1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Cao Đẳng ) part 8 pdf

6 439 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 128,15 KB

Nội dung

Trang 1

pha đầu 0 : U&f =

3

Ud ∠0o =

3

13800∠0o (V) → = I∠- ϕ = 561,3∠- 26,57I& o

= 502,02 – j251,06 (A) Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta : E&of = U&f + jI&Xđb

=

3

13800 + j(502,02 – j251,06)(5) = 9558,21∠15,23o (V) Vậy : Eof = 9558,21V và θ = 15,23o

Bài 22 (a) Eof =

3

Uo =

3

8350 = 4820,87V ; Ufđm =

3

Uđm =

3

4600 = 2655,81V ;

I =

đm

đm

U

4600 x 3

1000000 = 125,51A ; cosϕ = 0,75 trễ → ϕ = 41,41o Coi U&fđm có pha đầu 0 : = I∠- ϕ = 125,51∠- 41,41

I& o = 94,13 – j83,02 (A) Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ

cho ta : E&of = U&of = 4820,87∠θ = 4820,87cosθ + j4820,87sinθ = U&fđm + jI&Xđb

= 2655,81 + j(94,13 – j83,02)Xđb = 2655,81 + 83,02Xđb + j94,13Xđb → 2655,81 + 83,02Xđb

= 4820,87cosθ → cosθ =

87 , 4820

X 02 , 83 81 ,

2655 + đb (*) và 94,13Xđb = 4820,87sinθ

→ sinθ =

87 , 4820

X 13 ,

94 đb (**) Từ (*) và (**) ta được : 1 = (

87 , 4820

X 02 , 83 81 ,

2655 + đb )2 + (

87đb , 4820

X 13 ,

94 )2

→ 23240787,56 = 8860,4569Xđb2 + 6892,3204Xđb2 + 440970,6924Xđb + 7053326,756

→ 15752,7773Xđb2 + 440970,6924Xđb – 16187460,8 (***) Giải phương trình (***) và chỉ lấy

nghiệm dương : Xđb = 20,98Ω

(b) Thay vào (**) : sinθ =

87 , 4820

98 , 20 x 13 ,

94 = 0,4096 → θ = 24,18o

(c) ∆U% =

fđm

fđm of

U

U

81 , 2655

81 , 2655 87

,

4820 − 100% = 81,52%

(d) Khi đấu lại thành ∆ , mỗi cuộn dây pha stato phải chịu được điện áp như cũ :

Uđm∆ = UđmY = Ufđm = 2655,81V và Iđm∆ = IđmY = I = 125,51A → Sđm∆ = 3Uđm∆Iđm∆

= 3x2655,81x125,51 = 1000KVA = SđmY

Bài 23 Uf = Ufđm =

3

Uđm =

3

220 = 127V ;

I =

đm

đm

U

220 x 3

25000 = 65,61A ; R =

2

2 ,

0 = 0,1Ω ; cosϕ = 0,8 trễ → sinϕ = 0,6 Từ đồ thị vectơ :

Eof = Uof = (Uf cosϕ+IR)2 +(Uf sinϕ+IXđb)2

= (127x0,8+65,61x0,1)2 +(127x0,6+65,61x0,6)2 = 158,29V → ∆U% =

fđm

fđm of

U

U

U −

=

127

127

29

,

158 − = 24,64% Công suất đầu ra : P2 = Sđmcosϕ = 25000x0,8 = 20000W Tổn hao

đồng phần ứng : ∆Pđ1 = 3I2R = 3x65,612x0,1 = 1291,4W Tổn hao kích từ : ∆Pkt = 115x9,3

= 1069,5W Tổng tổn hao : ∑∆P = ∆Pcf + ∆Pst + ∆Pđ1 + ∆Pkt = 460 + 610 + 1291,4 + 1069,5

= 3430,9 Công suất đầu vào : P1 = P2 + ∑∆P = 20000 + 3430,9 = 23430,9W Hiệu suất :

