BÀI T P TR C NGHI M PH Câu 1: Cho điểm M = (1;1;1) ; N ( 2; 0; −1) ; P ( −1; 2;1) Xét điểm Q cho MNPQ hình bình hành Tìm tọa độ Q A ( 2;3;3) Câu 2: B ( 2; −3; −3) C ( 2; −3;3) D ( −2;3;3) Cho hai điểm A ( 2;1;1) ; B ( −1; 2;1) Xét điểm A′ đối xứng A qua B Tìm tọa độ điểm A′ A ( 4;3;3) Câu 3: NG PHÁP T A Đ B ( 4; −3;3) C ( 3; 4; −3) D ( −4;3;1) Chọn câu SAI: A Điểm đối xứng điểm A = ( 2;1;3) qua mặt phẳng Oyz điểm ( −2;1;3) B Điểm đối xứng điểm A = ( 2;1;3) qua mặt phẳng Oxy điểm ( 2;1; −3) C Điểm đối xứng điểm A = ( 2;1;3) qua gốc tọa độ O điểm ( −2; −1;3) D Điểm đối xứng điểm A = ( 2;1;3) qua mặt phẳng Oxz điểm ( 2; −1;3) Câu 4: Chọn câu SAI: A Điểm đối xứng điểm B = ( 3; 2;1) qua trục Ox điểm ( 3; −2; −1) B Điểm đối xứng điểm B = ( 3; 2;1) qua trục Oy điểm ( −3; 2; −1) C Điểm đối xứng điểm B = ( 3; 2;1) qua mặt phẳng Oyz điểm ( −3; 2;1) D Điểm đối xứng điểm B = ( 3; 2;1) qua trục Oz điểm ( −3; −2; −1) Câu 5: Cho điểm A = ( 3;13; ) ; B ( 7; 29; ) ; C ( 31;125;16 ) Chọn câu ĐÚNG: A B C D Câu 6: Câu 8: Cho điểm A = ( 2; 4;11) ; B = ( 3; 2; ) ; C = ( 3; 4;7 ) Chọn câu ĐÚNG: A B C D Câu 7: A, B , C thẳng hàng, B A C A, B , C thẳng hàng, C A B A, B , C thẳng hàng, A B C A , B , C không thẳng hàng A, B , C thẳng hàng, B A C A, B , C thẳng hàng, C A B A, B , C thẳng hàng, A B C A , B , C không thẳng hàng Cho điểm A = (1; −1; ) ; B = ( 0;1;1) Gọi H AB Chọn câu ĐÚNG: A Điểm A nằm H B (và không trùng với B Điểm B nằm H A (và không trùng với C Điểm H nằm A B (và không trùng với D Điểm H trùng với A B hình chiếu gốc tọa độ O đường thẳng H B ) H A ) A B ) Cho ba điểm A = (1; −1;1) ; B = ( 3;1; ) ; D ( −1; 0;3) Xét điểm C cho tứ giác ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB , CD có góc C 45° Chọn khẳng định ĐÚNG bốn khẳng định sau: 7 A C = ( 3; 4;5 ) B C = 0;1; 2 C C = ( 5;6; ) D Không có điểm C Trang BÀI T P TR C NGHI M PH Câu 9: NG PHÁP T A Đ Cho hai điểm A = ( 3; 4; ) B = ( −1; −2; ) Xét điểm C cho điểm G = (1;1; ) trọng tâm tam giác ABC Chọn câu ĐÚNG: A C (1;1; ) C C = (1;1;0 ) B C = ( 0;1; ) D Không có điểm C Câu 10: Cho ba điểm A = ( 0;0; ) ; B = ( 0;1;1) ; C = (1; 0;1) Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ diện ABCD tứ diện Tìm tọa độ điểm D A (1; 0; ) B ( 0;1; ) C (1;1;0 ) D ( 0; 0;1) Câu 11: Chọn hệ tọa độ cho bốn đỉnh A , B , D , A′ hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ A = ( 0;0; ) ; B = (1;0; ) ; D = ( 0;1; ) ; A′ = ( 0; 0;1) Tìm tọa độ điểm C ′ A (1; 0;1) B ( 0;1;1) C (1;1;0 ) D (1;1;1) Câu 12: Chọn hệ tọa độ cho đỉnh A , B , A′ , C ′ hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ A = ( 0;0; ) , B = (1; 0;0 ) , A ' = ( 0; 0;1) ; C ' = (1;1;1) Tìm tọa độ tâm hình vuông BCC ′B′ 1 A ;1;1 2 B 1; ;1 1 C 1; ; 2 1 D 1;1; 2 Câu 13: Tập hợp điểm có tọa độ ( x; y; z ) cho x ≤ 1; y ≤ 1; z ≤ tập hợp điểm khối đa diện (lồi) Tính thể tích khối A B C D Câu 14: Chọn hệ tọa độ cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có A = ( 0;0; ) ; C ( 2; 2; ) tâm I hình lập phương có tọa độ (1;1;1) Tìm tọa độ đỉnh B′ A ( 2; 0; ) C ( 2; 0; ) ( 0; 2; ) B ( 0; −2; ) D ( 2; 2;0 ) Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( 2; −5;3) ; b = ( 0; 2; −1) ; c = (1; 