Giao tiếp đồ họa kỹ thuật xây dựng phần 5 ppt

Trang 1

ost

Ngoài 5 loại hình chiếu trục đo nói trên, cho phép dùng các các loại hình chiếu trục đo

khác xây dựng trên cơ sở lý thuyết về hình chiếu trục đo 7.1.2 Vẽ hình chiếu trục đo từ hình chiếu thẳng góc

7.1.2.1 Vẽ hình chiếu trục đo của điểm và đường thẳng

Tình 7-2 trình bày cách

vẽ hình chiếu trục đo vng

góc dều của điểm A theo hai Ay

hinh chiéu thẳng góc của nó

- Gắn A vào một hệ < ni trục toa độ thẳng góc Xs — Dựng hệ trục do x 9 vuông góc đều x x ~ Theo ba tọa độ thẳng góc của A 1a X,, Y, va Z, va các hệ số biến dang theo ba trục toa độ làp =q=r= l1

suy ra ba toạ độ trục đo tương

ứng của A là:

Hink 7-2

Kae Ka Ya= Ya Z'A= 2A

— Trén truc O’X’ dat doan O’Ay = X",, Qua Ay, ké dung thing song song véi OY’ va

dat tren dé doan AyA’, = Y’, Qua A’, ké dudmng thing song song véi OZ’ va đặt trên đó

doan A’,A’ = Z’, Diém A’ 1a hinh chiéu truc do vuong géc déu cia A Diém A’, là hình chiếu thứ hai của điểm A trên mặt phẳng XOY (mặt phẳng bằng)

Trên hình 7-3 vẽ hình z

chiếu trục đo vng góc căn của đoạn thẳng AB theo hai hình chiếu thẳng góc của nó

Lần lượt vẽ hình chiếu

trục đo của A và B theo cách

làm ở trên Chú ý rằng trong ví dụ này phải đựng hệ trục trục đo vuông góc cân và vì q = 0,5

nên các toạ độ trục đo theo trục O°Y' của A và B là Y°„= 0,5

Y, va Y'p=0,5 Yp

Hinh 7-3

Trang 2

49 05

7.1.2.2 Về hình chiếu trục đo của hình phẳng Để vẽ hình chiến trục do của đa giác phẳng, người ta vẽ hình chiếu trục đo các đỉnh của nó Hình 7-4 là ví dụ về cách vẽ hình chiếu

trục đo vng góc cân của tam giác ABC theo hai hình chiếu thẳng góc của nó (A,B,C,; A,B,C)

Nhận xét rằng

các toa d6 Y, = 0;

Za= 0 va X-= 0 nen

hình chiếu trục do của ba đỉnh của tam

giác là Ạ', B` và C” lần lượt nằm trong các mặt phẳng toạ độ trụ đo (X’0°Z’); @&'O'Y)); Y°O°Z)) Trên hình 7-5 trình bày cách vẽ hình chiếu trục đo

vng góc cân của hình lục giác đếu

ABCDEF theo hai

hình chiếu thẳng góc

của nó Vì hình lục

giác có vị trí nằm ngang, nên ta gắn nó vào mặt phẳng toạ độ

XOY và để cho việc đựng hình chiếu trục

đo được đơn giản,

chọn gốc toạ độ O trùng với tâm của

hình lục giác

(H.7-5a) Trên hệ

trục trục đo vng góc cân, lấy trên trục

O'X' hai điểm A" và

Bz `Hình 7—4 Hinh 7-5

D' sao cho O°A'= O°D'= OA hoặc = OD Trên trục O°Y' lấy hai điểm G° và H' với O°G” =

O°H' =0,5 OG Qua G' và H° kẻ các đường, thẳng song song với trục O°X° Trên các đường thẳng này lần lượt lấy các điểm B’, C’ va E’, F' với G'B' = G'C = HE” = HF' = 0,5 BC

hoặc = 0,5 EF (H.7-5b) Nối diém A’, B’, C’, D’, E' và F' ta sẽ được hình chiếu trục đo ,vng góc cân của hình lục giác đã cho (H.7-5c)

