BÀI TẬP CHƯƠNG 3 LY ÙTHUYẾT ƯỚC LƯỢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT 1/ Một công ty có hàng ngàn công nhân,chọn ngẫu nhiên 30 công nhân thấy thu nhập trung bình 380 ngàn đồng một tuần,độ lệch c
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 3
LY ÙTHUYẾT ƯỚC LƯỢNG
KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT
1/ Một công ty có hàng ngàn công nhân,chọn ngẫu nhiên 30 công nhân thấy thu nhập trung bình 380 ngàn đồng một tuần,độ lệch chuẩn của mẫu là 30 ngàn đồng
Với độ tin cậy 95%,hãy tìm khoảng tin cậy của thu nhập trung bình của công nhân công ty trên
2/ Kiểm tra ngẫu nhiên 25 bóng đèn của công ty A,thấy tuổi thọ trung bình là 5000 giờ, độ lệch chuẩn của mẫu là 200 giờ
Giả sử tuổi thọ của bóng đèn có phân phối chuẩn
Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên với
độ tin cậy 95%
3/ Kiểm tra 15 bóng đèn hình TV của một hãng điện tử, thấy tuoiå thọ trung bình là 9000 giơ; tuổi thọ của bóng đèn hình có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 500
a) Với độ tin cậy 95% ; tìm khoảng tin cậy của tuổi thọ trung bình của bóng đèn hình
b) Với độ chính xác là 200 giờ ,thì độ tin cậy là bao nhiêu?
4/ Thăm dò 81 người đang sử dụng điện thoại di động về số tiền phải trảõ trong 1 tháng,thấy số tiền trung bình một người phải trả là 200 ngàn
đồng ,độ lệch chuẩn của mẫu là 50 ngàn đồng
a) Với độ tin cậy là 99%, hãy ước lượng số tiền trung bình một người sử dụng điện thoại di động phải trả
b) Với độ chính xác là 30 ngàn đồng ,thì độ tin cậy là bao nhiêu ? 5/ Kiểm tra 25 bao đường được vào bao qua một dây chuyền tự động,thấy trọng lượng trung bình một bao là 990 g và độ lệch chuẩn của mẫu là 5 g
Với độ tin cậy là 90%, hãy ước lượng trọng lượng trung bình của
một bao đường
Giả sử trọng lượng các bao đường có phân phối chuẩn
Trang 26/ Khạo saùt 64 trẹ em ñoô tuoơi caâp moôt veă thôøi gian xem TV, nhaôn thaây thôøi gian trung bình xem TV cụa caùc em laø 25 giôø/ tuaăn, ñoô leôch chuaơn laø
5 giôø
Haõy öôùc löôïng thôøi gian trung bình caùc em trong ñoô tuoơi caâp moôt xem TV trong moôt tuaăn vôùi ñoô tin caôy laø 92%
7/ Tái moôt ñòa phöông khạo saùt 169 hoô gia ñình, coù 80 hoô coù maùy tính Haõy öôùc löôïng tyû leô hoô gia ñình coù maùy tính tái ñòa phöông tređn
vôùi ñoô tin caôy 95%
8/ Tái moôt ñòa phöông trong moôt cuoôc khạo saùt 324 hóc sinh lôùp 12 veă nguyeôn vóng döï thi vaøo ñái hóc, coù 120 hóc sinh seõ döï thi vaøo caùc ngaønh kinh teâ
a) Haõy öôùc löôïng tyû leô hóc sinh tái ñòa phöông tređn seõ döï thi vaøo ñái hóc caùc ngaønh kinh teâ, vôùi ñoô tin caôy laø 99%
b) Vôùi ñoô chính xaùc laø 5%, thì ñoô tin caôy laø bao nhieđu?
9/ Tái moôt hoă nuođi caù, laăn ñaău baĩt leđn 500 con, ñaùnh daâu chuùng baỉng caùch ñeo voøng,sau ñoù thạ lái vaøo hoă, moôt thôøi gian sau baĩt leđn 400 con thì thaây coù 20 con coù ñeo voøng
Haõy öôùc löôïng soâ caù coù trong hoă vôùi ñoô tin caôy 95%
10/ Tái moôt sieđu thò muoân khạo saùt löôïng khaùch haøng söû dúng soâ tieăn trung bình 500 ngaøn ñoăng ñeơ mua haøng trong ngaøy vôùi ñoô tin caôy 99%, ñoô chính xaùc laø 25 ngaøn ñoăng, thì phại chón moôt maêu coù kích thöôùc bao nhieđu?
