Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Công Nhân ) part 5 ppt

TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN (d) U =380∠-120 & o =380[cos(-120 o ) + jsin(-120 o )]=380x(-0,5)- j380x 2 3 = -190 -j190 3 (V) (e) = 120∠45 U & o = 120(cos45 o + jsin45 o ) = 120x 2 2 + j120x 2 2 = 60 2 + j60 2 (V) (f) = 120∠- 90 U & o = - j120 (V) (g) U = 75∠180 & o = - 75 (V) (h) U =127∠-135 & o =127[cos(-135 o )+jsin(-135 o )]=127x(- 2 2 )j127x(- 2 2 )=-63,5 2 -j63,5 2 (V) Bài 3 : Cộng trừ nhân chia số phức (a) I & = (3 + j4) + (5 +j6) = (3 + 5) + j(4 + 6) = 8 + j10 (A) (b) I & = (3 + j4) – (5 + j6) = (3 – 5) + j(4 – 6) = - 2 – j2 (A) (c) I & = (3 + j4)(5 + j6) = (5∠53,13 o )(7,81∠50,19 o ) = 39,05∠103,32 o = - 9 + j38 (A) (d) I & = 6j5 4j3 + + = o o 19,5081,7 13,535 ∠ ∠ = 0,64∠2,94 o = 0,64 + j0,03 (A) (e) i = 10 2 sin(8t + 36,87 o ) - 5 2 sin(8t – 53,13 o ) → = (10∠36,87I & o ) – (5∠- 53,13 o ) = (8 + j6) – (3 – j4) = (8 – 3) + j(6 + 4) = 5 + j10 = 11,18∠63,43 o → i = 11,18 2 sin(8t + 63,43 o ) (A) (f) I & = (10∠36,87 o )(5∠53,13 o ) = 50∠90 o = j50 (A) (g) I & = o o 13,535 87,3610 ∠ ∠ = 2∠-16,26 o = 1,92 – j0,56 (A) (h) I & = (10∠36,87 o )( 3j3 6j8 − − ) =(10∠36,87 o )( o o 4523 87,3610 −∠ −∠ ) = 3 50 2 ∠45 o = 3 50 + j 3 50 (A) Bài 4 : Z 1 = 1 1 I U & & = o o 202 70220 ∠ ∠ = 110∠50 o (Ω) ; Z 2 = 2 2 I U & & = 8j10 20j50 + − = o o 66,388,12 8,2185,53 ∠ −∠ = 4,2∠- 60,46 o (Ω) Bài 5 : Cảm và dung kháng trong mạch : X L = ωL = 5x0,4 = 2Ω ; X C = C 1 ω = 1,0x5 1 = 2Ω Chuyển mạch điện sang phức : Tổng trở từng nhánh : Z 1 = - j2 = 2∠- 90 o (Ω) Z 2 = 1 + j2 = 5 ∠63,43 o (Ω) Thay Z 1 // Z 2 bởi : Z = 21 21 ZZ ZZ + = 2j12j )43,635)(902( o ++− ∠−∠ = 2 5 ∠- 26,57 o (Ω) Dòng trong mạch chính : = I & Z U & = o 57,2652 1 −∠ = 10 5 ∠26,57 o (A) → i = 10 5 x 2 sin(5t + 26,57 o ) = 10 10 sin(5t + 26,57 o ) (A) 20 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Bài 6 : Cảm và dung kháng trong mạch : X L = ωL = 2x1 = 2Ω ; X L2 = ωL 2 = 2x0,5 = 1Ω X C = = 25,0x2 1 = 2Ω C 1 ω Chuyển sang mạch phức : Tổng trở đoạn mạch AC : Z AC = 3 + j2 (Ω) Tổng trở từng nhánh song song : Z 1 = 1 (Ω) Z 2 = 1 – j2 + j1 = 1 – j1 = 2 ∠- 45 o (Ω) Tổng trở toàn mạch : Z = Z AC + 21 21 ZZ ZZ + = 3 + j2 + 1j11 )452)(1( o −+ −∠ = 3 + j2 + ( 1j2 452 o − −∠ ) = 3 + j2 + ( o o 57,265 452 −∠ −∠ ) = 3 + j2 + ( 4,0 ∠- 18,43 o ) = 3 + j2 + 0,6 – j0,2 = 3,6 + j1,8 = 1,8(2 + j1) = 1,8 5 ∠26,57 o (Ω) Dòng trong mạch chính : I & 1 = Z U & = o 57,2658,1 18 ∠ = 2 5 ∠- 26,57 o (A) Dòng qua nhánh 1: =I & I & 1 ( 21 2 ZZ Z + ) = (2 5 ∠- 26,57 o )( 1j11 1j1 −+ − ) = (2 5 ∠- 26,57 o )( 1j2 452 o − −∠ ) =(2 5 ∠- 26,57 o )( o o 57,265 452 −∠ −∠ ) = 2 2 ∠- 45 o (A) → i = 2 2 x 2 sin(2t – 45 o ) = 4sin(2t – 45 o ) (A) Bài 7 : Cảm và dung kháng trong mạch : X L = ωL = 8x1 = 8Ω ; X C = C 1 ω = 16 1 x8 1 = 2 Ω Chuyển sang mạch phức : Tổng trở mạch : Z = R + jX L – jX C = 8 + j8 – j2 = 8 + j6 = 10 ∠36,87 o (Ω) Dòng qua mạch : = I & Z U & = o 87,3610 5 ∠ = 0,5 ∠- 36,87 o (A) → i = 0,5 2 sin(8t – 36,87 o ) (A) Áp trên tụ : U & C = (- jXI & C ) = (0,5∠- 36,87 o )(- j2) = (0,5∠- 36,87 o )(2∠- 90 o ) = 1∠- 126,87 o (V) → u C = 2 sin(8t – 126,87 o ) (V) Bài 8 : Cảm và dung kháng trong mạch : X L = ωL = 1x2 = 2Ω ; X C = C 1 ω = 8 1 x1 1 = 8 Ω Chuyển sang mạch phức : Tổng trở toàn mạch : 21 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Z = 2 + 8j2j6 )8j)(2j6( −+ −+ = 2 + 6j6 1648j − + − = 2 + o 4526 )3j1(16 −∠ − = 2 + o o 4523 )57,7110(8 −∠ −∠ = 2 + 3 58 ∠- 26,57 o = 2 + 5,33 – j2,67 = 7,33 – j2,67 = 7,8∠- 20 o (Ω) Dòng trong mạch chính : = I & Z U & = o 208,7 16 −∠ = 2,05∠20 o (A) Công suất điện trở 2 Ω tiêu thụ : P 2Ω = I 2 x2 = 2,05 2 x2 = 8,4W BÀI TẬP CHƯƠNG 8 – MẠCH ĐIỆN BA PHA Bài 1 : Tổng trở pha của tải : Z P = 2 P 2 P XR + , với R P = 1000Ω ; X P = - X CP = - 1700Ω → Z P = 22 )1700(1000 −+ = 100 389 Ω (a) Trường hợp tải đấu Y Dòng pha : I P = P P Z U = P d Z3 U = 389100x3 380 = 3895x3 19 = 0,11A Dòng dây : I d = I P = 0,11A Công suất 3 pha : P = 3I P 2 R P = 3x( 3895x3 19 ) 2 x1000 = 37,12W Q = 3I P 2 X P = 3x( 3895x3 19 ) 2 x(- 1700) = - 63,11VAR S = 3I P 2 Z P = 3x( 3895x3 19 ) 2 x100 389 = 73,21VA (b) Trường hợp tải đấu ∆ Dòng pha : I P = P P Z U = P d Z U = 389100 380 = 3895 19 = 0,19A Dòng dây : I d = 3I P = 3x 3895 19 = 0,33A Công suất 3 pha : P = 3I P 2 R P = 3x( 3895 19 ) 2 x1000 = 111,36W Q = 3I P 2 X P = 3x( 3895 19 ) 2 x(- 1700) = - 189,32VAR S = 3I P 2 Z P = 3x( 3895 19 ) 2 x100 389 = 219,64VA Bài 2 : Cảm