Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại docx

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Modern portfolio theory: được Harry Markowitz giới thiệu vào những năm 1950 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại đề nghị rằng các nhà tư có thể tối thiểu

1 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern portfolio theory): được Harry Markowitz giới thiệu vào những năm 1950

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại đề nghị rằng các nhà tư có thể tối thiểu hóa rủi ro thị trường cho một mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bằng việc xây dựng một danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại nhấn mạnh tính đa dạng hóa của danh mục so với việc lựa chọn các chứng khoán riêng

lẻ Markowitz đã nói đến việc lựa chọn các cổ phần không di chuyển cùng chiều với nhau thì nhà đầu tư có thể làm giảm độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi như thế nào Nhưng ông không dừng lại ở đó mà ông còn phát triển các nguyên lý cơ bản về xây dựng danh mục

Một kiểu đơn giản hóa của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại là “đừng bỏ tất cả trứng vào một cái giỏ” Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại đã thiết lập khái niệm “đường biên hiệu quả” Một danh mục hiệu quả là một danh mục mà với

mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho sẵn thì có rủi ro là thấp nhất Rủi ro cao hơn sẽ đi kèm với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn

Ví dụ: một danh mục đầu tư có hai loại chứng khoán A và B, trong đó chứng khoán A có tỉ suất sinh lợi kỳ vọng rất cao đồng thời tỉ lệ rủi ro cũng cao còn chứng khoán B có tỉ suất sinh lợi thấp và tỉ lệ rủi ro cũng thấp.Vậy sự đầu tư thế nào là hợp lý? Nếu nhà đầu tư muốn thâu tóm tất cả để làm giàu nhanh chóng thì sẽ chọn đầu tư vào chứng khoán A; ngược lại nếu nhà đầu tư muốn an nhàn, không thích rủi ro sẽ chọn đầu tư vào chứng khoán B Nhưng đó là cách chọn lựa đầu tư chứng khoán riêng lẻ, thay thế vào đó có những nhà đầu tư họ sẽ kết hợp đầu tư cả hai loại chứng khoán A và B với một tỉ lệ thích hợp nhằm thu được một

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao mà lại giảm thiểu được rủi ro, đó chính là cách thức đầu tư kết hợp nhằm tạo ra một “Danh mục đầu tư hiệu quả”

Để xây dựng được một danh mục đầu tư thích hợp với lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, các nhà đầu tư phải định giá các hiệp phưong sai giữa các lớp tài sản cũng như là đặc tính rủi ro/tỷ suất sinh lời mỗi tài sản Lý thuyết danh mục hiện đại cho chúng ta một phưong pháp đầu tư có kỷ luật mang tính khoa học bởi vậy mà nó vẫn được sử dụng rộng rãi cho đến ngày nay

2 Mô hình ACPM

2.1 Định nghĩa

Mô hình định giá tài sản vốn (Capital asset pricing model – CAPM) là mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán bằng lợi nhuận không rủi ro (risk-free) cộng với một khoản bù đắp rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn hệ thống của chứng khoán

đó Còn rủi ro không toàn hệ thống không được xem xét trong mô hình này do nhà đầu tư có thể xây dựng danh mục đầu tư đa dạng hoá để loại bỏ loại rủi ro này

Mô hình CAPM do William Sharpe phát triển từ những năm 1960 và đã có được nhiều ứng dụng từ đó đến nay Mặc dù còn có một số mô hình khác nỗ lực giải thích động thái thị trường nhưng mô hình CAPM là mô hình đơn giản về mặt khái niệm và có khả năng ứng dụng sát thực với thực tiễn Cũng như bất kỳ mô hình nào khác, mô hình này cũng chỉ là một sự đơn giản hoá hiện thực bằng những giả định cần thiết, nhưng nó vẫn cho phép chúng ta rút ra những ứng dụng hữu ích

2.2 Giả định

Lý thuyết về mô hình CAPM và ứng dụng của nó dựa trên một số các giả thiết quan trọng về thị trường chứng khoán và thái độ của nhà đầu tư như sau:

- Các nhà đầu tư nắm giữ danh mục chứng khoán đa dạng hóa hoàn toàn

Do đó những đòi hỏi về tỷ suất sinh lợi của nhà đầu tư bị tác động chủ yếu bởi rủi

ro hệ thống của từng chứng khoán chứ không phải là rủi ro tổng thể

- Các chứng khoán được trao đổi tự do trong thị trường cạnh tranh là thị trường mà các thông tin về một công ty nào đó và triển vọng của công ty này là công khai đối với các nhà đầu tư

- Các nhà đầu tư có thể vay nợ và cho vay với lãi suất phi rủi ro và lãi suất này liên tục không đổi theo thời gian

- Không có chi phí cho việc mua và bán chứng khoán

- Không có thuế

- Tất cả các nhà đầu tư thích lựa chọn chứng khoán có tỷ suất sinh lợi cao nhất tương ứng với mức độ cho trước của rủi ro hoặc số lượng rủi ro thấp nhất với mức sinh lợi cho trước

- Tất cả các nhà đầu tư có kỳ vọng thuần nhất liên quan đến tỷ suất sinh lợi

kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai

2.3.Nội dung

2.3.1 Quan hệ giữa lợi nhuận cá biệt và lợi nhuận thị trường - Đường

đặc thù sản phẩm

(The security characteristic line)

Đường đặc thù chứng khoán là đường thẳng mô tả mối quan hệ giữa lợi nhuận của một chứng khoán cá biệt với lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường Danh mục đầu tư thị trường được lựa chọn theo từng loại thị trường, ví dụ ở Mỹ người ta chọn S&P 500 Index (S&P 500) trong khi ở Canada người ta chọn Toronto Stock Exchange 300 Index (TSE 300) Ở đây lấy ví dụ minh hoạ đường đặc thù chứng khoán giữa cổ phiếu của Remico, Ltd so với danh mục thị trường TSE 300 Giả sử lợi nhuận của cổ phiếu Remico và danh mục thị trường TSE 300 ứng với bốn tình huống khác nhau tùy theo hai tình trạng nền kinh tế như sau:

Tình huống Nền kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận của Remico

I Tăng trưởng 15% 25%

Trong ví dụ này ứng với hai tình huống của nền kinh tế tăng trưởng và suy

thoái lợi nhuận thị trường lần lượt là 15 và 5% nhưng lợi nhuận của Remico có thể

xảy ra bốn trường hợp 25, 15, – 5 và – 15% Giả sử xác suất xảy ra tình trạng nền

kinh tế tăng trưởng và suy thoái bằng nhau, chúng ta có:

Tình trạng kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận kỳ vọng của Remico

Hệ số β được định nghĩa như là hệ số đo lường mức độ biến động lợi nhuận

cổ phiếu cá biệt so với mức độ biến động lợi nhuận danh mục cổ phiếu thị trường

Trong ví dụ chúng ta đang xem xét hệ số β bằng tỷ số giữa mức độ biến động lợi

nhuận cổ phiếu Remico, ứng với tình trạng kinh tế tăng trưởng và tình trạng kinh

tế suy thoái, và mức độ biến động lợi nhuận thị trường, ứng với hai tình trạng kinh

tế trên:

5 , 1 20

30 ) 5 ( 15

) 10 ( 20

=

=

−

−

−

−

=

β ta có thể tính β bằng cách lấy hệ số góc của

đường đặc thù chứng khoán như trên hình vẽ:

Hệ số β nói lên điều gì? Chúng ta giải thích nó như thế nào? Hệ số β = 1,5 cho biết rằng lợi nhuận cổ phiếu cá biệt Remico biến động gấp 1,5 lần lợi nhuận thị trường, nghĩa là khi nền kinh tế tốt thì lợi nhuận cổ phiếu Remico tăng nhanh hơn lợi nhuận thị trường nhưng khi nền kinh tế xấu thì lợi nhuận cổ phiếu Remico giảm nhanh hơn lợi nhuận thị trường Trong phần trước rủi ro được định nghĩa như

là sự biến động của lợi nhuận Ở đây β được định nghĩa là hệ số đo lường sự biến động của lợi nhuận Cho nên, β được xem như là hệ số đo lường rủi ro của chứng

khoán Hệ số β =1 được định nghĩa như là hệ số β của danh mục thị trường.

