ĐỀ 24 Câu 1: Cho hàm số mmxxxy −++−= 236 23 (1) 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại M 1 (x 1 ;y 1 ) và điểm cực tiểu M 2 (x 2 ;y 2 ) thỏa điều kiện: 0 )2)(( 2121 21 < +− − xxxx yy 2) Khảo sát hàm số khi m=3 3) Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm A(0;-1) và có hệ số góc k. Tìm tất cả các giá trị của k để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho BC= 22 Câu 2: Giải hệ phương trình: =−+ =+ − − 06)(8 13)( 4 4 4 4 yx xy yx yx Câu 3: Cho hệ phương trình =+ =+ myx yx 22 sinsin 12sin2sin 1) Giải hệ khi m= 2 3 2) Định m để hệ có nghiệm Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(2;-1), đừơng cao AH nằm trên đường thẳng có phương trình: 3x-4y+27=0, đừơng phân giác trong CD nằm trên đường thẳng có phương trình: x+2y-5=0. Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;-1;); B(7;-2;3) và đường thẳng =−+ =−+ 04 0432 :)( zy yx d 1) Chứng minh AB và (d) đồng phẳng. Tìm giao điểm I của (d) và mặt trung trực của AB 2) Tìm điểm C thuộc (d) sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Tìm chu vi nhỏ nhất đó. Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,AD=2a,AA’=a 1) Tính khỏang cách giữa 2 đường thẳng AD’ và B’C 2) Tình thể tích tứ diện AB’D’C Câu 7: Chứng minh: 3 1cot 12 3 3/ 4/ ≤≤ ∫ π π dx x gx Câu 8: Chứng minh rằng với Nn∈ thì: nxxnCxxkCxxCxxC nn n knkk n n n n n =++−++−+− −−− )1( )1(2)1( 22211 Câu 9: Cho 3 số dương a,b,c thỏa abc=10. Chứng minh rằng ta luôn có: cbacba cba 4 1 4 1 4 1 ) 4 lg 4 lg 4 lg (3 ++≤++ . ĐỀ 24 Câu 1: Cho hàm số mmxxxy −++−= 23 6 23 (1) 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại M 1 (x 1 ;y 1 ) và điểm cực tiểu M 2 (x 2 ;y 2 ) thỏa điều kiện: 0 )2) (( 21 21 21 < +− − xxxx yy 2) . =+ =+ myx yx 22 sinsin 12sin2sin 1) Giải hệ khi m= 2 3 2) Định m để hệ có nghiệm Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B (2 ;-1 ), đừơng cao AH nằm trên đường thẳng có phương trình: 3x-4y +27 =0,. phương trình: x+2y-5=0. Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho A(1 ;2 ;-1 ;); B(7 ; -2 ;3) và đường thẳng =−+ =−+ 04 04 32 :)( zy yx d 1)