Vì momen không đổi nên công suất đầu ra P2 = Mω 2 tỉ lệ thuận với tốc độ.. Vậy tốc độ giảm , hiệu suất giảm.
Trang 1= cos25,05o = 0,906 trễ
(b) Công suất điện từ : Pđt =
s
' R 'I
322 2
=
03 , 0
12 , 0 x 95 , 60 x
3 2 = 44578,83W Công suất cơ :
Pcơ = (1 – s)Pđt = (1 – 0,03)44578,83 = 43241,47W Tổn hao sắt từ : ∆Pst = 3I02Rth
= 3x17,852x1,255 = 1199,61W Tổn hao cơ : ∆Pcf = ∆Pst = 1199,61W Công suất cơ hữu ích :
P2 = Pcơ - ∆Pcf = 43241,47 – 1199,61 = 42041,86W
(c) Lúc mở máy : s = 1 → ’I& 2mở =
n 2
1
1
jX ) ' R R (
U + +
&
=
75 , 0 j ) 12 , 0 1 , 0 (
0 3
+ +
∠
= 325,02∠- 73,65o (A) Công suất điện từ lúc mở máy : Pđtmở = 3I’2mở2R’2 = 3x325,022x0,12
= 38029,68W Tốc độ góc của từ trường quay : ω1 =
p
ω =
p
f 2π =
3
60 x 2π = 40π rad/s
Momen mở máy : Mmở =
1 đtmở
P
ω =
π 40
68 ,
38029 = 302,63Nm
Bài 9 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P1 =
đm đm
P
η =
885 ,
014 = 15,82KW Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q1 = P1tgϕ1 = P1tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36o = 8,54KVAR
(b) Dòng định mức : I1đm =
đm đm đm
1
đm
cos U
P
η
885 , 0 x 88 , 0 x 380 x 3
14000 = 27,31A Tốc độ
đồng bộ : n1 =
p
f
60 =
2
50 x
60 = 1500 v/p Hệ số trượt định mức : s =
1
1
n
n
n − =
1500
1450
1500 −
= 0,033 Momen định mức : Mđm =
ω
đm
P =
60
n 2
P
đm
đm
1450 x 2
14000 x 60
π = 92,2Nm
(c) Momen mở máy : Mmở = 1,3Mđm = 1,3x92,2 = 119,86Nm Momen cực đại :
Mmax = 2Mđm = 2x92,2 = 184,4Nm Dòng mở máy : Imở = 5,5I1đm = 5,5x27,31 = 150,21A
Bài 10 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P1 =
η
đm
885 ,
014 = 15,82KW Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q1 = P1tgϕ1 = P1tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36o = 8,54KVAR Dòng định mức : I1đm =
đm đm đm
1
đm
cos U
P
η
885 , 0 x 88 , 0 x 220 x 3
14000 = 47,18A Dòng mở máy :
Imở = 5,5Iđm = 5,5x47,18 = 259,49A Momen định mức : Mđm =
ω
đm
P =
60
n 2
P
đm
đm
π
=
1450
x
2
14000
x
60
π = 92,2Nm Momen mở máy : Mmở = 1,3Mđm = 1,3x92,2 = 119,86Nm Momen cực đại : Mmax = 2Mđm = 2x92,2 = 184,4Nm
(b) Khi mở máy đấu Y sau đó chuyển về ∆ thì dòng mở máy : Imở =
3
49 ,
259 = 86,5A 86
, 119
Trang 2= 0,5x92,2 = 46,1Nm > Mmở = 39,95Nm → Không thể mở máy được
Bài 11 ke =
2 dq 2
1 dq 1
k w
k w
=
955 , 0 x 36
932 , 0 x
