Giao tiếp đồ họa kỹ thuật xây dựng phần 7 pps

Trang 1

Với sự trợ giúp của MTĐT, các loại hình chiếu phối cảnh trên mặt tranh là mặt cầu hay trên mặt tranh là mat try, vốn rất khó xây dựng bằng các phương pháp truyền thống, nay cũng được xây dựng một cách không khó khăn Hình 7-97 là ví đụ hình chiếu phối cảnh trên tranh cầu và hình 7-98 là ví dụ hình chiếu phối cảnh trên mặt tranh trụ

Hình 7-97, HCPC trên tranh là mặt cầu

Hình 7-98 HCPC trên tranh là mặt trụ

Trang 2

8 HÌNH CHIẾU CĨ SỐ

———_ ` UCHIUCOSỐ

Hình chiếu có số là loại hình biểu điễn được xây dựng bằng phép chiếu thẳng góc và thường dùng trên các bản vẽ cơng trình đất nhằm thể hiện một vùng đất được thi công (san lấp,

đào, đắp ) để phục vụ cho việc xây dựng các cơng trình như nhà cửa, cầu, đường, đê, đập, hồ chứa nước, nhà máy thuỷ điện Các cơng trình đất này thường có kích thước chiều đài và chiều rộng rất lớn sơ với kích thước chiều cao

8.1 BIỂU DIỄN CÁC YẾU TỐ HĨNH HỌC

8.1.1 Hệ thống chiếu

Hệ thống chiếu có số gồm các yếu tố sau:

— Một mặt phẳng nằm ngang 2, dùng làm mật phẳng hình chiếu và được gọi là mật phẳng chuẩn Nó có độ cao quy ước bằng 0,00m, tương ứng với độ cao trung bình của mức nước biển

— Một thước tỷ lệ để đo độ cao của các yếu tố cần biểu điễn

8.1.2 Biểu diễn điểm

Giả sử có một diểm A nằm phía trên và cách mặt phẳng ⁄, 5 đơn vị đo theo thước tỷ lệ (H.8-1) A 8 Hình 8-1

Để biểu điễn điểm A ta làm như sau:

— Chiếu thẳng góc A lên Z„ hình chiếu thẳng góc của A có ghỉ chỉ số độ cao so với /, là A¿

~ Dat mat phẳng chuẩn 7, trùng với mat phẳng bản vẽ

Điểm A; vừa nhặn được gọi là hình chiếu có số của điểm A

Trên hình vẽ cũng biểu diễn điểm B nằm phía đưới, cách Ø2, 3 đơn vị đo và điểm C thuộc mặt phẳng Ø„„ các hình chiếu của chúng là B._; và Cụ

Trang 3

8.1.3 Biểu diễn đường thẳng

Trong hình chiếu có số, đường thẳng thường được biểu điển bằng hình chiếu của hai

điểm thuộc nó Hình 8~2 là hình chiếu có số A;B; của đường thẳng AB Dưới đây là một số vấn để liên quan đến việc biểu điễn đường thằng

8.1.3.1 Xác định độ dài và góc nghiêng của một đoạn thẳng so với mặt phẳng chuẩn : Giả sử cân xác định độ đài của đoạn thẳng AB (A;B;) và góc nghiêng của nó so với mật phẳng

Ø2, (H.8-2)

Dựng tam giác vng có một cạnh góc vng là hình chiếu A;B;, cạnh góc vng thứ hai B,B* có độ đài bằng hiệu số độ cao của Á và B đo theo thước tỷ lệ (là 3 đơn vị đo) Cạnh huyện A;B* của tam giác vuông cho ta độ đài của AB và góc œ tạo bởi A;B* và A;B; là góc nghiêng cần tìm

8.1.3.2 Xác dịnh độ cao của một điểm thuộc một đường thẳng hoặc xác định hình chiếu của một điểm có độ cao cho trước thuộc một đường thẳng : Giả sử có đường thẳng AB (A2B;; ) (H.8-3)

A

Hinh 8-2 Hinh 8-3

~— Xác định độ cao x của điểm C thuộc đường thẳng AB biết hình chiếu C, của nó Có thể làm như sau: Kẻ các đường thẳng song song với A,B;; cách nhau những khoảng bằng 1 đơn vị đo, số chỉ độ cao của chúng lần lượt là 2, 3, 4, 5, 6 Qua các điểm A, và B,; kẻ các đường thẳng song song có phương tuỳ chọn, trên đó ta đánh đấu các điểm A* và B* có các độ cao lần lượt là 6 và 2,5 đơn vị do Đường thẳng song song với A,A* hoặc B,;B* vẽ qua điểm C, cat A*B* tại điểm C* cho phép ta đọc được số chỉ độ cao của điểm C (ở đây là 4,5)

— Xác định hình chiếu của điểm thuộc đường thẳng AB biết độ cao của nó là 3 đơn vị đo Trên hình vẽ, qua giao điểm D* của A*B* với đường thẳng có số chỉ độ cao là 3, vẽ đường thẳng song song với A„A* cho đến cắt A,B, „ ta sẽ được hình chiếu D, của điểm cần tìm

8.1.3.3 Chia độ đường thẳng : Chia độ đường thẳng là xác định trên đường thẳng đồ các

điểm có độ cao là các số nguyên

Giả sử cần chia độ đường thẳng A;;B;; (H.8-5) Làm tương tự như khi xác định hình

chiếu của các điểm thuộc một đường thẳng khi biết độ cao của chúng như đã trình bày ở phần

trên Qua các giao điểm của A*B* với các đường thẳng có số chỉ độ cao là các số nguyên 4, 5, 6, 7 ta vẽ các đường thẳng song song với A;„A* (hoạc B;;B*) cho đến cất hình chiếu A;;B;; ta

