Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Cao Đẳng ) part 7 ppt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ Bài 30 Vì M = s 'I'R3 1 2 2 2 ω nên tỉ số momen của 2 chế độ làm việc 1 và 2 là : 2 1 M M = 1 2 s s 2 22 21 'I 'I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ . Vì bỏ qua điện trở dây quấn stato nên : I’ 2 2 = 2 n 2 2 2 1 X) s 'R ( U + và s th = n 2 X 'R → 2 22 21 'I 'I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 n 1 2 2 n 2 2 2 X s 'R X s 'R + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ và R’ 2 = s th X n . Kết hợp lại : 2 22 21 'I 'I ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 1 th 2 2 th s s 1 s s 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + → 2 1 M M = 1 2 s s x 2 1 th 2 2 th s s 1 s s 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + . (a) Với chế độ 1 là M max = 180Nm ; s 1 = s th và chế độ 2 là lúc tốc độ 1000 v/p M 2 = 144Nm ; s 2 = 1 1 n nn − , với n 1 = p f60 = 3 60x60 = 1200v/p → s 2 = 1200 10001200 − = 6 1 . Ta có : 144 180 = 1 2 s s x 2 1 th 2 2 th s s 1 s s 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = th s 6 1 x 2 th th 2 th s s 1 6 1 s 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = th s6 1 x 2 s361 2 th + = th 2 th s12 s361+ → 180x12s th = 144 + 144x36s th 2 → 36 s th 2 – 15s th + 1 = 0. Giải phương trình ta được : s th = 3 1 . (b) ω 1 = 30 n 1 π = 30 1200xπ = 40π rad/s ; s th = n 2 X 'R → X n = th 2 s 'R = 3 1 2,0 = 0,6Ω ; M max = n1 2 P1 X2 U3 ω → U 1P = 3 MX2 maxn1 ω = 3 180x6,0x40x2 π = 95,12V → U 1d = 3U 1P = 3 x95,12 = 164,75V BÀI TẬP CHƯƠNG 7 – MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ Bài 1 f = 60 pn = 60 1800x2 = 60Hz ; n = p f60 = 2 50x60 = 1500 v/p Bài 2 (a) E Pa = 4,44fwφ m = 4,44x50x230x0,04 = 2042,4V (b) E Pb = k dq E Pa = 0,925x2042,4 = 1889,22V 31 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ Bài 3 Sđđ sinh ra trong một dây dẫn dài l , cắt ngang từ cảm B m với tốc độ v , có biên độ là : B m lv = B m lωR = B m l 30 n π . 2 D = 1,2x0,5x 30 1500x π x 2 4,0 = 18,85V . Vì cuộn dây pha có w vòng ( 2w dây dẫn ) và dây quấn tập trung nên biên độ của các sđđ trong các vòng dây của một pha là E m = 2wx18,85 = 2x100x18,85 = 3770V . Tần số và tần số góc của sđđ pha sinh ra là : f = 60 np = 60 1x1500 = 25Hz ; ω = 2πf = 2πx25 = 50π rad/s . Chon pha A làm gốc pha : e A = E m sinωt = 3770sin25πt (V) ; e B = E m sin(ωt – 120 o ) = 3770sin(25πt – 120 o ) (V) ; e C = E m sin(ωt + 120 o ) = 3770sin(25πt + 120 o ) (V) . Sđđ pha hiệu dụng : E P = 2 E m = 2 3770 = 2665,79V. Phức các sđđ pha : E & A = E P ∠0 o = 2665,79∠0 o (V) ; E & B = E P ∠- 120 o = 2665,79∠- 120 o (V) ; E & C = E P ∠120 o = 2665,79∠120 o (V) . (a) Khi dây quấn stato đấu Y : E d = E P 3 = 2665,79 3 = 4617,28V . Phức các sđđ dây : E & AB = E d ∠30 o = 4617,28∠30 o (V) ; E & BC = E d ∠(30 o – 120 o ) = 4617,28∠- 90 o (V) ; E & CA = E d ∠(30 o + 120 o ) = 4617,28∠150 o (V) . (b) Khi dây quấn stato đấu ∆ : E d = E P = 2665,79V . Phức các sđđ dây : E & AB = E & A ; E & BC = E & B ; E & CA = E & C Bài 4 Sđđ pha không tải : E of = 3 U do = 3 4,398 = 230V . Khi có tải : I = 6A ; U f = 3 U d = 3 380 = 220V và cosϕ = 0,8 trễ → sinϕ = 0,6 . Đồ thò vectơ dòng và áp vẽ ở hình bên cho ta tính được : IX đb = 2 f 2 of )cosU(E ϕ− - U f sinϕ → X đb = I sinU)cosU(E f 2 f 2 of ϕ−ϕ− = 6 6,0x220)8,0x220(230 22 −− = 2,68Ω → X ư = X đb – X t = 2,68 – 0,2 = 2,48Ω Bài 5 (a) Dòng đònh mức của máy phát cũng là dòng tải tiêu thụ : I đm = I = đm đm U3 S = 6600x3 1500000 = 131,22A . Điện áp pha đònh mức của máy phát : U fđm = 3 U đm = 3 6600 = 3810,51V . Công suất tác dụng tải tiêu thụ : P = 3UIcosϕ = 3 x6600x131,22x0,8 = 1200KW . Công suất phản kháng tải tiêu thụ : Q = Ptgϕ = 1200tg(Arccos0,8) = 1200x0,75 = 900KVAR (b) cosϕ = 0,8 trễ → sinϕ = 0,6 . Từ đồ thò vectơ vẽ ở hình trên ta tính được sđd pha như 32 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ sau : E of = 2 fđb 2 f )sinUIX()IRcosU( ϕ+++ϕ = 22 )6,0x51,38106x22,131()45,0x22,1318,0x51,3810( +++ = 4370,75V . Điện áp đầu cực máy phát khi cắt tải : U o = 3 x4370,75 = 7570,36V Bài 6 (a) Tốc độ quay rôto : n = n 1 = p f60 = 2 50x60 = 1500 v/p . Dòng đònh mức : I đm = đm đm U3 S = 3,6x3 10000 = 916,43A (b) Công suất tác dụng máy phát ra là : P đm = S đm cosϕ đm = 10000x0,8 = 8000KW . Công suất phản kháng máy phát ra : Q đm = P đm tgϕ đm = P đm tg(Arccos0,8) = 8000x0,75 = 6000KVAR . Tổn hao kích từ : ∆P kt = 0,02P đm = 0,02x8000 = 160KW . Tổn hao cơ , sắt từ và phụ : ∆P cstf = 0,024P đm = 192KW . Tổn hao trên điện trở dây quấn phần ứng : ∆P đ = 3I đm 2 R = 3x916,43 2 x0,04 = 100,78KW . Công suất động cơ sơ cấp : P 1 = P đm + ∆P kt + ∆P cstf + ∆P đ = 8000 + 160 + 192 + 100,78 = 8452,78KW . Hiệu suất máy phát : η = 1 đm P P = 78,8452 8000 = 0,946 Bài 7 cosϕ t1 = 0,8 trễ → sinϕ t1 = 0,6 . Công suất tác dụng của 2 tải : P t = S t1 cosϕ t1 + S t2 cosϕ t2 = 5000x0,8 + 3000x1 = 7000KW . Công suất phản kháng của 2 tải : Q t = S t1 sinϕ t1 + S t2 sinϕ t2 = 5000x0,6 + 