Trang 3

Trên hình 7-6 vẽ hình chiếu trục đo vng góc đều của hình trịn tâm I nằm trong

một mặt phẳng chiếu đứng Ngoại tiếp hình trịn này bằng

một hình vng và vẽ hình “chiếu trục đo vng góc đều của hình vng này, đó là một

hình bình hành Vế clíp nội tiếp

hình bình hành bằng phương

pháp 8 điểm (chương II), đó là

hình chiếu trục đo của hình trịn

Bảng 7-2 trình bày hình

chiếu trục đo của các đường tròn nằm trong các mặt phẳng toạ độ h Hinh 7-6 Bảng 7.2 TT Loại hình

chiếu trục đo Hình chiếu trục đo của đường tròn đường Kinh d Vị trí và độ dài các trục của etip

Trang 4

1 : đường trịn

« 3 2:3: elip ._ | Đường tròn 4 có đường kính = d

Xiên góc ] Trục lớn của các elip :

x4» EF =KL= 1,074 x Trục nhỗ ; He GH = MN= 0,33d đứng cân 2: đường trên

1¡ 3: SP | Đường trên 2 có đường kính = d

Trực lớn của các elip : AB = 1,37d ; KL= 1,22d Trục nhỗ : CD = 0,37d; MN=0,7d Xiên góc bằng đều

Trên hình 7-7 trình bày cách vẽ gần đúng bằng compa các clíp là hình chiếu trục đo vng góc đều và vng góc cân của các đường tròn đường kính đ nằm song song với các mặt

phẳng toa độ Hinh 7-7

7.1.2.3 Vẽ hình chiếu trục đo của một vậi thể, Đề vẽ hình chiếu trục đo của một vật

thể từ các hình chiếu thẳng góc của nó người ta thường tiến hành theo trình tự sau:

a) Chọn loại hình chiếu trục do hợp lý : Dựa và đặc điểm về hình đáng và cấu tạo của vật thể

Trang 5

Thông thường nên dùng loại hình chiếu trục đo vng góc đều, vì

loại này cho ta hình biểu điễn cân

đối, cách vẽ tương đối đơn giản Hình 7—8 là ví dụ về hình chiếu trục đo vng góc đều của một chân cột thép hàn trong nhà công nghiệp

Đối với các vật thể có cấu tạo vng vắn, loại hình chiếu trục đo nói

trên khơng thích hợp vì hình biểu điễn

không rõ ràng đo có một số bể mật

của vật thể bị suy biến Trong trường

hợp đó nên dùng loại hình chiếu trục đo vng góc cân Hình 7-9 cho ta thấy ưu diểm của loại hình chiếu trục

đo vng góc cân so với loại hình

chiếu trục đo vng góc đều khi biểu

điển một móng cột bê tơng cốt thép

Trang 6

Loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều hoặc đứng cân có ưu điểm là dễ vẽ vì có một

mặt của vật thể được biểu diễn song song với mặt phẳng toạ độ trục đo X'O'Z', do đó khơng

bị biến dạng Nó thường dùng để biểu diễn các vật thể mà mặt cắt có hình dạng phức tạp, nhất

là các vật thể tròn xoay có kích thước các mặt cắt thẳng góc thay đổi

Hình 7-10 là ví dụ về hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều của một dâm bê tông cốt thép, ở đó mặt cắt ngang của dầm được đặt song song với mặt phẳng toạ độ X?O'Z'

Hình 7-10

Loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều cịn được sử dụng để vẽ hệ thống cấp thoát

nước trong nhà (H.7-I1)

SAK 36,5785

Hinh 7-11 Hinh chiếu trục đo của hệ thống cấp nước

Trong các bản vẽ xây dựng và kiến trúc người ta thường dùng loại hình chiếu trục đo xiên góc bằng đều Hình 7-12 là ví dụ về hình biểu diễn nổi của một khu vực xây dựng và hình 7-13 thể hiện một cơng trình kiến trúc cổ (điện Panthéon - La mã), được vẽ bằng loại hình chiếu trục đo xiên góc bằng đều Ở đây ta thấy các truc OX’, OY’ vng góc nhau, do đó hình chiếu bằng của cơng trình khơng biến dạng

Trang 8

CL Hinh 7-13

b) Gắn vật thể cần biểu diễn vào một hệ trục toạ độ thẳng góc Để có được hình chiếu

trục đo đẹp, giúp người đọc dễ dàng hình dung ra vật thể cần biểu diễn, ngoài việc lựa chọn loại hình chiếu trục đo thích hợp như đã nói trên, việc chọn hướng nhìn, tức là chọn vị trí và chiều của các trục toạ độ một cách hợp lý cũng giữ một vai trò quan trọng Trên hình 7—14a, vị trí và chiều của các trục toạ độ được chọn hợp lý, nên hình chiếu trục do của vật thể đẹp, phản ảnh rõ ràng hình dáng và cấu tạo của nó Trong khi đó trên hình 7-I4b, c do chọn vị trí