Trang 4

nhận được hình chiếu của các điểm thuộc đường thẳng AB và có số chỉ độ cao lần lượt là các số nguyên 4, 5, 6 và 7

8.1.3.4 Độ dốc và khoảng của dường thẳng

~ Độ đốc của đường thẳng là tang của góc nghiêng của đường thẳng đó so với mặt phẳng chuẩn Gọi ¡ là độ đốc của đường thẳng, œ là góc nghiêng của nó so với mặt phẳng chuẩn, ta có (8-4):

: H

i=tga =— L

— Khoảng của đường thẳng là độ đài hình chiếu của một đoạn của đường thẳng đó, có

hiệu số độ cao hai đầu mút là 1 đơn vị đo Trên hình 8—4 cho đường thằng AB (A,;Bạ;), các điểm C và D thuộc AB có độ cao chênh nhau 1 đơn vị, độ dai | của hình chiếu C;D; là khoảng của đường thẳng AB Trên hình 8~5 các đoạn 4—5, 5—6, 6—7 cũng là các khoảng của đường

thẳng A;;B;; Các khoảng của cùng một đường thẳng có độ đài bằng nhau

Hình 8-4 Hinh 8-5

Nếu gọi L là chiều đài của đoạn thẳng AB, khoảng của đường thẳng đó là 1 và H là hiệu

số độ cao của hai đầu mút A và B, ta có :

l= LL cotga “T= colg

Dễ đàng thấy rằng độ đốc và khoảng của một đường thẳng là hai đại lượng nghịch đảo:

i=Š 1 8.1.3.5 Vị trí tương đối của bai đường thẳng

~ Hai đường thẳng cắt nhau : Hình chiếu của chúng cắt nhau và giao điểm của hai hình

chiếu đó có cùng số chỉ độ cao Trên hình 8-6 biểu diễn hai đường thẳng AB (A;B,) và CD (C;D,¿) cất nhau tại điểm K(K,)

~ Hai đường thẳng song song : Hình chiếu của chúng song song nhau, khoảng (hoặc độ đốc) bằng nhau và các số chỉ độ cao tăng cùng chiều Hình 8—7 biểu điễn hai đường thẳng song song AB (A;B,) và CD (CoD,)

Trang 5

Hình 8-6 Hình 8-7

8.1.4 Biểu diễn mặt phẳng

Mặt phẳng được biểu điễn bằng các yếu tố xác định nó : ba điểm khơng thẳng hàng; một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó; hai dường thẳng song song; hai dường thẳng

cất nhau :

Trên hình 8-8 mat phing @ được biểu điễn bằng hình chiếu của 3 điểm A, B và C thuộc nó : Q(A;,B;, C;) và mặt phẳng ø được biếu diễn bằng hai đường thẳng song song AB và CD: %(A;B;// CạD,)

Trên hình 8~8 cũng biểu diễn đường thẳng EF (E,F,) và điểm M (M,) thuộc mặt phẳng Q Đường thẳng EF có độ cao không đổi (bằng 4) gọi là một dường bằng của mặt phẳng @ và có thể xem đường thẳng đó là giao tuyến của mặt phẳng Q với mặt phẳng nằm ngang có độ cao là 4

E Ce 4

7

A; 8 0,

&} 8,

Bs Hinh 8-8

8.1.4.1 Đường đốc nhất của mặt phẳng : Là dường thẳng thuộc mặt phẳng đó và tạo với

mặt phẳng chuẩn một góc lớn nhất Trên hình 8—9 vẽ dường đốc nhất EF của mặt phẳng Ø, nó vng góc với các đường bằng của Q Hình chiếu của dường dốc nhất này ở trên có chia độ gọi là ý lệ độ đốc của mặt phẳng Q, ký hiệu là @, và được vẽ bằng hai nét liên mảnh song song nhau

Nhận xét rằng tỷ lệ độ dốc của một mặt phẳng vng góc với các đường bằng của mặt phẳng đó Đường bằng có độ cao 0 của mặt phẳng gọi là vết bằng của nó, đó là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng chuẩn Ø›

Trong hình chiếu có số, mặt phẳng thường được biểu diễn bằng tỷ lệ độ dốc của nó 8.1.4.2 Hướng phương vị của mặt phẳng : Là hướng của các đường bằng của mặt phẳng về phía tay phải của người quan sát khi người quan sát đứng nhìn mặt phẳng về phía dốc lên

8.1.4.3 Góc phương vị của mặt phẳng : Là góc hợp thành giữa hướng bắc của kim nam châm và hướng phương vị của mật phẳng theo chiều quay ngược với chiều quay của kim đồng hồ

Trang 6

‘8; + "eG 2

Hinh 8-9

8.2 BIỂU DIỄN MỘT SỐ MAT CONG THUGNG GAP TRONG HINH CHIEU CĨ SỐ

Trong hình chiếu có số, mat cong thường được biểu điễn bằng cic duddg đồng mức của nó, đó là những đường đi qua các điểm có cùng một độ cao (thường là các số nguyên) của mặt cong đã cho, nói khác di đó là giao của mặt cong với các mặt phẳng nằm ngang cách đều nhau một khoảng thường bằng một đơn vị do

