BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ - CHƯƠNG VI - DÃY SỐ THỜI GIAN potx

Các loại dãy số thời gian  Dãy số thời kỳ  Phản ánh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu trong từng thời kỳ nhất định... Yêu cầu khi xây dựng một dãy số thời gian Đảm bảo tính chất có t

CHƯƠNG VI DÃY SỐ THỜI GIAN

VI.1 Khái niệm và các loại dãy số thời gian

VI.1.1 Khái niệm

“là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian dùng để phản ánh quá trình phát triển của các hiện tượng”

 VD

Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Giá trị SX (Tr.đ) 3.500 4.700 8.000 12.500 17.200

VI.1 Khái niệm và các loại dãy số thời gian…

VI.1.2 Đặc điểm

 Thời gian: Ngày, tháng, năm

 Mức độ của hiện tượng nghiên cứu: Số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân…

VI.1.3 Các loại dãy số thời gian

 Dãy số thời kỳ

 Phản ánh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu trong từng thời kỳ nhất định

VI.1.3.Các loại dãy số thời gian…

 Dãy số thời điểm

 Phản ánh mức độ của hiện tượng tại những thời điểm nhất định

 Các trị số không thể cộng được với nhau (kết quả không có ý nghĩa)

Ngày 01/01 01/02 01/03 01/04

Giá trị hàng hóa tồn kho

VI.1 Khái niệm và các loại dãy số thời gian…

VI.1.4 Yêu cầu khi xây dựng một dãy số thời gian

Đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số:

 Nội dung và phương pháp tính các chỉ tiêu phải thống nhất

 Phạm vi nghiên cứu trước sau phải nhất trí

 Khoảng cách thời gian nên bằng nhau

CHƯƠNG VI Dãy số thời gian…

VI.2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian

VI.2.1 Mức độ bình quân theo thời gian

“là chỉ tiêu phản ánh mức độ đại biểu của hiện tượng trong từng giai đoạn phát triển nhất định, được tính bằng cách bình quân hóa các mức độ khác nhau trong dãy số”

 Đối với dãy số thời kỳ

y y

y

n

i

i n

 Mức độ bình quân theo thời gian…

• VD: Trở lại ví dụ về giá trị SX

 Đối với dãy số thời điểm

 Khoảng cách thời gian đều nhau

• Trở lại VD

Yêu cầu: Giá trị hàng hóa tồn kho trung bình trong quý I?

).(

91805

17200

4700

3500

đ Tr



 Khoảng cách thời gian đều nhau…

Tháng 1:

Tháng 2:

Tháng 3:

).(

3672

360 2

3612

 Khoảng cách thời gian đều nhau…

Giá trị tồn kho trung bình quý I:

Công thức tổng quát:

3

32

362 3

361 376

360

đ

Tr quyI

y

n

y

 Đối với dãy số thời điểm…

 Khoảng cách thời gian không đều nhau

• VD: Có tài liệu về số công nhân ở một công ty như sau

Ngày 01/04 có 400 công nhân

Ngày 10/04 nhận thêm 5 công nhân

Ngày 15/04 nhận thêm 3 công nhân

Ngày 21-04 cho thôi việc 2 công nhân Từ đó đến hết tháng 4 không có gì thay đổi

Yêu cầu: Tính số công nhân trung bình của công ty trong tháng 4?

 Khoảng cách thời gian không đều nhau…

Số công nhân bình quân trong tháng 4:

Thời gian Số ngày Số công nhân

404 10

6 5

9

) 10 406

( ) 6 408 (

) 5 405 (

) 9 400

 Khoảng cách thời gian không đều nhau…Công thức tổng quát

n

n n

t

t y t

t t

t y t

y t

y y

1

1 2

1

2 2 1

1

VI.2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian…

VI.2.2 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối

“là chỉ tiêu đánh giá sự thay đổi tuyệt đối về mức độ của hiện tượng qua thời gian”

 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối từng kỳ( liên hoàn – )

 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối tính dồn(định gốc – )

VI.2.2 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối…

 Mối quan hệ giữa và

 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối bình quân

n

i



VI.2.2 Lượng tăng(giảm) tuyệt đối…

VI.2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian…

y

y t

T t

1 1

t

t

VI.2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian…

VI.2.4 Tốc độ tăng(giảm)

“là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá mức độ của hiện tượng giữa hai thời kỳ nghiên cứu đã tăng lên (hay giảm đi) bao nhiêu lần (hay bao nhiêu %)