3000x0 = 3000KVAR . Công suất tác dụng của máy phát 2 : P 2 = P t – P 1 = 7000 – 4000 = 3000KW . Công suất phản kháng của máy phát 2 : Q 2 = Q t – Q 1 = 3000 – 2500 = 500KVAR. Hệ số công suất của mỗi máy phát : cosϕ 1 = 2 1 2 1 1 QP P + = 22 25004000 4000 + = 0,848 ; cosϕ 2 = 2 2 2 2 2 QP P + = 22 5003000 3000 + = 0,986 Bài 8 (a) Tốc độ quay rôto : n = n 1 = p f60 = 3 50x60 = 1000 v/p . Momen đònh mức : M đm = đm đm P ω = 30 n P đm π = 1000x 575000x30 π = 5490,85Nm . Dòng đònh mức : I đm = ηϕ đmđm đm cosU3 P = 95,0x1x6000x3 575000 = 58,24A (b) Khi dòng điện đònh mức , công suất điện động cơ tiêu thụ : P 1đm = η đm P = 95,0 575 = 605,26KW . Tổn hao của động cơ : ∆P = P 1đm – P đm = 605,26 – 575 = 30,26KW . Công suất cơ động cơ phát ra khi momen cản bằng 75%M đm : P cơ = 0,75P đm = 0,75x575 = 431,25KW . Công suất tác dụng động cơ nhận ở mạng điện : P 1 = P cơ + ∆P = 431,25 + 30,26 = 461,51KW Công suất biểu kiến của động cơ : S đm = 3U đm I đm = 3x6x58,24 = 605,24KVA . Công suất phản kháng động cơ điện có khả năng phát ra : Q max = 2 1 2 đm PS − = 22 51,46124,605 − = 391,57KVAR . Muốn tăng công suất phản kháng phải tăng I kt 33 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ Bài 9 Công suất điện động cơ tiêu thụ : P đ = η cơ P = 88,0 100 = 113,64KW . Công suất phản kháng của nhà máy trước khi có động cơ đồng bộ : Q = Ptgϕ = Ptg(Arccos0,7) = 700x1,02 = 714,14KVAR . Công suất tác dụng của nhà máy khi có động cơ đồng bộ : P ∑ = P + P đ = 700 + 113,64 = 813,64KW . Công suất phản kháng của nhà máy khi có động cơ đồng bộ : Q ∑ = P ∑ tgϕ’ = P ∑ tg(Arccos0,8) = 813,64x0,75 = 610,23KVAR . Công suất phản kháng của động cơ đồng bộ : Q đ = Q ∑ - Q = 610,23 – 714,14 = - 103,91KVAR ( dấu trừ chỉ động cơ phát ra công suất phản kháng cho lưới ) . Công suất biểu kiến của động cơ : S đ = 2 đ 2 đ QP + = 22 )91,103(64,113 −+ = 153,98KVA . Vậy phải chọn động cơ có dung lượng đònh mức S đm ≥ 154KVA Bài 10 ∆U% = đm đmo U UU − .100% = 480 480660 − .100% = 37,5% Bài 11 Dòng stato : I = đm đm U3 S = 660x3 250000 = 218,69A . Áp pha lúc đầy tải : U f = U fđm = 3 U đm = 3 660 = 381,05V . Từ đồ thò vectơ vẽ ở hình bên ta tính được áp pha lúc không tải : U of = E of = 2 đbf 2 f )IXsinU()IRcosU( +ϕ++ϕ , với cosϕ = 0,866 trễ → sinϕ = 0,5 ta có : U of = 22 )4,1x69,2185,0x05,381()1,0x69,218866,0x05,381( +++ = 608,52V . Vậy : ∆ U% = fđm fđmof U UU − .100% = 05,381 05,38152,608 − = 59,7% Bài 12 Dòng đònh mức : I đm = đm đm U3 S = 2300x3 2000000 = 502,04A . Điện trở mỗi pha của