: ( ) 2 x D σ =Χ và ( ) 2 y D σ =Υ chưa biết V. Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai tỉ lệ  Trường hợp 1: biết p 0  Trường hợp 2: chưa biết p 0 VI. Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai phương sai 5) Trả lời câu hỏi : (dựa vào bảng số liệu đã tổng hợp được ở trên) Câu 1) a) Ước lượng số trường hợp vi phạm trung bình trong một lần quan sát với độ tin cậy 95% ? Chọn thống kê : ( 1) ( ) ~ ' n X a n T T S − − = để ước lượng trung bình a, trong đó : n = 7, x , s ’ là thống kê lần lượt nhận giá trị bằng trung bình và độ lệch hiệu chỉnh của mẫu. =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 7 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== * Với mẫu đã cho n = 7, x = 1009,4286 (người vi phạm/địa điểm), s’= 737,2932 (người vi phạm/địa điểm), độ tin cậy 1 – α = 0,95 ta tính được : ( 1) 6 0,975 1 2 ' 737,2932 737,2932 . 2,4469. 681,8792 7 7 n s T T n α ε − − = = = = . Suy ra : 1 2 1009,4286 681,8792 327,5494 1009,4286 681,8792 1691,3078 a x a x ε ε = − = − = = + = + = Vậy khoảng ước lượng số trường hợp vi phạm trung bình trong một lần quan sát với độ tin cậy 95% là (327,5494;1691,3078). b) Tỉ lệ vi phạm các lỗi giao thông nghiêm trọng (quy ước bao gồm các lỗi : không đội mũ bảo hiểm, chở quá số người qui định, chạy ngược chiều, vượt đèn đỏ) chiếm tối thiểu bao nhiêu phần trăm số trường hợp vi phạm giao thông với độ tin cậy 98%. Chọn thống kê ( ) ~ (0;1) f p n U N pq − = để ước lượng trong đó : p là tỉ lệ vi phạm các lỗi giao thông nghiêm trọng chưa biết, q = 1-p, n là kích thước mẫu (với mẫu là tổng số trường hợp vi phạm giao thông), f là thống kê nhận giá trị bằng tần xuất của các lỗi giao thông nghiêm trọng. Với : Mẫu có kích thước : n = 7066; Tần suất 2162 0,306 7066 f = = Độ tin cậy : 1 – α = 0,98 ta được : 0,99 1 2 1 2 (1 ) 0,306.0,694 0,4608 2,3263. 0,0128. 84,0595 7066 0,306 0,0128 0,2932 0,306 0,0128 0,3188 f f U U n p f p f α ε ε ε − − = = = = = − = − = = + = + = Vậy tỉ lệ vi phạm các lỗi giao thông nghiêm trọng chiếm tối thiểu là 29,32% số trường hợp vi phạm giao thông với độ tin cậy 98%. Câu 2) Có ý kiến cho rằng tỉ lệ vi phạm giao thông tại Tp Cần Thơ từ 35,57% trở lên. Với mẫu thu thập được, kiểm định ý kiến trên với mức ý nghĩa 2% ? Chọn thống kê : 0 0 0 ( ) (1 ) f p n U p p − = − Chọn giả thiết H 0 và đối thiết H 1 là : 3557.0: 3557.0: 1 0 p p Η ≥Η =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 8 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== Tỉ lệ vi phạm giao thông tại TP Cần Thơ trong 51833 trường hợp là : 7066 0,1363 51833 f = = Với mức ý nghĩa : 1 0,98 0,02 2,0537u u α α − = ⇒ = = Khi đó miền bác bỏ là : 1 ( ; ) ( ; 2,0537)W u α α − = −∞ − = −∞ − . Dựa vào mẫu cụ thể nêu trên, tính giá trị quan sát u 0 : 0 0 0 0 ( ) (0,1363 0,3557) 51833 104,3407 (1 ) 0,3557.0,6443 f p n u p p − − = = = − − Vì 0 u W α ∈ nên không chấp nhận giả thiết H 0 . Vậy ý kiến cho rằng tỉ lệ vi phạm giao thông tại TP Cần Thơ từ 35,57% trở lên là không đúng với mức ý nghĩa 2%. V/ Ý KIẾN – ĐỀ XUẤT : 1) Ý kiến Qua khảo sát chúng tôi thấy tình hình giao thông trên địa bàn Thành Phố Cần Thơ diễn biến phức tạp. Số lượng phương tiện tham gia lưu thông trên nội ô Thành Phố Cần Thơ rất lớn, đa số điều tuân thủ tốt luật lệ giao thông. Tuy nhiên bên cạnh đó cũng có một số người thiếu ý thức trong việc chấp hành luật lệ giao thông đặc biệt là tình hình vi phạm những lỗi nghiêm trọng : vượt đèn đỏ và chạy ngược chiều còn diễn ra rất nhiều tại những đoạn đường có đông phương tiện lưu thông. 2) Đề xuất Chúng ta cần nên có thêm một số lần tiến hành thực hiện làm những bài thu hoạch từ thực tế như thế này nhiều hơn nữa, với những số liệu cụ thể và chính xác hơn nữa để tránh sai số quá lớn bên cạnh đó có thể đánh giá đúng tình trạng học tập thực tế. Đồng thời góp phần nâng cao tính hiệu quả trong việc áp dụng những kiến thức đã tiếp thu được trong quá trình học tập. MỤC LỤC  Lời mở đầu Trang 01 Bài thu hoạch Trang 02 I/ Mục đích Trang 02 II/ Yêu cầu Trang 02 =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 9 - Bài thu hoạch : “Thống kê tỉ lệ vi phạm giao thông tại Thành Phố Cần Thơ” =============================================================== III/ Phương thức thực hiện Trang 02 IV/ Nội dung bài thu hoạch Trang 02 1) Quan sát tại các địa điểm Trang 02 2) Bảng tổng hợp Trang 05 3) Sắp xếp số liệu Trang 05 4) Tóm tắt lý thuyết Trang 06 5) Trả lời câu hỏi Trang 08 V/ Ý kiến – đề xuất Trang 09 1) Ý kiến Trang 09 2) Đề xuất Trang 09 Mục lục Trang 10 =============================================================== SVTH : Tổ 6 – Lớp ĐHKT 3B GVHD : LA THUẬN BỬU - Trang 10 -