— Ghi kích thước hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền nằm trên đường |
cần ghi độ đốc (H.2—35c) > 0,225 b) ¢) d) Hink 2-35
— Ding ký hiệu là chữ “ ¡ ” đặt trước trị số của độ đốc ở dạng số thập phân, thí dụ ¡ =0,03 (H.2-35đ) hoặc ở đạng %, thí du i = 1% (H.2-36)
~ Ghi trị số tang của góc nghiêng ngay trên mái đốc, thí du 1:1 (H.2~36)
#) Độ cao (cao trình) : Trên các bản vẽ cơng trình để ghi các kích thước chỉ độ cao (so với một độ cao chuẩn nào đó), đùng ký hiệu V Đỉnh của tam giác chạm sát đường đóng và con số kích thước chỉ độ cao được ghi trên đường dẫn ngang (H.2~36 và 2-37)
Trên mặt bằng của công trình, độ cao được ghi trong một hình chữ nhật vẽ bằng nét liền mảnh, đặt tại chỗ cần chỉ độ cáo, thí dụ độ cao 3,600 trên hình 2—35đ
Trang 22.1.6 Ký hiệu vật liệu
Đề chỉ rõ vật thể được làm bằng vật liệu gì, trên bản vẽ người ta dùng các ký hiệu vật liệu Các ký hiệu này thường được dùng trên các mặt cắt hoặc hình cất của vật thể Trên các bản vẽ cơng trình, đôi khi ký hiệu vật liệu cũng được dùng trên mặt đứng của cơng trình Dưới dãy giới thiệu một số ký hiệu vật liệu dùng trên mặt cắt và hình cắt được quy dịnh trong TCVN 7-1993
Ký hiệu Tên vật liệu Ký hiệu Tân vật liệu
Kim loại Sy Bê tông cốt thép
7700077 1 Đất thiên nhiên yy) Gỗ
22220 Đã ed ⁄ , Kính, vật liệu trong
7222222222 suết
#7/7/7//// z # z
Gạch các loại Chất lỏng
Chất dẻo, vật liệu cách
Bê tông nhiệt, cách điện, vật liệu bịt kín
Ghi chú:
— Trên mặt cắt và hình cắt nếu khơng cần chỉ rõ loại vật liệu cụ thể nào thì dùng ký hiệu
gạch gạch như trên hình 2—38
— Các đường gạch gạch của các ký hiệu vật liệu được vẽ bằng nét mảnh liên tục hoặc
ngắt quãng và nghiêng một góc thích hợp, tốt nhất là 45° so với đường bao quanh chính hoặc với trục dối xứng của hình biểu diễn (H.2-39) Khoảng cách giữa các đường gạch gạch được chọn tuỳ thuộc độ lớn của miền cần vế ký hiệu vật liệu và không nhỏ hơn 0,?mm
Trang 3— Các miền khác nhau của mặt cắt của cùng một chỉ tiết được vẽ cùng một ký hiệu vật liệu — Nếu miền cần vẽ ký hiệu quá rộng, cho phép chỉ vẽ ký hiệu ở vùng biên (H.2-40) — Cho phép tô đen các mặt cắt hẹp có bề rộng nhỏ hơn 2 mm Nếu có những mặt cắt hẹp kể nhau thì phải để chừa một khe hở không nhỏ hơn 0,7 mm giữa các mặt cắt đó (H.2- 41)
¬
Hình 2-40 Hình 2-41
~ Nếu trên bản vẽ cần thể hiện những vật liệu chưa được quy định trong tiêu chuẩn thì
cho phép dùng các ký hiệu phụ kèm các ghi chú bằng chữ (H.2-42)
Đất đắp Đất sét 'Bê tông gạch vỡ Œ Hình 2-42
2.2 BAN VE PHAC BANG TAY
Vẽ phác bằng tay là vẽ không dùng dụng cụ vẽ, dùng mắt ước lượng và không vẽ theo một tỷ lệ chính xác
Người cán bộ kỹ thuật dùng hình vẽ phác không gian để /hể hiện ý đồ, tư duy sáng tạo thiết kế, để nghiên cứu, dé trao đổi thiết kế hoặc dé ghỉ lưu giữ các chỉ tiết kiến trúc sẵn có (vẽ ghi) và có thể để rực tiếp chỉ đạo thi cơng cơng trình tại hiện trường
Vẽ phác bằng tay có thể dùng các loại hình chiếu khác nhau : Hình chiếu thẳng góc, hình chiếu trục đo, hình chiếu phối cảnh
Bản vẽ phác bằng tay sử dụng hình chiếu thẳng góc thường được vẽ trên giấy kẻ ơ vng Có loại ô vuông nhỏ (giấy kẻ ơ ly), có loại 5 mm, loại 10mm Thường dùng loại giấy kẻ ô 5mm
Giấy kẻ ô giúp ta xác định đễ dang ty lệ tương đối giữa các bộ phận vật thể (ví dụ cần vẽ vật thể có chiều rộng gấp 3 lần chiều cao, ta vẽ chiều rộng chiếm 9 ơ, cịn chiều cao chỉ chiếm 3 ơ)
Giấy kẻ ơ cịn giúp ta vạch các đường thẳng nằm ngang hay thẳng đứng dễ dàng
Trang 4Do không cần ghim chặt tờ giấy vẽ vào ván vẽ, người ta có thể xoay tờ giấy vẽ đi một góc để vẽ các đường thẳng nằm ngang hay thẳng đứng một cách thuận lợi
Khi vẽ phác nên dùng bút chì mềm Có thể câm bút chì theo kiểu cầm viên phấn (H.2-43) “Trước tiên vẽ mờ, sau mới tô dam, dé tránh tẩy xoá trên bản vẽ phác, cuối cùng, xoá bd những nét thừa và làm sạch bản vẽ
