Giao tiếp đồ họa kỹ thuật xây dựng phần 6 doc

Trang 1

ee

7.2.6.1 Chọn vị trí mặt tranh và điểm nhìn

Mặt tranh có thể đặt song song hoặc lệch một góc với mặt chính của cơng trình

Đối với các cơng trình mang tính chất trang nghiêm, hoành tráng như quảng trường, cung điện mặt tranh thường đặt song song với mặt đứng chính của cơng trình Đối với các

cơng trình khác, để thể hiện được cả mặt đứng chính và mặt bên, người ta đặt mặt tranh lệch

một góc 30° với mặt đứng chính

Điểm nhìn nói chung phải chọn tương ứng với vị trí của người quan sát để cho phối cảnh thu được gần giống với hình ảnh khi ta nhìn cơng trình trong thực tế

Để tránh sự biến dạng của phối cảnh, điểm nhìn phải chọn sao cho phối cảnh nằm hoàn toàn trong phạm vi một vòng tròn đầy của mặt nón trịn xoay mà đỉnh là điểm nhìn M, trục nón là tia chính MM” và góc ở đỉnh nón biến thiên trong khoảng 18° — 53°, tốt nhất là 30° (H.7-54,7-55) M, Hình 7-84 Hinh 7-55

Tren mặt bằng phải chọn sao cho góc nhìn 9 tao bởi hai tia nhìn bao ngồi cơng trình xấp xỉ 30° và hình chiếu bằng tia chính M;M, gần trùng với đường phân giác của góc đó (H.7-56)

Trong thực hành có thể làm như sau: đặt hai cạnh của góc 30° của thước ke bao lấy hình chiếu bằng của cơng trình sao cho đường phăn giác của góc 30° này vng góc với đáy tranh đđ đã chọn Khi đó đỉnh của góc 30” trên thước cho vị trí hợp lý của điểm nhìn (H.7—56)

Độ cao điểm nhìn thường lấy trong khoảng 1,6 - 1,ôm phù hợp với vị trí người quan sắt khi đứng trên mặt phẳng đáy cơng trình (H.7-55) Tuy nhiên khi muốn thể hiện đáng vươn cao của cơng trình có thể giảm độ cao của điểm nhìn, thậm chí lấy độ cao ăm (điểm nhìn ở phía dưới mặt phẳng vặt thể) hoặc dùng mặt tranh nghiêng đối với mặt phẳng đáy công trình (H.7-57) Khi vẽ phối cảnh quy hoạch (khu vực kiến trúc rộng lớn) thì độ cao điểm nhìn có thể lấy tới hàng chục, hàng trăm mét (phối cảnh hàng không hay phối cảnh chim bay)

Trang 2

=30° 3 Hinh 7-56 Hinh 7-57

Khi chọn mặt tranh và điểm nhìn nên chú ý:

— Tránh không để có các nét trùng nhau trong phối cảnh (H.7—58)

— Tránh cho người đọc bản vẽ hiểu sai về hình dáng của cơng trình đo phối cảnh bị biến đạng nhiều hoặc không thể hiện được đây đủ các bộ phận cần thiết của công trình (H.7—59)

Trang 3

eat, an “uy,

7.2.6.2 Về phối cảnh của điểm

Vẽ phối cảnh của điểm A có hình chiếu thẳng góc là A,, A; Trên đồ thức của A ta chọn mặt tranh đứng mà vết bằng là đđ và điểm nhìn M (M,, M;) (H.7-60) Dĩ nhiên hình chiếu

đứng đường chân trời tt, đi qua M,

Trước hết đựng phối cảnh chân A; Qua A; kẻ hai đường thẳng tuỳ ý a, b (thường chọn

là đường nằm ngang và đường thẳng đứng) Vết tranh của a và b lần lượt là 1, 2 thudc dd va điểm tu 1a E’, F’ thuéc đường tt Để nhận được hình phối cảnh, dat mat tranh trùng với bản vẽ