Trang 9

của các trục OX, OY và

OZ không hợp lý, nên

hình chiếu trục đo khơng

thể hiện được đẩy đủ hình đáng của vật thể

Với các vật thể có

một hoặc hai mặt phẳng

đối xứng người ta thường

chọn các mật phẳng toạ độ trùng với các mặt phẳng đối xứng đó, khi ấy các trục toạ độ sẽ trùng với các trục đối xứng trên các hình chiếu thẳng góc của vật thể €) Dựng hình chiếu trục đo của vật thể : Có nhiều cách dựng hình

chiếu trục đo của vật thể

Tuy ting trường hợp mà lựa chọn cách thích hợp,

sao cho việc vẽ hình biểu diễn nổi được dé dang,

dơn giản Dù chọn cách

nào, trong mọi trường

hợp cần tuân theo một số

nguyên tắc chung sau

đây:

~ Vẽ hình chiếu trục đo của các bộ phận

lớn, chủ yếu trước, sau đó mới vẽ các bộ phận

nhỏ, các chỉ tiết

— Khi vẽ các bộ phận, nên đựng hình

chiếu trục đo của hình bao ngoài trước, thường

Trang 10

Hình 7-15

— Nếu vật thể có cấu tạo phức tạp thì nên phân tích nó thành các bộ phận đơn giản hơn và dựng hình chiếu trục đo của từng bộ phận đồ theo trình tự nói trên (H.7—16)

Trong nhiều trường hợp, để vẽ hình chiếu trục đo của các vật thể có hinh dang phức tạp, người ta cần xác định một số điểm đặc biệt đựa vào các toa độ của chúng

Vi du 1; Vé hinh chiếu trục đo của một thanh gé tron bi vat đầu và có xẻ mộng (H 7-17) Ở đây dùng loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều Chỗ vát ở đầu thanh gỗ là một cung elip ; hình chiếu trục đo của đỉnh elíp đó là điểm A" nằm trên đường sinh cao nhất của thanh gỗ và được xác định nhờ tọa độ Y”„ = Yq

Vị trí và chiều rộng của mộng được xác định nhờ các tọa độ Y'p = Yg và Y'; = Y; Độ sâu của mộng được xác định nhờ toạ độ Z”cp = Zep

Ví dụ 2: Vẽ hình chiếu trục đo vng góc đều của đầu vì kèo gỗ hộp (H.7—18) Chọn hệ trục toạ độ vng góc với gốc O tại tâm của đầu thanh gỗ ngang

Sau khi vẽ hình chiếu trục đo của thanh ngang, người ta xác định phần mộng tam giác

đục trên đó nhờ các điểm A", B” và C' căn cứ vào các toa độ của chúng

Để có hình chiếu trục đo của thanh xiên người ta vẽ mặt cắt thẳng góc của nó bằng cách

xác định các điểm D' và E' theo các tọa độ X'p = X;, Z'o = Zp, X';, = Xe, Z's = Zg

Trang 11

+ Hình 7-16

— Nói chung trong hình chiếu trục đo không cần thể hiện các phần khuất của vật thể Khi cần làm rõ cấu tạo rỗng bên trong của vật thể, người ta dùng “hình cất trục đo”

Thơng thường việc dựng hình chiếu trục do của một vật thể được bát đầu từ việc vẽ hình chiếu trực đo một bé mặt quan trọng của vật thể thuộc hoặc nằm song song với một mặt phẳng toạ độ nào dó

Đối với loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều hoặc đứng cân, nên bắt đâu từ việc vế

hình chiếu của bẻ mặt nằm song song với mặt phẳng toạ độ XOZ, còn đối với loại hình chiếu

trục đo xiên góc bằng đều, thì vẽ hình chiếu của bể mặt nằm song song với mặt phẳng toạ độ XOY, vì các bể mặt này có hình chiếu trục đo không bị biến dạng so với hình chiếu thẳng góc

tương ứng

Trang 13

et

Hinh 7-19 vé hinh chiếu trục đo vng góc đứng cân của vật thể xuất phát từ bể mặt phía trước nằm song song với mặt phẳng toạ độ XOZ, của nó

z X T T 1 i x tol i I Ị Ị | 1 1 Hinh 7-19

Hình 7-20 vẽ hình chiếu trục đo vng góc hằng đều của vật thể xuất phát từ mặt đáy

nằm trên mặt phẳng toạ độ XOY của nó

Zz x, q o, Xz oa Y; Hình 7-20

Đối với loại chiếu trục đo vuông góc đều hoặc vng góc cân người ta thường bắt đầu từ việc vẽ hình chiếu trục đo của các bể mật nằm song song với mặt phẳng toạ độ XOY

