Ôn tập tổng hợp: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG pot

Giaùo vión: Tran Vaờn Huứng - THPT Nguyóựn Bốnh Khióm ễn tp tng hp: PHNG PHP TA TRONG MT PHNG Bi 1: Trong mpOxy, cho tam giỏc ABC v im M(-1; 1) l trung im ca AB. Hai cnh AC v BC theo th t nm trờn hai ng thng: 2x + y - 2 = 0 v x + 3y - 3 = 0. a) Xỏc nh ta ba nh A, B, C ca tam giỏc v vit phng trỡnh ng cao CH. b) Tớnh din tớch tam giỏc ABC. Bi 2: Trong mpOxy cho ng trũn (S) cú phng trỡnh: 06y6x2yx 22 =++ v im M(2:4). a) Chng t rng im M nm trong ng trũn. b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im M, ct ng trũn ti hai im A v B sao cho M l trung im ca AB. c) Vit phng trỡnh ng trũn i xng vi ng trũn ó cho qua ng thng AB. Bi 3: Trong mpOxy, cho im A(8 ; 6). Lp phng trỡnh ng thng d i qua A v to vi hai trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng 12. Bi 4: Trong mp Oxy, cho ng trũn (C) : 4)1y()3x( 22 =+ . Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit rng tip tuyn i qua im M(6 ; 3) Bi 5: Trong mpOxy, cho elip (E): )0b;0a(1 b y a x 2 2 2 2 >>=+ a) Tỡm a, b bit (E) cú mt tiờu im l F 1 (2 ; 0) v hỡnh ch nht c s cú din tớch l 12 5 . b) Tỡm phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm O sao cho (C) ct (E) ti 4 im lp thnh hỡnh vuụng. Bi 6: Trong mpOxy, cho hypebol (H): 1 9 y 16 x 22 = . Lp phng trỡnh ca elip (E) cú tiờu im l tiờu im ca (H) v (E) ngoi tip hỡnh ch nht c s ca (H). Bi 7: Trong mp vi h ta Oxy, cho hai ng thng: x + y - 1 = 0 v 3x - y + 5 = 0 Tớnh din tớch hỡnh bỡnh hnh cú hai cnh nm trờn hai ng thng ó cho, mt nh l giao im ca hai ng thng ú v giao im ca hai ng chộo l I (3 ; 3) Bi 8: Trong mpOxy, cho tam giỏc ABC cú nh A(2 ; -3), B(3 ; -2) v din tớch tam giỏc ABC bng 2 3 . Bit rng trng tõm G ca tam giỏc ABC thuc ng thng d: 3x - y - 8 = 0. Tỡm ta nh C. Bi 9: Trong mpOxy, cho (H): 1 9 y 16 x 22 = . Gi F l tiờu im bờn trỏi ca (H) v I l trung im ca OF. Vit phng trỡnh ca cỏc ng thng tip xỳc vi (H) v i qua I. Bi 10: Vit phng trỡnh ca ng thng i qua gc ta v cỏch u hai im A(2;2) v B(4;0). Tớnh khong cỏch t A v B n ng thng ó tỡm c. Bi 11: Cho tam giỏc ABC cú nh A(-1 ; -3) a) Cho bit hai ng cao BH: 5x + 3y - 25 = 0 v CK: 3x + 8y -12 = 0. Hóy xỏc nh ta B, C. Giaùo vión: Tran Vaờn Huứng - THPT Nguyóựn Bốnh Khióm b) Xỏc nh ta B v C nu bit ng trung trc ca AB l: 3x + 2y - 4 = 0 v trng tõm G(4 ;-2) ca tam giỏc ABC. Bi 12: Vit phng trỡnh ng thng d qua P(3 , 0) v ct hai ng thng: d 1 : 2x - y - 2 = 0 v d 2 : x + y + 3 = 0 ti hai im A v B sao cho PA = PB. Bi 13: Tỡm im C thuc ng thng d: x - y + 2 = 0 sao cho tam giỏc ABC vuụng ti C, bit A(1 ; 2) v B (-3 ; 3) Bi 14: Cho parabol (P): y 2 = 16x v ng thng d: 4x + 3y + 46 = 0. Xỏc nh ta im M trờn (P) sao cho khong cỏch t ú n d l ngn nht. Tớnh khong cỏch ú. Bi 15: Trong mpOxy cho hai im A(8 ; 0) v B(0 ; 6). Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip v ni tip tam giỏc OAB. Bi 16: Trong mpOxy, cho ba im A(0 ; 6), B(4 ; 0) v C(3 ; 0), mt ng thng d di ng cú phng trỡnh y = m ct AB v AC ln lt ti M v N, gi cỏc hỡnh chiu ca M, N lờn Ox ln lt l P v Q, gi H l trung im OA, E l trung im ca BC, I l tõm ca hỡnh ch nht MNPQ. a) Chng minh rng H, E, I thng hng. b) Xỏc nh tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. c) Xỏc nh T trờn AC sao cho OT vuụng gúc vi BT. Bi 17: Trong mpOxy, xột tam giỏc ABC vuụng ti A, phng trỡnh BC: 03yx3 = , cỏc nh A v B thuc trc honh v bỏn kớnh ng trũn ni tip bng 2. Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc. Bi 18: Trong mp Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I(1/2;0), AB: x - 2y + 2 = 0 v AB = 2AD. Tỡm ta cỏc nh ABCD bit rng A cú honh õm. . Giaùo vión: Tran Vaờn Huứng - THPT Nguyóựn Bốnh Khióm ễn tp tng hp: PHNG PHP TA TRONG MT PHNG Bi 1: Trong mpOxy, cho tam giỏc ABC v im M(-1; 1) l trung im ca AB. Hai cnh AC v BC theo th. ng cao CH. b) Tớnh din tớch tam giỏc ABC. Bi 2: Trong mpOxy cho ng trũn (S) cú phng trỡnh: 06y6x2yx 22 =++ v im M(2:4). a) Chng t rng im M nm trong ng trũn. b) Vit phng trỡnh ng thng i qua im. ng trũn ó cho qua ng thng AB. Bi 3: Trong mpOxy, cho im A(8 ; 6). Lp phng trỡnh ng thng d i qua A v to vi hai trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng 12. Bi 4: Trong mp Oxy, cho ng trũn (C) : 4)1y()3x( 22 =+ .