Bài tập môm xác suất thống kê - KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT ppsx

Khảo sát 49 khách hàng thấy số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua hàng là 180 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu hiệu chỉnh là 30 ngàn đồng.. Một số nhà nhân trắc học chọn ngẫu

BÀI TẬP:

Chương: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT

1) Tại một siêu thị, ban giám đốc siêu thị cho biết số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua hàng là 200 ngàn đồng Khảo sát 49 khách hàng thấy số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua hàng là 180 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng Với mức ý nghĩa 3%, xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không?

2) Tại một địa phương, chiều cao trung bình của thanh niên vào năm 1999 là 162cm Một số nhà nhân trắc học chọn ngẫu nhiên 169 thanh niên ở thời điểm hiện tại (năm 2009), thấy chiều cao trung bình của thanh niên là 165cm, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 2cm Với mức ý nghĩa 5%, xét xem có phải chiều cao trung bình của thanh niên hiện nay cao hơn năm 1999

3) Khảo sát thu nhập của 100 nhân viên của một công ty được số liệu sau:

Thu nhập (triệu đồng)/năm Số nhân viên 30 - 40 10

40 - 50 20

50 - 60 20

60 - 70 20

70 - 80 10

90 -100 10

100 -120 10

a) Hãy ước lượng thu nhập trung bình của nhân viên công ty, với độ tin cậy là 95%

b) Ban giám đốc công ty cho biết thu nhập trung bình của nhân viên công ty là 70 triệu đồng/năm Với mức ý nghĩa 2%, xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không?

c) Những nhân viên có thu nhập trên 90 triệu đồng /năm được xem là có thu nhập cao.Với độ tin cậy 92%, hãy ước lượng thu nhập trung bình của nhân viên có thu nhập cao Cho biết thu nhập của nhân viên có phân phối chuẩn

d) Hãy ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao, với độ tin cậy là 96%

e) Theo BGĐ thì tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao là 25% Theo anh chị nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không? Với mức ý nghĩa 2%

4) Khảo sát doanh số bán của một siêu thị được số liệu sau:

50 - 70 10

70 - 90 30

90 -110 40

110 -130 25

130 -150 20

150 -200 15 a) Hãy ước lượng doanh số bán trung bình của siêu thị trong một ngày, với độ tin cậy 95%

b) Những ngày có doanh số bán trên 130 triệu đồng được gọi là đắt hàng Hãy ước lượng tỹ lệ những ngày đắt hàng của siêu thị với độ tin cậy 92%

c) Hãy ước lượng doanh số trung bình của một ngày đắt hàng với độ tin cậy 96% Cho biết doanh số bán hàng có phân phối chuẩn

d) Trước đây doanh số bán trung bình một ngày là 100 triệu đồng, hiện nay siêu thị thay đổi cách tiếp thị và thái độ phục vụ khách hàng Với mức ý nghĩa 1%, xét xem phương thức mới có làm tăng doanh số bán của siêu thị không?

e) BGĐ siêu thị cho biết với phương thức mới doanh số bán trung bình một ngày là 120 triệu đồng

Với mức ý nghĩa 3% xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không? 5) Thống kê trong năm trước cho thấy số tiền trung bình một hộ gia đình tại địa phương S chi tiêu trong dịp Tết là 2 triệu đồng.Trong dịp Tết năm nay thăm dò 100 hộ gia đình của địa phương trên thì thấy số tiền trung bình một hộ gia đình chi tiêu là 1,8 triệu đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 200 ngàn đồng

Với mức ý nghĩa 2%

a) Xét xem có phải mức chi tiêu trung bình trong dịp Tết của các hộ gia đình tại địa phương trên năm nay sụt giảm so với năm trước b) Sử dụng phương pháp P_giá trị, xét xem có phải mức chi tiêu trung bình trong dịp Tết năm nay sụt giảm so với năm trước

6) Một công ty sản xuất linh kiện điện tử quảng cáo sản phẩm A do hãng sản xuất có tuổi thọ trung bình là 10 ngàn giờ Kiểm tra 25 sản phẩm A thấy tuổi thọ trung bình là 9,5 ngàn giờ,độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 1 ngàn giờ Cho biết tuổi thọ của sản phẩm có phân phối chuẩn

Với mức ý nghĩa 1%

a) Xét xem quảng cáo có đáng tin cậy không?

b) Sử dụng phương pháp P_giá trị kiểm định xem quảng cáo có đáng tin cậy không?