Trên hình 8—10 biểu điễn một mặt nón cụt

tròn xoay thẳng đứng, đầy nhỏ là đường tròn tâm O (O,), bán kính R và đáy lớn là đường tròn tâm 1 Œ2 với O; = l;, bán kính R+ 4l trong đó ! là khoảng của đường sinh của mặt nón cụt Trên

hình biểu diển cũng vẽ các đường tròn đồng mức của mặt nón cụt có độ cao lần lượt là 3, 4 và 5 Các con số chỉ độ cao của các đường tròn dồng mức tăng đần từ trong ra ngoài

Dưới đây trình bày cách biểu điễn một số

mặt cong thường gặp trong các cơng trình dất

8.2.1 Mặt đốc đều Hình 8-10

Mặt đốc đều là mặt cong tiếp xúc với các mặt nón tròn xoay, trục thẳng đứng có góc đáy

bằng nhau và có các đỉnh nằm trên một dường cong nào đó

Giả sử có đường cong (6) bất kỳ (H.8—11) Trên (c) lấy các điểm A, B, C có độ cao lần lượt là 1, 2, 3 đơn vị đo Dựng các mặt nón trịn xoay thẳng đứng đỉnh là A, B, C và góc ở đáy bằng nhau Vẽ các đường tròn đồng mức của các mặt nón đó Các mặt cong #® và Wtiếp xúc với các mặt nón nói trên là các mặt đốc đều Đường đồng mức của các mặt dốc déu nay 1a các đường cong tiếp xúc với các đường tròn đồng mức có cùng độ cao của các mặt nón nói trên Các đường sinh tiếp xúc của mặt đốc dễu với các mặt nón chính là các đường đốc nhất của mặt

đốc đều vẽ qua các điểm A, B, C

Trang 7

Hink 8-11

8.2.2 Mặt địa hình (mặt đất tự nhiên)

Mặt địa hình cũng được biểu diễn bằng các đường đồng mức của nó Căn cứ vào sự phân

bố và số chỉ độ cao của các đường đồng mức chúng ta có thể hình dung được cấu tạo của phần

mat địa hình được biểu điến Hình 8—12a biểu điễn một hố đất và hình 8—^12b biểu điễn một

khu đất có hình n ngựa Trong các thí dụ này, chỗ các đường đồng mức càng sát nhau thì mặt địa hình càng đốc

Độ cao.của một điểm thuộc mặt địa hình có thể xác định một cách gần đúng Chẳng hạn độ cao của điểm M trên hình 8—12b khoảng 10,75 được xác định nhờ độ cao của hai điểm A và B lần lượt thuộc các đường đồng mức 10 và 11 của mặt địa hình

a) b)

Hink 8-12

Trang 8

8.3 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THƯỜNG GẶP TRONG HÌNH CHIẾU CĨ SỐ

8.3.1 Giao tuyến của hai mặt phẳng

Hình 8-13 trình bày cách vẽ giao tuyến của

hai mặt phẳng ØØ,) và Q(Q) Ta c6 thé x4c định giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách xác định

giao điểm M và N của hai cặp đường bằng độ cao 3

và độ cao 6 của hai mặt phẳng đó

Thí dụ : Một hố đất có đáy là hình chữ nhật nằm ngang ở độ cao 5 Vẽ giao tuyến của các mái đốc thành hố với nhau và với mặt đất xem như là mặt phẳng xác định bằng tỷ lệ độ déc @ Cho biết độ đốc

của các mái đốc thành hố là i=1:1,5 (H.8-14) Hinh 8-13

Từ độ đốc i của các mái đốc ta suy ra khoảng của chúng là I = 1: ¡ = 1,5 trên thước tỷ lệ Vẽ tỷ lệ độ đốc của các mái dốc thành hố và các đường bằng có độ cao 6, 7, 8 của các mái đốc đó

Giao tuyến của hai mái đốc kể nhau của hố đất là các dường thẳng nối các đỉnh A, B, C, D của đáy hố với giao điểm của hai đường bằng có cùng độ cao của chúng, ở đây các giao tuyến đó là phân giác ngồi của các góc vng đỉnh là A, B, C và D

Để vẽ giao tuyến của các mái dốc với mặt phẳng @ ta tìm giao điểm của các đường bằng

có cùng độ cao của Q và của các mái đốc đó, chẳng hạn giao tuyến của mái đốc cạnh AB với mặt phẳng Q được xác định nhờ các giao điểm M và N của các dường bằng có độ cao 6 và 7 của

mái đốc đó và của mặt phẳng Q Cách làm được chỉ rõ trên hình vẽ

Hình 8-14 mm 5 3 3 7 2 Ss 8 1 0 TỊ2 $

8.3.2 Giao tuyến của mặt phẳng với mặt cong !

Thí dụ: Vẽ giao tuyến của mặt nón trịn xoay thẳng đứng cho bằng các đường tròn đồng mức và mặt phẳng @( q,) (H.8—15)

Trang 9

ˆ Xác định giao điểm của các dường tròn đồng mức của mặt nón với các đường bằng có

cùng độ cao của mặt phẳng @ rồi nối các giao điểm này bằng một đường cong trơn với chú ý phải nối các điểm có độ cao kế cận nhau Giao tuyến trong trường hợp này là một e-líp

Hình 8-15

8.3.3 Giao của mặt phẳng với mặt địa hình

Thí dụ 1 : Vẽ giao tuyến của các mái dốc của một đập đất với mật địa hình cho biết độ cao đỉnh đập là +60, độ đốc mái dập thượng lưu j¿= 1:2 độ đốc mái đập hg lun iy, = 1: 1,5 (H.8-16)