(H.7~6L) và phối cảnh chân cần tìm của A là A”; = IF’ 4 2E’

Tiếp đó ta đựng phối cảnh A’ cha diém A: Tir 2 dat dQ cao của điểm A là za = A,A, = 2As

vng góc với đđ (hình 7-61) Nối A„E” ta có A’ = AE’ 0 A’,A’ V6i A’,A’ 1 dd

Trang 4

7.2.6.3 Phối cảnh của một hình GIÁ sử cần vẽ phối cảnh của hình hộp chữ nhật thẳng đứng từ hai hình chiếu thẳng góc của nó (H.7—62)

Ta chọn vị trí của tranh và điểm nhìn M (H.7—62) tương tự như trên hình 7—60

A,2B, CizD, dị " 4 tị + x, d Ag Dạ oN ETN {Bz C; 2N ẨM 3 4 4 M, F, d Hinh 7-62 Trình tự vẽ như sau:

— Từ M; kẻ hai tia song song với hai cạnh vng góc của hình chiếu bằng hình hộp, ta có các điểm Ea, Fy

— Kéo đài các cạnh đáy ta có các điểm lạ, 2¿, 3¿ và 4a

— Đặt đá theo hướng nằm ngang có kèm các diém 14, 24, 34, 44, Ea, Fa va My (H.7-63) ~ Từ Mụ, E, và F¿ đóng thẳng đứng có M”, E' và F° trên tt với tt // đđ và khoảng cách từ

tt đến đđ bằng H

- Vẽ hai chùm đường thẳng E”(3„, 4;) và F'(1„, 2„) Các giao điểm của hai chùm này

xác định phối cảnh đáy hình hộp A”; B'; C'; D°;

Cuối cùng đựng phối cảnh bốn đỉnh đáy trên A°, B°, C', D° Ví dụ, đựng điểm C° tương

tự cách đựng điểm A' trên hình 7-61

Chú ý vì các cạnh AB // CD nén A’B’ va C’D’ cing tu vé E’; cling vay cfc canh A’D*

và B°C' cùng tu về F’ 128

Trang 5

Co 4 Fy Hinh 7-63

Trường hợp một trong hai điểm tụ nằm ngoài phạm vi tờ giấy vẽ, ví dụ diém F* (H.7-64), ta c6 thể thay chùm F°(1,,2,) bằng phối cảnh chùm các tia xuất phát từ M; và đi qua từng đỉnh của hình chiếu bằng hình hộp Phối cảnh của các tỉa này trùng với các đường, đóng lần lượt đi qua các vết tranh của chúng 1¿, 2a, 3a, 4a và phối cảnh của đáy là A”;B`;C?;D'; được

trình bày rõ trên hình 7-65 Ay Dạ d Ey 1 d Lñ , Ay & 4 aN, | F, I | Mz 4 Ey 1, 23a 6a 4a Hinh 7-64 Hình 7~65

7.2.6.4 Biện pháp hỗ trợ thường dùng khi về phối cảnh

a) Hạ thấp mặt bằng : Khi độ cao điểm nhìn quá nhỏ thì việc dung phối cảnh hình chiếu bằng của đối tượng sẽ khó chính xác Để cho hình vẽ được chính xác, người ta thường tịnh tiến mặt phẳng vật thể xuống thấp (hoặc lên cao) một khoảng H' thích hợp tới vị trí mới là ® ° Khi đó có đáy tranh mới là d*d° // dd Tiếp đó vẽ phối cảnh hình chiếu bằng đối tượng, tren V ° (hình chấm chấm 7—66) như cách vẽ đã biết, rồi suy ra phối cảnh hình chiếu bằng đối

tượng trên V

Trang 6

b) Mặt tường bên: Khi vẽ phối cảnh của đối tượng có nhiều độ cao khác nhau, để giảm bớt các nét phụ xác định độ cao các điểm, người ta đùng một mặt phẳng thẳng đứng đặt bên trái hoặc bên phải bản vẽ gọi là mặt tường bên