η = P2/P1 = 20000/23430,9 = 85,36%

Trang 2

Bài 24 (a) p =

n

f

60 =

120

60 x

60 = 30 → 2p = 2x30 = 60 cực ; P

đm = Sđmcosϕ = 108x1

= 108MW ; Iđm =

đm

đm

U

8 , 13 x 3

108000 = 4518,39A

(b) Pc ơ =

η

đm

97 ,

0108 = 111,34MW (c) Mcơ =

ω

P =

30 n

Pcơ

π =

120 x

34 , 111 x 30

Bài 25 Coi áp pha có pha đầu 0 : U&f = U&fđm =

3

Uđm ∠0o =

3

13000∠0o (V)

(a) cosϕ = 0,8 trễ → ϕ = 36,87o → = I&

ϕ cos U

P ∠- ϕ =

8 , 0 x 13000 x 3

1280000 ∠- 36,87o

= 71,06∠- 36,87o = 56,85 – j42,64 (A) Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta : E&of = U&of = U&f + I&R + j XI& đb =

3

13000 + (56,85 – j42,64)1,5 + j(56,85 – j42,64)(30)

= 9022,47∠10,55o (V) → θ = 10,55o và ∆U% =

fđm

fđm of

U

U

3

13000 3

13000 47

,

9022 −

.100%

= 20,21%

(b) cosϕ = 1→ ϕ = 0 → = I&

ϕ cos U

P ∠- ϕ =

1 x 13000 x 3

1280000 ∠0o = 56,85 (A) Phương

trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta : E&of = U&of = U&f + R + jI&I& Xđb =

3

13000 + 56,85x1,5

+ j56,85x30 = 7780,06∠12,66o (V) → θ = 12,66o và ∆U% =

fđm

fđm of

U

U

U − .100%

=

3

13000 3

13000

06

,

7780 −

.100% = 3,66%

(c) cosϕ = 0,8 sớm → ϕ = - 36,87o → = I&

ϕ cos U

8 , 0 x 13000 x 3

1280000 ∠36,87o

= 71,06∠36,87o = 56,85 + j42,64 (A) Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta : E&of = U&of = U&f + R + jI& I&Xđb =

3

13000 + (56,85 + j42,64)1,5 + j(56,85 + j42,64)(30)

= 6538∠15,12o (V) → θ = 15,12o và ∆U% =

fđm

fđm of

U

U

U −

.100% =

3

130003

13000

6538 −

.100%

= - 12,89%

Trang 3

Bài 26 Tốc độ n của động cơ đuợc tính theo tần số f1 = 60Hz : n =

1

1

p

f

60 Trong khi

f2 = 25Hz do máy phát phát ra cho tải lại được tính theo tốc độ n của động cơ vì rôto của máy phát được động cơ kéo quay với tốc độ n : f2 =

60

n

p2 → n =

2

2

p

f

60 Từ đó ta rút ra :

1

1

p

f

60 =

2

2

p

f

60

1

2

p

p =

1

2

f

f =

60

50 = 6

5 Vậ số cực có thể có của mỗi máy là : 2p

1 = 2x6m = 12m ; 2p2 = 2x5m

= 10m và tốc độ của hệ : n =

1

1

p

f

60 =

m 6

60 x

60 =

m

600 , với m = 1 , 2 , 3 ,

Bài 27 (a) n =

p

f

60 =

6

60 x

60 = 600 v/p (b) và (c) Trong chế độ xác lập , tốc độ động cơ đồng bộ không phụ thuộc tải và điện áp nguồn Do đó , nếu tần số nguồn vẫn bằng 60Hz thì n vẫn bằng 600 v/p

Bài 28 Công suất điện đưa vào động cơ : P1 = 3UIcosϕ = 3x

3

6600 x80x0,6 = 548713,7W Tổn hao đồng phần ứng : ∆Pđ1 = 3I2R = 3x802x0,2 = 3840W Tổn hao kích từ : ∆Pkt = Ikt2Rkt

= 1402x0,5 = 9800W Tổng tổn hao : ∑∆P = ∆Pđ1 + ∆Pst + ∆Pkt + ∆Pcf = 3840 + 12000 + 9800 + 9650 = 35290W Công suất đầu ra : P2 = P1 - ∑∆P = 548713,7 – 35290 = 513423,7W

Hiệu suất động cơ : η =

1

2

P

P =

7 , 548713

7 ,

513423 = 0,9357 Momen đầu ra : M2 =

ω2

P =

30 n

P2

π =

p

f 60

P

30 2 π

=

f

2

pP2

π =

60 x 2

7 , 513423

x

4

π = 5447,59Nm

Bài 29 (a) Nhà máy là tải 1 có cosϕ1 = 0,6 trễ → ϕ1 = 53,13o Công suất nhà máy : = P

