Thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao tập 1 part 1 pptx

Trang 2

LỜI MỞ ĐÂU

Trong những năm gần đây, thực hiện đổi mới chương trình Sách giáo khoa (SGK) của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bộ SGK mới ra đời, trong đó có bộ sách biên soạn theo chương trình phân ban của bậc Trung học phổ thông Bộ sách gồm ba ban: Ban cơ bản, Ban nâng cao khoa học tự nhiên và Ban nâng cao khoa học xã hội

Việc ra bộ sách SGK mới đồng nghĩa với việc phải đổi mới phương pháp dạy và học Nhằm đáp ứng những yêu cầu đó, tiếp nối bộ sách: Thiết kế bài giảng mơn tốn

lớp 10, chúng tôi tiếp tục biên soạn bộ sách: Thiết kế bài giảng môn Tốn lớp 11 Bộ sách gơm 8 cuốn:

Thiết kế bài giảng Hình học l1: 2 tập

Thiết kế bài giảng Đại số và Giải tích 11: 2 tap Thiết kế bài giảng Hình học l] nâng cao: 2 tập

Thiết kế bài giảng Đại số và Giải tích l] nâng cao: 2 tập

Đây là bộ sách có nhiều hướng thiết kế, có nhiều dạng, nhiều loại câu hỏi, bài tập

nhằm hướng học sinh (HS) đến những đơn vị kiến thức nhất định Hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở cuối bài nhằm giúp HS ôn tập và nâng cao kĩ năng phán

đoán, quy nạp, từ đó xác định được nội dung kiến thức chủ yếu và cơ bản của bài học

Bộ sách được các tác giả có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy, trong nghiên cứu

khoa học (đặc biệt có nhiều tác giả đã nghiên cứu những phần mềm để hỗ trợ trong

giảng dạy, nhất là các môn học khoa học tự nhiên, toán học ) Biên soạn bộ sách ra

đời hy vọng giúp bạn đọc có một cách nhìn mới, phương pháp mới Các cách thiết kế trong bộ sách này vừa có tính định hướng, vừa cụ thể, nhằm tạo ra các hướng mở để

giáo viên (GV) áp dụng đối với những đối tượng HS khác nhau

Tuy đã nghiên cứu và biên soạn can thận, song không thể tránh những sai sót, tác

giả kính mong được sự góp ý của bạn đọc

Trang 4

CHUONG I

HAM SO LUGNG GIAC

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Phân Í

NHUNG VAN DE CUA CHUGNG

I NOI DUNG

Nội dung chính của chương Ì :

" Hàm số lượng giác : Tinh tuần hoàn, sự biến thiên của các hàm số y = sinx, y = COSxX, y = tanx va y = cotx

= Phuong trinh luong gidc co ban : Céng thitc nghiém va diéu kién có nghiệm của các

phuong trinh sinx = m, cosx = m, tanx = m va cotx = m Dac biét là chú ý đến các phuong trinh sinx = sin Œ, COSX = COSOG, tanx = tana va cotx = cota

= Mo6t sé phuong trinh luong gidc thuong gap: Phuong trinh dua vé bac nhat, bac hai đối với các hàm số lượng giác; Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương

trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx và một số dạng phương trình khác

II MỤC TIỂU

1 Kiến thức

Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản trong chương đã nêu trên, cụ thể :

= Hiểu khái niệm, chiều biến thiên, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

-_ Áp dụng chiều biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác để giải được

các phương trình lượng giác

Trang 5

“_ Hiểu cách tìm nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

= Nam được một số phương pháp giải một số dạng phương trình lượng

giác khác

", Hiểu khái niệm các hàm số lượng gidc y =sinx, y = cosx, y = tanr, y = cot x và tính chất tuần hoàn của chúng

" Nắm được sự biến thiên và hình dáng đồ thị của các hàm số lượng giác

nêu trên

2 Kĩ năng

= Su dung thành thạo công thức nghiệm

"Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản và một số dạng phương trình

lượng giác khác

" Biết xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác y = sinr, y = cosx, y = tan x, y = cot x và một số hàm số lượng giác đơn giản khác

= Gziai thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

"_ Biết cách giải một số dạng phương trình lượng giác không quá phức tạp có thể quy

