BÀI TẬP Chương: LY ÙTHUYẾT ƯỚC LƯỢNG 1 Một công ty có hàng ngàn công nhân, chọn ngẫu nhiên 30 công nhân thấy thu nhập trung bình 380 ngàn đồng một tuần,độ lệch chuẩn của mẫuhiệu chỉnh
Trang 1BÀI TẬP
Chương: LY ÙTHUYẾT ƯỚC LƯỢNG
1) Một công ty có hàng ngàn công nhân, chọn ngẫu nhiên 30 công nhân thấy thu nhập trung bình 380 ngàn đồng một tuần,độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng
Với độ tin cậy 95%
Hãy tìm khoảng tin cậy của thu nhập trung bình của công
nhân công ty trên
1) Kiểm tra ngẫu nhiên 25 bóng đèn của công ty A,thấy tuổi thọ trung bình là 5000 giờ, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 200 giờ
Giả sử tuổi thọ của bóng đèn có phân phối chuẩn
Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên với độ tin cậy 95%
2) Kiểm tra 15 bóng đèn hình TV của một hãng điện tử, thấy tuoiå thọ trung bình là 9000 giơ; tuổi thọ của bóng đèn hình có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là σ =500 giờ
a) Với độ tin cậy 95% ; tìm khoảng tin cậy của tuổi thọ trung bình của bóng đèn hình
b) Với độ chính xác là 200 giờ ,thì độ tin cậy là bao nhiêu?
3) Thăm dò 81 người đang sử dụng điện thoại di động về số tiền phải trảõ trong 1 tháng,thấy số tiền trung bình một người phải trả là 200 ngàn đồng ,độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 50 ngàn đồng a) Với độ tin cậy là 99%, hãy ước lượng số tiền trung bình một người sử dụng điện thoại di động phải trả
b) Với độ chính xác là 30 ngàn đồng ,thì độ tin cậy là bao nhiêu ? 4) Kiểm tra 25 bao đường được vào bao qua một dây chuyền tự động,thấy trọng lượng trung bình một bao là 990 g và độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 5 g
Với độ tin cậy là 90%
Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một bao đường
Giả sử trọng lượng các bao đường có phân phối chuẩn
Trang 25) Khạo saùt 64 trẹ em ñoô tuoơi caâp moôt veă thôøi gian xem TV, nhaôn thaây thôøi gian trung bình xem TV cụa caùc em laø 25 giôø/ tuaăn, ñoô leôch chuaơn cụa maêu (hieôu chưnh)laø 5 giôø
Haõy öôùc löôïng thôøi gian trung bình caùc em trong ñoô tuoơi caâp moôt xem TV trong moôt tuaăn vôùi ñoô tin caôy laø 92%
6) Tái moôt ñòa phöông khạo saùt 169 hoô gia ñình, coù 80 hoô coù maùy tính Haõy öôùc löôïng tyû leô hoô gia ñình coù maùy tính tái ñòa phöông tređn vôùi ñoô tin caôy 95%
7) Tái moôt ñòa phöông trong moôt cuoôc khạo saùt 324 hóc sinh lôùp 12 veă nguyeôn vóng döï thi vaøo ñái hóc, coù 120 hóc sinh seõ döï thi vaøo caùc ngaønh kinh teâ
a) Haõy öôùc löôïng tyû leô hóc sinh tái ñòa phöông tređn seõ döï thi vaøo ñái hóc caùc ngaønh kinh teâ, vôùi ñoô tin caôy laø 99%
b) Vôùi ñoô chính xaùc laø 5%, thì ñoô tin caôy laø bao nhieđu?
8) Tái moôt hoă nuođi caù, laăn ñaău baĩt leđn 500 con, ñaùnh daâu chuùng baỉng caùch ñeo voøng,sau ñoù thạ lái vaøo hoă, moôt thôøi gian sau baĩt leđn 400 con thì thaây coù 20 con coù ñeo voøng.Haõy öôùc löôïng soâ caù coù trong hoă vôùi ñoô tin caôy 95%
9) Tái moôt sieđu thò muoân khạo saùt löôïng khaùch haøng söû dúng soâ tieăn trung bình 500 ngaøn ñoăng ñeơ mua haøng trong ngaøy vôùi ñoô tin caôy 99%, ñoô chính xaùc laø 25 ngaøn ñoăng, thì phại chón moôt maêu coù kích thöôùc bao nhieđu?