1

S& 1 + jQ1 = S1cosϕ1 + jS1sinϕ1 = 1600000∠53,13o = 960000 + j1280000 (VA) Công suất tác dụng động cơ đồng bộ (tải 2) tiêu thụ : P2 =

η

P =

9 , 0

746 x

750 = 621666,67W ; cosϕ

2 = 0,8 sớm

→ ϕ2 = - 36,87o Công suất của động cơ đồng bộ : = PS&2 2 + jQ2 = P2 + jP2tgϕ2

= 621666,67 + j621666,67tg(- 36,87o) = 621666,67 – j466251,74 = 777084,38∠- 36,87o (VA) Công suất tổng của nhà máy sau khi thêm động cơ đồng bộ : S = & S&1 + S&2 = 960000 + j1280000 + 621666,67 – j466251,74 = 1581666,67 + j813748,26 = 1778723,05∠27,23o (VA) Kết luận : không quá tải máy biến áp vì S = 1779KVA < Sđm = 2000KVA

(b) cosϕ mới = cos27,23o = 0,889 trễ Vậy cosϕ của nhà máy đã được nâng lên thành 0,889 trễ đáng kể so với cũ là 0,6 trễ

(c) Nếu thêm động cơ không đồng bộ 750HP , η = 0,9 , có cosϕ3 = 0,8 trễ → ϕ3 = 36,87o

thì công suất của động cơ không đồng bộ là : = PS&3 3 + jQ3 = P2 + jP2tg

= 621666,67 + j621666,67tg36,87o = 621666,67 + j466251,74 = 777084,38∠36,87o (VA) Công suất tổng của nhà máy sau khi thêm động cơ không đồng bộ : S’ = S& &1 + S&3

= 960000 + j1280000 + 621666,67 + j466251,74 = 1581666,67 + j1746251,74

= 2356069,74∠47,83o (VA) Kết luận : quá tải máy biến áp vì S’ = 2356KVA < Sđm = 2000KVA và

Trang 4

cosϕ mới của nhà máy = cos47,83o = 0,671 trễ so với 0,6 trễ cũ , được nâng lên không bao nhiêu

Bài 30 Uf =

3

2000 = 1155V ; Eof =

3

2500 = 1443V ; P1 = 3UfIcosϕ → Icosφ =

f

1

U

P

=

1155

x

3

800000 = 231A Chọn U&

f làm gốc pha và ký hiệu thành phần thực và thành phần ảo của các phức là x và y : U&f = Ux + jUY = Uf = 1155 (V) ; E&of = EofX + jEofY ; = II& X + jIY = Icosϕ + jIY

= 231 + jIY ; Zư = R + jXđb = 0,2 + j2,2 Phương trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta : E&of = EofX + jEofY =U&f - I& Zư = 1155 – (231 + jIY)(0,2 + j2,2) = 1155 – (46,2 + j508,2 + j0,2IY

– 2,2IY) = 1108,8 + 2,2IY + j(- 508,2 – 0,2IY) → EofX = 1108,8 + 2,2IY và EofY = - 508,2 – 0,2IY

Biết : EofX2 + EofY2 = Eof2 = 14432 = 2082249 → (1108,8 + 2,2IY)2 + (- 508,2 – 0,2IY)2 = 2082249

→ 1229437,44 + 4878,72IY + 4,84IY2 + 258267,24 + 203,28IY + 0,04IY2 = 2082249

→ 4,88IY2 + 5082IY – 595544,32 = 0 Giải phương trình ta được 2 nghiệm : IY1 = 106,33A ;

IY2 = - 1147,72A Với IY1 ta suy ra : = 231 + j106,33 = 254,3∠24,72I& o (A) ; cosϕ = cos(- 24,72o)

= 0,908 sớm Với IY2 ta suy ra : I& = 231 – j1147,72 = 1170,74∠- 78,62o (A) ; cosϕ = cos78,62o = 0,197 trễ

