BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ pps

Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ GV. Lê Anh Tuấn, Trường Cao Đẳng Sư Phạm Đồng Nai A. Hệ đối xứng loại 1 Bài 1: Giải hệ a) 2 2 4 13 x y x xy y + =   + + =  b) 2 2 11 30 x xy y x y y x + + =   + =  c) 2 2 2 5 0 2 x y y x x y y x  + =   + + =   d) 1 2 5 ( ) 2 x y xy xy x y  + + =     + =   Bài 2: Giải hệ 2 2 2 2 2 x y xy x y  + + =   + =   Bài 3: Giải hệ a) 3 3 5 65 x y x y − =   − =  b) 2 2 2 2 1 1 49 1 1 5 x y x y x y x y  + + + =     + + + =   c) 2 2 8 ( 1)( 1) 12 x y y x xy x y  + + + =  + + =  Bài 4: Giải hệ a) 2 2 3 2 x xy y x y y x + + =   + =  b) 2 2 2 4 x xy y x y xy + + =   + + =  c) 2 2 5 5 x xy y x y + + =   + =  Bài 5: Cho hệ ( 1)( 1) 5 ( ) 4 x y m xy x y m + + = +   + =  Định m để a) Hệ có nghiệm b) Hệ có 4 nghiệm phân biệt Bài 6. Cho hệ pt 2 2 3 8 x xy y a x y y x a + + =   + = −  a) Giải hệ khi 7 2 a = b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm? Bài 7. Cho hệ pt 2 2 2 2( 1) ( ) 4 x y a x y  + = +   + =   a) Giải hệ khi a = 1 b) Với giá trị nào của a thì hệ có đúng 2 nghiệm? 1 Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai Bài 8: Giải hệ a) 3 3 1 61 x y x y + =   + =  b) 2 2 3 1 x y xy x y xy − − =   + + =  (HD: đặt t = -y) Bài 9: Cho hệ 2 2 4x y x y m + =   + =  Định m để a) Hệ vô nghiệm ( ĐS : m < 8) b) Hệ có nghiệm duy nhất ( ĐS : m = 8, khi đó x= y = 2) c) Hệ có 2 nghiệm phân biệt ( ĐS : m > 8) Bài 10: Cho hệ 2 2 2 2 4 x y xy m x y m + + = +   + = −  a) Giải hệ khi m =3 b) Định m để hệ có 4 nghiệm phân biệt Bài 11. Cho hệ pt 2 2 2 2( 7) ( ) 36 x y a x y  + = +   + =   a) Giải hệ khi a = 2 ( ĐS : (3;3) và (-3;-3)) b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm? có 4 nghiệm phân biệt? ( ĐS : 2a ≥ ) ( ĐS : a > 2) c) Định a để hệ chỉ có 2 nghiệm ( ĐS a = 2) B. Hệ đối xứng loại 2 Bài 1. Giải hệ a) 2 2 x y y y x x  = −   = −   b) 2 2 13 4 13 4 x x y y y x  = +   = +   c) 1 1 2 2 1 1 2 2 y x x y  + − =     + − =   Bài 2. Định m để hệ sau có 4 nghiệm 2 2 13 4 13 4 x x my y y mx  = +   = +   ( ĐS : 13 13 12 14 m− ≤ ≤ ) Bài 3. Cho hệ Pt 2 2 x y axy y x axy  + =   + =   Định a để hệ có nghiệm duy nhất ? ĐS : a = 1 2 Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai Bài 4. Giải và biện luận hệ sau 2 2 2 2 x my x y mx y  = −   = −   Bài 5. Giải và biện luận hệ sau 3 2 x ax by y ay bx  = +   = +   Bài 6. Cho hệ 2 2 4 5 3 4 5 3 x x my y y mx  = +   = +   a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m để hệ có 2 nghiệm ( ĐS : 5 5 v 3 9 m m> < − ) Bài 7. Giải hệ a) 2 2 3 2 3 2 x x y y y x  = +   = +   b) 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y y x y x  − = +   − = +   c) 3 3 2 2 x x y y y x  = +   = +   d) 1 7 4 1 7 4 x y y x  + + − =   + + − =   Bài 8. Cho hệ 2 2 13 4 13 4 x x my y y mx  = +   = +   a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m để hệ có 2 nghiệm ( ĐS : 13 4 m ≠ − ) C. Hệ đẳng cấp bậc 2 Bài 1. Giải hệ a) 2 2 2 2 3 5 4 38 5 9 3 15 x xy y x xy y  + − =   − − =   b) 2 2 2 3 2 160 3 2 8 x xy x xy y  − =   − − =   Bài 2. Giải hệ a) 2 2 2 2 3 1 3 3 13 x xy y x xy y  − + =   − + =   b) 2 2 2 2 2 4 1 3 2 2 7 x xy y x xy y  − + = −   + + =   c) 2 2 2 2 1 1 x xy x xy y  − = −   − + =   Bài 3. Giải hệ a) 2 2 2 2 3 5 4 38 5 9 3 15 x xy y x xy y  + − =   − − =   b) 2 2 2 2 2 4 1 3 2 2 7 x xy y x xy y  − + = −   + + =   c) 2 2 2 3 4 4 1 y xy x xy y  − =   − + =   Bài 4. Giải hệ a) 2 2 2 2 3 1 3 3 13 x xy y x xy y  − + = −   − + =   b) 2 2 2 2 2 4 2 4 x xy y x xy y  + + =   + + =   c) 2 2 2 2 3 8 4 0 5 7 6 0 x xy y x xy y  − + =   − − =   3 Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai CÁC BÀI TỔNG HỢP Bài 1: Giải hệ a) 2 2 5 7 x y xy x xy y + + =   + + =  b) 3 3 3 3 5 17 x xy y x y x y + + =   + + =  c) 5 13 6 x y x y y x + =    + =   Bài 2: Giải hệ a) 11 ( ) 30 x y xy xy x y + + =   + =  b) 2 2 49 180 x xy y x y xy − − = −   − = −  Bài 3: Giải hệ a) 2 2 11 2( ) 31 x y xy x y xy x y + + =   + − − + = −  b) 2 2 4 13 x y x xy y + =   + + =  c) 2 2 4 28 xy x y =   + =  d) 2 2 5 8 x y xy x y x y + + =   + + + =  Bài 4. Giải hệ a) 3 2 1 3 2 3(3 2) 4( 2 ) 0 x y y x y +  =  −   + − + =  b) 1 1 2 2 1 2 3 1 2 1 x y x y  + =  − −    − =  − −  c) 6 2 3 3 4 1 x y x y  + =     − = −   Bài 5. Giải hệ a) 7 1 3 x y z x y z y z x − + =   + − =   + − =  b) 3 5 34 6 3 18 x y z x y z + + =    = =   c) 1 2 5 ( ) 2 x y xy xy x y  + + =     + =   Bài 6. Giải hệ a) 3 3 1 61 x y x y + =   + =  b) 2 2 2 2 1 1 49 1 1 5 x y x y x y x y  + + + =     + + + =   c) 2 6 2 1 2 5 2 x y x y x y x y +  =  −    + + =  −  Bài 7. Giải hệ a) 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 x y z xy yz zx xyz  + + =    + + =    =   b) 1 1 1 1 9 27 x y z x y z xy yz zx  + + =    + + =   + + =    4 Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai Bài 8. Giải hệ a) 2 2 2 2 2 2 37 28 19 x y xy x z xz y z yz  + + =  + + =   + + =  b) 2 2 2 6 18 4 x y z x y z x y z  + + =  + + =   + + =  Bài 9. Giải hệ a) 2 2 2 2 3 3 3 3 x y z a x y z a x y z a + + =   + + =   + + =  b) 2 2 2 3 3 3 1 1 1 x y z x y z x y z + + =   + + =   + + =  c) 2 2 2 6 14 7 x y z x y z xy yz zx + + =   + + =   + − =  Đs : b) (0,0,1) (1,0,0) (0,1,0) c) (1,3,2) (2,3,1) Bài 10. Giải hệ 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 x y z x y z x y z  + + =  + + =   + + =  ĐS : (-1,-1,-1) (1/2,1/2,1/2) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) Bài 11. Giải hệ a) 2 2 2 2 1 2 x y xy x  − =   + =   b) 4 9 xy z yz x zx y =   =   =  c) 1 7 3 x y xy x z xz y z yz + + =   + + =   + + =  d) 1 5 3 x y z xy yz zx xyz + + =   + + = −   =  e) 2 2 2 3 3 3 2 4 8 x y z x y z x y z + + =   + + =   + + =  ĐS: a) (1,1) b) (0,0,0) (3,2,6) (3,-2,-6) (-3,-2,6) (-3,2,-6) c) (1,0,3) (-3,-2,-5) d) (-1,-1,3) (-1,3,-1) (3,-1,-1) e) (0,0,2) (0,2,0) (2,0,0) Bài 12. Giải hệ a) 2 2 18 ( 1)( 1) 72 x y x y xy x y  + + + =  + + =  Hd: đặt u = x(x+1) v = y(y+1) b) 4 4 82 4 x y x y  + =  + =  c) 3 3 9 2 x y xy  + =  =  d) 3 3 2 ( ) 2 x y xy x y  + =  + =  e) 4 4 2 2 97 ( ) 8 x y xy x y  + =   + =   f) 2 2 ( 1)( 1) 3 ( 1)( 1) 6 x x y y x y  − + − + =  + + =  g) 2 2 19 133 x y xy x y xy  + + =   + + =   h) 2 2 4 4 2 2 4 4( ) x y xy x y x y  + + =   + = +   5 . Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ GV. Lê Anh Tuấn, Trường Cao Đẳng Sư Phạm Đồng Nai A. Hệ đối xứng loại 1 Bài 1: Giải hệ a) 2 2 4 13 x y x xy y + =   + + =  . để a) Hệ có nghiệm b) Hệ có 4 nghiệm phân biệt Bài 6. Cho hệ pt 2 2 3 8 x xy y a x y y x a + + =   + = −  a) Giải hệ khi 7 2 a = b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm? Bài 7. Cho hệ pt 2. =   + + − =   Bài 8. Cho hệ 2 2 13 4 13 4 x x my y y mx  = +   = +   a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m để hệ có 2 nghiệm ( ĐS : 13 4 m ≠ − ) C. Hệ đẳng cấp bậc 2 Bài 1. Giải hệ a) 2 2 2 2 3