7; ) Tìm tọa độ vectơ d = a − 4b − 2c là: A ( 0; −27;3) B (1; 2; −7 ) C ( 0; 27;3) D ( 0; −27; −3) Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 3; −2;5 ) ; B ( −2;1; −3) ; C ( 5;1;1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 2; 0;1) B G ( 2;1; −1) C G ( −2;0;1) D G ( 2;0; −1) Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ( −2; 2;1) ; B (1; 0; ) ; C ( −1; 2;3) Diện tích tam giác ABC bằng: 5 A B C D 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (1;1;1) ; B ( 2;3; ) ; C ( 6; 2;5 ) ; D ( 7; 7;5 ) Diện tích tứ giác ABCD bằng: A 82 B 82 C 15 D 83 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 2; −3; ) ; B (1; y; −1) ; C ( x; 4;3) Để ba điểm A, B, C thẳng hàng giá trị ( 5x + y ) bằng: A 36 B 40 C 42 D 41 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A ( 2; −1;1) ; B ( 5;5; ) ; C ( 3; 2; −1) ; D ( 4;1;3) Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A ( 4;0; ) ; B ( 0; 2;0 ) ; C ( 0;0; ) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trang BÀI T P TR C NGHI M PH A D ( 4; −2; ) NG PHÁP T A Đ B D ( 2; −2; ) C D ( −4; 2; ) D D ( 4; 2; ) Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có ( 2; −1;6 ) ; B ( −3; −1; −4 ) ; C ( 5; −1; ) ; D (1; 2;1) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 0; 2; −2 ) ; B ( −3; 2; −1) ; C ( 4;3; ) ; D (1; 2; m ) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB = ( −3; −1;1) ; AC = ( 4;1; ) ; AD = (1;0; m + ) −1 1 −3 −3 −1 Bước 2: AB; AC = ; ; = ( −3;10;1) 2 4 AB; AC AD = + m + = m + Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng ⇔ AB; AC AD = m + = ⇔ m = −5 Đáp số : m = −5 A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1; ) ; b = (1;1; ) ; c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG ? A a.c = B a phương c C cos b; c = D a + b + c = Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành OABD có OA = ( −1;1; ) ; OB = (1;1;0 ) (O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình bình hành OABD là: 1 A ; ;0 B (1; 0; ) C (1; 0;1) D (1;1;0 ) 2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1;0; ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0; 0;1) ; D (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng B Tam giác ABD tam giác C AB ⊥ CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1;0; ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0; 0;1) ; D (1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB, CD Tọa độ điểm G trung điểm MN là: 1 1 1 1 2 2 1 1 A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; 3 3 4 4 3 3 2 2 ( ) ( ) Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a ; b thỏa mãn a = ; b = 3; a; b = 300 Độ dài vectơ a − 2b là: A B C D 13 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 3; 2;1) ; b = ( −2;0;1) Độ dài vectơ a + b bằng: A B C D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (1;1; −2 ) ; b = (1; 0; m ) Góc chúng 450 : A m = + B m = − C m = ± D m = Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( −2;1;0 ) ; B ( −3;0; ) ; C ( 0;7;3) Khi đó, ( ) cos AB; BC ? 