Bài 31 Công suất tác dụng của động cơ không đồng bộ (tải 1) : P1 =

9 , 0

746 x

100

= 82888,89W ; cosϕ1 = 0,8 trễ → ϕ1 = 36,87o Công suất phản kháng của tải 1 : Q1 = P1tgϕ1

= 82888,89tg36,87o = 62166,67VAR Công suất tác dụng của động cơ đồng bộ (tải 2) :

P2 = 200000x0,8 = 160000W ; cosϕ2 = 0,8 sớm → ϕ1 = - 36,87o Công suất phản kháng của tải

2 : Q2 = P2tgϕ2 = 160000tg(- 36,87o) = - 120000,45VAR Công suất tác dụng của cả 2 tải :

P = P1 + P2 = 82888,89 + 160000 = 242888,89W Công suất phản kháng của cả 2 tải :

Q = Q1 + Q2 = 62166,67 – 120000,45 = - 57833,78VAR Công suất biểu kiến toàn mạch :

S = P +2 Q2 = 242888,892 +(−57833,78)2 = 249679,31VA Dòng dây : I =

U

S

=

2400

x

3

31

,

249679 = 60,06A Góc hệ số công suất : ϕ = Arctg

P

Q = Arctg

89 , 242888

78 , 57833

− = - 13,39o Hệ số công suất cosϕ = cos(- 13,39o) = 0,973 sớm

Bài 32 Uf =

3

U =

3

6600 V Công suất đầu vào : P1 =

ηcơ

P =

9 , 0

746 x

3

3730000W

Lúc động cơ làm việc với cosϕ = 1 , dòng dây : I =

ϕ cos U

P1 =

1 x 6600 x

3 3

3730000

=

3

19837300 A Chọn U&f làm gốc pha : U&f =

3

6600∠0o (V) → = I&

3 198

37300∠0o (A) Phương trình điện áp của

động cơ đồng bộ cho ta : E&of = U&f – jXđbI& =

3

6600 - j6(

3

19837300 ) = 3865,99∠- 9,72o (V) Lúc

động cơ làm việc với cosϕ =

2

3 sớm → ϕ = - 30o , dòng dây : I =

ϕ cos U

P1 =

2

3 x 6600 x 3 3 3730000

Trang 5

=

297

37300A → = I&

297

37300∠30o =

594

3

37300 + j

594

37300 (A) Phương trình điện áp của động cơ

đồng bộ cho ta : E&of = U&f – jXđbI& =

3

6600 - j6(

594

3

37300 + j

594

37300) = 4237,83∠- 8,86o (V)

Vậy phải tăng Eof lên một lượng bằng : ∆Eof% =

99 , 3865

99 , 3865 83

,

4237 − 100% = 9,62% Mạch từ tuyến tính → Eo tỉ lệ với Ikt → Phải tăng IKt lên một lượng bằng 9,62%

Bài 33 Trục cực từ rôto đi sau trục

cực từ stato 10o điện → θ = - 10o Chọn U&f

làm gốc pha :

U&f =

3

U ∠0o =

3

440 (V) ; E&of = Uf∠- 10o =

3

440∠- 10o (V) Đồ thị vectơ dòng và áp vẽ ở hình bên cho ta tính dược sụt áp trong mỗi pha :

AB = IXđb = 2Ufsin

2

θ = 2x

3

440 xsin

2

10o = 44,28V và góc hệ số công suất :

ϕ = 5o → hệ số công suất của động cơ : cosϕ = cos5o = 0,996

Bài 34 (a) Công suất cung cấp cho động cơ : P1 = 3 UIcosϕ = 3 x13800x75x0,8

= 1434138,07W = 143,4KW Điện áp pha chọn làm gốc pha : U&f =

3

U =

3

13800∠0o (V) ; cosϕ = 0,8 sớm → ϕ = - 36,87o Dòng dây : = I∠- ϕ = 75∠36,87I& o = 60 + j45 (A) Phương

trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta tính được sđđ pha : E&of = U&f – jXđb

=

3

13800 - j25(60 + j45) = 9215,33∠- 9,37o (V)

(b) cosϕ = 0,8 trễ → ϕ = 36,87o Ký hiệu phần thực và ảo của phức là x và y : I& = IX + jIY

= I∠ - ϕ = I∠- 36,87o (A) Phương trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta tính được sđđ pha :