“Trên hình 7~66 mặt tường bên (R) có vết tranh là v'ạ vng góc với đ”đ' và vết bằng tương ứng lần lượt trên và ° là OE và O°E" Để xác định phối cảnh A" của A, ta làm như

sau:

Từ phối cảnh chân hạ thấp ~A'; đóng ngang tới cét O°E” tại —A"; Từ —A"; đóng thẳng đứng tới cắt OE' tại A"; và PE' tại A”' (chú ý đoạn ƠI” bằng chiểu cao thực Hạ của điểm

tương ứng A)

Từ A", va A’’ kẻ hai đường dóng ngang (theo chiều mũi tên), ta có phối cảnh cần tìm A”; và A"như thấy rõ trên hình vẽ

r An | g| Ít y Fo d Az d 0 r [as đ a 0 ty 2) 386 4 Hình 7-66 7.2.6.5 Phối cảnh nội thất

Phối cảnh nội thất là hình biểu diễn phối cảnh không gian bên trong một gian phòng Thường có hai loại phối cảnh nội thất: Phối cảnh toàn phịng và phối cảnh góc phịng

a) Phối cảnh tồn phòng : Khi vẽ phối cảnh tồn phịng, mặt tranh được đặt song song

với mặt tường đối diện người quan sát Loại phối cảnh này thể hiện được toàn cảnh không

gian bên trong của gian phịng (H.7-67) Để hình phối cảnh dược tự nhiên, điểm nhìn được chọn sao cho điểm chính M' ở bên trái hoặc bên phải trục đối xứng của mặt tường đối diện b) Phối cảnh góc phịng: Khi vẽ phối cảnh góc phịng, mặt tranh được đặt lệch một góc nào đồ đối với mặt tường đối điện người quan sát nhằm thể hiện một góc gian phòng

130

Trang 7

ee

Phối cảnh nội thất có thể

được vẽ bằng phương pháp hai Y

điểm tụ Tuy nhiên một trong hai ON

điểm tụ E', F° có thể nằm ngoài

phạm vi bản vẽ Khi đó (xem -

H.7-64 và 7-65) người ta thường, Y a)

dùng hai chùm dường thẳng: chùm song song với M;E, (3¿A;

Hf 54D, /f MQE,) va chùm M,(Aq,

Bạ, C;, D;) Phối cảnh cia chim

thứ nhất tụ về E°, phối cảnh của

chùm thứ hai là các đường thẳng thẳng đứng và đi qua vết tranh của chúng trên đd Ngoài ra trong phối cảnh tồn phịng ạ người ta hay dùng điểm độ xa D* (hay D- ) để vẽ phối cảnh các ô gạch vuông trên sàn nhà Các hình 7-67, 7~68 trinh Đ)

Trang 8

oo méS Pa t t F t tLe 0:1: 243444 5/6 7ạ 8 F¿ 9¿ d Hinh 7-68

7.2.6.6 Phối cảnh quy hoạch

Trong thiết kế kiến trúc quy hoạch người ta thường vẽ phối cảnh với điểm nhìn có độ cao khá lớn nhằm thể hiện được sự bố trí của các cơng trình khác nhau trên một khu vực rộng và gọi là phối cảnh quy hoạch (cũng gọi là phối cảnh chim bay) Vì mặt bằng của khu vực xây dựng thường đa đạng, các cơng trình được bố trí theo nhiêu hướng khác nhau và vì phối cảnh quy hoạch không đồi hỏi cao về độ chính xác nên người ta thường dùng lưới ð vuông để trợ

giúp việc xác định vị trí các cơng trình, gọi là lưới phụ trợ

Trước hết phủ lên mặt bằng quy hoạch một lưới ô vuông (H.7-69a) Vẽ phối cảnh của lưới này với chú ý là hướng cạnh của lưới thẳng góc với mặt tranh có phối cảnh tụ về điểm chính M', cịn phối cảnh đường chéo của ô vng (xiên với tranh góc 45”) thì tụ về điểm dộ xa D'* (hay D”) Dựa vào vị trí mặt bằng các cơng trình; đường đi, cây cối ở lưới phụ trợ để suy ra hình chiếu bằng tương ứng trên lưới phối cảnh (H.7-69b) Cuối cùng dùng mặt tường bên để đựng chiều cao phối cảnh các cơng trình (H.7-69c)