Trang 10

+ Ta lần lượt tính khoảng của mái dốc thượng lưu l„ = 2 và của mái đốc hạ lưu lụ = 1,5 Vẽ tỷ lệ dộ đốc rồi vẽ các dường bằng của các mái đốc này Xác định giao điểm của các đường bằng của hai mái đốc với các dường đồng mức có cùng độ cao của mặt địa hình và nối các giao

điểm kẻ nhau bằng đường cong trơn ta sẽ nhận được giao tuyến của hai mái đốc của đập đất với mặt địa hình

Thí dụ 2: Vẽ mặt cắt I~I cha mặt địa hình cho bằng các đường đồng mức (H.8—17) Mặt cất của mặt địa hình là giao tuyến của mặt phẳng thẳng đứng với mặt địa hình, nó

có thể vẽ ngay tại vị trí cắt hoặc vẽ ra ngoài tại một chỗ thuặn tiện Cách vẽ như sau:

Trên đường thẳng nằm ngang 0x đánh đấu các điểm A*, B*, C*, D*, E*, F*, G*, H*, I*,

K* ~ chính là vị trí các giao điểm A¿, By, Cy, Dy, Es, Fy, Ge, Hy, lạ, K; của vết mật phẳng cắt I—] với các đường đồng mức của mặt địa hình

Vẽ các đường thẳng song song với 0x, cách nhau ] đơn vị và có độ cao từ dưới lên lần lượt là 5, 6, 7, 8, 9, I0 Qua các điểm-A*, B* H*, !*, K* vẽ các đường thẳng vng góc với 0x và lần lượt đánh đấu trên đó các điểm A, B, C, H, LK có độ cao tương ứng là 5, 6, 7, 8, 9, 9, 8, 7, 6, 5 Nối các điểm này bằng một đường cong trơn tả sẽ nhận được mặt cắt I-I của mặt địa hình, Hink 8-17 da F 8 E D, 8 G Cc 7 6 B I A 5 K ° ne CO D E Poo if r K x 8.3.4 Xác định gid

Hình 8—¡8 là thí dụ vẻ cách xác định giới hạn của một công trình đất gồm một đoạn đường đốc có độ dốc luan = 1:3 dẫn lên một bãi đất phẳng nằm ngang có độ cao + 10,00m gồm ruột phần hình chữ nhật ADEH và một phần là nửa hình trịn tâm O, bán kính R Cho độ đốc của các mái đất đào là i„„ = 1:1 ; của các mái dat dắp là i„„„ = 2:3 Mat dia hình cho bằng các đường đồng mức có độ cao từ 6m dén 16m

¡ hạn đào và đắp của cơng trình đất

Trang 11

Cân xác định giới hạn đào, đắp và vẽ mặt cắt I-[ của công trình

Nhận xét rằng đường đồng mức +10 của mặt địa hình cất ngang qua bãi đất nằm ngang

có cùng độ cao +10 nên phần phải đào của cơng trình là khu vực mặt địa hình có độ cao từ +10

trở lên, phần cần đắp là khu vực có độ cao từ +10 trở xuống

Trình tự tiến hành như sau:

~ Xác định khoảng của các mái đất đào trên thước tỷ lệ: lạ¿= L:i „= 1:(1:1)= 1 Theo tỷ lệ đã cho vẽ đường tỷ lệ độ đốc và các đường bằng có độ cao 11, 12, 13, 14 15 của các mái dốc đất đào Riêng mái dốc đất đào của phần bãi đất có dạng 1/2 hình trịn tâm O, bán kính R là một phân của mặt nón cụt tròn xoay mà các đường đồng mức có dộ cao 1, 12, 13, 14 của nó cũng là các đường trịn tâm O, bán kính lần lượt là R+la¿„; R+ 2l a„„ R+ 41 ato-

— Xác định khoảng của các mái dốc đất đắp : lạp= 1: i gap = 1: (2 23) =1,5 Vẽ các đường bằng có độ cao 9, 8, 7, của các mái đốc dất dap

Riêng mái dốc đất dip & hai bên của đoạn đường dẫn lên bãi đất nằm ngang là các mặt

đốc đêu Ở đây cũng là các mặt phẳng Cách vẽ các đường bằng của hai mái đốc này như sau:

+ Xác định khoảng của mặt đường đốc: lạ = 1: lạ„„ = l : (1:3) = + Vẽ các đường bằng độ cao 9, 8, 7, 6 của mặt đường đốc

+ Vẽ các đường đồng mức có độ cao 9, 8, 7 của hai mặt đốc hai bên của đoạn đường đốc Cách làm như sau : lần lượt lấy B và C làm tăm, vẽ các cung trịn có bán kinh 18 lisp, làm 3lạ; đó là các đường đồng mức có độ cao 9, 8, 7 của mặt nón tròn xoay thẳng đứng mà các

đường sinh của chúng có độ dốc là i„„y = 2:3 Qua các điểm nằm trên hai mép của đoạn đường

đốc có độ cao 9, 8, 7 vẽ các tiếp tuyến của các cung trịn có cùng độ cao của các mặt nón vừa vẽ ở trên

~— Vẽ giao tuyến của các mái đốc đất dào hoặc đắp kể nhau, đó là phân giác ngoài của các góc vng có đỉnh là A, D, E và H

Giao tuyến của mái đất đắp cạnh AD với các mái đất đắp ở hai bên đoạn đường dốc là các nửa đường thẳng vẽ qua các điểm B và C và qua giao điểm của các đường hằng có cùng độ

cao chẳng hạn độ cao 7 của các mái đốc này

Giao tuyến của mái đất đào cạnh EH và mái đất đào dạng mặt nón cụt có đầy là nửa hình trịn tâm O, bán kính R là hai cung của một elip mà các điểm của nó là giao của các đường hằng của mật phẳng với các đường đồng mức có cùng độ cao của mặt nón cụt

