§ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC tiết 23 & 24 I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : - Giúp học sinh áp dụng tốt các định lý hàm số sin cà cos vào giải toán - Tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện, - Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế 2Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh và các góc khi biết một số yếu tố trong tam giác. - Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích. - Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi. 3. Về tư duy: - Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản. - Rèn luyện tư duy lô gic - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác trong tính toán - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. - Phiếu học tập, bảng phụ - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm ( gọi đại diện nhóm lên trình bày) Cho tam giác ABC biết AB = 23, AC = 19, góc A = 56 0 . Tính a) sin B, sin C, cosC, cosB. b) B, C. c) Tính độ dài cạnh BC. 2. Tiến trình bài dạy: Hoạt đông 1: ( Giải tam giác khi biết độ dài 1 cạnh và 2 góc) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phân tích các trường hợp có thể xảy ra đối với trường hợp này. -Trong một tam giác khi biết hai góc bất kỳ thì ta có thể tính được góc thứ ba không? - Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh Giáo viên hướng dẫn nếu cần Gọi đại diện các nhóm lên trình bày Hướng dẫn sử dụng máy tính để tính ra kết quả. Ta luôn có : A + B + C = 180 0 Suy ra C = 83 0 30’ Áp dụng định lý hàm số sin , ta có b = A Ba sin sin. c = A Ca sin sin. Bài toán : Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; B = 64 0 và A = 43 0 30’. Tính góc C và các cạnh b; c của tam giác Hoạt động 2 : ( Giải tam giác khi biết 2 cạnh và 1 góc) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh thì ta tính cạnh còn laị bằng cách nào ? Nếu biết 2 cạnh và góc không xen giữa thì tính cạnh còn lại bằng cách nào ? Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh Gọi học sinh lên trình bày, giáo viên chỉnh sữa nếu cần. Dùng định lý hàm số cos Dùng định lý hàm số sin sinB = a Absin B C = c = B Cb sin sin. Bài toán : Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; b = 21 và A = 48 0 30’. Tính góc C , B và cạnh c của tam giác Hoạt động 3: ( Giải tam giác khi biết 3 cạnh) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Gọi học sinh nhắc lại định lý hàm số cos Ta có thể tính được các góc của tam giác khi biết ba cạnh hay không? Giáo viên phát phiếu học tập Gọi học sinh lên bẳng trình bày , chỉnh , sữa nếu cần. Giáo viên hướng dẫn học sinh sử bc acb A 2 cos 222 ac bca B 2 cos 222 Áp dụng định lý hàm số cos bc acb A 2 cos 222 thay giá trị ta được cosA A Bài toán : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19. Tính các góc của tam giác ? 19 15 22 C B A dụng máy tính. Hoạt động 4: ( Ứng dụng vào bài toán thực tế ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Gợi ý cho học sinh giải toán : Chuyển bài toán về dạng tam giác Gợi ý : -Trong tam giác ABC ta đã biết được gì? - Ta có thể tính được AB không? - hãy tính góc ABC Gọi học sinh trình bày , giáo viên chỉnh sữa Tính AB Tính góc ABC góc ACB Áp dụng định lý hàm số sin ta tính được cạnh BC. Bài toán 37/ trang 67/ sgk 4 20 45 A H C B nếu cần Hoạt động 5: ( Một số dạng toán khác ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Phân tích đề và gợi ý cho học sinh giải Nhắc lại các tính chất về tỉ lệ thức của hai phân số để học sinh phát hiện vấn đề . Cho tam giác ABC , biết p = 15, B=54 0 , C = 67 0 45’. Tính a, b,c c a b p = a + b + c =15 67 45'54 A B C Hoạt động 6: 1)Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là A) 9 15 B) 3 15 C) 105 D) 15 3 2 2) Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ 3) Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 6 B) 8 C) 2 13 D) 2 11 Củng cố : Nhắc lại các dạng toán Bài tập về nhà : 33; 34; 35; 38 sgk . § 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC tiết 23 & 24 I. MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : - Giúp học sinh áp dụng tốt các định lý hàm số sin. B Cb sin sin. Bài toán : Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; b = 21 và A = 48 0 30 ’. Tính góc C , B và cạnh c của tam giác Hoạt động 3: ( Giải tam giác khi biết 3 cạnh) Hoạt động của giáo. 1)Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là A) 9 15 B) 3 15 C) 105 D) 15 3 2 2) Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A) Độ dài 3 cạnh