Đề ôn tập môn toán - đề 19 potx

ĐỀ 27 Câu 1: Cho hàm số 1 22 2 − +− = x xx y (C) và đừơng thẳng y=-x+m (d) 1) Khảo sát hàm số 2) Định m để (d) cắt (C) tại 2 điểm A;B đối xứng qua đường thẳng y=x+3 3) Định k để trên (C) có 2 điểm khác nhau P;Q thỏa mãn điều kiện    =+ =+ kyx kyx qq pp . Chứng tỏ rằng khi đó P,Q cùng thuộc 1 nhánh của (C) và tìm quỹ tích trung điểm PQ Câu 2: Giải bất phương trình: )]1([loglog)]1([loglog 2 5 13 2 5 3 1 xxxx −+<++ Câu 3: Giải các phương trình 1) )3sin2(2cossin xxx −=+ 2) )2sin1(23cos23cos 22 xxx +=−+ Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2), 1 một đường thẳng (D) qua M cắt 2 trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại A(a;0) và B(0;b) với a và b>0. Tìm phương trình (D) biết 1) Tam giác OAB có diện tích lớn nhất 2) OA+OB c nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho A trùng gốc tọa độ O; B(1;0;0); D(0;1;0); A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm AB, N là tâm hình vuông ADD’A’ 1) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm C;D’;M;N 2) Tính bán kính đường tròn là giao của (S) với mặt cầu đi qua các điểm A’;B’;C’;D 3) Tính diện tích thiết diện hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (CMN) Câu 6: Tìm họ nguyên hàm: ∫ +−++ − )13)(15( 1 22 2 xxxx x Câu 7: Tính 2232221 )( )(3)(2)( n nnnn CnCCCS ++++= Câu 8: Trong tất cả các nghiệm của bất phương trình: 1)(log 22 ≥+ + yx yx . Hãy tìm nghiệm có tổng x+2y lớn nhất . ĐỀ 27 Câu 1: Cho hàm số 1 22 2 − +− = x xx y (C) và đừơng thẳng y=-x+m (d) 1) Khảo sát hàm số 2) Định m để (d) cắt (C) tại 2 điểm. nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho A trùng gốc tọa độ O; B(1;0;0); D(0;1;0); A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm AB, N là tâm hình vuông ADD’A’ 1) Viết phương