Cho bieẫt theo moôt maêu ñieău tra sô boô thì ñoô leôch chuaơn (hieôu chưnh) laø 80 ngaøn ñoăng
10) Theo moôt khạo saùt tyû leô sinh vieđn khoâi ngaønh kinh teâ tái moôt tröôøng ñái hóc laø 23,5%, haõy tìm kích thöôùc maêu vôùi ñoô tin caôy laø 90% vaø ñoô chính xaùc laø 4,6%
11) Thaím doø 30 nhađn vieđn cụa moôt cođng ty nöôùc ngoaøi thaây thu nhaôp trung bình 180 ñođla/tuaăn, ñoô leôch chuaơn cụa maêu laø 14 ñođla.Thu nhaôp cụa nhađn vieđn cođng ty coù phađn phoâi chuaơn
Vôùi ñoô tin caôy 95%
Haõy öôùc löôïng phöông sai thu nhaôp haỉng tuaăn cụa nhađn vieđn cođng
ty tređn
12) Laõi suaât coơ phieâu cụa moôt cođng ty trong 6 naím qua laø : 10% , 15% , 20% ,25% ,30%, 8%
Vôùi ñoô tin caôy laø 90%
Trang 3Hãy ước lượng độ phân tán của lãi suất cổ phiếu trên
Cho biết lãi suất của cổ phiếu trên có phân phối chuẩn
13) Thăm dò 30 công nhân của một công ty A thấy thu nhập trung bình là 1.8 triệu đồng /tháng, độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 140 ngàn đồng
Thăm dò 40 công nhân của công ty B, thấy thu nhập trung bình là 1.7 triệu đồng/tháng,độ lệch chuẩh của mẫu(hiệu chỉnh) là
100 ngàn đồng
Hãy ước lượng mức chênh lệch thu nhập của 2 công ty trên, với độ tin cậy 99%
15) Một công ty sản xuất bóng đèn có 2 phân xưởng
Kiểm tra 10 bóng đèn của phân xưởng A, thấy tuổi thọ trung bình là 4000 giờ,độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 200
Kiểm tra 8 bóng đèn của phân xưởng B, thấy tuổi thọ trung bình là 4600 giơ độ lệch chuẩn của mẫu(hiệu chỉnh) là 250
Cho biết tuổi thọ của bóng đèn do 2 phân xưởng trên sản xuất
cùng có phân phối chuẩn và độ lệch chuẩn của chúng bằng nhau 16) Theo dỏi lượng khách đăng ký đặt phòng tại một khách sạn năm sao của một công ty du lịch,trước và sau quảng cáo,nhận thấy như sau:
Trước quảng cáo theo dỏi 15 ngày , tỷ lệ phòng có khách là :
86% , 92% , 83% , 88% , 79% , 81%, 90%, 76% ,
80% , 91%, 85%, 89%, 77% , 91%, 83%,
Sau quảng cáo theo dỏi 15 ngày ,tỷ lệ phòng có khách là:
88%, 94%, 97%, 99%, 89%, 90%, 91% , 89%,
93%, 92%, 98%, 89%,90%,91%, 96%,
Giả sử tỷ lệ thuê phòng có phân phối chuẩn
Với độ tin cậy 90%
Hãy ước lượng hiệu quả của chiến dịch quảng cáo mang lại
17) Tại một trại chăn nuôi gà, theo dỏi sự tăng trọng của đàn gà, chọn ngẩu nhiên 50 con, cân trọng lượng của chúng vào đầu tháng
Trang 4và cuối tháng, kết quả thu được như sau :
Đầu tháng: trọng lượng trung bình là 1.8 kg, độ lệch chuẩn
(hiệu chỉnh) là 0.2kg
Cuối tháng: trọng lượng trung bình 2.2kg, độ lệch chuẩn(hiệu chỉnh) là 0.15kg
Với độ tin cậy 90%
Hãûy ước lượng mức tăng trọng của đàn gà
18) Tại địa phương A, trong 100 học sinh cấp 2 có 12 em bỏ học
Tại địa phương B , trong 120 học sinh cấp 2 có 15 em bỏ học
Với độ tin cậy 90%
Hãy ước lượng mức độ chênh lệch về tỷ lệ bỏ học của các học sinh cấp 2 tại hai địa phương trên
19) Khảo sát 200 sinh viên ở các tỉnh lên thành phố HCM học, có 60 sinh viên đi làm thêm Trong khi đó khảo sát 120 sinh viên gia đình ở tại
TP HCM thì có 20 sinh viên đi làm thêm
Với độ tin cậy 96%, hãy ước lượng tỷ lệ sinh viên ở tỉnh đi làm
thêm cao hơn sinh viên TP HCM