ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI B - TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ppsx

PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm) Câu1(2điểm) Chohàmsố 2x 1 y x 1 - = - (1) 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1) 2.GọiIlàgiaođiểmhaiđườngtiệmcậncủa(C).TìmtọađộcácđiểmA,Blầnlượtthuộchai nhánhcủa(C)saocho IA IB + nhỏnhất. Câu2(2điểm) 1.Giảiphươngtrình ( ) ( ) 2 x tan x sinx1 =2sin sin 2x 2 4 2 p æ ö - - ç ÷ è ø 2.Giảibất phươngtrình ( ) 2 4x 3 x 3x 4 8x 6 - - + ³ - Câu3(1điểm) Tínhtíchphân 1 2 0 dx I x 1 x = + + ò Câu4(1điểm) ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha,SAvuônggócvớimặtphẳngđáyvà SA=a.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnhSB,SD;IlàgiaođiểmcủaSCvàmặt phẳng(AMN).ChứngminhSCvuônggócvớiAIvàtínhthểtíchkhốichópMBAI. Câu5(1điểm) Cho x, y,z 0 ³ thoảmãn x y z 0 + + ¹ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức ( ) 3 3 3 3 x y 16z P x y z + + = + + PHẦNRIÊNG(3điểm): Thísinhchỉlàmmột tronghaiphần(Phần1hoặcphần2) A.Theochươngtrìnhchuẩn Câu6a(2điểm) 1.TrongmặtphẳngtọađộOxychođườngtròn 2 2 (C) :x y 1 + = đườngthẳng d :x y m 0 + + = . Tìm m để (C) cắtd tạihaiđiểmA vàBsaochodiện tíchtam giácABOlớnnhất. 2.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,hãyxácđịnhtoạđộtâmđườngtrònngoạitiếptam giácABC,biết ( ) ( ) ( ) A 1;0;1 , B 1;2; 1 , C 1;2;3 - - - . Câu7a(1điểm) Tìmsốhạng khôngchứaxtrongkhaitriển nhị thứcNiutơncủa n 1 2x x æ ö + ç ÷ è ø ,biếtrằng 2 n 1 n n 1 A C 4n 6 - + - = + B.Theochươngtrìnhnângcao Câu6b(2điểm) 1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychođườngtrònhaiđườngtròn: 2 2 (C) : x y – 2x – 2y 1 0, + + = 2 2 (C'): x y 4x 5 0 + + - = Viếtphươngtrình đườngthẳngqua ( ) M 1;0 cắthaiđườngtròn (C), (C ') lầnlượttạiA,Bsao choMA=2MB. 2.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chomặtcầu(S): 2 2 2 x y z 4x 2y 6z 5 0 + + - + - + = vàmặtphẳng(P): 2x 2y z 16 0 + - + = .TìmtọađộđiểmMthuộc(S),điểmNthuộc(P)sao chođoạnthẳngMNnhỏnhất. Câu7b(1điểm) Giảiphươngtrình ( ) 2 3 1 1 3 3 1 log x 5x 6 log x 2 log x 3 2 - + + - > + www.laisac.page.tl SỞGD_DTNGHỆAN TRƯỜNGTHPTBẮCYÊNTHÀNH ĐÈTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM2011 MÔNTHI:TOÁN;KHỐI: B Thờigianlàmbài180 phút,khôngkểthờigianchépđề éPN VHNGDNCHMTHITHéIHCLNI.NM2011.KhiB. I.MụnToỏn CõuI éỏpỏn m a) Hcsinhtgii 1 im 2a 1 M a (C) a 1 - ổ ử ẻ ỗ ữ - ố ứ .IMnhnht thngIMvuụnggúcvitiptuynca(C)tiM(1) 0,25 ngthngIMcúhsgúc ( ) 2 1 a 1 - ,tiptuynvi(C)tiMcúhsgúc ( ) 2 1 a 1 - - 0,25 b) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 a 0 1 1 (1) . 