7) Ban cố vấn của ứng cử viên B dự đoán trong cuộc bầu cử tại địa phương S, ứng viên B sẽ được 60% số phiếu Thăm dò ngẫu nhiên 225 cử tri vừa bỏ phiếu xong, thí có 130 cử tri bầu cho ứng cử viên B

Với mức ý nghĩa 5%

a) Có nhận định gì về dự đoán trên

b) Sử dụng P_giá trị để đưa ra nhận định về dự đoán trên

8) Có hai công ty dược phẩm quảng cáo hai loại thuốc A, B có thể chữa được bệnh C

Sử dụng thuốc A để điều trị cho 200 bệnh nhân bị bệnh C thì có 175 người khỏi bệnh

Sử dụng thuốc B để điều trị cho 250 bệnh nhân bị bệnh C thì có 210 người khỏi bệnh

Với mức ý nghĩa 1%, kiểm định xem có phải thuốc A hiệu quả hơn thuốc B khi điều trị bệnh C

9) Đo đường kính của 12 sản phẩm do một dây chuyền tự động sản xuất, tính được độ lệch chuẩn (hiệu chỉnh) là 0,3mm Nếu độ biến động của sản phẩm lớn hơn 0,2mm, thì dây chuyền sản xuất cần phải ngừng lại để điều chỉnh

Với mức ý nghĩa 5%, xét xem dây chuyền có cần phải ngừng lại để điều chỉnh không?

10) Theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty A và B trong 49 ngày, người ta tính được:

Giá trung bình của cổ phiếu A là 40,5 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 2,2 ngàn đồng

Giá trung bình của cổ phiếu B là 39,5 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 1,5 ngàn đồng

Cho biết giá cổ phiếu có phân phối chuẩn

Với mức ý nghĩa 3%, xét xem có sự khác nhau thực sự về giá trung bình của hai loại cổ phiếu trên

11) Người ta muốn so sánh chất lượng đào tạo tại hai địa phương A và B dựa trên kết quả kỳ thi học sinh giỏi toàn quốc

Chọn ngẫu nhiên 50 học sinh địa phương A thấy điểm trung bình là 8,9 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 0,8

Chọn ngẫu nhiên 40 học sinh địa phương B thấy điểm trung bình là 8,4 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 1

Với mức ý nghĩa 2%, xét xem dựa trên điểm trung bình của học sinh giỏi của hai địa phương có thể cho rằng chất lượng đào tạo tại địa phương A tốt hơn địa phương B không?

12) Một nghiên cứu nhằm so sánh tuổi trung bình của người mẹ khi sinh đứa con cuối cùng tại hai địa phương A và B

Chọn ngẫu nhiên 36 bà mẹ ở địa phương A, thấy tuổi trung bình khi sinh con cuối cùng là 32,9 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 5,7 năm

Chọn ngẫu nhiên 49 bà mẹ ở địa phương B, thấy tuổi trung bình khi sinh con cuối cùng là 29,6 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 5,5 năm

Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem có sự khác nhau về độ tuổi trung bình của người mẹ khi sinh con cuối cùng tại hai địa phương A và B 13) Tại một công ty

Chọn ngẫu nhiên 100 nữ thấy thu nhập trung bình 100 ngàn đồng một ngày với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 25 ngàn đồng

Chọn ngẫu nhiên 75 nam thấy thu nhập trung bình 120 ngàn đồng với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng

Với số liệu trên, có chứng minh được rằng mức thu nhập trung bình của nữ thấp hơn nam tại công ty trên hay không? Chọn mức ý nghĩa là 2%

14) Một công trình nghiên cứu về trẻ em cho biết: những đứa trẻ được nuôi bằng sửa mẹ có chỉ số IQ cao hơn những đứa trẻ được nuôi bằng sửa bột

Chọn ngẫu nhiên 10 đứa trẻ được nuôi bằng sửa mẹ và 10 đứa trẻ được nuôi bằng sửa bột, ghi lại các chỉ số IQ của chúng, ta có kết quả sau:

Nhóm bú sửa mẹ có chỉ số IQ:

121 105 111 119 108 101 90 131 106 112

Nhóm bú sửa bột có chỉ số IQ:

102 110 107 98 99 103 86 117 113 87

Với mức ý nghĩa 5%

Xét xem kết luận của nghiên cứu trên có hợp lý không?

15) Người ta tiến hành một cuộc khảo sát về giá cả một số mặt hàng được bán tại hai siêu thị C và M, được số liệu như sau (đơn vị ngàn đồng):

Với mức ý nghĩa 2% Kiểm định xem có sự khác biệt về giá bán các mặt hàng tại hai siêu thị trên hay không?

16) Tại hai dịa phương A và B thăm dò mức độ hài lòng của người dân với các dịch vụ công

Địa phương A: thăm dò 250 người dân có 101 người hài lòng

Địa phương B: thăm dò 250 người dân có 75 người hài lòng

Với mức ý nghĩa 0,75%, có nhận định gì về tỷ lệ hài lòng với các dịch vụ công tại hai địa phương trên

17) Có 4 Giãng viên cùng dạy một giáo trình Xác suất thống kê cho một khóa Kết quả thi cử thu được như sau:

Kết quả thi

Thầy

C 150 50 200

Với mức ý nghĩa 1%, có thể cho rằng tỷ lệ đậu của các sinh viên theo học các Giãng viên trên là như nhau không?

18) Trong một thí nghiệm nghiên cứu ung thư, 162 con chuột được ghép khối u và được chia thành 4 nhóm Mỗi nhóm được xạ trị với cường độ khác nhau: mức 1, mức 2, mức 3, mức 4 Theo dõi điều trị được kết quả sau:

Mức

Kết quả

Không

hết khối u

a) Với mức ý nghĩa 1% Kiểm định xem tỷ lệ hết khối u ở 4 nhóm trên có như nhau hay không?

b) Với mức ý nghĩa 5% Kiểm định xem tỷ lệ hết khối u ở 3 nhóm: 2, 3, 4 có như nhau hay không?

19) Các nhà Xã hội học nghiên cứu ảnh hưởng của hoàn cảnh gia đình đối với tình trạng phạm tội của trẻ em ở độ tuổi vị thành niên qua điều tra ngẫu nhiên 148 trẻ em được kết quả sau:

Hoàncảnh gia đình

Tình trạng phạm tội

Bố hoặc Mẹ mất

Bố Mẹ

ly hôn

Còn cả Bố Mẹ

Tổng

Với mức ý nghĩa 5% Xét xem hoàn cảnh gia đình có độc lập với tình trạng phạm tội của trẻ em trong độ tuổi vị thành niên hay không?

20) Các nhà xã hội học tiến hành một cuộc khảo sát về các mối quan hệ giữa các dạng tội phạm với tuổi tác của phạm nhân Chọn ngẫu nhiên 100 phạm nhân được số liệu sau:

Độ tuổi

Loại tội phạm

Với mức ý ngĩa 5% Xét xem độ tuổi và loại tội phạm có độc lập hay không?

21) Tại một địa phương khảo sát về màu tóc và giới tính của 422 người õ được số liệu sau:

Màu tóc

Giới tính

Với mức ý nghĩa 1%, xét xem giữa màu tóc và giới tính có độc lập với nhau hay không