kháng , dung kháng và điện kháng ở mỗi pha của tải : X LP = ωL = 200x0,25 = 50Ω ; X CP = C 1 ω = 6 10.500x200 1 − = 10Ω ; X P = X LP – X CP = 50 – 10 = 40Ω Tổng trở pha của tải : Z P = 2 P 2 P XR + = 22 4030 + = 50Ω Dòng pha : I P = P P Z U = P d Z3 U = 50x3 100 = 3 32 A 22 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN Dòng dây : I d = I P = 3 32 A Công suất P do nguồn phát cho tải : P = 3I P 2 R P = 3x( 3 32 ) 2 x30 = 120W Bài 3 : Công suất tác dụng 3 pha : P = 3U d I d cosϕ → I d = ϕcosU3 P d = 8,0x3120x3 1440 = 5A Dòng pha : I P = 3 I d = 3 5 = 3 35 A Bài 5 : Tổng trở pha của tải : Z P = 2 P 2 P XR + , với R P = 1,5Ω ; X P = X LP = 2,6Ω → Z P = 22 6,25,1 + = 3Ω Dòng pha : I P = P P Z U = P d Z U = 3 100 A ; Dòng dây : I d = 3I P = 3x 3 100 = 3 3100 A Công suất P do nguồn phát cho tải : P = 3I P 2 R P = 3x( 3 100 ) 2 x1,5 = 5000W = 5KW Bài 6 : Tổng trở các pha : A = 8 + j6 = 10∠36,87 o (Ω) ; Z B = - j20 = 20∠- 90 o (Ω) ; Z C = 10 (Ω) Z Các dòng pha : I & A = A A Z U & = o o 87,3610 0200 ∠ ∠ = 20∠- 36,87 o (A) I & B = B B Z U & = o o 9020 120200 −∠ −∠ = 10∠- 30 o (A) ; I & C = C C Z U & = 10 120200 o ∠ = 20∠120 o (A) Công suất mỗi pha của tải : P A = I A 2 R A = 20 2 x8 = 3200W ; Q A = I A 2 X A = 20 2 x6 = 2400VAR P B = I B 2 R B = 10 2 x0 = 0 ; Q B = I B 2 X B = 10 2 x(- 20) = - 2000VAR P C = I C 2 R C = 20 2 x10 = 4000W ; Q C = I C 2 X C = 20 2 x0 = 0 Công suất của nguồn : P = P A + P B + P C = 3200 + 0 + 4000 = 7200W Q = Q A + Q B + Q C = 2400 – 2000 + 0 = 400VAR Bài 7 : Tổng trở các pha : AB = 4 + j3 = 5∠36,87 o (Ω) ; Z BC = 5 (Ω) ; Z CA = 3 – j4 = 5∠- 53,13 o (Ω) Z Các dòng pha : I & AB = AB AB Z U & = o o 87,365 30380 ∠ ∠ = 76∠- 6,87 o = 75,45 – j9,09 (A) I & BC = BC BC Z U & = 5 90380 o −∠ = 76∠- 90 o = - j76 (A) I & CA = CA CA Z U & = o o 13,535 150380 −∠ ∠ = 76∠- 156,87 o = - 69,89 – j29,85 (A) Các dòng dây : I & A = I & AB - I & CA = 75,45 – j9,09 + 69,89 + j29,85 = 145,34 + j20,76 = 146,82∠8,13 o (A) I & B = I & BC - I & AB = - j76 – 75,45 + j9,09 = - 75,45 – j66,91 = 100,84∠- 138,43 o (A) 23 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCN I & C = I & CA - I & BC = - 69,89 – j29,85 + j76 = - 69,89 + j46,15 = 83,75∠146,56 o (A) Công suất mỗi pha của tải : P AB = I AB 2 R AB = 76 2 x4 = 23104W ; Q AB = I AB 2 X AB = 76 2 x3 = 17328VAR P BC = I BC 2 R BC = 76 2 x5 = 28880VAR ; Q BC = I BC 2 X BC = 76 2 x0 = 0 P CA = I CA 2 R CA = 76 2 x3 = 17328W ; Q CA = I CA 2 X CA = 76 2 x(- 4) = - 23104VAR Công suất của nguồn : P = P AB + P BC + P CA = 23104 + 28880 + 17328 = 69312W Q = Q AB + Q BC + Q CA = 17328 + 0 - 23104 = - 5776VAR Bài 8 : Điện trở mỗi đèn pha A : R đA = đmA 2 đmA P U = 60 110 2 = 3 605 Ω → Điện trở pha A : R A = 5 R đA = 5x3 605 = 3 121 (Ω) Điện trở mỗi đèn pha B: R đB = đmB 2 đmB P U = 100 110 2 = 121Ω → Điện trở pha B: R B = 10 R đB = 10 121 =12,1 (Ω) Điện trở mỗi đèn pha C: R đC = đmC 2 đmC P U = 200 110 2 = 60,5Ω → Điện trở pha C: R C = 15 R đC = 15 5,60 = 30 121 (Ω) Các dòng pha : I & A = A A R U & = 3 121 0110 o ∠ = 121 330 ∠0 o = 2,72 (A) I & B = B B R U & = 1,12 120110 o −∠ = 1,12 110 ∠- 120 o = 9,09∠- 120 o (A) I & C = C C R U & = 30 121 120110 o ∠ = 121 3300 ∠120 o = 27,27∠120 o (A) Công suất mỗi pha của tải : P A = I A 2 R A = ( 121 330 ) 2 x 3 121 = 300W P B = I B 2 R B = ( 1,12 110 ) 2 x12,1 = 1000W ; P C = I C 2 R C = ( 121 3300 ) 2 x( 30 121 ) = 3000W Bài 9 : Các dòng pha : I & AB = AB AB R U & = 10 30220 o ∠ = 22∠30 o = 19,05 + j11 (A) I & BC = BC BC R U & = 20 90220 o −∠ = 11∠- 90 o = - j11 (A) I & CA = CA CA R U & = 20 150220 o ∠ = 11∠150 o = - 9,53 + j5,5 (A) Các dòng dây : I & A = I & AB - I & CA = 19,05 + j11 + 9,53 - j5,5 = 28,58 + j5,5 = 29,1∠10,89 o (A) I & B = I & BC - I & AB = - j11 – 19,05 - j11 = - 19,05 – j22 = 29,1∠- 130,89 o (A) I & C = I & CA - I & BC = - 9,53 + j5,5 + j11 = - 9,53 + j16,5 = 19,05∠120 o (A) Đồ thò vectơ các dòng pha và dòng dây : 24 . trừ nhân chia số phức (a) I & = (3 + j 4) + (5 +j 6) = (3 + 5) + j(4 + 6) = 8 + j10 (A) (b) I & = (3 + j 4) – (5 + j 6) = (3 – 5) + j(4 – 6) = - 2 – j2 (A) (c) I & = (3 + j4 )( 5 . ∠- 26 ,57 o )( 1j11 1j1 −+ − ) = (2 5 ∠- 26 ,57 o )( 1j2 452 o − −∠ ) =(2 5 ∠- 26 ,57 o )( o o 57 ,2 65 452 −∠ −∠ ) = 2 2 ∠- 45 o (A) → i = 2 2 x 2 sin(2t – 45 o ) = 4sin(2t – 45 o ) (A) Bài 7. (V) (f) = 120∠- 90 U & o = - j120 (V) (g) U = 75 180 & o = - 75 (V) (h) U =127∠-1 35 & o =127[cos(-1 35 o )+ jsin(-1 35 o )] =127x(- 2 2 )j127x(- 2 2 )= -63 ,5 2 -j63 ,5 2 (V) Bài