Bài tập môm xác suất thống kê - Lý thuyết ước lượng pptx

BÀI TẬP Chương: LY ÙTHUYẾT ƯỚC LƯNG 1) Một công ty có hàng ngàn công nhân, chọn ngẫu nhiên 30 công nhân thấy thu nhập trung bình 380 ngàn đồng một tuần,độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng. Với độ tin cậy 95%. Hãy tìm khoảng tin cậy của thu nhập trung bình của công nhân công ty trên. 1) Kiểm tra ngẫu nhiên 25 bóng đèn của công ty A,thấy tuổi thọ trung bình là 5000 giờ, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 200 giờ. Giả sử tuổi thọ của bóng đèn có phân phối chuẩn. Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên với độ tin cậy 95%. 2) Kiểm tra 15 bóng đèn hình TV của một hãng điện tử, thấy tuoiå thọ trung bình là 9000 giơ; tuổi thọ của bóng đèn hình có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 500= σ giờ a) Với độ tin cậy 95% ; tìm khoảng tin cậy của tuổi thọ trung bình của bóng đèn hình. b) Với độ chính xác là 200 giờ ,thì độ tin cậy là bao nhiêu? 3) Thăm dò 81 người đang sử dụng điện thoại di động về số tiền phải trảõ trong 1 tháng,thấy số tiền trung bình một người phải trả là 200 ngàn đồng ,độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 50 ngàn đồng. a) Với độ tin cậy là 99%, hãy ước lượng số tiền trung bình một người sử dụng điện thoại di động phải trả. b) Với độ chính xác là 30 ngàn đồng ,thì độ tin cậy là bao nhiêu ? 4) Kiểm tra 25 bao đường được vào bao qua một dây chuyền tự động,thấy trọng lượng trung bình một bao là 990 g và độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 5 g. Với độ tin cậy là 90%. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một bao đường . Giả sử trọng lượng các bao đường có phân phối chuẩn. 5) Khảo sát 64 trẻ em độ tuổi cấp một về thời gian xem TV, nhận thấy thời gian trung bình xem TV của các em là 25 giờ/ tuần, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 5 giờ. Hãy ước lượng thời gian trung bình các em trong độ tuổi cấp một xem TV trong một tuần với độ tin cậy là 92%. 6) Tại một đòa phương khảo sát 169 hộ gia đình, có 80 hộ có máy tính. Hãy ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có máy tính tại đòa phương trên với độ tin cậy 95%. 7) Tại một đòa phương trong một cuộc khảo sát 324 học sinh lớp 12 về nguyện vọng dự thi vào đại học, có 120 học sinh sẽ dự thi vào các ngành kinh tế. a) Hãy ước lượng tỷ lệ học sinh tại đòa phương trên sẽ dự thi vào đại học các ngành kinh tế, với độ tin cậy là 99%. b) Với độ chính xác là 5%, thì độ tin cậy là bao nhiêu? 8) Tại một hồ nuôi cá, lần đầu bắt lên 500 con, đánh dấu chúng bằng cách đeo vòng,sau đó thả lại vào hồ, một thời gian sau bắt lên 400 con thì thấy có 20 con có đeo vòng.Hãy ước lượng số cá có trong hồ với độ tin cậy 95%. 9) Tại một siêu thò muốn khảo sát lượng khách hàng sử dụng số tiền trung bình 500 ngàn đồng để mua hàng trong ngày với độ tin cậy 99%, độ chính xác là 25 ngàn đồng, thì phải chọn một mẫu có kích thước bao nhiêu? Cho biếùt theo một mẫu điều tra sơ bộ thì độ lệch chuẩn (hiệu chỉnh) là 80 ngàn đồng. 10) Theo một khảo sát tỷ lệ sinh viên khối ngành kinh tế tại một trường đại học là 23,5%, hãy tìm kích thước mẫu với độ tin cậy là 90% và độ chính xác là 4,6%. 