132

gà"

Trang 10

7.2.7 Vẽ phối cảnh trên tranh nghiêng từ hai hình chiếu thẳng góc

Dé thé hiện độ vươn cao của cơng trình có kích thước chiéu cao lớn hơn rất nhiều so với kích thước chiều ngang và chiều rộng ta phải đặt mặt tranh nghiêng với mặt vật thể một góc œ (khác 90%) (gọi tắt là góc nghiêng của tranh) Nói chung phương pháp vẽ phối cảnh trên tranh nghiêng cũng tương tự phương pháp vẽ trên tranh đứng Thường gặp hai trường hợp xác định

mặt tranh

7.2.7.1 Trường hợp mặt tranh vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng:

Trong trường hợp này góc nghiêng ơ (thể hiện rõ trên hình vẽ), là góc giữa trục x và vết đứng của mặt tranh v', Điểm chính M' là giao điểm của tranh với tia chính vng góc với “tranh : M;M”, L vì, Quá trình vẽ phối cảnh được chỉ rõ trên hình 7—70

Chọn điểm nhìn tương tự cách chọn điểm nhìn trên tranh đứng (xem hình vẽ) Các bước vẽ tiếp theo như sau:

Trén hình chiếu thẳng góc (H.7-70a)

~ Từ M kẻ ba tỉa song song với ba hướng cạnh chính của hình hộp, ta có các điểm E,, Fy va G, ~ Kéo đài hai cạnh đáy hình hộp để có các điểm 1¿, 2¿, 3a và 4¿

“Trên mặt tranh đặt trùng với mặt phẳng bản vẽ (H.7~70b)

~ Đặt theo hướng nằm ngang đường thẳng dd = vạ có kèm các điểm lạ, 2„, 3¿, 4u, Eạ, Fụ và Mụ

~ Dựng G’M, L để và tt G’M, = G,M,,, khoảng cách tt, dd bing t,Mụ, Nối G° với Bạ và

F,suy ra B’ va F’ trên tt E°, F° là hai điểm tụ của hai hướng cạnh nằm ngang của hình hộp

— Vẽ hai chùm đường thẳng E'(3„, 4¿) và F”(1¿, 24) Các giao điểm của hai chùm này là

phối cảnh mặt bằng đáy cơng trình A°; B'; C'; D';

~ Phối cảnh các cạnh thẳng đứng là các đường thẳng tụ về G'

~— Chiêu cao phối cảnh được xác định nhờ “thang độ cao phối cảnh” YOZ và mặt tường bên đi qua điểm O như thấy rõ trên hình 7—70b

134

Trang 12

7.2.7.2 Trường hợp mặt tranh là mặt phing thudng cho bing hai vét v‘,, v?, (H.7~71) Trước hết xác định góc nghiêng ơ, ở đây œ được xác định bằng phép thay mặt phẳng hình chiếu vng góc với v?, Đó là góc giữa trục hình chiếu mới x° và vết đứng mới của mật tranh v'!, (khi thay mặt phẳng hình chiếu ta cũng được điểm G, là hình chiếu của điểm tụ của các đường thẳng thẳng đứng) Các bước vẽ tiếp theo hoàn toàn giống trường hợp a, được trình bày rõ trên hình 7-72, trong đó có đùng mặt tường bên) và để xác định độ cao các điểm

