Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. - Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I 1. BÀI TOÁN (10 phút) - GV ĐVĐ vào bài. - Yêu cầu đọc đầu bài - HS đọc đề toán và v ẽ toán SGK. - Hãy chứng minh: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . - GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây hoặc hai dây là đường kính ? hình. Ta có: OKCD tại K. OHAB tại H. Xét KOD (K = 90 0 ) và HOB (H = 90 0 ). áp dụng định lí Pytago có: OK 2 +KD 2 =OD 2 =R 2 OH 2 +HB 2 =OB 2 =R 2 OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (= R 2 ) - Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = O , KD = R OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 . Hoạt động 2 2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY (25 ph) a) Định lí: - GV cho HS làm ?1. Từ kết quả bài toán trên, chứng minh: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. a) OH AB, OK CD theo định lí đường kính với dây: AH = HB = 2 AB và CK = KD = 2 CD nếu AB = CD - Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ? ND định lí 1 - Yêu cầu HS nhắc lại HB = KD HB 2 = KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (cm trên). OH 2 = OK 2 OH = OK. + Nếu OH = OK OH 2 = OK 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 HB 2 = KD 2 HB = KD hay 2 AB = 2 CD AB = CD. Định lí 1: Trong 1 đường tròn: - Hai dây bằng nhau thì định lí 1. b) Định lí 2: - GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O) , OH AB , OK CD - Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ? - Yêu cầu HS trao đổi nhóm. - Hãy phát biểu thành định lí. - GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. a) Nếu AB > CD thì 2 1 AB > 2 1 CD HB > KD (vì HB= 2 1 AB; KD= 2 1 CD) HB 2 > KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 OH 2 < OK 2 mà OH, OK > 0 OH < OK. - HS phát biểu định lí. Nếu OH < OK thì AB > CD. như thế nào ? Định lí. - GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại. - GV cho HS làm ?3 SGK. - GV vẽ hình và tóm tắt bài toán. O là giao điểm các trung trực tam giác ABC. Biết OD > OE, OE > OF. So sánh các độ d ài. A a) BC và AC. b) AB và AC. - Định lí. * Định lí 2: SGK. ?3. HS trả lời miệng. a) O là giao điểm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Có OE = OF AC = BC (đ/l1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF AB < AC (theo định lí2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Hoạt động 3 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph) - GV yêu cầu HS làm bài tập 12 SGK. - GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Nêu lại ND các định lí đã học trong bài. - HS vẽ hình và tóm tắt bài toán. - Hai HS lên bảng giải bài toán. - HS nêu các định lí. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định lí. - Làm bài tập 13, 14, 15 <106 SGK>. D. RÚT KINH NGHIỆM: . Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của. = BC (đ/l1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) . b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF AB < AC (theo định lí2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) . Hoạt. KD 2 (= R 2 ) - Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = O , KD = R OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 . Hoạt động 2 2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY (25 ph)