1 a 1 1 a 2 a 1 a 1 = ộ - = - - = ờ = - - ở 0,25 Vy ( ) ( ) A 01 , B 23 0,25 k: x k 2 p ạ + p ( ) ( ) ( ) ( )( ) (1) tan x sinx1 = 1cos x sin 2x 2 tan x sinx1 = 1sinx sin 2x 2 2 ổ ử p ổ ử - - - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 0,25 ( )( ) sinx1 tan x sin 2x 2 =0 + - sinx1=0 tan x sin 2x 2 0 ộ ờ + - = ở 0,25 sinx1=0 x k2 2 p = + p khụngthamón k 0,25 Cõu2 a) t 2 2t t anx=t sin2x= 1+t ị pttrthnh ( ) ( ) 2 t 1 t t 2 0 t 1 - - + = = .Tacú tan x 1 x k 4 p = = + p thamón k.Vyptcúmthnghim x k 4 p = + p 0,25 phngtrỡnh ( ) 2 4x 3 x 3x 4 2 0 ộ ự - - + - ờ ỳ ở ỷ 0,25 2 2 3 x 4 4x 3 0 x 3 x 3x 4 2 0 x 0 4x 3 0 3 x x 3x 4 2 0 4 0 x 3 ộ ỡ ờ ù ù ộ - ỡ ờ ù ớ ờ ớ ờ ộ ù - + - ờ ù ợ ờ ờ ù Ê ờ ở ợ ờ - Ê ỡ ờ ù ờ ỡ ớ ờ ờ Ê ù - + - Ê ù ờ ợ ở ớ ờ ù ờ Ê Ê ợ ở 0,5 b) x 3 3 0 x 4 ộ ờ ờ Ê Ê ờ ở 0,25 t 2 x 1 x t + + = x 0 t 1, x 1 t 1 2 = ị = = ị = + 2 2 2 2 t 1 t 1 1 x t x x dx dt 2t 2t ổ ử - + ị + = - ị = ị = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ 0,25 Tac: ( ) 2 1 2 1 2 3 3 1 1 t 1 dt 1 1 1 I dt 2 t 2t t + + + ổ ử = = + ỗ ữ ố ứ ũ ũ 0,25 Cõu3 1 2 2 1 1 1 ln t 2 2t + ổ ử = - ỗ ữ ố ứ 0,25 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 ln 1 2 ln 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 é ù ê ú + - + = + + ê ú + + ê ú ë û 0,25 I S B A D C M N Chứngminh SC AI ^ :Tacó AM SB AN SD AM SC; AN SC SC (AMN) SC AI AM BC AN CD ^ ^ ì ì Þ ^ Þ ^ Þ ^ Þ ^ í í ^ ^ î î 0,25 Câu4 Kẻ IH// BC IH (SAB) Þ ^ (vì BC (SAB) ^ ) MBAI MAB 1 V S .IH 3 Þ = V 0,25 2 2 2 2 2 2 2 SA a a a SI.SC SA SI SC 3 SA AC 3a SI IH SI.BC a IH SC BC SC 3 = Þ = = = = + = Þ = = 0,25 2 3 MAB MBAI MAB a 1 a S V S .IH 4 3 36 = Þ = = V V 0,25 Trướchếttacmđược: ( ) 3 3 3 x y x y 4 + + ³ 0,25 Đặtx+y+z=a.Khiđó ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 x y 64z a z 64z 4P 1 t 64t a a + + - + ³ = = - + (vớit= z a , 0 t 1 £ £ ) 0,25 Xéthàmsốf(t)=(1 – t) 3 +64t 3 vớit [ ] 0;1 Î .Có ( ) [ ] 2 2 1 f '(t) 3 64t 1 t ,f '(t) 0 t 0;1 9 é ù = - - = Û = Î ë û .Lậpbảngbiếnthiên 0,25 Câu5 ( ) [ ] 0;1 64 Minf t 81 Þ = Þ GTNNcủaPlà 16 81 đạtđượckhix=y=4z>0 0,25 Đườngtròn(C)cótâmtrùngvớigốctọađộO(0;0),bánkínhR=1 ( ) m d O,d 2 = .(C)cắtdtạihaiđiểm ( ) m d O,d 1 1 2 m 2 2 Û < Û < Û - < < (*) 0,25 GọiMlàtrungđiểmAB, 2 m AB 2MB 2 1 2 = = - .DiệntíchtamgiácOAB 2 m m S 1 2 2 = - 0,5 Câu6a 1) Theobđtcôsi 2 m m 1 1 2 2 2 - £ dấu=xảyrakhi 2 m m 1 m 1 2 2 = - Û = ± thỏamãn(*) 0,25 ( ) ( ) ( ) AB 2;2; 2 , AC 0;2;2 . AB,AC 8; 4;4 é ù - = - ë û uuur uuur uuur uuur làvtptcủa(ABC) Pt(ABC): 2(x 1) y z 1 0 2x y z 1 0 + - + - = Û - + + = .25 MptrungtrựccủaAB:(P):x+yz1=0MptrungtrựccủaAC:(Q):y+z3=0 0.25 2) TâmđườngtrònngoạitiếptamgiácABClàđiểmchungcủa3mp(ABC),(P),(Q). 