2.3.2 Ước lượng β trên thực tế

Như đã nói β là hệ số đo lường rủi ro của chứng khoán Trên thực tế các nhà kinh doanh chứng khoán sử dụng mô hình hồi qui dựa trên số liệu lịch sử để ước lượng β Ở các nước có thị trường tài chính phát triển có một số công ty

chuyên xác định và cung cấp thông tin về hệ số β Chẳng hạn ở Mỹ người ta có thể tìm thấy thông tin về β từ các nhà cung cấp dịch vụ là Value Line Investment Survey, Market Guide và Standard & Poor’s Stock Reports Ở Canada thông tin về

β do Burns Fry Limited cung cấp

2.3.3 Quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận

Lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán có quan hệ đồng biến với rủi ro của chứng khoán đó, nghĩa là nhà đầu tư kỳ vọng chứng khoán rủi ro cao có lợi nhuận cao và ngược lại Hay nói khác đi, nhà đầu tư giữ chứng khoán có rủi ro cao chỉ khi nào lợi nhuận kỳ vọng đủ lớn để bù đắp rủi ro Phần trước chúng ta đã nói

β là hệ số dùng để đo lường rủi ro của một chứng khoán Do đó, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán có quan hệ đồng biến với hệ số β của nó

Giả sử rằng thị trường tài chính hiệu quả và nhà đầu tư đa dạng hoá danh mục đầu tư sao cho rủi ro không toàn hệ thống không đáng kể Như vậy, chỉ còn rủi ro toàn hệ thống ảnh hưởng đến lợi nhuận của cổ phiếu Cổ phiếu có beta càng lớn thì rủi ro càng cao, do đó, đòi hỏi lợi nhuận cao để bù đắp rủi ro Theo mô hình CAPM mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro được diễn tả bởi công thức:

f f

m r ) r r

r = β × − +

Trong đó:

rf là lợi nhuận không rủi ro,

rm là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường

β là hệ số beta của cổ phiếu

f f

m r ) r r

r = β × − + biểu diễn nội dung mô hình CAPM, có dạng hàm số bậc nhất y = b + ax với biến phụ thuộc ở đây là r, biến độc lập là β và hệ số góc là

rm - rf Về mặt hình học, mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu và hệ số

rủi ro beta được biểu diễn bằng đường thẳng có tên gọi là đường thị trường chứng khoán SML (security market line) Hình dưới đây mô tả quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán với hệ số β của nó

Từ đó chúng ta có thể rút ra một số điều quan trọng sau đây:

- Beta bằng 0 – Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán có beta bằng 0 chính

là lợi nhuận không rủi ro, rf, bởi vì trong trường hợp này:

r r ) r r 0 r ) r r

rm

rf

Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu (%)

- Beta bằng 1 – Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán có beta bằng 1 chính

là lợi nhuận thị trường, rm, bởi vì trong trường hợp này:

m f f m f

f

r

- Quan hệ tuyến tính – Quan hệ giữa lợi nhuận cổ phiếu và hệ số rủi ro beta của nó là quan hệ tuyến tính được diễn tả bởi đường thẳng SML có hệ số góc là rm

- rf

- Danh mục đầu tư cũng như chứng khoán cá biệt – Mô hình CAPM như vừa thảo luận ứng dụng cho trường hợp cổ phiếu cá biệt Liệu mô hình này còn đúng trong trường hợp danh mục đầu tư hay không? Có, mô hình này vẫn đúng trong trường hợp danh mục đầu tư Để minh hoạ điều này và cách sử dụng công thức r = β × r m − r f ) + r f

, ta xem xét ví dụ sau: Giả sử cổ phiếu A và Z có hệ số beta lần lượt là 1,5 và 0,7 Lợi nhuận không rủi ro là 7% trong khi lợi nhuận thị trường là 13,4% Áp dụng mô hình CAPM chúng ta có lợi nhuận kỳ vọng như sau:

Cổ phiếu A : r= β ×rm −rf)+rf =1,5×(13,4−7)+7=16,6%

Cổ phiếu B: r= β ×rm −rf)+rf =0.7×(13,4−7)+7=14,48%

Giả sử nhà đầu tư kết hợp hai loại cổ phiếu này theo tỷ trọng bằng nhau trong danh mục đầu tư Khi đó lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là (0,5x16,6)+(0,5x11,48) = 14,04% Nếu áp dụng mô hình CAPM để xác định lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư, chúng ta có:

Hệ số beta của danh mục đầu tư

i n 1

i i

p = x β

β ∑

= , trong đó xi và βi lần lượt là

tỷ trọng và beta của cổ phiếu j trong danh mục đầu tư Trong ví dụ này beta của danh mục đầu tư là (0,5x1,5)+(0,5x0,7) = 1,1 Áp dụng mô hình CAPM chúng ta

có lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là:

% 04 , 14 7 ) 7 4 , 13 ( 1 , 1 r ) r r

r = β × m−f +f = × − + =

Hai cách tính đem lại kết quả như nhau Điều đó chứng tỏ mô hình CAPM vẫn có thể áp dụng trong trường hợp danh mục đầu tư, thay vì trường hợp cổ phiếu cá biệt

2.4 Nhược điểm của mô hình

•Những phát hiện bất thường khi áp dụng CAPM:

Mô hình CAPM có ưu điểm là đơn giản và có thể ứng dụng được trên thực

tế Tuy nhiên, cũng như nhiều mô hình khác, CAPM không tránh khỏi những hạn chế và sự chỉ trích Ở đây chỉ thảo luận vài hạn chế nổi bật của mô hình CAPM Những điểm bất thường bao gồm :

Ảnh hưởng của qui mô công ty – Người ta phát hiện rằng cổ phiếu của công ty có giá trị thị trường nhỏ (market capitalization = price per share x number

of share) đem lại lợi nhuận cao hơn cổ phiếu của công ty có giá trị thị trường lớn, nếu những yếu tố khác như nhau

Ảnh hưởng của tỷ số PE và MB – Người ta cũng thấy rằng cổ phiếu của những công ty có tỷ số PE( price/earning ratio) và tỷ số MB (market-to-book value ratio) thấp đem lại lợi nhuận cao hơn cổ phiếu của những công ty có tỷ số PE và

MB cao

Ảnh hưởng tháng Giêng – Những người nào nắm giữ cổ phiếu trong khoảng thời gian từ tháng 12 đến tháng 1 thường có lợi nhuận cao hơn so với những tháng khác Tuy vậy, người ta cũng lưu ý mặc dù ảnh hưởng tháng Giêng được tìm thấy trong nhiều năm nhưng không phải năm nào cũng xảy ra

•Những phê phán từ các nhà nghiên cứu mô hình đa yếu tố (Multifactor

model)

Những người ủng hộ mô hình đa yếu tố cho rằng mặc dù CAPM vẫn hữu ích cho mục đích của tài chính công ty nhưng nó không đem lại sự đo lường chính

xác lợi nhuận kỳ vọng của một cổ phiếu cụ thể nào đó Mô hình đa yếu tố (multifactor models) cho rằng lợi nhuận cổ phiếu biến động phụ thuộc vào nhiều yếu tố chứ không phải chỉ có yếu tố thay đổi của thị trường nói chung cho nên nếu đưa thêm những yếu tố khác vào yếu tố rủi ro để giải thích lợi nhuận sẽ mạnh hơn

là chỉ dựa vào một yếu tố duy nhất như mô hình CAPM

3 Mô hình APT

Vào thập niên 1970 S.A Ross đã triển khai mô hình APT (Arbitrage pricing theory) trong việc mua bán các loại chứng khoán hàng hoá khối lượng lớn, ngoại

tệ giữa các thị trường để hưởng chênh lệch giá.Lý thuyết APT cho rằng tỷ suất sinh lợi của chứng khoán là một hàm số tuyến tính của tập hợp các yếu tố có khả năng xảy ra rủi ro đến tỷ suất sinh lợi của chứng khoán

3.1.Giả định của mô hình

Giả định của mô hình APT:

• Tỷ suất sinh lợi có thể được mô tả bằng một mô hình nhân tố

• Không có các cơ hội kinh doanh chênh lêch

• Có một lượng chứng khoán đủ lớn để có thể xây dựng một danh mục đầu tư

đa dạng hóa tốt, loại bỏ các rủi ro riêng có của các chứng khoán đơn lẻ Thị trường tài chính không có các bất hoàn hảo