được về phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

3 Thái độ

" "Tự giác, tích cực, độc lập và chủ động phát hiện cũng như lĩnh hội kiến thức trong quá trình hoạt động

- Cần thận, chính xác trong lập luận và tính toán

= Cam nhan duoc thuc té của toán học, nhất là đối với lượng giác

lll CAU TAO CUA CHUONG

Dự kiến thực hiện trong 17 tiết, phân phối cụ thể như sau :

§1 Các hàm số lượng giác (3 tiết)

Luyện tập (1 tiết)

§2 Phương trình lượng giác cơ bản (3 tiết)

Trang 6

§3 Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản (4 tiết)

Luyện tập (2 tiết)

Ôn tập và kiểm tra chương 1 (2 tiết)

IV NHUNG DIEU CAN LUU Y TRONG CHUONG

1) Trước đây, toàn bộ vấn đề lượng giác nằm trong chương trình Đại số va Giải tích 11 Trong chương trình mới, phần mở đầu về lượng giác đã được giới thiệu ở chương cuối của Đại số 10, bao gồm các vấn đề xây dựng các khái niệm cơ bản như góc và

cung lượng giác, các giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác và một số công

thức lượng giác Lượng giác lớp 11 1a sự nối tiếp chương trình lượng giác lớp 10 Đặc điểm đó đòi hỏi giáo viên phải lưu ý nhắc lại hay gợi mở cho học sinh nhớ lại các kiến thức ở lớp 10 có liên quan đến bài học để dễ dàng tiếp thu kiến thức mới

2) Ở lớp 10 chỉ nói đến các giá frị lượng giác cùa góc hay cung lượng giác øz Sang lớp

11, khi nói đến các hàm số lượng giác y =sinx , y = cosx, y = tanx, y =cotx ta hiéu

x 14 s6 thuc và là số do radian cua góc hay cung lượng giác

3) Đây là lần đầu tiên học sinh làm quen với hàm số tuần hoàn Tuần hoàn là tính chất

nổi bật của các hàm số lượng giác nên mặc dù chương trình không yêu cầu trình bày

tổng quát về hàm số tuần hoàn, các tác giả vẫn giới thiệu định nghĩa hàm số tuần

hồn (cuối §1) nhằm nhắc nhở học sinh chú ý tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác

4) Yêu cầu về giải các phương trình lượng giác ở đây được giảm nhẹ rất nhiều so với trước đây Điều đó thể hiện ở hai điểm cơ bản :

— Chỉ nêu các dạng phương trình đơn giản, không đòi hỏi phải có những thủ thuật

biến đối lượng giác phức tạp, và nếu có các điều kiện kèm theo thì việc thử lại các

điều kiện đó khá đơn giản

— Không yêu cầu giải và biện luận phương trình lượng giác chứa tham số

Tuy nhiên, giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các phương trình

lượng giác cơ bản thật thành thạo Đó là cơ sở để học sinh nâng cao kĩ năng giải các

Trang 7

Phân 2 CAC BAI SOAN s1 Các hàm số lượng giác (tiết 1, 9, 3) I MỤC TIỂU 1 Kiến thức HS nắm được :

- - Nhớ lại bảng giá trị lượng giác

- Ham so y = sinx, hàm số y = cosx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của

hai hàm số này

- Ham so y = tanx, hàm số y = cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của

hai hàm số này

- Tim hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác - D6 thị của các hàm số lượng giác

Kĩ năng

- - Sau khi học xong bài này, HS phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

‹ - Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác ° - Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx va y = cosx

° - Mối quan hệ giữa các hàm số y = tanx và y = cotx

Thái độ

- Tu giác, tích cực trong học tập

‹ - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hop cu thé - - Tư duy các vấn dé của toán học một cách lôgic và hệ thống

Trang 8

1 Chuẩn bị của GV ‹ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở ‹ Chuẩn bị các hình từ hình 1.1 đến 1.13 - Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác 2 Chuẩn bị của HS

Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài này chia làm 3 tiết :

Tiết 1 : Tw dau dén hét phan 1 Tiét 2 : Tiép theo dén hét phan 2

Tiét 3 : Tiép theo dén hét phan 3 va bai tap IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A ĐẶT VẤN ĐỀ