0,5 Tatõmlnghimcah 2x y z 1 0 x 0 x y z 1 0 y 2 y z 3 0 z 1 - + + = = ỡ ỡ ù ù + - - = = ớ ớ ù ù + - = = ợ ợ .VytõmI(021) Giiphngtrỡnh 2 n 1 n n 1 A C 4n 6 - + - = + (1)iukin:n2n ẻN. (n 1)! (1) n(n 1) 4n 6 2!(n 1)! + - - = + - n(n 1) n(n 1) 4n 6 2 + - - = + n 2 11n 12=0 n 1 n 2 = - ộ ờ = ở don 2nờnn=12. 0,25 Vin=12tacúnhthcNiutn: 12 1 2x x ổ ử + ỗ ữ ố ứ .Shngthk+1trongkhaitrinl: T k+1 = k k 12 k 12 1 C (2x) x - ổ ử ỗ ữ ố ứ = ( ) k 12 k k 2 12 C 2x .x - - = 24 3k k 12 k 2 12 C .2 .x - - k ẻ N,0 k12 . 0,25 Shngnykhụngchaxkhi k N,0 k 12 k 8 24 3k 0 ẻ Ê Ê ỡ = ớ - = ợ . 0,25 Cõu7a Vys hngth9khụngchaxlT 9 = 8 4 12 C 2 7920 = 0,25 Cõu6b 1) D thy ' M (C),M (C ) ẻ ẻ . Tõm v bỏn kớnh ca (C), (C) ln lt l I(1 1) , I(2 0) v R 1, R ' 3 = = 0,25 ngthng(d)quaMcúphngtrỡnh 2 2 a(x 1) b(y 0) 0 ax by a 0, (a b 0)(*) - + - = + - = + ạ 0,25 GiH,HlnltltrungimcaAM,BM.Khiútacú: 2 2 2 2 MA 2MB IA IH 2 I'A I'H' = - = - ( ) ( ) 2 2 1 d(Id) 4[9 d(I 'd) ] - = - , ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 9a b 4 d(I'd) d(Id) 35 4. 35 a b a b - = - = + + 0,25 2 2 2 2 2 2 36a b 35 a 36b a b - = = + .Dthy 0b ạ nờnchn b 1 a 6 = ị = . Pttd:6x+y6=0,6x+y+6=0 0,25 Mtcu(S)cútõmI(213),bk R 3 = Gi(Q)lmtphngsongsongvi(P)vtipxỳcvi(S).Pt(Q): 2x 2y z D 0 + - + = Tacú ( ) 2.2 2( 1) 3 D D 10 d I,(Q) R 3 D 1 9 D 8 3 + - - + = ộ = = - = ờ = - ở Suyrapt(Q): 2x 2y z 10 0 + - + = hoc 2x 2y z 8 0 + - - = 0,25 Xột(Q): 2x 2y z 10 0 + - + = cúVTPT n(22 1) - r .Tipimca(Q)v(S)lA(xy2x+2y+10) ( ) IA x 2y 12x 2y 10 ị - + + + uur .Tacú IA uur . x 2 2t t 1 tn y 1 2t x 0 M(0 34) 2x 2y 7 t y 3 - = = - ỡ ỡ ù ù = + = = ị - ớ ớ ù ù + + = - = - ợ ợ r 0,25 d(A,(P)) 2, d(I,(P)) 5 M A = = ị 0,25 2) NlhỡnhchiucaMtrờn(P) 4 13 14 N 3 3 3 - - ổ ử ị ỗ ữ ố ứ 0,25 k:x>3 0.25 3 1 3 x 3 log (x 3)(x 2) log x 2 + - - > - 0.25 x 2 (x 3)(x 2) x 3 - - - > + 0,25 Cõu7b 2 x 10 (x 3)(x 3) 1 x 10 x 10 ộ > - + > > ờ < - ờ ở .Do x 3 x 10 > ị > 0,25 . = .TìmtọađộđiểmMthuộc(S),điểmNthuộc(P)sao chođoạnthẳngMNnhỏnhất. Câu 7b (1điểm) Giảiphươngtrình ( ) 2 3 1 1 3 3 1 log x 5x 6 log x 2 log x 3 2 - + + - > + www.laisac.page.tl SỞGD_DTNGHỆAN TRƯỜNG THPT B CYÊNTHÀNH ĐÈ THI THỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN;KHỐI:. + www.laisac.page.tl SỞGD_DTNGHỆAN TRƯỜNG THPT B CYÊNTHÀNH ĐÈ THI THỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN;KHỐI: B Thờigianlàm b i180 phút,khôngkểthờigianchép đề éPN VHNGDNCHMTHITHéIHCLNI.NM2011.KhiB. I.MụnToỏn CõuI éỏpỏn m a) Hcsinhtgii 1 im 2a 1 M a (C) a 1 -. d(I'd) d(Id) 35 4. 35 a b a b - = - = + + 0,25 2 2 2 2 2 2 36a b 35 a 3 6b a b - = = + .Dthy 0b ạ nờnchn b 1 a 6 = ị = . Pttd:6x+y6=0,6x+y+6=0 0,25 Mtcu(S)cútõmI(213),bk R 3 = Gi(Q)lmtphngsongsongvi(P)vtipxỳcvi(S).Pt(Q):