BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ CT nâng cao pps

Mục tiêu +Về kiến thức  Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu..  khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các ve

Trang 1

BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

CT nâng cao

I Mục tiêu

+Về kiến thức

 Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không gian, pt mặt cầu

 khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm

+Về kĩ năng

 Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác

 Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian

 Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó

+Về tư duy và thái độ

Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen

Tích cực tìm tòi, sáng tạo

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Trang 2

Giáo viên: giáo án, sgk

Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan

III.Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài dạy

Ổn định lớp 1 phút

Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi

Câu hỏi 1:

- Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ

- Áp dụng: cho hai vectơ u(2;3;1),v(1;5;3) Tính    u,v, u,v

Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh rằng A, B, C, D

là bốn đỉnh của một tứ diện

Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu

là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó

Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ

Thời

gian

H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng

HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk

7’ y/c nhắc lại công thức

tính góc giữa hai

vectơ?

1 hs thực hiện

Hs trả lời câu hỏi Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình

Bài tập 3:

a)

3

2 ) , cos(u v 

Trang 3

?,

.v u  v 

u

y/c các nhóm cùng

thực hiện bài a và b

gọi 2 nhóm trình bày

bài giải câu a và câu b

Các nhóm khác theo

dõi và nhận xét

Gv tổng kết lại toàn bài

bày nhận xét bài giải Lắng nghe, ghi chép

b)

65

13 8 ) , cos(u v 

7’ Gọi M(x;y;z), M chia

đoạn AB theo tỉ số

k1: MA  k MB toạ

độ MA, MB=? và liên

hệ đến hai vectơ bằng

nhau ta suy ra được toạ

độ của M=?

Y/c các nhóm cùng

thảo luận để trình bày

giải

Gọi đại diện một nhóm

lên bảng trình bày, các

nhóm khác chú ý để

Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi

Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện

Nhận xét Lắng nghe và ghi chép

Bài tập 6:

Gọi M(x;y;z)

)

;

; (x1 x y1 y z1 z

)

;

; (x2 x y2 y z2 z

Vì MA  k MB, k 1: nên

























) (

2 1

z z k z z

y y k y y

x x k x x

























k

kz z z

k

ky y y

k

kx x x

1 1 1

2 1

kết luận

Trang 4

nhận xét

Cho các nhóm nhận xét

Gv sửa chữa những sai

sót nếu có

HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk

5’ M thuộc trục Ox thì toạ

độ M có dạng nào?

M cách đều A, B khi

nào?

Tìm x?

Y/c các nhóm tập trung

thảo luận và giải

lên bảng trình bày

sót nếu có

M(x;0;0)

MA = MB

1 hs trả lời Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện

Bài tập 8:

a) M(-1;0;0)

15’ Điều kiện đểAB  OC?

nếu thay toạ độ các

vectơ thì ta có đẳng

thức(pt) nào?

Hãy giải pt và tìm ra

0 OC 

AB

Hs trả lời 2sin5t+ 3cos3t+sin3t=0

Hs thực hiện

Hs trả lời

b)

có AB(2; 3;1)

) 3 sin

; 3 cos

; 5

OC 

0 3 sin 3 cos 3 5 sin 2

AB

Trang 5

giá trị t

nhắc lại công thức

sin(a+b)=?

Và nghiệm pt

sinx = sina

chú ý: sin(-a)= - sina

áp dụng cho pt (1)

tìm được t và kết luận

Z k k a x

k a x



















, 2

2



Hs thực hiện

) 3 3 sin(

5







 t t (1)























Z l l t

Z k k t

, 3 2

, 4 24



kết luận

Tiết 2 HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk

7’ Để c/m 3 điểm thẳng

hàng ta cần chỉ ra điều

gì?

 cách c/m 3 điểm A,

B, C không thẳng

hàng?

Y/c các nhóm cùng

thực hiện

lên bảng trình bày

sót nếu có

Hai vectơ cùng phương c/m AB, AC không cùng phương, hay AB,AC0 Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện

Bài tập 10:

a) C/m A, B, C không thẳng hàng

có AB(1;1;0),AC(1;0;1)

AB,AC(1;1;1)0 Nên AB, AC không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng

Trang 6

6’ Hs nhắc lại ct tính chu

vi và diện tích tam giác

từ ct đó nhận thấy cần

phải tìm các yếu tố

nào?

Gọi 1 hs tính chu vi và

1 hs tính diện tích

Các hs khác chú ý để

nhận xét

Cho hs nhận xét bài

giải

Gv chỉnh sửa nếu thiếu

sót

Hs thực hiện

Cv =AB+BC+AC

S= AB, AC 2

1

Độ dài các cạnh tam giác

và độ dài vectơ AB, AC

2 Hs thực hiện Lắng nghe và ghi chép

b)Đs: cv = 2  3 5

S =

2 6

4’ Nêu các công thức liên

hệ giữa đường cao AH

S = BC AH

2

H

C

A

B

Trang 7

5’ và các thành phần khác

trong tam giác?

Tính được S dựa vào

công thức nào?

Gọi 1 hs trình bày bài

giải

Các hs khác nhận xét

gv tổng kết lại

Cho hs nhận xét góc A

bằng góc giữa hai

vectơ nào?  cách

Tính góc A,

Tương tự cho góc B và

C

BC

2S

AH 



AB AC

2

1

Hs thực hiện nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bằng góc giữa 2 vectơ

AC AB,

Dựa vào cosA với

CosA=

AC AB

ĐS: AH =

5 30

d)Tính các góc của tam giác

90



 A

5



 B

5



 C

Trang 8

6’ Để viết được phương

trình mặt cầu cần biết

các y/tố nào?

Imp (Oyz) toạ độ

của I có dạng nào?

Dạng pt mặt cầu?

A,B, C thuộc mặt cầu

suy ra được điều gì?

Y/c các nhóm thảo luận

và trình bày bài giải

Cử đại diện trình bày

Các nhóm khác nhận

xét

Gv xem xét và sửa

chữa

Tâm và bán kính I(0;b;c)

X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu

Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện

Bài tập 14:

a) Đs

x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26

5’ Tâm I thuộc trục Ox

toạ độ của I có dạng

nào?

M/c tiếp xúc mp(Oyz)

và tâm IO x thì O có

thuộc mặt cầu không?

hãy so sánh IO và R

Hs trả lời I(a;0;0)

IO = R

Hs trình bày

Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép

b)Đs (x-2)2 + y2 + z2 = 4

Trang 9

V Củng cố, dặn dò(7’)

Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại

Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ

Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113

từ đó suy ra a =?

Gọi 1 hs lên bảng trình

bày

Các hs khác nhận xét

Gv xem xét và chỉnh

sửa

5’ Mặt cầu (s) t/x

mp(Oyz) và I(1;2;3)

R=?

Có tâm I, bk R y/c 1 hs

lên bảng trình bày bài

giải

Gv tổng kết lại và sửa

chữa sai sót nếu có

Hs trình bày

Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép

c)Đs (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	2,3 MB