Trang 13

Zn

Hinh 7-72

Trang 14

7.2.8 Bóng trên hình chiếu phối cảnh

Để hình biểu diễn giống thực hơn, người ta vẽ bóng trên phối cảnh cơng trình

7.1.8.1 Nguồn sáng Bóng mật ngồi cơng trình, thường do nguồn sáng tự nhiên là mặt trời (S) gây nên Mặt trời được coi là điểm ở xa vô tận nên phối cảnh hình chiếu bằng S”; của mặt trời thuộc đường chân trời tt Nếu mặt trời ở phía trước mặt người quan sát thì phối cảnh ` ở phía trên đường chân trời Ngược lại, nếu mặt trời ở phía sau người quan sắt thì phối cảnh

$° ở phía dưới đường chăn trời (H.7-?3)

Người ta cũng hay vẽ bóng tạo nên bởi các tia sáng mặt trời song song với mặt tranh

Khi đó phối cảnh hình chiếu bằng s”; của tia sáng s song song với đáy tranh đđ (hình 7-74) Góc nghiêng của phối cảnh s” so với đáy tranh (tức góc nghiêng của tia sáng s với mặt phẳng vặt thể) thường lấy tir 30° dén 45° Đặc biệt khi chọn góc này bằng 45" thì chiều dài bóng đổ của một đoạn thẳng thẳng đứng bằng chiều dài của đoạn thẳng đó

Trong phối cảnh nội thất, nguồn sáng được chọn là ngọn đèn, tức là một điểm hữu hạn

Hình 7-73 Hình 7-74

7.2.8.2 Bóng của điểm

Bóng của điểm là giao điểm của tỉa sáng di qua điểm đó với mặt nhận bóng

Trên hình 7-75 vẽ bóng của điểm A (A', A’,) đổ lên mặt phẳng vật thể với tia sáng mặt trời chiếu từ phía sau ngudi quan sat A’, = A’,S’, 7 A’S’

Hình 7-76 vẽ bóng đổ của điểm A lên mat phẳng vật thể với tia sáng song song với mặt tranh

A=A AC ASA*y=sӤ";

Trên hình 7-77 vẽ bóng của điểm B(B?,B';) đổ lên mặt tường thẳng đứng Điểm B'„ - bóng của B dé lên

tường là giao điểm của tia sáng SB với mặt tường Hình 7—75

138

Trang 15

aon Be, "eet

Hinh 7-76

7.2.8.3 Béng cia dudng thẳng : Là giao tuyến của mat phẳng tia sáng chứa dường thẳng đó với mặt nhặn bóng

Trên hình 7-78 vẽ bóng đổ lên mặt phẳng vật thể của đoạn thẳng nằm ngang AB (AB// 1 ) AB, có chung điểm tụ với A’,B’, vi AB // A,B)

Trén hinh 7-79 vé béng

của lãng trụ đổ lên mặt vật thể

(tương tự cách vẽ trên hình 7—~78) và bóng của đoạn thẳng chiếu bằng AB đổ lên lãng trụ Đó là giao tuyến của lãng trụ với mật phẳng tia sáng chứa AB

Hình 7-80 giới thiệu cách vẽ bóng của tấm phẳng có cửa

vịm

Trên hình 7-81, vẽ bóng

đổ của tường chắn lên bac thém voi tia sing song song với mặt tranh Trên hình 7-82 vẽ bóng đổ của chỉ tiết kiến trúc với nguồn sáng mặt trời Š, ở

Trang 16

Hình 7-81 œ Ai=ey s Hinh 7-82 ‘ 7.2.8.4 Bóng trong phịng: Bóng trong phịng thường được vẽ với nguồn

sáng là ngọn đèn S°, S'; (H.7-83)

Trên hình 7-83 vẽ bóng A”y của điểm A tương tự cách vẽ trên hinh 7-82

Trang 17

Oats, “ng,

7.2.9 Hình phản chiếu trong nước, trong gương (H.7-84, H.7-85) Quy tắc phản chiếu:

— Hình phản chiếu của điểm A là điểm A, đối xứng với A qua mặt nước (mặt gương) — Hình phản chiếu của đường thẳng vng góc với mặt nước (mặt gương) thì trùng với chính nó

