Đề ôn tập môn toán - đề 28 pdf

ĐỀ 2 Câu 1: Cho hàm số 1)14()1( 3 2 3 −+++−= xmxm x y (C m ) 1)Khảo sát hàm số khi m=2 2)Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ lớn hơn 1. Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Câu 2: Cho phương trình mxxxx ++−=+− 6234 22 (1) 1) Giải phương trình khi m=3 2) Định m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm. Câu 3: Giải phương trình: 333)cossin3)(cos(sin82sin)31(32cos)31(3 33 −−++=++− xxxxxx Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ 2 9 1 =x , trung điểm 1 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 5: Giải hệ phương trình    −=− =+ 1002 70 4 3 x y x y xx AC CA ),( Ν∈yx Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 032 =+−+ zyx , điểm A(1;1;- 2) và đường thẳng ( ∆ ): 41 3 2 1 zyx = − = + . Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua A và cắt đừơng thẳng ( ∆ ) và song song với mặt phẳng (P). Câu 7: Tính tích phân I= ∫ + 3 0 sin3cos π xx dx Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa đừơng thẳng AC và SD Câu 9: Chứng minh rằng zyx ,,∀ thỏa điều kiện 2≥>> zyx ta có: zzxxzzyyyyxx eeeeee 444444 222222 111 −−−−−− − ≥ − + − . với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ 2 9 1 =x , trung điểm 1 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm toạ độ các.    −=− =+ 1002 70 4 3 x y x y xx AC CA ),( Ν∈yx Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 032 =+−+ zyx , điểm A(1;1 ;- 2) và đường thẳng ( ∆ ): 41 3 2 1 zyx = − = + . Tìm phương trình. phân I= ∫ + 3 0 sin3cos π xx dx Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa đừơng thẳng AC và SD Câu