Câu 2: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao đơn vị là milimét của các cây hoa được trồng: Nhóm Chiều cao Số cây đạt được a Lập bảng phân bố
Trang 1WWW.VNMATH.COM
Đề số 7
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) Giải các bất phương trình sau:
x
3 2
− + < −
− b) 3x2− 5x− >2 0
= + >
− Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao (đơn vị
là milimét) của các cây hoa được trồng:
Nhóm Chiều cao Số cây đạt được
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê
Câu 3:
a) Cho tana = 3 Tính a
sin sin +cos b) Cho cosa 1, cosb 1
= = Tính giá trị biểu thức A=cos(a b+ ).cos(a b− )
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2Đề số 7
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
− + < − ⇔− + < ⇔ − < ⇔ ∈ −∞
∪ ÷
b) 3x2− 5x− > ⇔2 0 3x2 > 5x−2
3 3
⇔ − + + − > ⇔ ∈ −∞ − ∪ ÷∪ +∞
−
= + > ⇒ = + + ≥ + =
−
⇔ = ⇔ − = ⇔ − − = ⇔ =
Khi đó: ymin 5
2
=
Câu 2:
Câu 3:
a) Vì tan 3 cos 0 3 sin 3 tan (1 tan3 2 ) 3(1 9) 30 15
27 1 28 14
+
b) Cho cosa 1, cosb 1
= = Tính giá trị biểu thức A=cos(a b+ ).cos(a b− )
Ta có: A cos(a b).cos(a b) 1(cos2a cos2 )b
2
Mặt khác ta có cos2a 2 cos2a 1 2.1 1 7
= − = − = − , cos2b 2 cos2b 1 2 1 1 7
= − = − = −
Trang 3Vậy A 1 7 7 119
= − − ÷= −
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
a) Tính diện tích tam giác ABC
Ta có: B(9; 0), C(3; 0) nằm trên trục hoành, A(0; 9) nằm trên trục tung
⇒ BC = 6, ∆ABC có độ đường cao AH = d A Ox( , ) 9=
Vậy S ABC 1BC AH 1.6.9 27
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
AB (9; 9) 9(1; 1)= − = − ⇒
uuur
phương trình đường thẳng d là x y 3 0− − = c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
• Gọi I a b( ; ) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có: IA IB
=
=
⇔
− + − = − + −
− + − = − + −
a
b 66
=
=
⇒ I(6;6)
======================