ĐỀ 23 Câu 1: Cho hàm số 2)2(3)1(3 23 −−+−+−= xmmxmxy (1) 1) Khảo sát hàm số khi m=1 2) Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua điễm A(-2;0) sao cho khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến (d) là lớn nhất 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên tập hợp các giá trị của x sao cho 21 ≤≤ x Câu 2: Giải bất phương trình: 113234 22 −≥+−−+− xxxxx Câu 3: Giả phương trình: xgxgxtgxgxgxtg 3cot2cot3cot.2cot. 2222 +−= Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz, cho elip (E): 1 1625 22 =+ yx . Tìm phương trình các tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 6 125 Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 − = + = − zyx và mặt phẳng (P):2x-y-2z-2=0 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thụôc đường thẳng (d), tâm cách mặt phẳng (P) 1 khỏang bằng 2 và mặt cầu cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 2) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng (d) và tạo với (P) 1 góc nhỏ nhất Câu 6: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC vuông góc nhau từng đôi một và OA=OB=OC=a. Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA. Gọi E là điểm đối xứng của O qua K và I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN) 1) Chứgn minh CE vuông góc mặt phẳng (OMN) 2) Tình diện tích tứ giác OMIN theo a Câu 7: Xét hình (H) giới hạn bởi đừơng cong (C):y=x 2 +1 và các đường thẳng y=0,x=0,x=1. Tiếp tuyến tại điểm nào của (C) sẽ cắt từ (H) ra 1 hình thang có diện tích lớn nhất Câu 8: Trên mặt phẳng, cho thập giác lồi ( đa giác lồi có 10 cạnh ) A 1 A 2 A 10 . Xét tất cả các tam giác mà ba đỉnh của nó là đỉnh của thập giác. Hỏi trong số các tam giác đó có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đều không phải là cạnh của thập giác ? Câu 9: Cho 3 số không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Chứng minh rằng: 27 7 20 ≤−++≤ xyzzxyzxy . ĐỀ 23 Câu 1: Cho hàm số 2)2 (3) 1 (3 23 −−+−+−= xmmxmxy (1) 1) Khảo sát hàm số khi m=1 2) Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua điễm A (-2 ;0) sao cho khoảng cách từ. là lớn nhất 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên tập hợp các giá trị của x sao cho 21 ≤≤ x Câu 2: Giải bất phương trình: 1 132 34 22 −≥+−−+− xxxxx Câu 3: Giả phương. giác. Hỏi trong số các tam giác đó có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đều không phải là cạnh của thập giác ? Câu 9: Cho 3 số không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Chứng minh rằng: 27 7 20