11) Thăm dò 30 nhân viên của một công ty nước ngoài thấy thu nhập trung bình 180 đôla/tuần, độ lệch chuẩn của mẫu là 14 đôla.Thu nhập của nhân viên công ty có phân phối chuẩn. Với độ tin cậy 95%. Hãy ước lượng phương sai thu nhập hằng tuần của nhân viên công ty trên. 12) Lãi suất cổ phiếu của một công ty trong 6 năm qua là : 10% , 15% , 20% ,25% ,30%, 8%. Với độ tin cậy là 90%. Hãy ước lượng độ phân tán của lãi suất cổ phiếu trên. Cho biết lãi suất của cổ phiếu trên có phân phối chuẩn. 13) Thăm dò 30 công nhân của một công ty A thấy thu nhập trung bình là 1.8 triệu đồng /tháng, độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 140 ngàn đồng. Thăm dò 40 công nhân của công ty B, thấy thu nhập trung bình là 1.7 triệu đồng/tháng,độ lệch chuẩh của mẫu(hiệu chỉnh) là 100 ngàn đồng. Hãy ước lượng mức chênh lệch thu nhập của 2 công ty trên, với độ tin cậy 99%. 15) Một công ty sản xuất bóng đèn có 2 phân xưởng. Kiểm tra 10 bóng đèn của phân xưởng A, thấy tuổi thọ trung bình là 4000 giờ,độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 200. Kiểm tra 8 bóng đèn của phân xưởng B, thấy tuổi thọ trung bình là 4600 giơ độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 250. Cho biết tuổi thọ của bóng đèn do 2 phân xưởng trên sản xuất cùng có phân phối chuẩn và độ lệch chuẩn của chúng bằng nhau 16) Theo dỏi lượng khách đăng ký đặt phòng tại một khách sạn năm sao của một công ty du lòch,trước và sau quảng cáo,nhận thấy như sau: Trước quảng cáo theo dỏi 15 ngày , tỷ lệ phòng có khách là : 86% , 92% , 83% , 88% , 79% , 81%, 90%, 76% , 80% , 91%, 85%, 89%, 77% , 91%, 83%, Sau quảng cáo theo dỏi 15 ngày ,tỷ lệ phòng có khách là: 88%, 94%, 97%, 99%, 89%, 90%, 91% , 89%, 93%, 92%, 98%, 89%,90%,91%, 96%, Giả sử tỷ lệ thuê phòng có phân phối chuẩn. Với độ tin cậy 90%. Hãy ước lượng hiệu quả của chiến dòch quảng cáo mang lại. 17) Tại một trại chăn nuôi gà, theo dỏi sự tăng trọng của đàn gà, chọn ngẩu nhiên 50 con, cân trọng lượng của chúng vào đầu tháng và cuối tháng, kết quả thu được như sau : Đầu tháng: trọng lượng trung bình là 1.8 kg, độ lệch chuẩn (hiệu chỉnh) là 0.2kg. Cuối tháng: trọng lượng trung bình 2.2kg, độ lệch chuẩn(hiệu chỉnh) là 0.15kg. Với độ tin cậy 90%. Hãûy ước lượng mức tăng trọng của đàn gà . 18) Tại đòa phương A, trong 100 học sinh cấp 2 có 12 em bỏ học. Tại đòa phương B , trong 120 học sinh cấp 2 có 15 em bỏ học. Với độ tin cậy 90%. Hãy ước lượng mức độ chênh lệch về tỷ lệ bỏ học của các học sinh cấp 2 tại hai đòa phương trên. 19) Khảo sát 200 sinh viên ở các tỉnh lên thành phố HCM học, có 60 sinh viên đi làm thêm. Trong khi đó khảo sát 120 sinh viên gia đình ở tại TP HCM thì có 20 sinh viên đi làm thêm. Với độ tin cậy 96%, hãy ước lượng tỷ lệ sinh viên ở tỉnh đi làm thêm cao hơn sinh viên TP HCM . . trọng lượng trung bình một bao là 990 g và độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 5 g. Với độ tin cậy là 90%. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một bao đường . Giả sử trọng lượng. BÀI TẬP Chương: LY ÙTHUYẾT ƯỚC LƯNG 1) Một công ty có hàng ngàn công nhân, chọn ngẫu nhiên 30 công nhân. Hãy ước lượng thời gian trung bình các em trong độ tuổi cấp một xem TV trong một tuần với độ tin cậy là 92%. 6) Tại một đòa phương khảo sát 169 hộ gia đình, có 80 hộ có máy tính. Hãy ước lượng