Bản vẽ phác là một tài liệu kỹ thuật, yêu cầu có đầy đủ các thơng tin (hình biểu diễn, các kích thước ) để đựa vào đó hoa viên hay bản thân người dựng hình có thể vẽ tỉnh trên giấy vẽ
Hình 2—44 trình bày cách vẽ phác bằng tay một bản kê
8 3 | a SỈ 8 400 Hình 2-43 Hinh 2-44 Ban ke
Hình 2—45 trình bày bản vẽ phác bằng tay bình đồ một gian bếp trên giấy kẻ ơ Hình 2-46 trình bày bản vẽ phác bằng tay hình chiếu trực đo một cái ghế bành
Hình 2-45 Ỷ Hình 2-46
Trang 5aos
về
2.3 BẢN VẼ THIẾT LẬP BẰNG DỤNG CỤ VẼ
Khi thiết lập bản vẽ kỹ thuặt bằng dụng cụ vẽ, dể đạt được một bản vẽ có chất lượng và năng suất vẽ cao thì trước hết cần biết lựa chọn và sử dụng thành thạo các vật liệu và dụng cụ
vẽ Dưới đây giới thiệu một số vật liệu và dụng cụ vẽ thường đùng trong vẽ kỹ thuật 2.3.1 Vật liệu vẽ
2.3.1.1 Giấy vẽ : Có nhiên loại đùng cho nhiều mục đích khác nhau: — Giấy vẽ tính, hơi cứng, có thể tẩy xố đễ dàng
— Giấy can, là loại giấy bóng mờ, đùng để sao chép bản vẽ ~ Giấy vẽ phác, là loại giấy thường, có kẻ ơ vuông
2.3.1.2 Bút chỉ : Trên bản vẽ nói chung chỉ được dùng chi
il đen Loại lõi chì cứng ký hiệu bằng chữ H (thf du H, 2H 6H), loai
lõi chì mềm ký hiệu bằng chữ B (thí dụ B 2B 6B) Con số đặt
| trước chữ H hoặc chữ B để chỉ độ cứng hoặc độ mềm của lõi chì, con số càng lớn thì độ cứng hoặc độ mềm càng cao Trong vẽ kỹ
thuật thường đùng hút chì HB để vẽ mờ và bút chì 2B để tơ đậm
⁄ bản vẽ Để cho thuận tiện nên đùng bút chì bấm hoặc bút chì kim, lõi chì có đường kính và độ cứng thích hợp (H 2—47)
2.3.1.3 Tẩy : Nên dùng loại tẩy chì mềm Để tẩy xoá các nét vẽ Ì bằng mực đen có thể đùng lưỡi đao cạo hoặc bút tẩy phủ
Ầ Ngồi ra cịn một số vật liệu phụ khác như băng đính hoặc
định mũ để cố định bản vẽ trên ván vẽ, khăn tay, giấy ráp 2.3.2 Dụng cụ vẽ
Các dụng cụ vẽ thông thường nhất gồm có:
2.3.2.1 Ván vẽ (H.2-48): Có thể để rời hoạc gắn liền vào bàn vẽ, thường làm bằng gỗ đán Ván vẽ phải phẳng, xung quanh có nẹp cứng để chống cong vênh Ván vẽ gắn vào bàn vẽ có thể đật
được tờ giấy vẽ khổ A0, các ván vẽ rời có kích thước tuỳ ý, ít nhất
có thể đạt được tờ giấy vẽ khổ A3
Trang 62.3.2.2 Thước T (H.2-49): Chủ
yếu dùng để vẽ các đường thẳng nằm
ngang (H.2-49a) Khi cần vẽ các đường a)
thẳng song song có phương tuỳ ý người
ta điểu chỉnh đầu thước T đi một góc IÌ\ l
(H.2-49b) Trên các bàn vẽ chuyên đụng [ ==
*
thường trang bị thước vẽ có nhiều chức
năng, trong đó có cả chức năng của thước °
T Đối với các ván vẽ rời có thể dùng
thước T đây hoạt dộng nhờ một hệ thống
rong roc (H.2-59c)
2.3.2.3 Eke (H.2-50) : Mét bé éke gém hai chiéc, mot chiéc c6 cic géc nhọn bằng 45° và một chiếc có các góc nhọn 30°, 60° Phối hợp éke với thước T người ta có thể vẽ các đường thẳng song
song hợp với phương nằm ngang các góc 30°, 45°, 60°, 75°, 90° (H.2—50a) Phối
hợp hai êke với nhau có thể vẽ các đường
thang song song phương tuỳ ý )
Trang 72.3.2.4 Hộp compa (H.2—51) Một hộp compa thường có các dụng Cụ Sau:
— Compa có đầu chì (và đầu mực);
—:Compa đo (hai đầu kim);
~ Compa vẽ đường tròn nhỏ; — Compa đo chính xác;
— Bút kẻ mực các cỡ;
~ Cần nối của compa để vẽ đường
tròn quá lớn;
— Đầu mực và đầu kim của compa;
— Hộp đựng lõi chì;
— Cái vặn vít aa
Người vẽ cần biết cách sử dụng đúng các dụng cụ trong hộp compa như:
~ Compa vẽ đường tròn lớn: Để đầu kim và đâu chì (hoặc đầu mực) cân nhau Khi vẽ cần
chỉnh cho đầu kim và đầu chì (hoặc đầu mực) vng góc với mặt phẳng tờ giấy vẽ (H.2-52), dùng ngón trỏ và ngón cái để quay núm compa Khi cần vẽ đường trịn có bán kính lớn hơn
150mm thì dùng thêm cần nối để kéo dài cần compa mang đầu chì hoặc đầu mực
—_ Compa vẽ đường tròn nhỏ: Khi vẽ dùng 3 ngón tay, ngón trỏ ấn nhẹ lên đầu trên của cán kim, ngón cái và ngón giữa quay cần mang đầu chì hoặc đầu mực (H.2-53)
— Compa do: Hai đầu cần đều là kim, dùng để đo kích thước (H.2-54)
Hình 2-52 Hình 2-63 Hình 2-54