192 = 5,2 ; k
i =
2 dq 2 2
1 dq 1 1
k w m
k w m
=
955 , 0 x 36 x 3
932 , 0 x 192 x
3 = 5,2 ;
k = keki = 5,2x5,2 = 27,04 ; R’2 = k2R2 = 27,04x0,02 = 0,54Ω ; X’2 = k2X2 = 27,04x0,08 = 2,16Ω
Để momen mở máy cực đại : sth =
2 1
f 2
' X X
' R ' R +
+ = 1 →
16 , 2 24 , 2
' R 54 ,
+ + = 1 → R’f = 4,4 – 0,54 = 3,86Ω
Điện trở phụ chưa quy đổi : Rf =
k
'
Rf =
04 , 27
86 ,
3 = 0,143Ω Dòng pha stato khi mở máy có R
f :
IPmở =
2 2 1
2 f 2 1
P
) ' X X ( ) ' R ' R R
(
U
+ + +
2
2 (2,24 2,16) )
86 , 3 54 , 0 46 , 0 (
220
+ +
+
dây lúc mở máy ( stato đấu ∆ ) : Imở = 3 IPmở = 3 x33,56 = 58,13A Dòng rôto khi mở máy ( rôto đấu Y ) : I2 = kiI1 = kiIPmở = 5,2x33,56 = 174,51A Nếu không có Rf thì dòng mở máy là :
Imở = 3
2
2 (2,24 2,16) )
54 , 0 46 , 0
(
220
+ +
13 , 58
45 ,
84 = 1,45 lần so với khi có R
f )
Bài 12 Dòng định mức : I1đm =
đm đm đm
1
đm
cos U
P
η
885 , 0 x 88 , 0 x 380 x 3
14000 = 27,31A Dòng mở máy (trực tiếp ) : Imởtt = 5,5I1đm = 5,5x27,31 = 150,21A Momen định mức :
Mđm =
ω
đm
P
=
60
n 2
P
đm
đm
1450 x 2
14000 x 60
π = 92,2Nm Momen mở máy ( trực tiếp ) : Mmở = 1,3Mđm
= 1,3x92,2 = 119,86Nm
(a) Gọi kba =
2
1
U
U là hệ số biến áp của máy biến áp tự ngẫu Để dòng mở máy giảm đi
2,25 lần thì kba = 2,25 = 1,5 Dòng mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu : Imởba = 2
ba
mởtt
k
I
=
25
,
2
21
,
150 = 66,76A Momen mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu : Mmởba = 2
ba
mởtt
k
25 , 2
86 ,
119
= 53,27Nm Để động cơ có thể mở máy khi kba = 1,5 thì momen cản lúc mở máy phải là
MC < 53,27Nm
(b) Khi dùng cuộn cảm , điện áp đặt vào dây quấn động cơ sẽ bằng 0,9U1đm , do đó dòng
mở máy sẽ là : Imở = 0,9Imởtt = 0,9x150,21 = 135,19A Momen mở máy sẽ là : Mmở = 0,92Mmởtt
= 0,92x119,86 = 97,09Nm Để động cơ có thể mở máy bằng cách này thì momen cản lúc mở
máy phải là MC < 97,09Nm
Bài 13 Tốc độ đồng bộ : n1 =
p
f
60 =
3
50 x
60 = 1000 v/p Hệ số trượt định mức :
sđm =
1
đm
1
n
n
n − =
1000
970
1000 − = 0,03 Hệ số trượt ứng với n = 700 v/p : s =
1000 700
1000 − = 0,3
Trang 3Momen cản không đổi , dẫn đến momen điện từ không đổi , từ đó :
s
'
R2 = const ( hay
s
R2
= const ) Ta có :
đm
2
s
R =
s
R
R2 + P
= 03 , 0
0278 ,
3 , 0
R 0278 ,
03 , 0
0278 ,
P =
03 , 0
0278 ,
0 x0,3
– 0,0278 = 0,25Ω Vì
s
'
R2 không đổi nên I