dây quấn phần ứng : R = 1,25x 2 068,0 = 0,0425Ω . Tổn hao đồng phần ứng : ∆P đ1 = 3I 2 R = 3x502,04 2 x0,0425 = 32135,63W . Tổn hao kích từ : ∆P kt = 220x35 = 7700W . Hiệu suất : η = PP P 2 2 Σ∆+ = kt1đstfcơđm đm PPPPcosS cosS ∆+∆+∆+∆+ϕ ϕ = 770063,3213541200228008,0x2000000 8,0x2000000 ++++ = 0,939 Bài 13 Công suất đầu vào : P 1 = η 2 P = 9,0 746x75 = 62166,67W . Dòng dây : I = ϕcosU3 P d 1 = 8,0x440x3 67,62166 = 101,97A ; cosϕ = 0,8 sớm → ϕ = - 36,87 o . Chọn U & f làm gốc 34 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ pha : U & f = 3 U d ∠0 o = 3 440 ∠0 o (V) → = I∠- ϕ = 101,97∠36,87I & o (A) . Sđđ pha E & of cho bởi phương trình điện áp của động cơ đồng bộ : E & of = U & f - (R + jX đb )I & = 3 440 ∠0 o – (0,15 + j2)(101,97∠36,87 o ) = 364,16 – j172,33 = 402,88∠- 25,32 o (V) → E of = 402,88V và θ = - 25,32 o Công suất các sđđ pha tiêu thụ : P cơ∑ = P 1 - ∆P đ1 = P 1 – 3I 2 R = 62166,67 – 3x101,97 2 x0,15 = 57487,62W Bài 14 Áp pha : U f = 3 U d = 3 2200 = 1270V Sđđ pha : E of = 3 E o = 3 2800 = 1617V . Công suất đầu vào : P 1 = đb off X EU3 sinθ → Góc công suất θ cho bởi : sinθ = off đb1 EU3 XP = 1617x1270x3 6,2x820000 = 0,346 → θ = 20,25 o Áp dụng đònh lý cosin cho ∆OAB trên đồ thò vectơ vẽ ở hình bên : (IX đb ) 2 = U f 2 + E of 2 – 2U f E of cosθ = 1270 2 + 1617 2 – 2x1270x1617xcos20,25 o = 374090,98 → IX đb = 611,63V → Dòng dây : I = 6,2 63,611 = 235,24A . Áp dụng đònh lý sin cho ∆OAB : αsin E of = θsin IX đb → sinα = đb of IX sinE θ = 63,611 346,0x1617 = 0,915 . Từ đồ thò : α = ϕ + 90 o → sinα = sin(ϕ + 90 o ) = cosϕ = 0,915 sớm ( vì ϕ < 0 ) Bài 15 Chọn U = U & d ∠0 o = 415∠0 o (V) → E & o = 520∠- 12 o = 508,64 – j108,11 (V) ; I & Z ư = - E U & & o = 415 – 508,64 + j108,11 = 143,03∠130,9 o (A) → = I & ư o Z 9,13003,143 ∠ = 4j5,0 9,13003,143 o + ∠ = 35,48∠48,03 o (A) → Dòng dây : I d = 3I = 3x35,48 = 61,45A với cosϕ = cos(- 48,03 o ) = 0,669 sớm . Công suất đầu vào : P 1 = 3UIcosϕ = 3x415x61,45x0,669 = 29549,95W . Tổn hao đồng phần ứng : ∆P đ1 = 3I 2 R = 3x35,48 2 x0,5 = 1888,25W . Tổng tổn hao : ∑∆P = 1888,25 + 2000 = 3888,25W → Công suất đầu ra : P 2 = P 1 - ∑∆P = 29549,95 – 3888,25 = 25661,7W . Hiệu suất động cơ : η = 1 2 P P = 95,29549 7,25661 = 0,868 . Momen đầu ra : M 2 = ω 2 P = 30 n P 2 π = p f60 P30 2 π = f2 pP 2 π = 50x2 7,25661x4 π = 326,73Nm Bài 16 (a) Công suất tác dụng của nhà máy : P = Scosϕ = 1600x0,6 = 960KW (b) cosϕ = 0,6 → sinϕ = 0,8 . Để cosϕ của nhà máy bằng 1 thì công suất phản kháng do máy bù phát ra