 Tốc độ tăng(giảm) liên hoàn(từng kỳ) –

y

y

y a

y

i

A

VI.2 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian…

VI.2.3 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(hoặc giảm) – M

Công thức này có thể biến đổi như sau:

M = Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ

Tốc độ tăng từng kỳ

100 100

1

1 1

i

y

y y

y

y M

M = Mức độ kỳ gốc liên hoàn

CHƯƠNG VI DÃY SỐ THỜI GIAN…

VI.3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản

của hiện tượng

a) Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian

 Áp dụng: Khoảng cách thời gian tương đối ngắn

Có nhiều mức độ

a) Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian…

a) Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian…

VI.3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản

của hiện tượng…

b) Phương pháp số bình quân di động

 Áp dụng: Các mức độ trong dãy số biến động tăng giảm thất thường

 Các số bình quân di động được tính từ mức độ của các dãy

số có khoảng cách thời gian bằng nhau

 Được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu và thay thế các mức độ tiếp theo trong dãy số cho đến mức độ cuối cùng



3 1

1

y n

VI.3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản

của hiện tượng…

c) Phương pháp điều chỉnh bằng phương trình toán học

: trị số lý thuyết của các mức độ trên đường thẳng điều chỉnh : các tham số quy định vị trí đường thẳng

: thứ tự thời gian trong dãy số

c Phương pháp điều chỉnh bằng phương trình toán học…

 Đặt điều kiện ∑ t = 0

 Trường hợp số năm của dãy số là số chẵn

 Hai năm đứng giữa của dãy số đặt t = -1 và t = 1

 Các t trở về trước là -3,-5,-7,… và các t trở về sau là 3,5,7,…

 Trường hợp số năm của dãy số là số lẽ

 Đặt t của năm giữa bằng 0

 Các t trở về trước là -1,-2,-3,… và các t trở về sau là 1,2,3,…

n

y y

c Phương pháp điều chỉnh bằng phương trình toán học…

1 0

55 15

21820

15 5

6480

a a

a a

582

1

0

a a

c Phương pháp điều chỉnh bằng phương trình toán học…

VI.3 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản

của hiện tượng…

d) Phương pháp nội suy và ngoại suy

 Phương pháp nội suy

 Mô hình dự báo theo tốc độ phát triển bình quân

yn+L : mức độ dự báo vào thời gian (n+L)

y n : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

: tốc độ phát triển bình quân

 L n

Mô hình dự báo theo tốc độ phát triển bình quân…

1 073

,

2 820

1700 4

1 5 1

 L

Mô hình dự báo theo tốc độ phát triển bình quân…

d) Phương pháp nội suy và ngoại suy…

 Phương pháp nội suy

 Mô hình dự báo theo lượng tăng(giảm) tuyệt đối bình quân

y n+L : mức độ dự báo vào thời gian (n+L)

yn : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

: lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân

L : tầm xa dự báo ( L = 1,2,3, )

L y

ynL  n  i 

^

i



Mô hình dự báo theo lượng tăng(giảm) tuyệt đối bình quân…

 VD

Yêu cầu: Dự báo doanh thu của doanh nghiệp vào năm 2010, 2012 ?

Tính lượng tăng tuyệt đối bình quân:

Mô hình dự báo thực hiện:

Dự báo doanh thu của doanh nghiệp vào năm 2010, ta có L=2

Dự báo doanh thu của doanh nghiệp vào năm 2012, ta có L=4

đ

tr n

y^ n2  1700  220  2  2 140

d) Phương pháp nội suy và ngoại suy…

 Phương pháp ngoại suy

 Mô hình dự báo theo phương trình đường thẳng

 Tùy theo điều kiện đặt t để lựa chọn phương trình đường thẳng và t

 VD:

Yêu cầu: Dự báo doanh thu của doanh nghiệp vào năm 2010, 2012 ?

Theo kết quả tính toán, ta có:

Hoặc

t a a



) 0 (

238

yt

Mô hình dự báo theo phương trình đường thẳng…

 VD

 Dự báo với điều kiện

Dự báo doanh thu của doanh nghiệp vào năm 2010, ta có t=4

đ tr

Mô hình dự báo theo phương trình đường thẳng…

 VD

 Dự báo với điều kiện

Dự báo doanh thu của doanh nghiệp vào năm 2010, ta có t=7

Dự báo doanh thu của doanh nghiệp vào năm 2012, ta có t=9

đ tr

đ tr

0



t