Hoạt động 3: xây dựng công thức tính góc giữa hai đường thẳng 10’.. Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau.[r]
(1)Ngày so¹n: Ngày giảng: TiÕt: 31 Tªn bµi: Gãc vµ kho¶ng c¸ch I, Môc tiªu bµi d¹y 1, VÒ kiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc: - C«ng thøc tÝnh gãc gi÷a hai ®êng th¼ng 2, VÒ kü n¨ng: ¸p dông c«ng thøc tÝnh gãc g÷a hai ®êng th¼ng: 3, VÒ t duy: - Phát triển khả tư logic, tính độc lập sáng tạo - Liên hệ với thực tế liên quan đến kiến thức đã học 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp - Ham häc, cÇn cï vµ chÝnh x¸c, lµ viÖc cã khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: - Kiến thức toạ độ điểm và véc tơ hệ trục toạ độ - Phương trình đường thẳng 2, Phương tiện: a Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, SGV, b Häc sinh: - KiÕn thøc cò liªn quan - SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: định nghĩa góc hai đường thẳng Hoạt động 3: xây dựng công thức tính góc hai đường thẳng Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động 5: Hương dẫn HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1: 1, KiÓm tra bµi cò: (5’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nªu c¸c c©u hái nh»m kiÓm tra KT L¾ng nghe c©u hái, suy nghÜ vµ tr¶ lêi bµi häc cò: Lop10.com (2) C©u hái 1: Nªu c«ng thøc tÝnh khoảng cách từ điểm đến ®êng th¼ng C©u hái 2: ¸p dông, TÝnh kho¶ng cách từ điểm M 2; 1 đến đường th¼ng 3x y Tr¶ lêi 1: d M ; Ax0 By0 C A2 B Tr¶ lêi 2: Ta cã: d M ; 3.2 1 10 32 42 20 4 2, D¹y bµi míi: Hoạt động 2: định nghĩa góc hai đường thẳng (8’) Hoạt động GV Nêu định nghĩa góc hai đường th¼ng: Hai ®êng th¼ng a vµ b c¾t t¹o thµnh bèn gãc Sè ®o nhá nhÊt các góc đó gọi là số đo cña gãc gi÷a hai ®êng th¼ng a vµ b, hay đơn giản là góc a và b Khi a song song hoÆc trïng b, ta quy íc gãc gi÷a chóng lµ 00 Ký hiÖu: Aa, b ? Cã nhËn xÐt g× vÒ sè ®o cña gãc gi÷a hai ®êng th¼ng a vµ b? ? Mèi quan hÖ gi÷a gãc gi÷a hai ®êng th¼ng vµ gãc gi÷a hai vÐc t¬ hai đường thẳng đó? Hoạt động HS Quan sát hình vẽ và xác định góc hai ®êng th¼ng *, Ta cã: 00 Aa, b 900 *, Gãc gi÷a hai ®êng th¼ng cã sè ®o lu«n b»ng hoÆc bï víi sè ®o cña gãc gi÷a hai vÐc tơ hai đường thẳng đó Hoạt động 3: xây dựng công thức tính góc hai đường thẳng (10’) Bài toán 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng 1 : A1 x B1 y C1 vµ : A2 x B2 y C2 a Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với b Tính cosin góc tạo bới hai đường thẳng đã cho Hoạt động GV Hoạt động HS ? Hãy xác định các véc tơ pháp tuyến Ta có: n1 A1 ; B1 và n2 A2 ; B2 hai đường thẳng đã cho? ? Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc víi a, Ta cã, n n n 2 n2 (An1 ; n2 ) ? A1 A2 B1 B2 ? Tõ mèi quan hÖ gi÷a gãc gi÷a hai b, V× gãc gi÷a hai ®êng th¼ng cã sè ®o ®êng th¼ng vµ gãc gi÷a hai vÐc t¬ lu«n b»ng hoÆc bï víi sè ®o cña gãc gi÷a hai đường thẳng đó, hãy cho biết hai véc tơ hai đường thẳng đó Nên ta mèi quan hÖ gi÷a cos 1 ; vµ Lop10.com (3) A cos n1 ; n2 từ đó suy công thức tính gãc gi÷a hai ®êng th¼ng? A cã: cos 1 ; cos n1 ; n2 A1 A2 B1 B2 Hay: cos 1 ; A12 B12 A2 B2 Hoạt động 4: 3, Cñng cè toµn bµi: ( 21’) Nªu bµi tËp tæng hîp nh»m cñng cè toµn bµi häc: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A 4; 1, B 3; , C 1;6 a, Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB và AC tam gi¸c ABC b, Tính độ dài đường cao đỉnh C tam giác A c, TÝnh gãc BAC vµ gãc (AAB; AC ) Hoạt động GV Hoạt động HS ? T×m AB vµ AC ? Ta cã, AB 7;3 vµ AC 3;7 Gäi hai HS lªn b¶ng viÕt PTTQ cña a §êng th¼ng chøa c¹nh AB lµ ®êng hai ®êng th¼ng chøa c¸c c¹nh AB vµ th¼ng ®i qua ®iÓm A vµ cã vÐc t¬ chØ AC phương là AB nên có PTTS là: x 7t t A y 1 3t ? Đường cao đỉnh C và khoảng cách từ C đến đường thẳng AB? ? VËy ta tÝnh ®îc theo c«ng thøc nµo? A ? TÝnh gãc BAC vµ gãc (AAB; AC ) nªn PTTQ lµ: AB : x y Tương tự: AC : x y 25 b Ta cã, hc d C ; AB VËy hc c, Ta cã, 3.1 7.6 7 2 40 58 A cos (AAB; AC ) cos AB; AC A cos AAB; AC cos BAC A Hay BAC 900 4, Hướng dẫn học sinh học nhà: (1’) - ¤n bµi cò, gi¶i c¸c BT SGK - Đọc trước phần còn lại bài Lop10.com 7 3 3.7 2 7 32 3 72 0 (4)