Trang 8v
Bs
2.3.2.5, Bat kim (H.2-55)
Bút kim dùng để tô đậm bản vẽ Bút kim có nhiêu số, tương ứng với chiều rộng của nét
vẽ: 0,1; 0,2; 0,35; 0,4; 0,5; 0,7; 1; 1,4 (mm) Thường đùng bút kim số 0,1— 0,35 để vẽ các nét
mảnh, bút kim số 0,4 — 1,0 để vẽ các nét đậm tuỳ thuộc bản vẽ nhỏ hoặc lớn
=8 Hinh 2-58 2.3.2.6 Thước cong (H.2—56)
Thước cong được đùng để tô đậm các đường cong không vẽ được bằng
compa Cách sử đụng thước cong như
sau: sau khi xác định một số điểm của đường cong, vẽ phác bằng tay một đường cong trơn đều đi qua các điểm đó bằng bút chì HB, lựa chơ một đoạn nào đó của thước cong trùng khít với đường
cong đã vẽ phác và tô đậm bằng bút chì Hình 2-86 2B Làm tiếp tục như trên dé t6 dam
toàn bộ đường cong Đối với các đường cong có trục đối xứng, tại đoạn cong giao với trục đối xứng nên đặt thước cong sao cho có thể tơ vượt từ nửa này sang nửa kia của đường cong để tránh có điểm gẫy tại đây
2.3.2.7 Thước lỗ (H.2-5T)
Thước lỗ là các thước dẹt bằng nhựa trong trên có đục lỗ là các chữ, con số, các dấu và nhiều loại ký hiệu khác đã được tiêu chuẩn hoá
¢ ¿ =i AStDERGHIIKE? [6709903°O/2 aT Ợp£Q§1901l[,0) | ss<>$¿ư€]) Hình 2-57
Kich thước của các chữ, số và các ký hiệu trên thước lỗ được tính theo chiếu cao của chữ in
(gồm các cỡ 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1 và 1,4mm) Loại thước này được dùng với bút chì kim hoặc bút
mực kim có số phù hợp để viết chữ, ghỉ con số và các ký hiệu giúp tăng năng suất vẽ
Trang 9
ae eS
2.3.3 Tô đậm bản vẽ
Khi thiết lập một bản vẽ kỹ thuật cần tiến hành theo trình tự sau: trước hết vẽ mờ bằng
bút chì HB các hình biểu điễn, sau khi kiểm tra để sửa chữa hết các sai sót mới tơ đậm bản vẽ 'Yêu cầu đầu tiên của việc tô đậm bản vẽ là phải đùng các loại nét vẽ đúng quy định với hai loại bể rộng nét lấy thống nhất trên toàn bản vẽ (loại nét đậm và loại nét mảnh) Việc tô đậm các
nét vẽ tiến hành theo thứ tự sau: — Các đường trục, đường tâm;
— Các đường bao quanh thấy, tô theo thứ tự: các đường tròn và cung tròn; các cung lượn; các nét nằm ngang tô từ trên xuống; các nét thẳng đứng tô từ trái sang phải; các đường xiên
— Các đường bao quanh khuất, tô theo thứ tự như trên;
— Các đường đóng và đường kích thước;
— Các đường gạch gạch hoặc ký hiệu vật liệu trên hình cắt và mat cat;
~ Ghi các con số kích thước;
— Vẽ khung bản vẽ, khung tên và ghi nội đung của khung tên
Sau cùng là xén tờ giấy vẽ theo đúng kích thước của khổ giấy đã chọn
Chú ý : Nếu tơ đạm bằng bút chì thì một số nét mảnh như đường trục, đường đóng, đường kích thước có thể vẽ đậm ngay trong giai đoạn vẽ mờ Nếu cân tơ màu cho hình biểu diễn và sau đó tơ đậm bằng mực đen thì phải tô màu trước khi tô mực
2.4 CÁC PHÉP DỰNG HỈNH CƠ BẢN
Trong quá trình thiết lập bản vẽ, để dựng hình biểu điễn của các vật thể, người cán bộ kỹ thuật thường phải giải quyết hàng loạt vấn dé vẻ vẽ hình học từ đơn giản.đến phức tạp, ví dụ chia một đoạn thẳng thành các phần theo một tỷ lệ cho trước, vẽ các đường cong hình học, vẽ nối tiếp hai đường Trong phản này này sẽ dé cap tới các vấn để về dựng hình hình học
nói trên :
2.4.1 Một số bài toán về vẽ hình học đơn giản 2.4.1.1 Chia đoạn thẳng theo tỷ số cho trước
Trén hình 2—58a, trình bày cách chỉa đoạn thẳng AB theo tỷ số m : n bằng thước và êke
Hình 2-58
Trang 10Ứng dụng phép đựng hình này ta có thể chia một đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau 'Trên hình 2—58b nêu ví dụ chia đoạn thẳng AB thành 5 phần bằng nhau
2.4.1.2 Chia đường tròn thành nhiều phần bằng nhau
4a) Chia làm 4 phân (H.2—59)
b) Chia làm 3 phần Có thể dùng compa (H.2-60a) hoặc dùng êke 60° (H.2-60b)
Hinh 2-59 Hink 2-60
c) Chia lam 6 phân Có thể đùng compa (H.2-61a) hoặc dùng eke 60° (H.2-61b)
đ) Chia làm 5 phần (H.2—62)
+ Xác định điểm giữa K của đoạn OA;
+ Vẽ cung tròn tâm K, bán kính R,= KI được điểm M;