phải bằng công suất phản kháng do nhà máy tiêu thụ : Q bù = - Q = - Ssinϕ 35 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ = - 1600x0,8 = - 1280KVAR → Công suất biểu kiến của máy bù đồng bộ : S bù = 2 bù Q = 2 )1200(− = 1200KVA (c) Công suất phản kháng mới của nhà máy khi có máy bù mới : Q’ = Q + Q’ bù = Ptgϕ 1 = Ptg(arccos0,85) = 960xtg31,79 o = 594,95KVAR → Q’ bù = Q’ – Q = 594,95 – 1200 = - 605,05KVAR . Vậy công suất biểu kiến của máy bù mới là : S’ bù = = 2 bù 'Q = 2 )05,605(− = 605,05KVA . Dung lượng máy bù theo phương án 2 nhỏ hơn dung lượng máy bù theo phương án 1 . Tuy nhiên nếu theo phương án 1 , cosϕ = 1 , sẽ giảm được dòng trên đường dây . Bài 17 (a) Khi tải đấu Y : I P = P P R U = P d R 3 U = 10x3 220 = 12,7A → P Y = 3U P I P cosϕ = 3x 3 220 x12,7x1 = 4839,35W (b) Khi tải đấu ∆ : I P = P P R U = P d R U = 10 220 = 22A → P ∆ = 3U P I P cosϕ = 3x220x22x1 = 14520W Bài 18 Khi đấu Y , điện áp mỗi pha là U PY = 3 U dY = 3 1260 = 727,46V và dòng pha là I PY = dY U3 S = 1260x3 250000 = 114,55A . Khi đấu lại thành ∆ , mỗi cuộn dây pha của máy phải chòu được áp và dòng như cũ . Do đó , áp dây mới là : U d∆ = U PY = 727,46V , dòng dây mới là : I d∆ = 3I PY = 3 x114,55 = 198,41A → Công suất biểu kiến mới là : S ∆ = 3U d∆ I d∆ = 3 x727,46x198,41 = 250KVA Bài 19 (a) I đm = đm đm U3 S = 2200x3 1000000 = 262,43A (b) I = ϕcosU3 P = 8,0x2200x3 720000 = 236,19A Bài 20 Điện áp hở mạch trong một pha stato chính là sđđ pha : E of = 4,44fw 1 k dq1 φ om . Nếu máy chưa bão hòa thì biên độ từ thông cực từ φ om tỉ lệ với dòng kích từ I kt , do đó E of tỉ lệ với f và I kt : (a) 4600 E of = 60 50 x 8 6 = 8 5 → E of = 8 5 x4600 = 2875V (b) 4600 E of = 60 50 x 8 8 = 6 5 → E of = 6 5 x4600 = 3833,33V Bài 21 Góc vượt pha của áp đối với dòng cho bởi : tgϕ = P Q = 12 6 = 0,5 → ϕ = 26,57 o . Dòng dây : I = ϕcosU3 P = o 6 57,26cosx13800x3 10.12 = 561,3A . Coi điện áp pha của lưới U & f có 36 . 377 0sin25πt (V) ; e B = E m sin(ωt – 120 o ) = 377 0sin(25πt – 120 o ) (V) ; e C = E m sin(ωt + 120 o ) = 377 0sin(25πt + 120 o ) (V) . Sđđ pha hiệu dụng : E P = 2 E m = 2 377 0 = 2665 ,79 V 2 fđb 2 f )sinUIX()IRcosU( ϕ+++ϕ = 22 )6 ,0x51,38106x22,13 1 () 45,0x22,1318,0x51,381 0( +++ = 4 370 ,75 V . Điện áp đầu cực máy phát khi cắt tải : U o = 3 x4 370 ,75 = 75 70,36V Bài 6 (a) Tốc độ quay. 46 17, 28∠30 o (V) ; E & BC = E d (3 0 o – 120 o ) = 46 17, 28∠- 90 o (V) ; E & CA = E d (3 0 o + 120 o ) = 46 17, 28∠150 o (V) . (b) Khi dây quấn stato đấu ∆ : E d = E P = 2665 ,79 V