ĐỀ 10 Câu 1: Cho hàm số: 1 12 )( − + == x x xfy (C) 1) Khảo sát hàm số. Từ (C) vẽ đồ thị (C’) của hàm số 1 12 )( − + == x x xgy 2) Gọi (D) là đường thẳng có phương trình: y=x+m (m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (D) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N. Khi đó tính diện tích tam giác IMN theo m (I là tâm đối xứng của (C)) và tìm m sao cho S IMN =4 Câu 2: Giải các bất phương trình sau: 1) 1)12(log 2 1 >−− + xx x 2) )243(log1)243(log 2 3 2 9 ++>+++ xxxx Câu 3: Giải các bất phương trình và hệ phương trình sau : 1) ),0(, 2 sin1 sin sin1 2 cos 2 sin 22 44 π ∈+ + =− − + xxtg x xxtg x xx 2) = = 3. 4 3 sin.sin ytgxtg yx ππ ππ Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (E): 1 4 2 2 =+ y x , (D) là 1 tiếp tuyến của (E), (D) cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lượt tại M,N. Tìm phương trình (D) biết: 1) Tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất 2) Đoạn MN có độ dài nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt cầu: (S 1 ): 01562 222 =−−−++ zyzyx (S 2 ): 01143 222 =−−−+++ zyxzyx Cho biết rằng (S 1 ) và (S 2 ) cắt nhai. Tìm tâm và bán kính đừơng tròn (C) là phần giao của (S 1 ) và (S 2 ) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và 2aSA = . Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC, (P) cắt các cạnh SB,SC,SD lần lựơt tại M,N,K. Tính diện tích tứ giác AMNK Câu 7: Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số 0, )1( 1 )( 7 573 > + = x xx xf biết F(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 4 Câu 8: Cho hai số tự nhiên n,k thỏa: nk ≤≤ 6 . Chứng minh: k n k n k n k n k n k n k n k n CCCCCCCCCCCCCCC 6 66 6 55 6 44 6 33 6 22 6 11 6 0 6 + −−−−−− =++++++ Câu 9: Cho 4 số a,b,c,d thuộc [1;2].CMR: 12 25 )( ))(( 2 2222 ≤ + ++ bdac dcba . (S 2 ) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và 2aSA = . Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC, (P) cắt các cạnh SB,SC,SD lần lựơt tại M,N,K trình (D) biết: 1) Tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất 2) Đoạn MN có độ dài nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt cầu: (S 1 ): 01562 222 =−−−++ zyzyx (S 2 ): 01143 222 =−−−+++ zyxzyx Cho. ĐỀ 10 Câu 1: Cho hàm số: 1 12 )( − + == x x xfy (C) 1) Khảo sát hàm số. Từ (C) vẽ đồ thị (C’)