— Vẽ giao tuyến của các mái đất đào và đắp với mặt địa hình theo cách làm trong thí dụ ] (H.8-16) với chú ý là các giao tuyến của hai mái đốc kể nhau với mặt địa hình phải cắt nhau tại

một điểm thuộc giao tuyến của hai mái đốc đó,

— Sau cùng vẽ mật cắt I — I của cơng trình đất (H.8-18b), gồm 2 bước: + Vẽ mặt cắt Ï — Ï của mặt địa hình theo cách làm ở thí du 2 (H.8-17)

+ Vẽ mặt cất [ — I của phần đào và đấp của cơng trình đất, đó lần lượt là giao tuyến của mặt phẳng cắt thẳng đứng I— 1 với mái đốc đất đào, với mặt phẳng nằm ngang có độ cao + 10 của bãi đất và với mái đốc đất đắp

Chú ý : Trên các bản vẽ cơng trình đất, quy ước rằng :

~ Các đường đồng mức của mặt địa hình, các đường bằng của các mặt phẳng vẽ bằng nét

liên mảnh Phần đường đồng mức nằm trong giới hạn đào hoặc đắp của cơng trình được vẽ bằng nét đứt

~ Các mái đốc được vẽ ký hiệu bằng các nét gạch đậm và mảnh xen kế nhau, hướng về phía chân đốc và vng góc với các đường đồng mức của các mái đốc đó

160

Trang 12

~ Trên mặt cắt, phần giao tuyến của mặt phẳng cắt với mat dja hình nằm trong giới hạn

đào và đắp của cơng trình được vẽ bằng nét dứt

Hinh 8-I8a -

Trang 13

162

Trang 14

“05

HÌNH BIỂU DIỄN HIỆN THUC

Khi sử dụng các hệ thống CADD, người thiết kế phải quan sát được hình ảnh của các đối tượng đang được tạo ra Hình ảnh của các loại mơ hình ba chiểu sẽ tạo ra hiệu quả trực quan khi loại bỏ được các đường và các mặt khuất hoặc biểu diễn chúng

bằng các nét đứt như trong cách xây dựng bản vẽ kỹ thuật truyền thống Tuỳ thuộc vào khả năng của loại thiết bị hiển thị, các đối tượng ba chiều có thể được tạo nên một cách hiện thực hơn nhờ việc thay đổi số đường đánh bóng, độ đậm nhạt của màu xám trên thiết bị hiển thị đen trắng hoặc các màu sắc khác nhau trên thiết bị hiển thị màu Các hình ảnh càng hiện thực càng, hữu ích trong việc phát hiện các sai sót của mơ hình hình học hoặc trong việc xem xét, đánh giá đối tượng trước khi đưa vào chế tạo hoặc thi công xây dựng

Hình 9-1 minh hoạ hiệu quả việc tạo các hình ảnh hiện thực của mơ hình bằng cách loại bỏ đường khuất, mặt khuất và bằng cách tô màu

các mặt của mô hình Hình 9—[ Hiệu quả của việc tạo hình ảnh hiện thực

a) Biểu diễn tất cả các đường và mặt,

b) Loại bỏ đường và mặt khuất trên hình biểu diễn

€) Tô màu các mặt của mơ hình

Trang 15

9.1 LOA] BO DUONG VA MAT KHUẤT

Loại bỏ các đường khuất, mặt khuất trong khi hiển thị mô hình là cách làm đơn giản nhất để hình biểu diễn của mơ hình hiện thực hơn Các chương trình phần mềm chỉ nhận dạng

các đường 'khuất để ra lệnh cho thiết bị không hiển thị chúng Các đường khuất hồn tồn khơng bị loại bỏ khỏi cơ sở dữ liệu hình học của đối tượng

Giả sử cần xét thấy khuất một đối tượng đơn giản là một da diện lỗi được miêu tả dưới dạng mơ hình khung dây (H.9-2) Có thể đưa ra một thuật toán đơn giản để phát hiện sơ bộ thấy khuất của mỗi mật bên của đối tượng Mỗi mặt ben có thể là hoàn toàn

thấy hoặc hồn toằn Hình 9~2 Xác định thấy khuất của các mặt bên từ điểm nhìn V

khuất hoặc bị chiếu

thành một cạnh Đối Góc 0,< 90° : mặt bên ABC thấy:

với mỗi mặt bèn, hãy Góc B;> 90° : mặt bên ACD khuất xét một pháp tuyến

hướng ra ngoài đối tượng Khi quan sát đối tượng từ điểm nhìn, một mặt bên sẽ thấy nếu pháp tuyến của nó hưởng về phía người quan sát; sẽ khuất nếu pháp tuyến của nó hướng đi phía khác; sẽ bị chiếu thành một cạnh nếu pháp tuyến của nó vng góc với tia nhìn

Nếu coi đối tượng được tạo bởi nhiều mặt bên, trên hình biểu diễn, mặt thấy sẽ được vẽ trên thiết bị bằng nét liền, mặt khuất sẽ được vẽ bằng nét đứt hoặc không vẽ

Hình 9-2 minh họa một pháp tuyến n, hướng ra ngoài của mặt bên ABC Đối với điểm nhìn Vp, góc 6, giữa pháp tuyến của mật và véc-tơ đi từ gốc của pháp tuyến đến điểm nhìn

nhỏ hơn 90°, mặt bên này sẽ thấy, nghĩa là sẽ được hiển thi bằng nét liên

Xét mặt bên ACD, góc 6; giữa pháp tuyến n; của mặt và véc-tơ đi từ gốc của pháp tuyến