+ Vẽ cung tròn tâm là điểm 1, bán kính Rạ= 1M được các điểm 2 và 3 thuộc đường tròn
đã cho Các đoạn thẳng 12 và 13 là 2 cạnh của hình ngũ giác đều nội tiếp đường tròn
Trang 11
nee
er
* Chia đường tròn thành nhiều phần bằng nhau bằng phương pháp tính toán
Don giản nhất là ding bang duéi day cho phép tính chiêu dai cạnh a của đa giác đều nội tiếp đường trịn bán kính R
BANG HE SO CHIA DUONG TRON
.$ố cạnh của đa giác đầu Chiểu đài cạnh (a)
5 0,5877R 8 0,5000R 7 0,4338R 8 0,3826R 9 0,3420R 10 0,3080R 11 0,2817R 12 0,2588R 13 0,2393R 14 0,2225R 15 ,0,2079R 16 0,1950R 17 0,1837R 18 0,1736R 19 0,1645R 20 0,1564R
Vi dy: Voi n=9; R=20 mm, tra bang, ta cé chiêu dài cạnh của đa giác đâu 9 cạnh nội tiếp đường tròn la a = 0,3420.x 20 mm = 6,84 mm
2.4.1.3 Về đường thẳng có độ dốc cho trước
Độ đốc của đường thẳng AB đối với đường thẳng AC là trị số tang của góc BAC (H2-963)
i=—=tga AC 5
Vi du: Qua điểm M vẽ một đường thẳng có độ dốc đối với phương nằm ngang bằng 1:5
(H.2-64)
~ Qua M vẽ một đường thẳng nằm ngang và đặt trên đó đoạn MB = 5 don vi tuy ý;
- Từ B kế đường thẳng vuông góc với MB và lấy BC = 1 đơn vị đã chọn
Trang 12oe ae eo 2.4.2.Vẽ nối tiếp hai đường
Vẽ nối tiếp hai đường (thẳng hoặc cong) là vẽ đường chuyển tiếp từ đường này sang - đường kia theo một quy luật hình học nhất định sao cho tại các chỗ chuyển tiếp không có hiện tượng gẫy khúc
Khi vẽ nối tiếp, quan trọng nhất là xác định được các điểm nối tiếp cũng như bán kính của cung nối tiếp
Dưới đây giới thiệu một số trường hợp vẽ nối tiếp thường gặp 2.4.2.1 Nối tiếp một điểm với một
đường tròn bằng một đường thẳng (túc là vẽ tiếp tuyến với đường tròn qua một điểm cho
trước ở ngoài đường tròn (H.2—65))
— Xác định điểm giữa của đoạn OM rồi vẽ đường tròn đường kính OM
~ Nối M với giao điểm T của đường trịn Hình 2-65
vừa vẽ với đường tròn đã cho
2.4.2.2 Nối tiếp hai đường tròn bằng
một đoạn thẳng (tức là vẽ tiếp tuyến chung
của hai đường tròn)
a) Trường hợp nối tiếp ngoài (H.2—66a)
Cách vẽ như sau:
- Giả sử R, > R; Vẽ đường tròn (O¡; R - R¿)
~ Vẽ tiếp tuyến O;A của đường tròn này
{cách làm như hình 2-65)
— Nối O¡A và kéo đài cho tới cất đường tròn (O,; R,) tại điểm T,
~ Vé O,T, // 0,7)
—T,T; là tiếp tuyến chung ngoài cẩn vẽ b) Trường hợp nối tiếp trong (H.2-66b)
— Vẽ đường tròn (O,; R, + R¿)
~— Vẽ tiếp tuyến O;A của đường tròn này '— Nối O,A 1a có điểm T, trên đường tròn
(O¡R) b)
~ Vẽ O,T, // 0,7, Hinh 2-66
—T;T, là tiếp tuyến chung ngoài cần vẽ
Trang 13
sy
ie a
Dưới đây là một số trường hợp nối tiếp hai đường cho trước bằng cung trịn Khi đó cần
xác định tâm của cung tròn nối tiếp và các điểm nối tiếp (các điểm giới hạn cung tròn nối tiếp)
3.4.2.3 Nối tiếp hai dudng thing bang mot cung tron
Giả sử cần nối tiếp hai đường thẳng Í và m bằng cung tròn bán kính R(H.2-67)
~ Ver //lvà tách I một khoảng bằng R Tương tự vẽ m° /m và cách m một khoảng
bằng R Giao điểm'O = I'.¬ m° là tâm của cung tròn nối tiếp
— Qua O hạ các đường thẳng Yng góc xuống l và m Chân của các đường vng góc này là các điểm nối tiếp Tụ, Tụ
— Vẽ cung trịn T,T; có tâm là ©, bán kính R Đó lạ cung trịn nối tiếp hai đường thẳng đã cho y 1 + a “ : _/ a m Tạ m T; m Hình 2-67
2.4.2.4 Nối tiếp đường thẳng với cung tròn bằng một cũng tròn
Bài toán: Nối tiếp đường thẳng đ với cung tròn tâm O, có bán kính R, bằng cung trịn bán
kính R(H.2-68) Người ta chia ra:
4) Trường hợp nối tiếp ngoài (H.2-68a): Cung tròn nối tiếp tiếp xúc ngồi với đường trịn đã cho
— Vẽ đường thẳng d” // đ và cách đ một khoảng bằng R và vẽ đường tròn tâm O;, bán kính R, + R Giao điểm O của đ' với đường tròn vừa vẽ là tâm của cung tròn nối tiếp
~ Từ O hạ đường thẳng OT L đ; nối các tâm O va O, bing đường thẳng Giao của đường
thắng OO, và đường tròn (O,; R,) là Tụ Các điểm T và T, là các điểm nối tiếp
— Vẽ cung tròn T T; có tâm O, bán kính R ta được cung tròn nối tiếp cần dựng