Cho bieẫt theo moôt maêu ñieău tra sô boô thì ñoô leôch chuaơn laø 80 ngaøn ñoăng 11/ Theo moôt khạo saùt tyû leô sinh vieđn khoâi ngaønh kinh teâ tái moôt tröôøng ñái hóc laø 23,5%, haõy tìm kích thöôùc maêu vôùi ñoô tin caôy laø 90% vaø ñoô chính xaùc laø 4,6%
12/ Tái moôt sieđu thò BGÑ sieđu thò cho bieât soâ tieăn trung bình moôt khaùch haøng söû dúng ñeơ mua haøng laø 200 ngaøn ñoăng Khạo saùt 49 khaùch haøng thì thaây soâ tieăn trung bình moôt khaùch haøng söû dúng ñeơ mua haøng laø 180 ngaøn ñoăng, ñoô leôch chuaơn cụa maêu laø 30 ngaøn ñoăng
Xeùt xem nguoăn tin töø BGÑ coù hôïp lyù khođng? Vôùi möùc yù nghưa 3% 13/ Tái moôt ñòa phöông, chieău cao trung bình cụa thanh nieđn vaøo naím
1998 laø 160 cm Moôt soâ nhaø nhađn traĩc hóc chón ngaêu nhieđn 169 thanh nieđn thôøi ñieơm hieđn tái thaây chieău cao trung bình laø 165cm vôùi ñoô leôch chuaơn cụa maêu laø 2cm
Trang 3Với mức ý nghĩa 2% Xét xem chiều cao thanh niên hiện tại có
thay đổi so với năm 1998 không?
14/ Khảo sát thu nhập của 100 nhân viên của một công ty,
được số liệu sau:
Thu nhập(triệuđ/năm) Số nhân viên
30 - 40 10
40 - 50 20
50 - 60 20
70 - 80 20
80 - 90 10
90 -100 10
100 -120 10
a) Hãy ước lượng thu nhập trung bìnhcủa nhân viên công ty, với độ tin cậy là 95% b) Theo BGĐ công ty thì thu nhập trung bình của nhân viên công ty là 70 triệu đồng /năm Với mức ý nghĩa 1%, xét xem nguồn tin từ BGĐ có đáng tin cậy không? c) Những nhân viên có thu nhập trên 90 triệu đồng/năm được gọi là có thu nhập cao Với độ tin cậy 92%, hãy ước lương thu nhập trung bình của nhân viên có thu nhập cao Cho biết thu nhập của nhân viên có phân phối chuẩn d) Hãy ước lượng tỷ lệâ nhân viên có thu nhập cao của công ty với độ tin cậy là 96% e) Theo BGĐ thì tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao là 25% Theo anh chị nguồn tin từ BGĐ có đáng tin cậy không?với mức ý nghĩa 2% 15/ Khảo sát doanh số bán của một siêu thị được số liệu sau: Doanh số(triệu đ) Số ngày 50 - 70 10
70 - 90 30
90 – 110 40
Trang 4110 - 130 25
130 - 150 20
150 - 200 15
a) Hãy ước lượng doanh số bán trung bình của siêu thị trong một ngày, với độ tin cậy 95%
b) Những ngày có doanh số bán trên 130 triệu đồng được gọi là đắt hàng Hãy ước lượng tỷ lệ những ngày đắt hàng với độ tin cậy 92% c) Hãy ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng với độ tin cậy 96% Cho biết doanh số bán hàng có phân phối chuẩn d) Trước đây doanh số bán trung bình một ngày là 100 triệu đồng, hiệân nay siêu thị thay đổi cách tiếp thị và thái độ phục vụ khách hàng Với mức ý nghĩa 1%, xét xem phương thức mới có làm thay đổi doanh số bán của siêu thị không?
e) BGĐ siêu thị cho biết với phương thức mới doanh số bán trung bình một ngày là 120 triệu đồng Với mức ý nghĩa 3%, xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không?