Hình 7-21 vẽ hình chiếu trục đo vng góc đều của vật thể xuất phát từ mặt đáy (nằm

song song với mặt phẳng toạ độ XOY)

Trang 14

vã

đ) Hình cất trục đo Khi cân thể hiện rõ các bộ phận rỗng bên trong vật thể, trong hình

chiếu trục đo người ta đùng “hình cất trục đo” Đó là hình chiếu trục đo của phần vật thể còn lại sau khi tưởng tượng đùng-các mặt phẳng cắt trùng (hay song song) với các mật phẳng toa

độ để cắt bỏ đi một phần vật thể

Có thể vẽ hình cắt trục đo theo hai cách:

— Vẽ hình chiếu trục đo của toàn bộ vật thể, sau đó mới dùng các mặt phẳng trùng (hoặc

song song) với các mặt phẳng toa độ để cắt ngang qua các bộ phận rỗng và nhấc bỏ phần vật thể ở phía trước các mặt phẳng cắt

— Vẽ hình cắt trên hình chiếu thẳng góc của vật thể rồi vẽ hình chiếu trục đo của hình

cất đó Vị trí của các mặt phẳng cắt phải chọn sao cho trên hình chiếu trục đo, phần rông của

vật thể hướng về phía người quan sát

Hình 7-22 vẽ hình chiếu trục đo vng góc cân của một hình chóp đáy vng có lỗ rỗng lăng trụ xuyên qua Ở đây để có hình cất trục đo người ta dùng các mật phẳng toa độ X'O'*Z' và Y*O°Z” để cắt bỏ 1/4 vật thể nhằm thể hiện rõ lỗ rỗng bên trong

Trên các bản vẽ xây dựng cho phép vẽ đường bao hình cắt trục do bằng nét dậm hơn dường bao của hình biểu diễn nhằm làm rõ phần đặc của cơng trình hoặc chỉ tiết cơng trình bị

cất ngang qua

Hướng gạch gạch trên các hình cát trục đo phải song song với các cạnh của “tam giác

vết”,® (H 7-23)

“Tam giác vết” là hình chiếu trục do của tam gic có các đỉnh lần lượt thuộc ba trục toạ độ thẳng góc và

cách gốc toạ độ một đơn vị đo

Trang 15

⁄⁄ “A MÀ À \ Hinh 7-22 a) b) ¢) d) Hinh 7-23

a) Hình chiếu trục đo vng góc đều b) Hình chiếu trục đo vng góc cân c) Hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều đ) Hình chiếu trục đo xiên góc đứng cân

7.1.2.4 Tơ bóng trên hình chiếu trục đo

Để cho hình chiếu trục đo của vật thể được thêm nổi, đẹp, người ta có thể tơ bóng các bể mặt của vật thể đó Thường dùng nét mảnh hoặc chấm mảnh để tơ bóng Đối với mặt phẳng

hoặc các mặt cong đường sinh thẳng, nên tơ bóng bằng các nét kẻ song song với một trục toạ

độ nào đó hoặc song song với một đường bao nào đó của bể mặt vật thể

Hình 7-24 nêu ví dụ về cách tơ bóng bản thân của một số vật thể hình học đơn giản

trong hình chiếu trục đo

Khi cần vẽ bóng đổ của vật thể thì cần phải dựa vào hình chiếu trục đo của hướng tia sáng s' và hình chiếu thứ hai của nó (s;) Hình 7-25 là ví dụ về bóng đổ lên mặt đất của một bộ phận bậc thêm

Trang 17

7.2 HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

Hình chiếu phối cảnh (gọi tắt là phối cảnh) là hình biểu dian được xây đựng bằng phép chiếu xuyên tâm Nó là phương tiện dùng để biểu diễn các cơng trình kiến trúc xây dựng như

nhà cửa, cầu đường, đê dập thuỷ lợi

Có nhiễu loại hình chiếu phối cảnh, ở đây trước hết giới thiệu phối cảnh trên mặt tranh

phẳng thẳng đứng ‘

7.2.1 Hệ thống hình chiếu phối cảnh trên tranh đứng Hệ thống hình chiếu phối cảnh trên

tranh đứng gồm có (H.7—26):