b) Trường hợp nối tiếp trong (H.2-68b): Cung
tròn nối tiếp tiếp xúc trdng
với đường tròn đã cho Tâm O của cung tròn nối tiếp được xác định bằng
giao điểm của d’ với đường
tron (O,; R — R,) voi gid
thiết là R > R,
a) Hinh 2-68 b)
Trang 14et
2.4.2.5 Nối tiếp hai cung tròn bằng một cung tròn
Bài toán:
Nối tiếp các
cung tròn tâm O,, bán 4 , I
kinh R, va cung tròn 4 ⁄
tâm O;, bán kính R; SỈ Nez
bằng cung tròn bán , T
kính R (H.2~69) ay le
\ 0
a) ®)
Hinh 2-69
a) Trường hợp nối tiếp ngoài (H.2-69a)
— Vẽ các cung tròn (O;; R, + R) và (O;; Rạ + R) Giao của hai cung tròn này là tâm O của
cung tròn nối tiếp
— Nối các tam O và O, rồi O và O; ta được các điểm nối tiếp T; và T; thuộc hai cung tròn
đã cho :
— Vé cung trịn T,T; có tâm là O và bán kính là R Đó là cung nối tiếp cần đựng b) Trường hợp nốt tiếp trong (H.2-69b)
Tam O của cung tròn nối tiếp là giao của các cung tròn (O;; R — R,) và (O;; R - R;) với giả thiết R > R; và R > Rạ
Hinh 2-70 cho vi du về vẽ nối tiếp các đường thẳng bằng các cung tròn
Trang 152.4.3 Một số đường cong hình học
Trong vẽ xây dựng thường gặp nhiều dạng đường cong phẳng khác nhau Về mặt đựng hình, có những đường cong có thể vẽ được bằng compa, có những đường cong không thể vẽ được bằng compa, mà phải dựng từng điểm, sau đó nối chúng lại bằng một đường cong
Dưới đãy giới thiệu cách vẽ một số đường cong thường gặp trong kiến trúc, xăy đựng
2.4.3.1 Các đường cong bậc hai
Đường cong bậc hai là đường cong được biểu ẹ
diễn bằng phương trình đại số bậc hai Đường cong bậc \ hai khơng suy biến gồm có: elíp, hypecbơn, parabơn ea
a) Elip to: 6 PH
Elip 14 tap hợp những điểm thuộc một mat : phẳng có tổng khoảng cách tới hai điểm cố định của ¬ mặt phẳng đó bằng hằng số, MF, + MF; = 2a
(H.2-71) 2a
F, và F; gọi là các tiêu điểm Khoảng cách
FJF; = 2c (a > c)
AB là trục dài, CD là trục ngắn của elip
* Vẽ clíp biết hai trục chính AB và CD
(.2-72)
- Vẽ hai dường tròn đồng tâm đường kính
AB và CD;
— Chia hai đường tròn này làm một số phần đều nhau (chẳng hạn 12 phần) bằng các đường kính Từ giao điểm của một đường kính nào đó với đường tròn nhỏ kẻ đường thẳng song song với trục đài AB và từ giao điểm của đường kính đó với đường tròn lớn kẻ đường thẳng sơng song với trục ngắn CD Giao của hai đường thẳng vừa vẽ là một điểm thuộc elfp
+ Vẽ clip theo hai đường kính liên hợp"
Phương pháp hình bình hành (H.2~73)
Cho hai đường kính liên hợp AB và CD của mot elip
— Vẽ hình bình hành EFGH có các cạnh từng
đôi một song song với AB và CD;
— Dung tam giác vuông cân EIC nhận EC là cạnh huyền;
— Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CI Cung trịn Tình 2-73
này cắt cạnh EF tại K và L
* Hai đường kính liên hợp của một elfp là hình chiếu song song của một cặp đường kính vng góc nhau của đường trịn mà hình chiếu là elíp nói trên
Trang 16— Qua K va L ké các đường thẳng song song với CD Các đường này cắt hai đường chéo EG và EH của hình bình hành tại M, N, P và Q Elip cần dung đi qua 8 điểm A, B, C, D và M, N, P, Q và tiếp xúc với bốn cạnh của hình bình hành tai A, B, C, D
Cách vẽ elíp theo hai đường kính liên hợp thường được dùng để vẽ hình chiếu trục đo của
các đường tròn
* Vẽ elíp gân đúng bằng compa
Trong trường hợp không cần độ chính xác cao, có thể thay thế elíp bằng đường hình xoan (cịn gợi là đường ó-van) Đường hình xoan là đường cong phẳng khép kín tạo bởi bốn cung trịn nối tiếp nhau có đạng gần giống elíp Cách vẽ hình
xoan theo hai trục như sau:
Cho hai trục AB và CD của một hình xoan (H.2-74)
~ Vẽ cung tròn tâm O; bán kính OA Cung
tròn này cắt trục CD kéo đài tại E;
- Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CE Cung ` tròn này cắt AC tại F;
— Vẽ dường trung trực của đoạn AF, đường
này cất AB tại O„; cắt CD tại O; Lấy điểm đối xứng của O, và O; qua tâm O ta có các điểm O; và
04, :
—- Vẽ các cung tròn tâm là O, và O;, bán