3.2.Thành phần mô hình

• Thông tin được công bố

• Sự đột biến

• Và tỷ suất sinh lợi mong đợi

3.3.Nội dung mô hình

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản rủi ro được mô tả thỏa mãn công thức sau:

Trong đó:

• là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản có rủi ro

• là phần bù rủi ro nhân tố

• là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro

• là nhân tố kinh tế vĩ mô

• là mức nhạy cảm của tài sản với nhân tố k (gọi là bêta nhân tố)

• là biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản rủi ro, có trung bình bằng 0

Đó là, tỷ suất sinh lợi không chắn chắn của một tài sản j là một quan hệ tuyến tính với n nhân tố Thêm vào đó, mỗi nhân tố cũng được xem là biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng zero

3.4.APT và kinh doanh chênh lệch giá

Kinh doanh chêch lệch là việc thực hiện tìm kiếm lợi nhuận từ tình trạng mất cân bằng giữa hai hoặc nhiều hơn hai thị trường và lợi nhuận kiếm được đó là lợi nhuận phi rủi ro

Bởi vì rủi ro riêng có của doanh nghiệp không quan trọng với nhà đầu tư khi nhà đầu tư đã nắm giữ một danh mục được đa dạng hóa tốt Do đó, hầu hết các nhà đầu tư không chịu rủi ro riêng có của doanh nghiệp bởi vì họ đã đa dạng hóa tốt Nếu hai khoản đầu tư hoàn toàn giống nhau nhưng lại có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng khác nhau, thì sau đó, nếu không có chi phí giao dịch và các bất hoàn hảo của thị trường thì một nhà đầu tư có thể kiếm lợi phi rủi ro bằng cách mua một

khoản đầu tư với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn và bán khống một khoản đầu tư

có mức tỷ suất sinh lợi thấp hơn Điều này có thể giải thích nhưng cơ hội kinh doanh chênh lệch như thế sẽ chỉ xuất hiện nếu tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán không thỏa mãn công thức trên ( tức là công thức thể hiện mối quan hệ giữa

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán với các hệ số beta nhân tố Bởi vì điều này đã được lưu ý từ trước, do đó mối quan hệ giữ tỷ suất sinh lợi kỳ vọng - rủi ro này được biết đến như là lý thuyết kinh doanh chênh lệch (APT)

• Kinh doanh chênh lệch trong các kỳ vọng

APT mô tả cơ chế nhờ đó nhà đầu tư thực hiện kinh doanh chênh lệch sẽ mang một tài sản từ chỗ bị định giá sai theo mô hình APT trở lại đúng trên đường thẳng APT với mức giá kỳ vọng của nó Chú ý rằng thông qua kinh doanh chênh lệch đúng nghĩa, nhà đầu tư đã có một mức tưởng thưởng được bảo đảm, trong khi kinh doanh chênh lệch APT được mô tả bên dưới, nhà đầu tư lại chỉ có mức tưởng thưởng kỳ vọng dương Do đó, APT giả định rằng” kinh doanh chênh lệch trong các kỳ vọng” ví dụ: Các nhà đầu tư thực hiện kinh doanh chênh lệch sẽ mang giá tài sản trở về đúng đường thẳng của tỷ suất sinh lợi hợp lý theo mô hinh hình lý thuyết danh mục đầu tư

• Cơ chế thực hiện kinh doanh chênh lệch

Trong nội dung của APT, kinh doanh chênh lệch bao gồm kinh doanh 2 tài sản, tối thiểu là phải có một tài sản bị định giá sai Các nhà kinh doanh chênh lệch bán tài sản đang quá đắt và sử dụng số tiền đó để mua các tài sản đang quá rẻ Theo APT, một tài sản bị định giá sai nếu giá hiện tại của nó khác xa với mức giá được chỉ ra trước trong mô hình Gía tài sản ngày hôm nay nên bằng với tổng giá trị các dòng tiền trong tương lai chiết khấu về hiện tại với mức chiết khấu của APT, khi mà tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản là một quan hệ tuyến tính với các