đến điểm nhìn lớn hơn 90°, mặt bên này sẽ khuất, nghĩa là sẽ được hiển thị bằng nét đứt hoặc không được hiển thị

Trong trường hợp phức tạp hơn, chẳng hạn đối tượng là một da điện lõm (H.9-3), một phần của đối tượng bị che bởi một mặt khác Khi quan sát đối tượng đọc theo trục Y, hoặc theo trục Z thì chỉ cần áp dụng thuật toán phát hiện thấy khuất sơ bộ ở trên là đủ để phát hiện thấy khuất các mặt bèn của đối tượng Tuy nhiên, nếu chỉ áp dụng thuật tốn trên thì khơng thể phát hiện được thấy khuất của các phần che lấp nhau Theo thuật toán, mặt ABCD là thấy ở hình biểu điến hình chiếu trục đo này, mặc dù trên thực tế một phần của nó lại bị che khuất

Trang 16

`“ ee, hư

Dễ dàng thấy rằng Y

thuật toán phát hiện thấy khuất ở trên chỉ có thể nhận

đạng đúng các mặt “phía sau” hồn tồn khơng thấy, nên trong các trường hợp phức tạp nó chỉ được áp đụng bước đầu để loại bỏ các mật khuất này ra khỏi việc xem xét ở các bước tiếp theo Người ta đã nghiên Z cứu và đưa ra nhiều thuật toán loại bỏ đường và mật khuất trong các trường hợp

phức tạp và tổng quát hơn

Hình 9-3 Trường hợp phức tạp: Mặt bên ABCD có một phần thấy và một phần bị che khuất

9.2 BIỂU DIỄN HIỆN THỰC

Với việc thể hiện hình đáng, kích thước và loại bổ các phần bị che khuất của mơ hình như trên, hình biểu điễn nhận được vẫn chưa gãy được ấn tượng giống với hình ảnh khi ta quan sát đối tượng trong thực tế Trong thế giới thực các yếu tố ánh sáng, cảnh quan môi trường đều tác động đến hình ảnh đối tượng mà ta quan sắt

Dé tao được các hình ảnh giống như quan sát đối tượng trong không gian thực, trong các phần mềm CADD người ta cịn nghiên cứu mơ tả mặt ngồi mơ hình của đối tượng bằng mầu sắc, chất liệu, độ nhấn nghiên cứu nguồn sáng chiếu vào mô hình, độ sáng tối, phản quang © hay bóng đổ lên mơ hình, nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố cảnh quan môi trường

Mô hình đối tượng được xét ở dang tổ hợp các mảnh mặt tạo bởi các tam giác hoặc tứ giác phẳng (Chương 5, mục 5.2) và quy ước gọi mỗi mảnh mặt là một mặt bên

Để tạo được hình ảnh thực, trước tiên người ta tính các pháp tuyến ngồi của các mặt bên, xác định các mặt khuất (như ở mục 9.1) và loại bỏ các mặt này ra khỏi việc tính tốn trong các bước tiếp theo Sau đó, tiến hành so sánh khoảng cách tương đối giữa các mặt bên

còn lại đối với điểm nhìn để xác định các mặt bị che khuất và loại bỏ chúng

Sau khi loại bỏ các mặt khuất, ta sẽ tính độ sáng tối và màu sắc cho các điểm của mỗi mặt thấy chủ yếu đựa vào các yếu tố sau:

- Ban chất các nguồn sáng: ánh sáng nên (môi trường), ánh sáng mặt trời (nguồn sáng song song), ánh sáng đèn (nguồn sáng điểm), ánh sáng phản xạ của các đối tượng xung quanh

- Cường độ của các nguồn sáng, mức độ giảm sáng 'theo khoảng cách tới điểm được chiếu sáng

- Gôc tạo bởi mặt bên với tia sáng: tia sáng xiên góc hay vng, góc với mặt bên (thường được tính qua góc tạo bởi tia sáng với pháp tuyến của mặt)

~ Khoảng cách từ nguồn sáng tới điểm được chiếu sáng

Trang 17

- Độ phản xạ của mặt bên: chất liệu tạo mặt, bề mặt nhãn hay gồ ghê 9.2.1 Các phương pháp tạo ảnh thực

Có nhiều phương pháp tơ bóng các mặt bên của mơ hình đối tượng để tạo hình ảnh hiện thực Sau đây là một số phương pháp hay gặp trong các phần mềm CADD

9.2.1.1 Tơ bóng phẳng (Flat Shading) (H:9-4)

Phương pháp này coi độ sáng và màu sắc của mọi điểm trên một mặt bên là như nhau, vì vậy chỉ cần tính độ sáng cho một điểm rồi áp dụng cho tồn mặt bên Cách tơ bóng này được thực hiện với tốc độ rất nhanh nhưng cho hình ảnh có chất lượng hạn chế vì sự thay đổi đột ngột độ sáng của hai mặt bên liền nhau

9.2.1.2 Tơ bóng trơn (Smooth Shading) (H.9-5)

Để khác phục nhược điểm của phương pháp trên, phương pháp tô bóng trơn coi độ sáng và màu sắc của các điểm khác nhau trên một mặt bên là khác nhau Cách tơ bóng này sẽ tính toán độ sáng cho một số điểm trên mặt rồi nội suy ra độ sáng của các điểm khác của mặt và tạo được sự chuyển tiếp về độ sáng của hai mặt bên liên nhau