— Hình phản chiếu của đường thẳng song song với mặt nước (mặt gương) là đường thẳng song song với chính nó (phối cảnh của chúng là các đường thẳng có chung một điểm tụ)

Hình 7-84 trình bày hình phản chiếu trong nước của một cổng vịm

Gọi hình phản chiếu của A' là A;, như đã biết đó là điểm đối xứng của A qua mặt nước Vi vay trước hết ta phải tìm 3”ạ là giao của đường thẳng vng góc kẻ từ A tới mặt nước và lấy 3°) A”,= 3'„A" Điểm 3”a thuộc 2’F’, giao tuyến của mặt nước với mặt phẳng thẳng đứng chứa AF Các đường thang A’,B’, va C’,B’, lân lượt đi qua điểm tụ tương ứng E' và F°

Các điểm 4°, 5’, 6°; được vẽ tương tự

Ft Hình 7-84 Hình 7-85 7.2.10 Vẽ phác hình phối cảnh

Thường khi vẽ phác hình phối cảnh, người ta dùng một “hình hộp bao vật thể” Vẽ phác hình hộp ấy rồi vẽ từng bộ phận khác của vật thể nằm trong từng phần nhỏ của hình hộp bao

tuỳ theo tỷ lệ tương đối giữa các bộ phận với nhau Sau đó xố bỏ những nét thừa và làm sạch bản vẽ

Hình 7-86 là ví dụ về vẽ phác theo hình chiếu phối cảnh Hình 7-87 là hình vẽ phác đã

hoàn thành

Trang 18

Hinh 7-86 Hinh 7-87

7.3 HINH CHIEU TRUC DO VA HINH CHIEU PHO! CANH TRONG CADD

Trong các hệ thống CADD, người ta thường dùng các phép chiếu thẳng góc và xuyên tâm để nhận được các loại hình chiếu trục đo và phối cảnh Các hình 7-88 minh hoạ hình chiếu trục đo và hình chiếu phối cảnh của cùng một đối tượng 3D

4)

Trang 19

est tài

b)

Hình 7-88

Hình chiếu trục đo (a) và hình chiếu phối cảnh (b) của một đối tượng 3D 7.3.1 Hình chiếu trục đo

Lấy một điểm Vp có tọa độ Xụ›, Yvp, Zyp trong hệ tọa độ đã dùng để xác định mơ hình

của đối tượng (H.7-89) Hệ tọa độ này được gọi là hệ tọa độ đối tượng, vì nó ln được gắn với đối tượng Mặt phẳng hình chiếu được chọn là mặt phẳng đi qua gốc toạ độ và vng góc với tỉa nối điểm Vp với gốc tọa độ O Hình chiếu song song của đối tượng theo hướng chiếu

VpO lên mặt phẳng hình chiếu đã chọn sẽ là hình chiếu thẳng góc

x⁄/Hướng chiếu

'Vp(Xvp,Yvp,Zvp)

Hình 7-89

Xây dựng hình chiếu thẳng góc theo hướng bất kỳ được thực hiện bằng hai phép quay

Trang 20

et

Tuy ở đây điểm Vp chỉ được đùng để xác định hướng chiếu, mà không phải là vị trí mắt người quan sát, nhưng quy ước gọi Vp là điểm nhĩn

Bây giờ ta sẽ xác định một hệ ¿Qa độ biểu diễn sao cho mơ hình ln được ta quan sắt

theo hướng trục Z của hệ tọa độ này vào gốc tọa độ (các gốc tọa độ của hai hệ được lấy trùng nhau) Dé phân biệt hai hệ tọa độ ta sẽ gọi các trục của hệ tọa độ biểu điễn là OXvYvZ„ và mật phẳng (XvOYy) sẽ được coi là mật phẳng của thiết bị hiển thị

