TUYỂN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 1/ 3 3 x y 19 (xy 8)(x y) 2  + =  + + =  . 2/ x y y x 30 x x y y 35  + =   + =   . 3/ 2 2 2 2 2 y xy 6x 1 x y 5x  + =   + =   .[SP1-00A] 4/ 2 x(x 2)(2x y) 9 x 4x y 6 + + =   + + =  [AN-01A] 5/ 2 2 1 x x x 1 x 3 + − = + − . [QG-00A] 6/ 2 2 2 2 y 2 3y x x 2 3x y  + =    +  =   . 7/ 3 3 x 8y 3x y 8x 3y  = +   = +   . 8/ 2 8x 11 7x 7x 7 + = + . 9/ 2 1 1 3 x 1 x + = − . 10/ 3 3 x 1 2 2x 1+ = − . 11/ 4 3 2 2 2 x 2x y x y 2x 9 x 2xy 6x 6  + + = +   + = +   . [08B] 12/ 3 1 1 x y x y 2y x 1  − = −    = +  [03A] 13/ 2 2 xy x y x 2y x 2y y x 1 2x 2y  + + = −   − − = −   .[D08] 14/ 2 3 2 4 2 5 x y x y xy xy 4 5 x y xy(1 2x) 4 −  + + + + =    −  + + + =   [08A] 15/ 3 0x x+ + = . 16/ ( ) ( ) 2 2 3 3 x y 4 x y x y 280 + =    + + =   . 17/ 2 8 8 x x 42 x x   + + = −  ÷   . 18/ 2 x 3 2 x 5x 6 − = − + . 19/ 2 2x 3 x 3 6 3x 2 2x 3x 9− + − + = + − − . 20/ 3 x y xy 2 1 1 7 xy x y 2  + =     + + =   21/ 2 2 2 2 (x y)(x y ) 3 (x y)(x y ) 15  − − =   + + =   22/ 4 4 2 2 x 16 y 1 8x y x 2xy y 8  − − =    − + =  23/ 2 2 2 y xy 1 0 x y 2x 2y 1 0  − + =   + + + + =   24/ x y 1 1 x y 2 2y 2  + − =   − + = −   25/ 2 2 x 2y x 4 y y 2xy-2  + = +   − =   26/ 2 2 2 2 1 (x y) 1 5 xy 1 (x y )(1 ) 49 x y    + + =   ÷      + + =   27/ 2 2 1 3x 2y y 1 3y 2x x  = +     = +   28/ x x y 5 y x (x y) 6 y  + + =     + =   29/ 2 2 2 2 2x 3x y 2 2y 3y x 2  − = −   − = −   30/ 2 2 2 2 x 3x y y 1 y 3y x x 1  − = + +   − = + +   31/ 2 2 2 2 2 x 3x (y 1) y 1 y 1 (x 3x) (x 3x)  − = + − −   + = − − −   32/ 2 2 2 2 3x 5xy 4y 3 8x 11xy 9y 6  − − = −   − + + =   33/ 2 2 xy 3x 2y 16 x y 2x 4y 33 − − =   + − − =  34/ 2 2 2 2 x x y 1 x y x y 1 y 18 x x y 1 x y x y 1 y 2  + + + + + + + + + =   + + + − + + + + − =   35/ ( ) ( ) 2 2 x x y 1 3 0 5 x y 1 0 x + + − =    + − + =   [D09] 36/ 2 2 2 xy x 1 7y x y xy 1 13y + + =   + + =  [B09] 37/ 2 3 3 6 5 8 0 3 x-2 x+ − − = [A09] 38/ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x 1 y y x 4y x 1 y x 2 y  + + + =   + + − =   39/ ( ) 3 2 2 x 8 2y x 3 3 y 1 3 x=y  − +   − = +   . 40/ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x y x y 13 x y x y 25  − + =   + − =   . 41/ ( ) ( ) 2 2 3 2 2 x xy y 3 x y x xy y 7 x y  − + = −   + + = −   42/ ( ) ( ) 2 2 x y x y 4 x x y 1 y y 1 2  + + + =   + + + + =   43/ 2 x y 1 3 x+y+1 x+2y=4  − + =     44/ 2 2 2 2 x y x y 2 x y x y 4  + − − =   + + − =   . 45/ x 1 7 y 4 y 1 7 x 4  + + − =   + + − =   46/ 2 2y 3 x x y xy 3 x y  + =    − + =  47/ x y xy 3 x 1 y 1 4  + − =   + + + =   [A06] 48/ 2 2 1 x 1 y 4 1 y 1 x 4  − =     − =   . 49/ 2 2 2 2 1 y x 1 y 1 x y 1 x  − =  +   −  =   + . 50/ 3 3 5 5 2 2 x y 1 x y x y  + =   + = +   . HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ: 1/ Hệ đx loại 1 đặt S = x + y; P = xy 2/ Hệ đx loại 2: Trừ hai vế tương ứng rồi nhóm ntử. 3/ Đưa về hệ đx bằng cách chia 2 vế cho 2 x rồi đặt ẩn phụ. 4/ Đặt ẩn phụ đưa về hệ đx. 5/ Đặt ẩn phụ t x 1 x= + − ( | t | 2≤ ) 6/ Hệ đx loại 2. 7/ Hệ đx loại 2. 8/ 4x 7 2t 1 7 + + = . Sau đó đưa về hệ đx loai 2 với 2 ẩn x, t. 9/ Note: ( ) 2 2 2 2 1 1 1 x 1 x x 1 x + = − − . 10/ Cách giải như bài 8. 11/ Đ/s: (-4; 17/4) 12/ (1;1) và ( 1 5 1 5 ; 2 2 − + − + );( 1 5 1 5 ; 2 2 − − − − ) 13/ Nhóm nhân tử phương trình thứ nhất. 14/ Đặt ẩn phụ để đưa về hệ đơn giản hơn 16/ Hệ đối xứng loại 1. 17/ Đặt ẩn phụ. 19/ Đặt ẩn phụ. 20/ Hệ đx loại 1 21/ Tách ra đưa về hệ đối xứng. 25/ Cộng hai vế với nhau 26/ Đặt ẩn phụ. 27/ Hệ đối xứng loại 2. 50/ ( ) ( ) 5 5 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 x y x y x 1 x y 1 x 0 x y y x 0 + = + ⇔ − + − = ⇔ + = . − ) 13/ Nhóm nhân tử phương trình thứ nhất. 14/ Đặt ẩn phụ để đưa về hệ đơn giản hơn 16/ Hệ đối xứng loại 1. 17/ Đặt ẩn phụ. 19/ Đặt ẩn phụ. 20/ Hệ đx loại 1 21/ Tách ra đưa về hệ đối xứng. 25/. VÀ ĐÁP SỐ: 1/ Hệ đx loại 1 đặt S = x + y; P = xy 2/ Hệ đx loại 2: Trừ hai vế tương ứng rồi nhóm ntử. 3/ Đưa về hệ đx bằng cách chia 2 vế cho 2 x rồi đặt ẩn phụ. 4/ Đặt ẩn phụ đưa về hệ đx HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 1/ 3 3 x y 19 (xy 8)(x y) 2  + =  + + =  . 2/ x y y x 30 x x y y 35  + =   +