Mặt tranh T : là mặt phẳng thẳng

đứng dùng để vẽ phối cảnh trên đó

Mặt vật thể V : là mặt phẳng nằm ngang dùng để đặt vật thể biểu diễn

Điểm nhìn M (điểm M không thuộc mặt tranh) : là điểm ứng với vị trí mất

người quan sát, dùng làm tâm chiếu của

phép chiếu xuyên tâm

Các tên gọi :

— Hình chiếu vng góc M'° của M Hình 7-26

trên + gọi là điển chính của tranh

— Hình chiếu vng góc M; của M trên Ð gọi là điểm đứng hay điểm chân ~ Tia MM’ goi 1A tia chính

— Khoang cach k = MM’ goi la khodng cdch chinh — Giao tuy€n dd cia T véi V goi 1a déy tranh

— Giao tuyến tt của + với mặt phẳng

bằng di qua M gọi là đường chân trời

Mặt phẳng TỊ di qua M và song song với

+ chia không gian thành hai phần: phần không

gian chứa mặt tranh gọi là không gian thấy

hay không gian vật thể, phần còn lại gọi là không gian khuất

đ đ

Hình 7-27 biểu điển trên † các yếu tố xác TFT

định hệ thống hình chiếu phối cảnh: điểm chính

Trang 18

ag

oe

7.2.2 Phối cảnh của điểm

Giả sử có điểm A bất kỳ trong không

gian (H.7-28) Phối cảnh của A được xây dựng như sau:

a) Chiếu thẳng góc A lên ta được

A; (chiếu A từ tâm chiếu Š” của đường

thẳng vuông góc với V )

b) Chiếu xuyên tam A va A, ti tam Milên + ta dược A° và A’)

Vì mặt phẳng MAA; vng góc với % nên đường thẳng A'A'; 1 đđ

Vậy tương ứng với điểm A là một

cap diém A’, A’, vi A’A’, 1 dd (H.7-29)

Ngược lại, ứng với một cặp điểm A', A';

của + với A?A'; 1 đđ xác định được một

điểm A trong không gian

Gọi A' là hình chiếu chính của A A'; là hình chiếu thứ hai của A Cặp điểm A', A'; gọi là hình chiếu phối cảnh của A Vì A" thường được đùng

chủ yếu trong việc biểu diễn, nên A" gọi là

phối cảnh của A.-

Dudng thing A’A’, gọi là đường đóng

Ta lưu ý (H.7-29):

Nếu B e 3 thì B= B, và B' =B';

Nếu C e T thì C' =C và C; = C; e đd

Nếu , là điểm vô tận của V thi D’= D', và thuộc tt

ce A E t M DED; [ t E; BEB, Â: đ đ C=C; Ag Hinh 7-29

Nếu £,,1a diém vô tặn của khơng gian thì Ø';„ e tt, còn E” là bất kỳ với E£'E',„+1tt

7.2.3 Phối cảnh của đường thẳng

7.2.3.1 Đường thẳng bất kỳ : Phối cảnh của đường thẳng bất kỳ được xác định bởi phối

cảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó

Trang 19

Hình 7~30 biểu diễn phối cảnh của đường thẳng bất kỳ d = AB

d’= A’B’ là hình chiếu chính của d đ”,= A';B'; là hình chiếu thứ hai của d

Cặp dường thẳng d”, d’, dều khơng vng góc với dd Một số điểu lưu ý về đường thẳng:

'Vết bằng của đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng vật thể:

V=dđw,vỡVe nờn

V'=V';=dnơd';(H.7-31)

Hỡnh 7-30

Vt tranh của đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mặt tranh:

T=dØøt VỊÌT < tnên T?; = đ; dd

Điểm tụ của đường thẳng là phối cảnh

điểm vô tận của đường thẳng Gọi #„ là điểm vô tận của đường thẳng d, ta có

EB’, =d’, ott, E’ ed’ (H.7-31)

Các đường thẳng song song nhau thì có

chung một diểm tụ Giả sử m // d tất nhiên mì;