Khi quan sát mơ hình trong hệ tọa độ biểu điễn, ta phải xây dựng mối quan hệ về tọa độ mỗi điểm của mô hình trong hai hệ tọa độ Việc biến đổi tử hệ tọa độ đối tượng sang hệ tọa độ biểu điễn có thể được thực hiện như sau:

~ Quay hệ tọa độ đối tượng quanh trục Y một góc B đến hệ tọa độ trung gian X”, Y°, Z`

Xét điểm P có tọa độ (X, Y, Z) trong hệ tọa độ đối tượng và có toa dO (X’, Y’, Z’) trong hệ tọa độ trung gian, ta có thể xác định được quan hệ sau:

X’ = Xcos - ZsinB

Y'=Y (7.1)

Z’ = XsinB + ZcosB

- Quay hé toa d6 trung gian quanh truc X’ mot géc @ sao cho truc Z’ dén tring véi truc

Z„ đi qua điểm nhìn Vp

Tọa độ của điểm P trong hệ tọa độ biểu điễn được tính theo tọa độ của nó trong hệ trung gian như sau:

Xv=x'

Yv = Y’cosa - Z’sina (7.2)

Zy = Y’sina + Z’cosa

Cu6i cing, thay (7.1) vao (7.2) ta nhận được quan hệ giữa tọa độ của điểm P trong các

hệ tọa độ đối tượng và biểu diễn như sau: Xv= XcosP - Zsinf

Yy =-Xsina.sinB + Ycosa - Zsina.cosB (7.3) Zy = Xcosa.sinB + Ysina + Zcosa.cosp

“Theo hình 7-89 các góc quay œ và được tính theo các công thức sau:

Trang 21

wee

ae

Tùy theo vị trí của Vp, hinh chiếu nhận được sẽ là các loại hình chiếu trục đo thẳng góc khác nhau Chẳng hạn, nếu Vp có tọa độ (1,1,1) thì :

sinB = 1 =0,7071, B= 45°

(? +1’)

sina = i =0,5774, a= 35,264"

(P42? +1)

và hình chiếu nhận được sẽ là hình chiếu trục đo thẳng góc déu (HCTDTG đều)

Trường hợp đặc biệt Vp được chọn là một điểm nằm trên trục toa độ Khi chọn Vpnằm trên trục Z, chẳng hạn có toạ độ (0,0,1), hướng chiếu sẽ vng góc với mặt phẳng XOY và hình chiếu nhận được chính là hình chiếu bằng Nếu lấy Vp là điểm (0,1,0), thì hình chiếu nhận được sẽ là hình chiếu đứng (hình chiếu thẳng góc lên mặt phẳng XOZ)

7.3.2 Hình chiếu phối cảnh

Hình chiếu xuyên tâm của đối tượng từ điểm Vp lên mật phẳng hình chiếu đã chọn sẽ là

hình chiếu phối cảnh (HCPC) Một cách đơn giản nhất đề nhận được hình chiếu phối cảnh là đặt tăm chiếu trên trục Zy của hệ trục hiểu điễn và chiếu lên mật phẳng XvYy (mặt tranh) Trong trường hợp này (H.7-90), tâm chiếu Vp được đặt cách mặt tranh một khoảng cách k (khoảng cách chính), VpOv là tia chính và Ov là điểm chính của tranh

Hình 7-90 Cơ cấu xây dựng hình chiếu phối cảnh

Trang 22

Một điểm P, có tọa độ X, Y, Z trong hệ tọa độ đối tượng và có tọa dé Xy, Yy, Zy trong

hệ tọa độ biểu diễn, được chiếu từ tâm Vp lên mặt tranh XvYy để nhận được hình chiếu phối

cảnh P° Ta sẽ tính tọa độ của P* trên mặt tranh Từ một số suy luặn hình học đơn giản về tam

giác đồng dạng ở hình 7-90, ta có : XY k 1 oY = 1.6 X, k-2 1y 7-6) k Ty_ k1 xy k-Z, _2y k Kết quả là : r a7) 1-2