1 không đổi , P1 không đổi Vì momen không đổi nên
công suất đầu ra P2 = Mω 2 tỉ lệ thuận với tốc độ Từ đó ta có :
đm
η
η =
đm
n
n =
970
700 = 0,722
→ η ở 700 v/p = 0,722ηđm = 0,722x0,885 = 0,639 Vậy tốc độ giảm , hiệu suất giảm
Bài 14 (a) Iđm =
đm đm đm
1
đm
cos U
P
η
91 , 0 x 86 , 0 x 380 x 3
đm =
ω
đm
P
=
60
n
2
P
đm
đm
1460 x 2
45000 x 60
π = 294,33Nm ; Imở = 6Iđm = 6x87,36 = 524,16A ; Mmở = 2,7Mđm
= 2,7x294,33 = 794,69Nm
(b) k2 =
mởba
mở
I
100
16 ,
524 = 5,2416 → k = 2,29 ; M
mởba = mở2
k
2416 , 5
69 ,
794
= 151,61Nm > MC = 0,45Mđm = 0,45x294,33 = 132,45Nm → Mở máy được
(c)
mở
mởđk
I
16 ,
524200 = 0,38 → Umởđk = 0,38Uđm = 0,38x380 = 145V ; Mmởđk = 0,382Mmở
= 0,382x794,69 = 115,7Nm < MC = 132,45Nm → Không mở máy được
Bài 15 (a) Imở =
2 n
2 n
P
X R
U
2
2 0,4 122 , 0
220 + = 526A (b) Imờđk =
2 L n
2 n
P
) X X ( R
U + +
→ 300 =
2 L
2 (0,4 X ) 122
, 0
220 +
L 2
2
) X 4 , 0 ( 122 , 0
220 + + → 3002(0,4 + XL)2 = 2202 – 3002x0,1222 = 47060,44
→ XL2 + 0,8XL + 0,16 = 0,5229 → XL2 + 0,8XL - 0,3629
= 0 Giải phương trình , ta lấy nghiệm dương : XL = 0,323Ω → L =
f 2
XL
π =
50 x 2
323 , 0
π = 1,029mH
Bài 16 n1 =
p
f
60 =
4
50 x
60 = 750 v/p ; s = 1 -
1
n
n = 1 -
750
728 = 0,0293 ;
I2 =
2 2
2
2
2
) sX
(
R
sE
2
2 (0,0293x0,525) 105
, 0
157 x 0293 , 0 + = 43,35A ; Pđt = m2I22
s
R2 = 3x43,352x
0293 , 0
105 ,
20203,25W ; Mdt =
1 đt
P
ω = Pn
1
đt
π =
1
đt
n
P 30
π =
750 x
25 , 20203 x 30
Trang 4Bài 17 n1 =
p
f
60 =
6
50 x
60 = 500 v/p ; n = n
1(1 – s) = 500(1 – 0,06) = 470 v/p
Bài 18 Số đôi cực =
y tốcđộqua
øng xtầnsốdo
60 → ứng với tốc độ quay 860 v/p , máy có số đôi cực là
p =
860
60
x
60 = 4,19 , tức 4 đôi cực Từ đó ta tính được : n
1 = p
f
60 =
4
60 x
60 = 900 v/p ;
s =
1
1
n
n
n − =
900
860
900 − = 0,044 ; f
2 = sf = 0,044x60 = 2,67Hz Nếu chọn chiều dương của tốc độ là chiều quay của từ trường stato thì tốc độ của từ trường stato đối với rôto là tốc độ trượt
n2 = n1 – n = 900 – 860 = 40 v/p → tốc độ của rôto đối với từ trường stato là – 40 v/p
Bài 19 p =
1
n
f
60 =
1200
60 x
60 = 3 → 2p = 6 ; s
đm% =
1
đm 1
n
n
n − .100% =
1200
1140
= 5% ; f2 = sđmf = 0,05x60 = 3Hz
(a) Tốc độ của từ trường quay rôto đối với rôto :
p
f
602 =
3
3 x
60 = 60 v/p (b) Tốc độ của rôto đối với stato : n = 1140 v/p
