a vµ b cã thÓ c¾t nhau. Bµi tËp cñng cè.[r]
(1)? Có điểm chung th ớc bìa sách?
song song với bìa sách
(2)Bài 3: ĐƯờNG THẳNG
SoNG SoNG VớI MặT phẳng
1 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng mặt phẳng
P
(3)(a) (b)
(c)
P
P
P
a
a
a
A
( )
a P
( )
a P A
//( )
a P
(4)1 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng mặt phẳng. Định nghĩa: Một đ ờng thẳng mặt phẳng gọi song song với chúng điểm chung.
VËy:
(5)P
b
a I
2 Điều kiện để đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng.
(6)*Nếu I thuộc (P), cho biết vị trí t ơng đối a (P)
(7)P
a I
(8)NÕu I thuéc (P) th× a n»m (P)
b
a I
P b
a I
Nếu I không thuộc (P) a song song
víi (P)
b
P
b
a I
(9)P b a G h i v ở
Định lÝ 1: ( )
(10)VÝ dụ 1: Cho hình lập ph ơng
ABCD.ABCD HÃy đ ờng
thng i qua hai đỉnh hình lập ph ơng song song với mp(A’B’C’D’)
A B
C D
A’ B’
(11)Các đ ờng thẳng qua hai đỉnh hình lập ph ơng song song với
mp(A’B’C’D’) lµ: AB BC CD
DA AC BD
A B
C D
A’ B’
(12)3 TÝnh chÊt Q P a b G h i v ë //( ) ( ),( ) ( ) ( ) a P
Q Q a Q P b
(13)Giả sử a không song song với b Khi a b a cắt b
+) NÕu a b th× a (P) (m©u thn víi a // (P))
+) Nếu a b = I I b, I a Mà b (P) Do đó: I (P)
Suy ra: a (P) có điểm chung là I (mâu thuÉn a //(P))
VËy a // b
Chøng minh:
Q
P
a
(14)Nếu đ ờng thẳng song song với mặt phẳng song song với đ ờng thẳng nào nằm mặt phẳng.
* HƯ qu¶ 1:
(15)VÝ dơ 2(Bµi 25sgk): Cho tø diện ABCD Gọi M,
N lần l ợt trung điểm cạnh AB; AC
D
A
C
B
M N
a, Xét vị trí t ơng đối đ ờng thẳng MN v
mặt phẳng (BCD)
b,Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng
(DMN) v (DBC) Xét vị trí t ơng đối d mặt
(16)ABC
(BCD) ( DMN) d a, Ta có MN đ ờng
trung bình nên: MN // BC
b,Ta cã
( )
MN DMN
Suy d//MN => d//BC
Suy d//MN => d//BC
VËy: d//(ABC)
VËy: d//(ABC)
Suy ra: MN // (BCD)
Suy ra: MN // (BCD)
(17)Tóm tắt kiến thức bản.
Các vị trí t ơng đối
giữa đ ờng thẳng a mặt phẳng (P)
( )
a P
( )
a P A
//( ) a P ( ) // ( ) //( ) a P a b b P a P
2 §iỊu kiƯn
2 §iỊu kiƯn
để đ ờng
để đ ờng
th¼ng a song
th¼ng a song
song với mặt
song với mặt
phẳng(P). ph¼ng(P). 3.TÝnh chÊt. 3.TÝnh chÊt. // a b //( ) ( ),( ) ( ) ( ) a P
Q Q a
Q P b
(18)Bài tập 1(bài 23 sgk): Cho hai đ ờng thẳng a và b song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề mệnh đề sau?
A a vµ b song song víi nhau B a vµ b chÐo nhau
C a b cắt nhau
D a vµ b trïng
E Các mệnh đề A, B, C, D sai
C a vµ b cắt nhau
(19)Bài tập 2(bài 24 sgk): Cho mp(P) hai đ ờng
thẳng song song a, b Mệnh đề trong mệnh đề sau đây:
A) NÕu (P) song song víi a th× (P) cịng song song víi b
B) NÕu (P) song song víi a (P) song song với b chứa b
C) NÕu (P) song song víi a th× (P ) chứa b D) Nếu (P) cắt a (P ) cắt b
E) Nếu (P) cắt a (P) cã thĨ song song víi b F) NÕu (P) chøa a th× (P) cã thĨ song song víi b P
(20)Bài tập 3: Cho đ ờng thẳng a song song với mặt phẳng (P) Khi đó:
(A) Mọi đ ờng thẳng nằm (P) song song với a
(B) Mọi đ ờng thẳng nằm (P) chéo với a
(C) Có vô số đ ờng thẳng nằm (P) song song víi a
(D) ChØ cã nhÊt đ ờng thẳng nằm (P) song song víi a
(21)Bµi tËp 4:
Cho tø diƯn ABCD M, N lÇn l ợt trọng tâm tam giác ABC BCD Chøng minh r»ng MN//(ABD)
vµ NM//(ACD)
D
A
C B
M
(22)H íng dÉn vỊ nhµ:
- Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng mặt phẳng
(23)Bµi tËp bỉ sung:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng (Q) qua trung điểm M cạnh SB, song song với cạnh AB, cắt cạnh
SA, SD, SC lần l ợt Q, P, N Tứ giác MNPQ hình gì?
D
A
C
B M
N
Q
P S
H íng dÉn: Chøng minh: QM // AB; PN // CD;
AB // CD