ĐỀ 29 Câu 1: Cho hàm số 3223 )1(33 mxmmxxy −−+−= có đồ thị là (C m ) ( m là tham số) 1) Xác định m để (C m ) cắt trục hòanh tại 3 điểm phân biệt 2) Xác định m để hàm số đồng biến trên các khỏang )1;(−∞ và );2( +∞ 3) Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Tìm quỹ tích điểm cực đại và cực tiểu của (C m ). Tìm các điểm mà nó là điểm cực đại của (C m ) ứng với 1 giá trị của m đồng thời nó là điểm cực tiểu của (C m ) ứng với 1 giá trị khác của (C m ) Câu 2:Xác định tham số a để bất phương trình dưới đây có ít nhất 1 nghiệm âm: 2 3 xax >−− Câu 3: Chứng minh rằng không tồn tại 1 tam giác mà cả 3 góc trong của nó đều là nghiệm của phương trình: 0)62sin 2 1 sin7)(1cos4( 2 =−−− xxx Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có 3 đỉnh thuộc đồ thị (C) của hàm số x y 1 = . Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC cũng thuộc (C) Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A trùng gốc tọa độ O, B(1;0;0); D(0;1;0); A’(0;0;1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng CD’ và α là góc nhọn giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (BB’D’D). Hãy tìm GTNN của α , khi đó tìm phương trình của (P) Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Cạnh bên 5aSA = . Một mặt phẳng (P) chứa AB và vuông góc mặt phẳng (SCD). (P) lần lượt cắt SC và SD tại C’ và D’ 1) Tính diện tích tứ giác ABC’D’ 2) Tính thể tích của hình đa diện ABCDD’C’ Câu 7: Tính ∫ −− = 2/1 0 2 1)1( xx dx I CÂu 8: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức n nx nx 2 2 ) 2 1 2( + , biết tổng các hệ số trong khai triển của biểu thức n x 3 )1( + Câu 9: Giải hệ: =+ +−=− 1 )1)(log(log 22 22 yx xyxyee yx . tìm phương trình của (P) Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Cạnh bên 5aSA = . Một mặt phẳng (P) chứa AB và vuông góc mặt phẳng (SCD). (P) lần lượt cắt SC. dưới đây có ít nhất 1 nghiệm âm: 2 3 xax >−− Câu 3: Chứng minh rằng không tồn tại 1 tam giác mà cả 3 góc trong của nó đều là nghiệm của phương trình: 0)62sin 2 1 sin7)(1cos4( 2 =−−− xxx Câu. của hàm số x y 1 = . Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC cũng thuộc (C) Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A trùng gốc tọa độ O, B(1;0;0); D(0;1;0); A’(0;0;1).