(c) Vì rôto quay n (v/p) đối với stato nên từ trường rôto sẽ quay đối với stato một tôc độ là
n + 60 = 1140 + 60 = 1200 v/p = n1 , nghĩa là đứng yên đối với từ trường stato
Bài 20 (a) E1 = U1P = U1d = 220V ; ke =
2 dq 2
1 dq 1
k w
k w
= 5 ,
01 =
2
1
E
E → E
2 = 0,5E1 = 0,5x220
= 110V Điện áp đo giữa 2 vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U2d = 3 E2 = 3 x110
= 190,53V ; f2 = sf = 1x60 = 60Hz
(b) Sdđ cảm ứng trong 1 pha rôto lúc quay : E2s = sE2 = 0,04x110 = 4,4V Điện áp đo
giữa 2 vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U2d = 3 E2s = 3 x4,4 = 7,62V ; f2 = sf =
0,04x60 = 2,4Hz
(c) n1 =
p
f
60 =
3
60 x
60 = 1200 v/p Hệ số trượt mới : s =
1
1
n
n
n − =
1200
) 800 (
1200− − = 1,67 Sdđ cảm ứng trong 1 pha rôto lúc quay : E2s = sE2 = 1,67x110 = 183,7V Điện áp đo giữa 2
vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U2d = 3 E2s = 3 x183,7 = 318,18V ; f2 = sf = 1,67x60
= 100,2Hz
Bài 21 p =
1
n
f
60 =
0
n
f
60 =
745
25 x
60 = 2,01 , tức là 2 đôi cực → n
1 = p
f
60 =
2
25 x
60
= 750 v/p ; sđm =
1
đm 1
n
n
750
720
750 − = 0,04
Bài 22 (a) Chọn E&2 làm gốc pha : I&2 =
2 2
2
jX R
E +
&
=
1 j 3 , 0
0
+
∠ = 95,78∠- 73,3o (A)
→ cosϕ = cos73,3o = 0,287
Trang 5(b) E&2s = sE&2 = 0,06x100∠0o = 6∠0o (V) → I&2 =
2 2
s 2
jsX R
E +
&
=
1 x 06 , 0 j 3 , 0
0
+
∠
= 19,61∠- 11,31o (A) → cosϕ = cos11,31o = 0,981 ; Pđt = 3
s
R2 I
22 = 3x
06 , 0
3 ,
0 x19,612 = 5768,28W
Bài 23 sth =
2 2 1
2 1
2
) ' X X ( R
' R +
2
2 (0,224 0,224) 068
, 0
052 , 0 +
p
f
60
=
4
50
x
60 = 750 v/p → n
th = n1(1 – sth) = 750(1 – 0,11) = 667,5 v/p ; R1 +
th
2
s
' R = 0,068 +
11 , 0
052 , 0
= 0,54Ω ; X1 + X’2 = 0,224 + 0,224 = 0,448Ω ; U1 =
3
Ud =
3
440 = 254V Coi = 254∠0U&1 o
→ I& ’2 =
) ' X X (j ) s
' R R
(
U
2 1
2 1
1
+ + +
&
=
448 , 0 j 54 , 0
0
+
∠ = 362∠- 39,68o = 278,6 – j231,14 (A) ;
I&0 =
th th
1
jX
R
U
+
&
=
5186 , 9 j 6365 ,1
0
+
∠ = 26,3∠- 80,24o = 4,46 – j25,92 (A) → I&1 = I&0 + I&’2 = 4,46 – j25,92 + 278,6 – j231,14 = 283,06 – j257,06 = 382,36∠- 42,24o (A)
Bài 24 Số đôi cực =
y tốcđộqua
øng xtầnsốdo
60 → ứng với tốc độ quay 830 v/p , máy có số đôi cực
là p =
830
60
x
60 = 4,34 , tức 4 đôi cực → n
1 = p
f
60 =
4
60 x
60 = 900 v/p ; s
đm =
1
đm 1
n
n
n −
=
900
830
900 − = 0,078 ; cosϕ
đm =
đm 1 đm 1
đm 1
I U
64 x 220 x
