TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN BÀI TẬP CHƯƠNG 5 – CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Bài 1 : Sđđ cảm ứng trong đoạn dây : E = Blv = 0,8x25.10 -2 x5 = 1V Bài 2 : Sđđ trong thanh dẫn : E = Blv , với v = 60 nD π , trong đó D là đường kính rôto → E = Bl( 60 nD π ) = 1x30.10 -2 ( 60 10.20x3000x 2− π ) = 3π ≈ 9,42V Bài 3 :Dòng qua mạch : I = tảio rr E + = 5,0 42,9 = 18,84A Công suất cơ đã biến thành điện : P cơ = Fv = BIlv =BlvI = EI = 9,42x18,84 = 177W Bài 4 : Tính trung bình trong khoảng thời gian biến thiên , sđđ xuất hiện trong cuộn dây : = - t w ∆ φ∆ , với ∆φ ( từ thông tăng ) = 0,001 – 0 = 0,001Wb và ∆t = 0,1s t∆ ψ∆ E tb = - → e L = - 1,0 001,0x1000 = - 10V Bài 5 : Hệ số tự cảm của cuộn dây : L = 125.10 -8 µ S w 2 l , với S = 4 D 2 π Khi không có lõi thép (µ =1) : L o = 125.10 -8 x1x 4 )10.2( x 10.10 30 22 2- 2 − π = 353429.10 -9 = 0,35.10 -3 H = 0,35mH Khi có lõi thép (µ = 4000) : L Fe = 4000L o = 4000x0,35 = 1,4H Bài 6 : Sđđ tự cảm khi đóng mạch : e Lđóng = - L t i ∆ ∆ , với ∆i = 5 – 0 = 5A và ∆t = 0,2s → e Lđóng = - 5x 2,0 5 = - 125V Sđđ tự cảm khi cắt mạch : e Lcắt = - L t i ∆ ∆ , với ∆i = 0 – 5 = - 5A và ∆t = 0,1s → e Lđóng = - 5x 1,0 )5( − = 250V Bài 7 : Năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn dây : W M = 2 1 LI 2 = 0,5x5x5 2 = 62,5J Bài 8 : Dòng cảm ứng xuất hiện trong vòng dây : I = r E tb , với E tb là sđđ trung bình trong vòng dây ( không để ý chiều ) : E tb = t∆ φ∆ = t S.B ∆ ∆ , trong đó ∆B = 0,5 – 0 = 0,5T và ∆t = 0,01s → E tb = 01,0 025,0x5,0 = 1,25V → I = 1,0 25,1 = 12,5A Bài 9 : Đònh luật Kirchoff 2 áp dụng cho mạch vòng như hình vẽ : u = - e L = - (- w t∆ φ ∆ ) = w t∆ φ ∆ → ∆φ = w tu ∆ 10 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN = 50 10.2x100 3− = 4.10 -3 Wb Trong thời gian đóng mạch , từ thông tăng từ 0 đến trò số lớn nhất là φ nên : ∆φ = φ - 0 → φ = ∆φ = 4.10 -3 Wb Từ cảm trong lõi thép : B = S φ = 02,0 10.4 3− = 0,2T Bài 10 : Ở bài trên , ta đã xác đònh : u = - e L = - (- w t∆ φ ∆ ) = w t∆ φ∆ → w = φ∆ ∆ tu = BS tu ∆ ∆ = 1,0x01,0 1,0x100 = 10000 vòng Bài 11 : Sđđ cảm ứng trong dây dẫn : E = Blv = 1x40.10 -2 x2 = 0,8V Dòng trong mạch : I = rr E o + = 15,001,0 8,0 + = 5A Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn : F BIl = 1x5x40.10 -2 = 2N Cân bằng công suất trong hệ thống : P cơ = Fv = 2x2 = 4W P điện = UI = I 2 r = 5 2 x0,15 = 3,75W ; ∆P o = I 2 r o = 5 2 x0,01 = 0,25W Ta phải có : P cơ = P điện + ∆P o Thật vậy : 4 = 3,75 + 0,25 . Vậy đònh luật bảo toàn công suất được nghiệm đúng Hiệu suất của hệ thống phát điện này : η = cơ điện P P = 4 75,3 = 0,94 Bài 12 : Spđ của dây dẫn : E = Blv = 1x40.10 -2 x4 = 1,6V Dòng trong mạch : I = rr EE o f + − = 01,004,0 6,12 + − = 8A Lực nâng vật nặng lên : F = BIl = 1x8x40.10 -2 = 3,2N Cân bằng công suất rong hệ thống : P cơ = Fv = 3,2x4 = 12,8W ; P điện = E f I = 2x8 = 16W ∆P = I 2 r = 8 2 x0,01 = 0,64W ; ∆P o = I 2 r o = 8 2 x0,04 = 2,56W Ta phải có : P điện = P cơ + ∆P + ∆P o Thật vậy : 16 = 12,8 + 0,64 + 2,56 . Vậy đònh luật bảo toàn công suất được nghiệm đúng Hiệu suất của hệ thống động cơ này : η = điện cơ P P = 16 8,12 = 0,8 Bài 13 : Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn : F = BIl , với I = r E = r vB l = 0,3 → Bl = v r3,0 = 20 150x3,0 = 2,25 → F = 2,25x0,3 = 0,675N BÀI TẬP CHƯƠNG 6 – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA Bài 1 : (a) Tần số sđđ của máy phát : f = 60 pn = 60 1000x3 = 50Hz 11 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Tần số ứng với n = 985v/p : f’ = 60 985x3 = 49,25Hz (b) Tốc độ rôto : n = p f60 . Nếu p = 1 thì n = 1 50x60 = 3000v/p ; p = 2 → n = 2 3000 = 1500v/p ; p = 3 → n = 3 3000 = 1000v/p ; p = 4 → n = 4 3000 = 750v/p ; p = 5 → n = 5 3000 = 600v/p ; p = 6 → n = 6 3000 = 500v/p Bài 2 : (a) Sđd e = 310sin(314t + 4 π ) (V) có : - biên độ sđđ : E m = 310V - tốc độ góc : ω = 314rad/s - chu kỳ : T = ω π 2 = 314 2 π = 0,02s - tần số : f = T 1 = 02,0 1 = 50Hz - trò tức thời tại các thời điểm t = 0 và t = 0,0175s = 400 7 s : e o = 310sin(0 + 4 π ) = 310x 2 2 = 220V và e 0,0175 = 310sin(314x 400 7 + 4 π ) = 310sin( 4 7 π + 4 π ) = 310sin2π = 0 - trò hiệu dụng : E = 2 310 = 220V - đồ thò hình sin (đường a) (b) Sđd e = 400 2 sin(314t + 6 π ) (V) có : - biên độ sđđ : E m = 400 2 = 566V - ω , T , f giống câu (a) - trò tức thời tại các thời điểm t = 0 và t = 0,0175s = 400 7 s : e o = 400 2 sin(0 + 6 π ) = 400 2 x0,5 = 282,8V và e 0,0175 = 400 2 sin (314x 400 7 + 6 π ) = 400 2 sin( 4 7 π + 6 π ) = 400 2 sin 12 23 π = - 146,4V - trò hiệu dụng E = 400V - đồ thò hình sin (đường b) Bài 3 : Tổng trở cuộn dây : Z = 22 XR + , với R = 10Ω ; X = X L – 15,7Ω → Z = 22 7,1510 + = 18,6Ω Điện áp nguồn : U = IZ = 6x18,6 = 111,6V Hệ số tự cảm của cuộn dây : L = f2 X L π = f2 X π = 50x2 7,15 π = 0,05H = 50mH 12 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Hệ số công suất của cuộn dây : cosϕ = Z R = 6,18 10 = 0,537 Bài 4 : Tổng trở cuộn dây : Z = I U = 5 65 = 13Ω . Hệ số công suất của cuộn dây : cosϕ = UI P = 5x65 125 = 0,3846 → Điện trở cuộn dây : R = Zcosϕ = 13x0,3846 = 5Ω . Điện kháng ( cũng là cảm kháng ) của cuộn dây : X = X L = 22 RZ − = 22 513 − = 12Ω . Điện cảm cuộn dây : L = f2 X L π = 50x2 12 π = 0,0382H = 38,2mH Bài 5 : Tổng trở đoạn mạch R-C : Z = I U = 4 120 = 30Ω . Điện kháng của đoạn mạch R-C : X = 22 RZ − = 22 1530 − = - 25,98Ω (ta lấy nghiệm âm vì đoạn mạch R-C có tính dung) Dung kháng của đoạn mạch : X C = - X = - ( - 25,98) = 25,98Ω = fC2 1 π → C = 98,25fx2 1 π = 98,25x50x2 1 π = 0,000122F = 122.10 -6 = 122µF . Các thành phần của tam giác điện áp : U R = IR = 4x15 = 60V ; U C = IX C = 4x25,98 = 104V ; U = 120V và tgϕ = R X = 15 98,25 − = - 1,732 → ϕ = - 60 o , nghóa là i vượt pha trước u 60 o . Bài 6 : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 314 rad/s Cảm kháng và dung kháng của mạch : X L = ωL = 314x0,08 = 25,12Ω X C = C 1 ω = 6 10.150x314 1 − = 21,23Ω Điện kháng của mạch : X = X L – X C = 25,12 – 21,23 = 3,89Ω Tổng trở của mạch : Z = 22 XR + = 22 89,33 + = 4,9124Ω Dòng trong mạch : I = Z U = 9124,4 220 = 44,78A Các thành phần tam giác công suất : P = I 2 R = 44,78 2 x3 = 6KW Q = I 2 X = 44,78 2 x3,89 = 7,8KVAR S = I 2 Z = 44,78 2 x4,9124 = 9,85KVA tgϕ = R X = 3 89,3 → ϕ = 52,36 o , nghóa là u vượt pha trước i 52,36 o Bài 7 : Tần số cộng hưởng : f = f o = LC2 1 π = 6 10.8,31x318,02 1 − π = 50Hz 13 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Dòng trong mạch khi có cộng hưởng : I = R U = 11 220 = 20A Các thành phần điện áp khi có cộng hưởng : U R = U = 220V U L = U C = IX L = 2πf o LI = 2πx50x0,318x20 = 1998V ≈ 2KV Bài 8 : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 314 rad/s Cảm kháng của từng cuộn dây : X L1 = ωL 1 = 314x32.10 -3 = 10Ω X L2 = ωL 2 = 314x14.10 -3 = 4,4Ω Điện kháng trên từng đoạn mạch : X 1 = X L1 = 10Ω ; X 2 = X L2 = 4,4Ω Tổng trở từng đoạn mạch : Z 1 = 2 1 2 1 XR + = 22 104 + = 10,77Ω Z 2 = 2 2 2 2 XR + = 22 4,48 + = 9,13Ω Tổng trở toàn mạch : Z = 22 XR + = 2 21 2 21 )XX()RR( +++ = 22 )4,410()84( +++ = 22 4,1412 + = 18,74Ω Dòng tong mạch : I = Z U = 74,18 380 = 20,28A Góc lệch pha của u đối với i cho bởi : tgϕ = R X = 12 4,14 = 1,2 → ϕ = 50,19 o , nghóa là u vượt pha trước i 50,19 o Điện áp trên từng đoạn mạch : U 1 = IZ 1 = 20,28x10,77 = 218V ; U 2 = IZ 2 = 20,28x9,13 = 185V Bài 9 : f = 50Hz → ω = 2πf = 2πx50 = 100π rad/s Cảm kháng và dung kháng trong mạch: X L =ωL = 100πx π 1 =100Ω ; X C = C 1 ω = π π − 2 10 x100 1 4 =200Ω • Mạch diện hình 1 có tổng trở là Z = 2 CL 2 )XX(R −+ = 22 )200100(100 −+ = 100 2 Ω • Mạch điện hình 2 : Nhánh 1 có điện dẫn là g 1 = R 1 = 100 1 = 0,01S Nhánh 2 có điện nạp là b 2 = L X 1 = 100 1 = 0,01S Nhánh 3 có điện nạp là b 3 = - C X 1 = - 200 1 = - 0,005S Điện dẫn và điện nạp toàn mạch là : g = g 1 = 0,01S và b = b 2 + b 3 = 0,01 – 0,005 = 0,005S → Tổng dẫn của mạch là Y = 22 bg + = 22 005,001,0 + = 0,01118S 14 . e 0,0175 = 31 0sin (3 1 4x 400 7 + 4 π ) = 31 0sin( 4 7 π + 4 π ) = 31 0sin2π = 0 - trò hiệu dụng : E = 2 31 0 = 220V - đồ thò hình sin ( ường a) (b) Sđd e = 400 2 sin (3 1 4t + 6 π ) (V) có : -. 3 3000 = 1000v/p ; p = 4 → n = 4 30 00 = 750v/p ; p = 5 → n = 5 30 00 = 600v/p ; p = 6 → n = 6 30 00 = 500v/p Bài 2 : (a) Sđd e = 31 0sin (3 1 4t + 4 π ) (V) có : - biên độ sđđ : E m = 31 0V. kính rôto → E = Bl( 60 nD π ) = 1x30.10 -2 ( 60 10.20x3000x 2− π ) = 3 ≈ 9,42V Bài 3 :Dòng qua mạch : I = tảio rr E + = 5,0 42,9 = 18,84A Công suất cơ đã biến thành điện : P cơ = Fv