Trang 20

ee,

52, 6; Rath og ~ 2 x

7.2.3.2 Phối cảnh của một số đường thẳng có vị trí đặc biệt

Hình 7-33 thể hiện phối cảnh đường thẳng m vng góc với mặt tranh, m° và mì”; tụ về

M’; đường thẳng n e và vng góc với T (phần đưới của hình vẽ là hình chiếu thẳng góc

lên của hệ thống hình chiếu phối cảnh)

Hình 7-34 thể hiện phối cảnh đường thẳng m vng góc với mặt vật thể, m”; suy biến

thành một điểm, còn m° đi qua m°; và L đđ,

m' m t M' t t M' t m nen, mỹ đ Mạ da đ đ Tụ 4 "| M I 4 4 M, Lm 4 4 Xe, ™ Xa, M, M; Hình 7-33 Hình 7-34

Hình 7~35 thể hiện phối cảnh đường thẳng song song với mat tanh, m’,// dd cén m’ bat ky

Hình 7-36 thể hiện phối cảnh đường thẳng song song với mặt vật thể, m` và m'; cất

nhau tại một điểm trên tt

Trang 21

`

“hs

Hinh 7-37 thé hiện phối cảnh đường thẳng nằm trén V va đi qua điểm chân M;, m°= mì;

và 1 dd

Hinh 7-38 thé hien ph6i canh duéng bing nghiéng géc 45° so vi mat tranh, m’va m’,

tụ vào D° e tt; khoảng cách D°M' bằng khoảng cách chính k

mộ ~G VY g, M M; 2 Hình 7-37 Hình 7-38

Trong thực hành vẽ phối cảnh của một điểm, người ta thường vẽ phối cảnh hai đường

thẳng đi qua điểm đó và thường được chọn là các đường thẳng có vị trí đặc biệt nói trên (xem

Trang 22

se Ore eat

7.2.4, Phéi canh mặt phẳng

Phối cảnh của mặt phẳng được biểu diễn bởi phối cảnh của các yếu tố xác định mặt phẳng đó Chẳng hạn, phối cảnh A'B°C", A';B';C'; của mặt phẳng xác định bởi ba điểm A, B,

C(H.7-4I)

7.2.4.1 Mặt phẳng thường là mặt phẳng không chứa tâm chiếu (M, S„) Các ví đụ về phối cảnh của các mặt phẳng lần lượt là:

Mặt phẳng (A,B,C) — ba điểm A, B, € không thẳng hàng (H.T~41);

Mặt phẳng (D, 1) - điểm D ở ngoài đường thang | (H.7-42);

Mat phẳng(p, q) — hai đường thẳng p và q cắt nhau (H.T—43);

Mặt phẳng (m // n) — hai đường thẲng m và n song song nhau (H.7-44)

B

Hink 7-41 Hink 7-42

Hinh 7-43 Hình 7-44

7.2.4.2 Mặt phẳng đặc biệt là mặt phẳng chứa ít nhất một tâm chiếu (M hoặc 5 ) Một trong hai hình chiếu của mặt phẳng đặc biệt suy biến thành một đường thẳng Ví đụ:

Mặt phẳng đặc biệt A (A,B,C) (chứa tâm chiếu M) có A*B'C' suy biến thành một dường

thẳng (H.7~45)

Trang 23

Mặt phẳng đặc biệt ® (D,E,F) (chứa tâm chiếu S,,— tức vng góc với mặt phẳng vật

thể 9 ) có D°; BE’, F’, suy biến thành một đường thẳng (H.7?-46)

Hình 7-45

7.2.5 Một số bài toán thường gặp khi vẽ phối cảnh

7.2.5.1 Vẽ giao tuyến v;e của mặt phẳng, (m, n) với mặt phẳng vật thể (gọi là vết bằng

của mặt phẳng) (H.7-47): Vé vết bằng của m

vàn: K=mewvàH=n^9 rồi nối lại

bằng đường thẳng

7.2.5.2 VE giao tuyén vig cla mat phẳng ?(m, n) với mặt tranh (gọi là vết tranh của mặt phẳng) (H.T-47): vẽ vết tranh của m van: L=matva2 =n † rồi nối lại bằng

đường thẳng (H.?-47)

7.2.5.3 Đường tụ f'@ của mặt phẳng @(m, n) là phối cảnh của đường thẳng vo tan

của ® Muốn vẽ f° chỉ cần vẽ hai điểm tụ BE’,

Eˆ của hai đường thẳng của rồi nối lại bằng

đường thẳng (H.7-4?7)