kính là O,A = O¿B rồi vẽ các cung tròn tâm là O;
va O,, bán kính là O¿C = O,D Bốn cung tròn này tạo thành hình xoan cần vẽ Chúng được giới hạn
bởi các điểm M, N P, Q nằm trên các đường thẳng noi cdc tam
b) Parabôn : Parabôn là tập hợp các điểm thuộc một mặt phẳng cách đều một điểm cố định F và một đường thẳng cố định d thuộc mặt phẳng đó
(H.2-75)
Điểm F gọi là tiêu điểm, đường thẳng d gọi là đường chuẩn của parabôn Đường thẳng vuông góc với đ vẽ qua tiêu điểm F gọi là trục đối xứng
của parabôn
Dưới đây giới thiệu hai cách vẽ parabôn Ũ * Vẽ parabôn biết tiêu điểm và đường
chuẩn (H.2-76)
— Xác định đỉnh A của parabôn (điểm giữa
của đoạn OF);
Trang 17RSS *
— Trên nửa đường thẳng Ax lấy một điểm N tuỳ ý và vẽ qua N đường thẳng n song song
với đường chuẩn đ;
~ Vé cung trdn (F, ON), nó cắt đường thẳng n vira vé tai hai diém M va M’ thuéc parabôn ˆ cần vẽ Làm tương tự ta có được các điểm khác của parabôn
* Vẽ parabôn biết đỉnh, trục và một điểm của nó (H.2-—77)
Giả sử cho biết trục Ax, đỉnh A và một điểm M của parabôn Xác định các điểm khác của
parabôn như sau:
— Vẽ đường thẳng Ay LAx;
— Qua M vẽ đường thẳng song song với trục
y B 2
Ax tới cắt Ay tại điểm B; h
— Chia các đoạn AB va BM ra cùng một số
phần bằng nhau; ~— Nối các điểm chia như chỉ rõ trên hình vẽ; B 1 2
— Nối các giao điểm của từng cặp đường thẳng tương ứng bằng đường cong trơn đều, ta được một nửa parabôn cần vẽ Bằng phép đối xứng qua trục Ax ta sẽ nhận được nửa còn lại
Hinh 2-77
€) Hypecbôn : Hypecbôn là tập hợp các điểm thuộc một mặt phẳng có hiệu khoảng cách tới hai điểm cố định của mặt phẳng đó bằng một hằng số
MF; ~ MF, = A,A, = 2a (H.2-78)
F, và F; gọi là các tiêu điểm; A; và A; là các đỉnh của hypecbôn
Đường thẳng nối hai tiêu điểm gọi là trục cha hypecbon
Cách vẽ hypecbôn khi biết hai tiêu điểm và hai đỉnh của nó như sau (H.2—79)
— Tren trục đi qua hai tiêu điểm lấy một điểm tuỳ ý, chẳng hạn điểm N;
— Vẽ cung trịn tâm F;, bán kính R) = NA, và cung tròn tâm F;, bán kính R; = NA¿; Giao của hai cung tròn này là các điểm M và M' thuộc hypecbôn cần vẽ
Các điểm khác của hypecbôn được vẽ
tương tự Hình 2-79
Trang 18* Vẽ hypecbôn biết các tiệm cận và một diém
_M thuộc hypecbôn : Cách vẽ dựa vào tính chất sau: trên một cát tuyến bất kỳ, các đoạn thẳng gồm giữa
tiệm cận và hypecbôn đều bằng nhau Trên hình 2-80 qua điểm M cho trước, vẽ cất tuyến bất kỳ, trên đó lấy các đoạn AM = BM’, diém M’ sẽ thuộc
hypecbôn
2.4.3.2 Đường xoắn ốc
Đường xoắn ốc là đường cong phẳng được tạo nên bởi một điểm chuyển động trên một nửa đường
thẳng, khí nửa đường thẳng này quay trong một mặt phẳng quanh dâu mút của nó
4) Đường xoắn ốc Acsimét
Đường xoắn ốc Acsimét là đường cong phẳng được tạo nên bởi một điểm chuyển động đếu trên một nửa đường thẳng, trong khi nửa đường thẳng
này quay déu trong mot mat phẳng quanh đầu mút
của nó
Độ đời của điểm trên nửa đường thẳng khi nửa dường thẳng quay một góc 360° gọi là bước của đường xoắn ốc Vẽ đường xoắn ốc Acsimét khi biết
bước z của nó như sau (H.2-81)
— Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA = a;
— Chia đều đường tròn và bán kính OA ra
cùng một số phần bằng nhau, được các điểm chia 1, 2,3 và 1,2”, 3°
— Vẽ các cung tròn tâm O, bán kính lần lượt bằng các đoạn thẳng O1, O2, O3 Giao điểm của các cung tròn này với các bán kính tương ứng O1), O2”, O3" là các điểm thuộc đường xoắn ốc Acsimét Nối các điểm vừa nhận được bằng đường cong trơn đều
b) Đường xoắn ốc nhiều tâm: Người ta có thể đùng compa để vẽ các đường cong có đạng giống như đường xoắn ốc Có thể đùng hai, ba, bốn hay nhiều tăm
Hình 2-82 vẽ đường xoắn ốc hai tâm : Vẽ
cung trịn tâm O¡, bán kính O,O;¿, sau dé lại lấy O; làm tâm vẽ cung tròn bán kính bằng O;1 Vẽ cung tròn tăm O, bán kính O,2 và cứ thế tiếp tục vẽ
Trang 19ort es eo,
Hình 2—83 vẽ đường xoắn ốc ba tâm Hình 2—84 vẽ đường xoắn ốc bốn tâm