Hình 9-4 Tơ bóng phẳng Hình 9-5 Tơ bóng trơn

Độ sáng của hai mặt bên liền nhau có thể như nhau Độ sáng của hai mặt bên liên nhau có sự chuyển

hoặc thay đổi đột ngột tiếp trơn tru

Để nội suy độ sáng của các điểm trên một mặt bên, người ta thường dùng hai thuật toán sau:

a Nội suy Gouraud

Henry Gouraud đã đưa ra thuật toán sau:

- Xác định độ sáng của các đỉnh của mặt bên Khi tính độ sáng, pháp tuyến tại một đỉnh được coi là trung bình cộng của các pháp tuyến của các mặt bên có chung đỉnh này

- Nội suy tuyến tính độ sáng của các điểm trên cạnh biên dựa vào độ sáng các đỉnh thuộc cạnh này

~ Nội suy tuyến tính độ sáng của các điểm trong mặt bên theo các điểm trên cạnh biên

của mặt bên này Bước tính này được lặp lại cho các điểm nằm trên một đường quét ngang qua mặt bên

Trang 18

—%ẽ St 206

Hình ảnh nhận được bằng thuật tốn này cịn thiếu sót do việc nội suy tuyến tính có thể tạo ra các vệt sáng, tối khơng bình thường

b Nội suy Phong

Để cải tiến thuật toán trên, Bùi Tường Phong đã đưa ra thuật toán nội suy véc-tơ pháp tuyến Thay thế cho việc nội suy giá trị độ sáng của các điểm trên cạnh biên, các điểm bên trong trực tiếp từ độ sáng của các đỉnh của một mặt bên, Phong nội suy véc-tơ pháp tại các điểm trên biên từ các véc-tơ pháp tại đỉnh, gắn cho mỗi điểm bên trong một véc-tơ pháp nội

suy từ các véc-tơ pháp của các điểm trên biên Sau đó, tính tốn giá trị độ sáng của một điểm tương ứng với véc-tơ pháp của nó

Thuật tốn Phong cho phép nhận được hình ảnh hiện thực hơn rất nhiều so với thuật toán Gouraud, tuy nhiên nó địi hỏi khối lượng và thời gian tính tốn tăng lên đáng kể

9.2.1.3 Do tia (Ray Tracing)

Phương pháp này tính tốn các thuộc tính độ sáng, độ trong suốt, độ phản xạ cho mỗi đối tượng của mơ hình bằng cách vạch

các tỉa ngược từ mắt người quan sát để biết

chúng bị tác động ra sao khi đi từ nguồn sáng

đến mắt người quan sát Các thuộc tính này được dùng để tính tốn các thơng số màu sắc và cường độ cho từng điểm ảnh tạo nên hình ảnh trên màn hình Phương pháp dị tỉa tạo được hình ảnh hiện thực cao hơn hẳn hai phương pháp trên, tuy nhiên đòi hỏi nhiều thời gian tính tốn và bộ nhớ của MTĐT

Hình 9-6

Tơ bóng dị tia nhận được hình ảnh hiện thực

9.2.2 Nguồn sáng, chất liệu và cảnh quan môi trường

9.2.2.1 Nguồn sáng

Các loại nguồn sáng sau đây thường gặp trong các phần mềm CADD:

~ Ánh sáng nền (còn gọi là ánh sáng môi trường) là ánh sáng vơ hướng, có độ sáng như nhau đối với mọi điểm trong mơ hình, khơng gây bóng đổ

- Nguồn sáng song song phát ra các tỉa sáng song song theo một hướng nhất định, cường

độ sáng khơng đổi Có thể coi nguồn sáng này là mặt trời Các phần mềm thường cho phép xác lập nguồn sáng mặt trời theo vị trí địa lý (kinh độ, vĩ độ) và theo thời gian (giờ, ngày, tháng) của địa điểm cần nghiên cứu (H.9~7)

- Nguồn sáng điểm phát ra các tỉa sáng theo mọi hướng trong không gian, độ sáng giảm dân theo khoảng cách chiếu sáng

- Nguồn sáng đèn chiếu phát ra các tỉa sáng nằm trong một hình nón chiếu theo hướng xác định

Trang 19

Hinh 9-7

Xác lập nguồn sáng mặt trời theo vi tri dia lý và thời gian

9.2.2.2 Chất liệu

Dé tạo được hình ảnh hiện thực, việc xác định loại chất liệu tạo nên mơ hình đối tượng là không thể thiếu Các phần mềm CADD có thư viện phong phú các chất liệu để gán cho mơ hình đối tượng (H.9-8) Người thiết kế có thể sửa đổi các chất liệu đã có hay tạo các chất liệu mới bằng cách thay đổi các thuộc tính: màu sắc, độ phản xạ, độ nhắn, độ trong suốt

no oak_bed! Hình 9-8

Một số chất liệu trong thư viện của phần mềm AutoCAD

Trang 20

%%:

9.2.2.3 Cảnh quan môi trường

Việc đặt mô hình đối tượng vào mơi trường cảnh quan cụ thể, nơi sẽ thi công xây dựng cơng trình sẽ tạo nên hình ảnh gây ấn tượng giống như quan sát trong thực tế

Các yếu tố môi trường thường gặp là độ mù sương, giới hạn tầm nhìn xa của người quan sát, ảnh nên sau mơ hình, các đối tượng cảnh quan là cây cối, xe cộ quanh mơ hình (H.9-9) Các yếu tố này được chỉ định và bổ sung vào khung cảnh trước khi thực hiện việc tạo ảnh hiện thực