Thay giá tri Xy ,Yy tit (7.3) vao (7.7) ta sẽ nhận được quan hệ giữa tọa độ phối cảnh của

điểm P trong hệ tọa độ biểu điễn và tọa độ của nó trong hệ tọa độ đối tượng

Khi xây dựng hình biểu diễn theo các phương pháp trên, chúng ta đã cố dịnh vị trí của mơ hình của đối tượng, chỉ thay dồi vị trí điểm nhìn (hướng chiếu) hoặc tâm chiếu Trong thực tế, các phần mềm CADD còn cho phép biến đổi mơ hình dối tượng bằng các phép biến hình

như địch chuyển, đối xứng, đóng dạng, quay trước khi xây dựng hình chiếu Việc biến đổi

bằng cách quay các mơ hình đẫn đến vị trí tương đối của mơ hình đối với mặt tranh thay đổi, từ đó đễ dàng nhận được hình chiếu phối cảnh trên mặt tranh nghiêng của nó

Để thực hiện các phép biến hình và xây dựng hình chiếu, người ta thường dùng tọa độ dồng đẳng bốn chiều, khi ấy mỗi phép biến hình hay phép chiếu đều được xác định bằng một ma trận 4x4 và cho phép thực hiện liên hợp các phép biến hình và chiếu thơng qua các phép nhân ma trặn một cách đơn giản

Trong các phần mềm CADD việc lựa chọn loại HCTĐ, xác lập hay thay đổi HCPC rất đơn giản và thuận tiện cho người thiết kế Lấy ví dụ ở phần mềm AutoCAD là các hình 7-91,

7-92 và 7-93 và ở phần mềm ArchiCAD là các hình 7-94 và 7-95

Trang 23

“0g,

HCTĐTG đêu từ hướng đông bắc

HCTĐTG đêu từ hướng tây bắc HCTĐTG đêu từ hướng đông nam

HCTĐTG đêu từ hướng tây nam HCPC

tạ |Ø Ø £Ø? Œ @) Œ |

Hình 7-91 Biểu tượng các lệnh xây dựng HCTĐTG đều và HCPC của phân mềm

Set Viewing Angles

@ Absolute to WCS © Relative to UCS

From: From: Xe [45B ] xvPwslS3 Hình 7-92 Xác định HCTĐTG trong phần OX và với mặt phẳng XOY AutoCAD

mềm AutoCAD bằng cách cho các góc nghiêng của tia chính với trục

Trang 24

‘ij AutoCAD 2004

Ông te Vey newt Femg: To Đọc Chư HN Dọne Weder_te

16x

UTS aoe (Cape 7

fis ‘opti =

(ass pecity new casera-targot distance 29187): ay eet sees lien a

Distance: 15326 “SNAP GRID_ORTHO POLAR OSNAP [oTRAgK LwT [wi

Hinh 7-93

HCPC thay déi khi thay đổi khoảng cách từ điểm nhìn (camera) đến điểm dich (target)

trong phần mềm AutoCAD

Hình 7-94

Hộp thoại chọn loại HCTĐ trong phần mềm ArchiCAD

148

Trang 25

3,5) ' óc %g

wees erie eee LzIx]

Coes Dome gore ai Hinh 7-95

Hộp thoại xác lập HCPC trong phân mềm ArchiCAD

bằng tỉa chính qua hai điểm: điểm nhìn và điểm đích

Trong các phân mềm CADD, người ta dễ dàng xây dựng được hình chiếu trục đo hay hình chiếu phối cảnh của mơ hình đối tượng ở dạng tách rời từng bộ phận của nó (H.7-96)

Hình 7-96

HCTD(a) va HCPC (b) của mơ hình ở dạng tách rời từng bộ phận