Dễ dàng nhận thấy rằng:

Hình 7-46

Hinh 7-47

— Vết tranh và đường tự của một mặt phẳng (®) song song với nhau: v„ /2

— Vết bằng và đường tụ của một mặt phẳng cất nhau tại một điểm trên đường chân trời:

E,=v'zeS f2 Đó là điểm tụ của vết bang V2.0

Trang 24

— Vết tranh và vết bằng của một mặt phẳng cắt nhau tại một điểm trên đáy tranh: V'y=¥" p OV xe D6 1a vét tranh cha vét bing v2.5

— Vết tranh của các mặt phẳng bằng là những đường thẳng song song với đáy tranh đá

Vết tranh của những mặt phẳng chiếu bằng là những đường thẳng vng góc với đáy tranh đđ

(bạn đọc tự vẽ hình)

7.2.5.4 Chia đoạn thẳng

Ví dụ chia đoạn thẳng thành 5

phần bằng nhau:

a) Trường hợp đoạn thẳng thẳng

diing AB (A’B’; A’, = B’,) (H.7-48):

Giải : Qua A vẽ nửa đường thẳng

tuỳ ý rồi dat trên đó kể từ A” năm đoạn bằng nhau A’-1,1-2, 2~3, 3-4, 4-5 N6i hai diém ddu mit B’ va 5 Qua cdc diém

1, 2, 3, 4 vẽ các dường thẳng song song đ ALB? đ

với B'—5 sẽ được phối cảnh các điểm

chia tương ứng 1’, 2’, 3’, 4’ tren A’B’ Hình 7-48

b) Trường hợp đoạn thẳng AB bất kỳ nầm trên mặt phẳng vật thể V t F (H.7-49) : MI : B’ Giải : Từ A' vẽ đường thẳng s // tt và đặt các doạn A'l =12 = 23 = 34 = 45 LPS Ys 2 1 A' t

Nối hai điểm đầu mút Bvà 5 tới cắt tt tại

điểm E” Nối F' với các diểm 1, 2, 3, 4, 5 4 3

sẽ có các điểm tương ứng l', 2", 3° và 4”

trên A*B°; đó là phối cảnh các điểm chia

AB làm 5 phần bằng nhau Hình 7-49

7.2.5.5 Xác định chiều dài đoạn thẳng: Thường dùng phương pháp chiếu song song

không biến dạng đoạn thẳng đó lên mặt tranh

- Trường hợp doạn thẳng AB (A';B;)c (H.7-50): Chọn phương chiếu thuộc 32 và nghiêng đều với dd và với A;B; Điểm tụ của phương chiếu này là Nˆett và cách điểm tụ F” của AB một đoạn bằng doạn M“F” - cạnh huyền của tam giác vng có một cạnh góc vng là

M'F', cạnh góc vng kia bằng k Điểm N' gọi lä điểm do của AB Doạn thắng A°B' tren dd

chính là chiều dài đoạn thẳng AB

Trang 25

xế,

Đối với các đoạn thẳng song song với mặt tranh thì mọi điểm trên đường chân trời đều là

điểm đo của chúng (H.7-51 và H.7-52)

Hinh 7-50 a › 4 F t B ae A;=B 4 A?ZB; Hình 7—5I

~ Trường hợp đoạn thẳng bất kỳ CD (CT”, C;D”;) (H.7~53) : Trước hết xác định chiều dài

của hình chiếu thẳng góc C;D, của CD trên mặt phẳng % là CD,” (theo cách làm như trên bình

7-50) Sau đó xác định độ cao so với mặt phẳng 4 của C và D là he và hạ (theo cách làm như trên hình 7-51) Suy ra hiệu số độ cao của chúng 1& hp - he Chiểu đài của đoạn CD bằng cạnh huyền

của một tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt là C;”D,` và họ - hẹ

Do amo 1 Di 4c, c k t g tF MÌ Nt By œ c / đ đ K đ Azo Cx a cl De ˆ <a Hinh 7-52 Hinh 7-53

7.2.6 Vẽ phối cảnh trên tranh thẳng đứng từ hai hình chiếu thẳng góc Trình tự vẽ phối cảnh một vật thể:

a) Chọn điểm nhìn và vị trí mặt tranh ;

b) Vẽ phối cảnh hình chiếu bằng vật thể ;

c) Xác định chiều cao phối cảnh của vật thể