= =
Hình 2-83 Hình 2-84
Hình 2-85 vẽ đường xoắn ốc I-ơ-ních Ta thấy đường xoắn ốc này trên mũ cột l-ơ-ních Trước tiên vẽ đường trịn "mắt", trong đó xác định các tâm của các cung xoắn ốc (1,2,3 12) (H.2-85a) Lấy điểm 1 làm tâm, vẽ cung xoắn ốc AB có bán kính bằng 9 lần bán kính đường tròn mắt Tiếp tục vẽ cung BC, tâm là điểm 2, bán kính bằng đoạn 2B Tương tự vẽ các cung tiếp theo (H.2-85b)
Trang 202.4.4 Một số đường cong của vom và gờ kiến trúc
Trong xây dựng thường gặp một số đường cong trên các vòm hay trên các gờ kiến trúc Nguyên tắc vẽ các đường cong này chủ yếu là đựa trên cách vẽ nối tiếp
hình học
2.4.4.1 Các đường cong
cia vom
a} Vom thép ; Hinh 2-86
trình bày cách vẽ vòm thấp theo nhịp / của nó Người ta vẽ ba đường tròn có bán kính hằng 1⁄4! Giao của đường thẳng O,A với trục đối xứng xác định điểm B là tâm của cung khoá ° Các điểm C và C° nằm
trên các đường tròn O; và O; là các
điểm nối tiếp
b) Vịm cao : Hình 2—87 trình bày cách vế vịm cao theo nhịp ỉ và
chiều cao h của nó Sau khi vẽ hình
chữ nhật ADCO, người ta vẽ các
phân giác của các góc DAC và DCA Hai phân giác này cắt nhau tại điểm K Từ K vẽ đường thẳng vng góc với AC Đường thẳng này xác định trên AB điểm 2 và trên
OC điểm 1 Lấy I làm tâm với hán
kính 1C, vẽ cũng khoá CK; lấy 2 làm tâm vẽ cung AK Bằng phép đối
xứng qua OC, ta vẽ được nửa còn lại
của vịm
€) Vịm hình trứng : Hinh 2-88 trình bày cách vẽ vịm hình trứng
theo nhịp Ì của nó — Vẽ nửa đường tròn đường
kính AB = l;
- Vẽ các đường thẳng AC
và BC;
* Cung khoá là cung ở đỉnh vòm
Trang 21kho về
~ Vẽ các cung tròn tâm ở A và B, bán kính bằng I Chúng cắt các đường thẳng AC và BC
lần lượt tại D và E Vẽ cung khoá DE tâm ở C bán kính bằng CD
d) Vom dốc: Hình 2—89 trình bày cách vẽ vịm đốc theo nhịp 1 cha nó và theo đường dốc d tiếp xúc với dỉnh vòm
~ Qua A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với AB, chúng cát đường dốc d lần lượt tại CvàD
— Vẽ cung tròn tâm D, bán kính DB tới cắt CD tại E
~ Đường thẳng vẽ qua E và vng góc với CD cắt AB tại điểm 1 là tâm của cung tròn BE — Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CE tới cắt AC tại F
— Đường thẳng vẽ qua F và vng góc với AC cắt đường thẳng E1 tại điểm 2 của cung khoá FE của vịm
Hình 2-9
2.4.4.2 Một số gờ kiến trúc
Ta thường gặp các gờ này ở các phào tường, bệ tường, chân cột trong các cơng trình kiến
trúc (H.2-90) Phổ biến nhất là các gờ tròn (H.2-91a, b) ; gờ có hình cổ ngỗng (H.2-91c, d) ; gờ
hình đế giầy (H.2-9le, f) và gờ lõm (H.2-91g, h) Cách vẽ các đường cong này được chỉ rõ
Trang 23“` vi 2
3 VE KY THUAT TRG GIUP BANG MAY TINH DIEN TU
3.1 KHAI NIEM CHUNG
Ngày nay, ở thời đại công nghệ thông tin luôn thay đổi một cách nhanh chóng, trong thiết kế hiện đại người ta đang sử đụng MTĐT và các chương trình phần mềm để phát triển, trao đổi các ý tưởng thiết kế Vì vậy, khả năng giao tiếp đồ hoạ bằng giấy và bút vẽ của người kỹ sư, kiến trúc sư hiện đại được kết hợp và tăng cường bởi các kỹ thuật vẽ và thiết kế trợ giúp
bằng MTĐT
Mục tiêu của chương này là cung cấp cho bạn đợc các kiến thức cơ bản về việc thành lập bản vẽ kỹ thuật bằng MTĐT
3.1.1 Nhu cầu thành lập bản vẽ kỹ thuật bằng MTĐT
Trong công tác thiết kế, hoạt động vẽ chiếm từ 30 đến 70% sức lao động của người thiết kế Vì vậy việc nghiên cứu các phương pháp xử lý thông tin vẽ, giải các bài tốn hình học và vẽ hình bằng MTĐT để thành lập các bản vẽ kỹ thuật ở tất cả các giai đoạn của quá trình thiết kế
và chế tạo là một bộ phận không thể thiếu trong các hệ thống CAD/CAM
Sử đụng MTĐT, một mặt, cho phép tự động hóa việc lập bản vẽ kỹ thuật, giải các bài toán hình học, đánh giá các kết quả thiết kế, sửa đổi nó một cách nhanh chóng và chính xác, mặt khác, sẽ giải phóng con người khỏi các hoạt động vẽ nặng nhọc và đơn điệu, đành nhiều thời gian cho hoạt động tư đuy, sáng tạo