14 14 14 B − C D − 118 59 57 57 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 3; −2; ) ; b = ( 5;1; ) ; c = ( −3; 0; ) Tọa độ vectơ A Trang BÀI T P TR C NGHI M PH NG PHÁP T A Đ x cho x đồng thời vuông góc với a ; b ; c : A ( 0; 0;1) B ( 0; 0;0 ) C ( 0;1; ) D (1; 0; ) Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3;1; −2 ) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ : A ( −3;1; ) B ( −3; −1; −2 ) C ( 3;1;0 ) D ( 3; −1; ) Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M’ hình chiếu vuông góc M ( 3; 2;1) Ox M’ có tọa độ : A ( 0; 0;1) B ( 3;0; ) C ( −3;0;0 ) D ( 0; 2; ) Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2; −2;1) ; B ( 3; −2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B : A C (1; 2;1) B C (1; −2; −1) C C ( −1; 2; −1) D C (1; −2;1) Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1;0; ) ; B ( 0;0;1) ; C ( 3;1;1) Để ABCD hình bình hành tọa độ điểm D là: A D (1;1; ) B D ( 4;1;0 ) C C ( −1; −1; −2 ) D D ( −3; −1; ) Câu 37: Cho hai vectơ u ; v khác Phát biểu sau không ĐÚNG ? ( ) A u; v có độ dài u v cos u; v B u; v = hai vectơ u; v phương C u; v vuông góc với hai vectơ u; v D u; v vectơ Câu 38: Ba vectơ a = (1; 2;3) ; b = ( 2;1; m ) ; c = ( 2; m;1) Để ba vectơ đồng phẳng giá m ? 8 C m = − D m = 3 Câu 39: Cho ba vectơ a = ( 0;1; −2 ) ; b = (1; 2;1) ; c = ( 4;3; m ) Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? A m = −1 B m = − A 14 B C −7 D Câu 40: Cho ba vectơ a = (1; 2;1) ; b = ( −1;1; ) c = ( x;3 x; x + ) Nếu vectơ a ; b ; c đồng phẳng x bằng: A B −1 C −2 D Câu 41: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I ( x0 ; y0 ; z0 ) , bán kính R có phương trình : A ( x − x0 ) + ( y − y0 ) + ( z − z0 ) = R B ( x − x0 ) + ( y − y0 ) + ( z − z0 ) = R C ( x − x0 ) + ( y − y0 ) + ( z − z0 ) = R D ( x − x0 ) + ( y − y0 ) = R C ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = D ( x − 1) + ( y − 3) = 16 A ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − 1) = C ( x − 3) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) có tâm I (1;3; ) , bán kính R = có phương trình: 2 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 16 B ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 16 2 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;3;1) B ( 3;1;1) Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình : 2 2 2 2 2 ( 2 ) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2;3; Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình: ( ) =3 + ( z − 3) = A ( x + ) + ( y + 3) + z + 2 C ( x − ) + ( y − 3) 2 ( )= + (z − 3) = B ( x − ) + ( y − 3) + z − 2 D ( x − ) + ( y − 3) 2 Trang 2 BÀI T P TR C NGHI M PH NG PHÁP T A Đ Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = Chọn phát biểu ĐÚNG ? A Mặt cầu (S) có tâm I ( −1; −1;1) B Mặt cầu (S) có bán kính C Điểm B ( −1; −1; −3) thuộc mặt cầu (S) D Điểm A (1;1; −3) thuộc mặt cầu (S) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;0; ) ; B (1; 2;1) ; C ( −1; 0; −1) ; D ( 0;0;1) Gọi I tâm mặt cầu qua bốn điểm A,B, C, D Tọa độ điểm I là: 1 1 1 1 1 3 1 −1 A I ;1; B I ; 2; − C I ;1; − D I ;1; − 2 2 2 2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I hoành là: ( ) C ( x − ) A x − + ( y − 3) + ( z − ) = 90 + ( y − 3) + ( z − ) = 86 2 ( ) 5;3;9 tiếp xúc với trục ( ) + ( y − 3) + ( z − 9) = 14 D ( x − ) + ( y − 3) + ( z − ) = 95 B x − 2 2 Trang 2