320800 = 0,853 trễ ; P2 = Pđm = 25x746
= 18650W ; ω =
60
n 2π =
30
830 x
3
83π rad/s ; M
đm =
ω
đm
P =
3 83
18650
π = 214,57Nm ; ηđm =
1
đm
P
P
=
20800
18650 = 0,8966 = 89,66%
Bài 25 Imở tỉ lệ với U1 ; Mmở tỉ lệ với U12 Từ đó ta có :
112
Mmở = (
440
300)2 → Mmở = 112x(
440
300)2 = 52,07Nm (a)
(b)
440
U d =
112
83 → U
1d = 440x
112
83 = 378,78V
(c)
128
Imở =
440
300 → I
mở = 128x
440
300 = 87,27A
(d)
440
U d
≤ 128
32 → U
1d ≤ 440x
128
32 → U
1d ≤ 110V
Bài 26 n1 =
p
f
60 =
2
60 x
60 = 1800 v/p ; s = 1
n
n
n − =
1800 1732
1800 − = 0,0378 ;
Trang 6Pcơ = P2 + ∆Pcf = 100x746 + 900 = 75500W ; Pđt =
s 1
Pcơ
− =
0378 , 0 1
75500
− = 78466,02W ; ∆Pđ2 = sPđt
= 0,0378x78466,02 = 2966,02W → P1 = P2 + ∆Pđ1 + ∆Pđ2 + ∆Pst + ∆Pcf = 74600 + 2700 + 2966,02 + 4200 + 900 = 85366,02W ; η =
1
2
P
P =
02 ,
8536674600 = 0,8739 = 87,39%
Bài 27 P2 = Pđm = 15x746 = 11190W → P1 =
đm đm
P
89 , 0
11190 = 12573,03W Biết
P1 = 3U1I1cosϕ → I1 =
ϕ cos U
P
1
9 , 0 x 3
440 x 3
03 ,
12573 = 18,33A Mặt khác P
1 = 3I12
đm
2
s
' R
→
đm
2
s
'
R =
2 1
1
I 3
P =
2
33 , 18 x 3
03 ,
12573 = 12,47Ω ; P
đ2 = P1 – P2 = 3I’22R’2 = 3I12R’2 = 12573,03 – 11190
= 1383,03W → R’2 = 2
1
I 3
03 ,
33 , 18 x 3
03 ,
1383 = 1,37Ω Vậy : s
đm =
47 , 12
'
R2 =
47 , 12
37 ,1 = 0,11 ;
cosϕđm = 0,89 → tgϕđm = 0,512 =
n
n
R
X =
đm 2 n
s
' R
X =
2
n đm
' R
X
s → X
n =
đm
2
s
' R 512 ,
11 , 0
37 ,1 x 512 ,
0
= 6,38Ω → Imở =
2 n
2 2
1
X ' R
U
2
2 6,38 37
,1
254 + = 38,92A
Bài 28 Lúc không tải : s = 0 ; I’2 = 0 ; I1 = I0 ; U1 ≈ E1 =
3
2000 = 1155V ;
P0 = 3I02R1 + ∆Pst + ∆Pcf = 10100 → ∆Pst = 3I02Rth = 10100 - 3I02R1 - ∆Pcf
= 10100 – 3x15,32x0,22 – 2000 = 7945,5W → Rth = 2
0
I 3
5 ,
3 , 15 x 3
5 ,
7945 = 11,31Ω ; Z
th =
0
1
I
U
=
3
,
15
1155 = 75,49Ω ; Xth = Z −2th R2th = 75,492 −11,312 = 74,64Ω Lúc rôto bị chận : s = 1 ;
R’2(
s
s
1− ) = 0 ; I
0 không đáng kể so với I1 ; Pn = 36400 = 3RnIn2 → Rn = R1 + R’2 = 2
n
I 3
36400
170
x
3
36400 = 0,42Ω → R’
2 = 0,42 – R1 = 0,42 – 0,22 = 0,2Ω ; Zn =
n
1
I
U =
1703
440 = 1,49Ω ;
Xn = X1 + X’2 = Z −2n R2n = ,1492 −0,422 = 1,43Ω → X’2 = Xn – X1 = 1,43 – 0,72 = 0,71Ω
Bài 29 n1 =
p
f
60 =
2
50 x
60 = 1500 ; s
th =
2 2 1
2 1
2
) ' X X ( R
' R +
2 2
2 2
2
) ' X 2 ( ' R
' R +
=
2 2
2
2
2
) '
R
8
(
'
R
'
R
65
1 → n = n1(1 – sth) = 1500(1 -
65
1 ) = 1313,95 v/p