Trên thực tế "V kỹ thuật trợ giáp bằng MTĐT" (gọi tắt là “VKT bằng MTĐT”) đã ra đời
VẤT bằng MTĐT là tổ hợp các phương tiện và phương pháp đảm bảo tự động hóa q trình xử lý và lưu trữ thông tin vẽ bằng MTDT
Việc kết hợp khả năng của con người và MTĐT ở chế độ tương tác người-máy tạo thành một nhóm thiết kế lý tưởng Với tốc độ xử lý thông tin cao, các công việc tính tốn, vẽ hình
đơn điệu, lặp đi lặp lại hoặc các chức năng phức tạp và khó khăn đối với người thiết kế như xây
dựng hình chiếu, hình cắt, mặt cắt sẽ đành cho MTĐT Với óc suy đoán trực giác, người thiết kế chỉ thực hiện toàn bộ hay từng phần các chức năng để đàng với con người nhưng phức tạp và khó khăn đối với MTĐT như lựa chọn số hình chiếu, hình cắt, các hướng chiếu hợp lý
3.1.2 Các thuật ngữ
Trong quá trình phát triển các ứng đụng của MTĐT vào lĩnh vực thiết kế và chế tạo, nhiều thuật ngữ đã xuất hiện để miêu tả quan hệ giữa MTĐT và các hoạt động kỹ thuật của con người Dưới đây là một số thuật ngữ thường gặp trong vẽ kỹ thuật, thiết kế và chế tạo trợ giúp
bằng MTĐT :
-
Dé hoa May tinh (tiéng Anh: Computer Graphics, viết tắt: CG) là ứng dụng MTĐT trong xây dựng, xử lý, lưu trữ và biểu diễn các đối tượng, các quá trình, các hệ thống để phân tích, thiết kế và giao tiếp, trao đổi các giải pháp kỹ thuật
Trang 24Vẽ kỹ thuật trợ giúp bằng MTĐT (Computer Aided Drafting, CAD) 1a viéc sit dung
MTDT 4é thanh lap ban vé k¥ thuat
Thiết kế trợ giúp bằng MTĐT (Computer Aided Design, CAD) là các hoạt động trợ giúp của MTĐT trong quá trình thiết kế, bao gồm nhưng không giới hạn các hoạt động sau: xây dựng mô hình, phân tích, chỉ tiết hóa và lập hồ sơ tài liệu
Hệ thống kết hợp cả bai phản trên gọi là Vẽ và Thiết kế trợ giúp bằng MTĐT (Computer Aided Drafting and Design, CADD)
Ché tao trg gitp bang MTDT (Computer Aided Manufacturing, CAM) 1a sit dung MTDT để trợ giúp điều khiển và chỉ đạo quá trình chế tạo
Hệ thống tự động hoá thiết kế và chế tạo là hệ thống kết hợp CAD và CAM
(CAD/CAM) -
Bản vẽ bằng MTĐT là một tệp dữ liệu miêu tả các đối tượng cần biểu diễn, thiết kế Tuỳ theo loại đữ liệu miêu tả đối tượng đồ hoạ người ta chia ra hai loại bản vẽ diện tử: Bản vẽ hai
chiểu (2D) và Bản vẽ ba chiều (3Ð)
Bản vẽ 2 chiều bằng MTĐT (2Ð Computer Drawing) là bản vẽ mà CSDL miêu tả đối tượng chỉ hao gồm hai giá trị toạ độ X, Y cho mỗi điểm Có thé xem bản vẽ 2Ð là hình biểu diễn đối tượng dưới dạng một hay nhiều hình chiếu mà mỗi hình chiếu chỉ thể hiện hai trong ba
kích thước của đối tượng (H.3-1)
Trang 25“0%
ve 3 chiéu bang
MTĐT (3D Computer
Drawing) là việc miêu tả
mỗi điểm của đối tượng
dưới dang ba tọa độ đây đủ
X, Y, Z của nó trong
CSDL Từ CSDL của bản
vẽ 3D có thể xây dựng được các hình biểu diễn khác nhau, kể cả các hình ảnh nổi của đối tượng như hình chiếu trục đo, hình chiếu phối cảnh (H.3-2) _ Hình 3-2 Bản vẽ 3D a) Biểu diễn tất cả các đường nét b) Chỉ biểu diễn các phần thấy
3.2 HỆ THỐNG VẼ THIẾT KẾ BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ
Hệ thống vẽ và thiết kế trợ giúp bằng MTĐT (CADD) xuất hiện vào khoảng giữa những năm 1960 và được sử dụng rộng rãi vào đâu những năm 1980 khi CADD bắt đầu được khai thác trên các máy vi tính Từ đó số người sử dụng các hệ thống CADD ngày càng nhiều Các lĩnh vực ứng dụng CADD ngày càng trở nên phong phú và rộng rãi: chế tạo ô tô, máy bay, tàu thuỷ, xây dựng nhà cửa, cầu đường Với sự phát triển của công nghệ thông tin hiện đại, các hệ thống CADD không ngừng được cải tiến, mở rộng và hoàn thiện hơn
Một hệ thống CADD gồm hai phân: phần cứng (hardware) còn được gọi là đảm bảo kỹ thuật và phân mêm (soƒtware) còn được gọi là đảm bảo chương trình
3.2.1 Phần cứng
Phan cứng là tổ hợp các phương tiện kỹ thuật, gồm MTĐT và các thiết bị đưa vào, đưa ra thông tin nói chung và thơng tin vẽ nói riêng như sơ đồ miêu tả ở hình 3-3