Có thể lấy ví dụ minh hoạ các lệnh tạo ảnh hiện thực của các phân mém CADD bang thanh công cụ phần mềm AutoCAD (H.9-10)

sẽ 8 a) 8

EA ' sure ine i fi masse pce peop 171 tpeept7o

Ea ene

shtiSo ‘sees preciso

Seco sean’ Tab 010 Peeitonn ome Peo

Brees —¬ Hee, reetSo Breet Sreeko

Hình 9-9 Một số đối tượng cảnh quan trong thư viện của phan mém AutoCAD Loại bổ đường và mặt khuất

"Tạo ảnh hiện thực

Xác định khung cảnh

Xác lập nguồn sáng Gán chất liệu

Thư viện chất liệu

| Cách gán chất liệu lên đối tượng

eG eV SES Bhi va ae

Đặt ảnh nền | Sương mù

Đặt đối tượng cảnh quan Sửa đối tượng cảnh quan

Thư viện đối tượng cảnh quan

Xác lập các thông số tạo ảnh

Thống kê các thông số tạo ảnh

Hình 9-10

Thanh công cụ các lệnh tạo ảnh hiện thực của phần mềm AutoCAD

Trang 21

ty

Pe

Hình 9-11 là kết quả tạo ảnh hiện thực trong phân mềm AutoCAD với việc đặt các nguồn sáng khác nhau và gán các loại vật liệu khác nhau cho các đối tượng

Hình 9-11

Tao anh hiện thực với các nguồn sáng và chất liệu khác nhau

Trong thực tế, tuỳ theo giai đoạn thiết kế và loại hình cơng trình, các kiến trúc sư thường phối hợp sử dụng nhiều phần mềm khác nhau (H.9-12 và H.9-13)

Trang 22

4 à2ØÐ A9 £- Xử AE d, a8 as 6 ae eamerrmewnte a6: a ca a oe eaastrmhewenwes: £9£coze'

a) Biểu diễn dưới dạng khung dây (phần mềm AutoCAD) b) Biểu diễn bằng cách tô bóng (phần mém AutoCAD) c) Tạo ảnh hiện thực với việc gán chất liệu, đặt nguồn sáng và đối

tượng cảnh quan mơi

trường (phẩn mềm

Accurender)

Hình 9-12 Biểu diễn hiện thực trong thiết kế ngoại thất

Trang 23

9.3 BONG TREN HINH CHIEU THANG GOC

vài

st

4) Biểu diễn dưới dạng

khung dây (phân mềm

ArchiCAD)

b) Biểu diễn bằng cách tơ bóng (phân mềm

ArchiCAD)

c) Tạo ảnh hiện thực

với việc đặt các nguồn sáng và gán chất liệu

cho các đối tượng (phần

mém 3DS MAX)

-Hinh 9-13 Biểu diễn hiện thực trong thiết kế

nội thất

Trên bản vẽ kỹ thuật, biểu diễn hiện thực là những phương pháp nhằm tăng cường tính trực quan của hình biểu diễn, làm người đọc dễ hình dung hình khối của vật thể hay công trình Một trong các phương pháp đó là vẽ bóng trên các loại hình chiếu

Trang 24

“eg

Trong phần hình chiếu trục đo và hình chiếu phối cảnh đã trình bày cách vẽ bóng Dưới đây trình bày cách vẽ bóng trên hình chiếu thẳng góc, là loại hình chiếu thường dùng trên bản vẽ xây dựng

Hình 9-14 trình bày mặt đứng của một ngôi nhà chưa vẽ bóng và mặt đứng ngơi nhà trên có vẽ bóng ; ta thấy hình thứ hai thể hiện rõ hình khối của cơng trình và giống thực hơn

Trang 25

ss

9.3.1 Hướng tia sáng quy ước

Bóng vẽ trên hình chiếu thẳng góc của cơng trình là do các tỉa sáng song song tạo T4 Người ta quy ước lấy hướng tia sáng song song với đường chéo của hình lập phương có các mặt bên song song với các mat phẳng hình chiếu cơ bản (H.9-15a)

Như vậy tia sáng s trong không gian nghiêng với các mặt phẳng hình chiếu một góc Ø~ 35'16' Hình 9-1 5b trình bày các hình chiếu thẳng góc của tia sáng s và cách xác định góc nghiêng Ø

A As Đ 4 ` A Ị A t * : x J Fe x ⁄ ⁄ ⁄ Sy Ay @ a) Hinh 9-15

Do hướng của tia sáng được quy định thống nhất và hình dạng của các mảng bóng của một số chỉ tiết kiến trúc đã trở thành quen thuộc, nên người đọc bản vẽ chỉ cần một hình biểu diễn phối hợp với hình đạng các mảng bóng là có thể suy ra được hình khối của các bộ phận công trình Ví đụ, nhìn hình 9-14b có thể biết được giải pháp kiến trúc trên mặt đứng

cơng trình l

9.3.2 Bóng đổ và bóng bản thân

Khi vật thể ® được chiếu sáng, trên

bể mặt của nó, có một miễn tối nằm khuất đối điện với nguồn sáng (ánh sáng không tới được) Miền tối đó được gọi là bóng bản thân của (H.9-16) Cac tia sang song song với hướng s tiếp Xúc với bể mặt vật thể @ theo một đường 1 gọi là đường bao quanh bóng bản thân Nếu ® được đặt giữa nguồn sáng và một mặt Ð thì trên 3 cũng

có một miền tối gọi là bóng đổ ®' của >

Dé dang thấy rằng dường bao quanh |’ cia bóng đổ #`' chính là bóng đổ của đường bao

quanh bóng bản thân | Hình 9-16