E&of = Eof∠θ = U&f – jI&Xđb = Uf – jXđb(IX + jIY) = Uf + XđbIY + j(- XđbIX) Góc công suất không đổi :

θ = - 9,37o → tgθ =

Y đb f

X đb

I X U

I X +

Y

X

I 25 3 13800

I 25 +

− = tg(- 9,37o) = - 0,165 → 25IX – 4,125IY

= 0,165x

3

13800 Mặt khác : tgψi = tg(- ϕ) =

X

Y

I

I = tg(- 36,87o) = - 0,75 → I

Y = - 0,75IX Thế

vào 25IX – 4,125(- 0,75IX) = 0,165x

3

13800 → IX =

3 09375 , 28

13800 x 165 ,

Y = - 0,75IX

= - 0,75x46,792 = - 35,094A → Dòng dây : = II& X + jIY = 46,792 – j35,094 = 58,49∠- 36,87o (A)

Sđđ ở mỗi pha : E&of =

3

13800 - j25(46,792 – j35,094) = 7185,94∠- 9,37o (V) Công suất điện đưa vào động cơ : P1 = 3 UIcosϕ = 3 x13800x58,49x0,8 = 118436,48 = 118,4KW

Trang 6

Bài 35 Áp pha : Uf =

3

U =

3

13200 V Công suất đưa vào : P1 =

đb

f of

X

U E

3 sinθ

→ sinθ =

f of

đb 1

U E

3

X

3

13200 x 9000 x 3

12 x

12000000 = 0,699 → Góc công suất : θ = 44,41o Chọn U&f làm gốc

pha , phương trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta : E&of = Eof∠- θ = U&f – jXđbI&

→ 9000∠- 44,41o = 6429,15 – j6298,09 =

3

13200 – j12I& → = I&

12 j

09 , 6928 j 15 , 6429 3

= 585,82∠- 9,76o (A) Vậy I = 585,82A và cosϕ = cos9,76o = 0,9855

BÀI TẬP CHƯƠNG 8 – MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU

Bài 1 Dòng tải : I = Iư =

U

P =

125

50000 = 400A Khi không tải : E

ư = Uo = 137V

→ Rư =

ư

ư

I

U

E − =

400

125

137 − = 0,03Ω

Bài 2 (a) Điện áp lúc đầy tải U = Điện áp định mức Uđm = 125V → Dòng định mức

Iđm =

đm

đm

U

P =

125

5000 = 40A Điện áp lúc không tải U

o = Eư = U đm + IđmRư = 125 + 40x0,2 = 133V Độ thay đổi điện áp : ∆U% =

U

U

Uo −

.100% =

125

125

133 − .100% = 6,4%

(b) Khi máy phát nửa tải : P =

2

5000 = 2500W = UI → I =

U

2500 Phương trình điện áp

cho ta : U + RưI = Eư → U + 0,2x

U

2500 = 133 → U2 – 133U + 500 = 0 Giải phương trình ta được

2 nghiệm : U(1) = 129,13V và U(2) = 3,87V Với điều kiện I ≤ Iđm = 40A , xét nghiệm 1 :

I =

13

,

1292500 = 19,36A → chọn U(1) vì I < Iđm ; xét nghiệm 2 : I =

87 , 3

2500 = 645,64A → loại U(2)

vì I > Iđm Vậy ta chọn : U = 129,13V

Bài 3 Dòng định mức : Iđm =

đm

đm

U

P =

250

50000

= 200A Điện áp mạch kích từ song song : Ukt// = Unt + Uđm

= IđmRnt + Uđm =200x0,01 + 250 = 252V Dònh kích từ song

song : Ikt// =

đc //

kt

//

kt

R R

U

120

252 = 2,1A Dòng ứng : I

ư =

Iđm + Ikt// = 200 + 2,1 = 202,1A Sđđ phần ứng: Eư =IưRư + Ukt// = 202,1x0,012 + 252= 254,43V

Bài 4 Dòng tải : I =

U

P =

250

10000 = 40A Điện áp mạch kích từ song song :

Ukt// = Unt + U = IRnt + U = 40x0,5 + 250 = 270V Biết : Ukt// = Ikt//(Rkt// + Rđc) = 5(Rkt// + Rđc) = 270V

Ngày đăng: 24/07/2014, 03:21

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w