Cau hoi I

Xét tính đúng — sai cua các câu sau đây : a) Nếu a > b thì sina > sinb b) Néu a> b thi cosa > cosb

GV : Ca hai khang dinh trên đều sai Có thể dẫn ra các ví dụ cụ thể Cau hoi 2

Những câu sau đây, câu nào không có tính đúng sa1? a) Nếu a > b thì tana > tanb

b) Nếu a > b thì cota > cotb

GV : Ta thấy : Cả hai câu trên đều đúng Sau đây, chúng ta sẽ nghiên cứu về các tính chất của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx; sự biến thiên và tính tuần hoàn của các hàm số đó

B BÀI MỚI

Trang 9

CATECNG 1

I Cac ham so y = sinx va y = cosx

e Thuc hién [H1| trong 3’ Muc dich Nhắc lại cách xác định sin x, cos x để chuyển tiếp sang định nghĩa các hàm số sin va cosin Hoạt động cua GV Hoạt động cua HS

Cau hoi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Chi ra doan thang c6 d6 dai dai | OK = sinx

số bằng sinx

Câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Chỉ ra đoạn thẳng có độ dài đại

số bằng cosx OH = cosx

GV: gọi hai HS trả lời

Cáu hỏi 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 1 Tinh sin—, COS| \ cos 2x sin—=1, 2 2 a) Dinh nghia e GV gọi hai học sinh nhắc lại các giá trị lượng giác sin và côsin Sau đó GV nêu định nghĩa

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với sin của góc lượng giác có số ảo

radian bdng x duoc goi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với côsin của góc lượng giác có số ảo

radian bdng x được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là y = cosx

e GV néu câu hỏi:

Trang 10

So sánh sinx và sin(—X)

® GV nêu nhận xét :

Hàm số y = sinx là một hàm số lể vì sin(—x) = —sinx với mọi x thuộc R

e© Thực hiện |H2| trong 3’

Mục đích Ôn lại định nghĩa hàm số chấn

Hoạt động của GV Hoạt động cua HS

So sánh cos œ và cos(—œ.) Hai giá trị này bằng nhau

Cáu hỏi 2 Goi y trả lời câu hỏi 2

Tại sao có thé khang dinh ham | Ham số y = cosx là một hàm số chắn Ay = ầ Ồ ầ Ay a 9 ` 7,° A số y = cosx là một hàm số chắn?” Í vì với moi x € R ta có COS(—X) = cosx

b) Tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx va y = cosx

e GV nêu một số câu hỏi như sau : So sánh : sin(x + k2z) và sinx ® Nêu định nghĩa trong SGŒK

Các hàm số y = sinx va y = cosx tuần hoàn với chu ki 27 e 7V đưa ra tính chất:

Từ tính chất tuần hoàn với chu kì 2z, ta thấy khi biết giá trị các hàm số y = sinx va y =

cosx trên một đoạn có độ dài 2z (chẳng hạn đoạn [0; 2z] hay đoạn [—z; z]) thi ta tinh

duoc gia tri của chúng tại moi x c) Su bién thién cua ham so y = sinx

e GV dvara cau hoi

Trang 11

Nêu lại chu kì tuần hoàn của hàm số y = sinx Tính tuần hoàn của các hàm số đó cố lợi ích gì trong việc xét chiéu biến thiên của các hàm

số đó

Để xét chiều biến thiên của các hàm số đó ta cần xét trong một khoảng có độ đài bao nhiêu?

Hãy nêu một khoảng để xét mà em cho là thuận lợi nhất

e Sử dụng các hình 1.2, 1.3 dé mô tả chiều biến thiên của hàm số đó trong đoạn [—7; 7] Ậ >) >) >) ) \O O° ¬ ON A

Trong đoạn [—7; — 21 các hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến? Trong đoạn [— > 0] các hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến?

Trong đoạn [0; ¬ các hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến? Trong đoạn ¬ 7] các hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến?

Sau khi cho học sinh trả lời, GV kết luận và nêu bảng biến thiên

3|

y = sinx

e Để vẽ đồ thị hàm số GV cần cho HS tìm một số các giá trị đặc biệt bằng cách cho HS

điền và chỗ trống sau đây :

Trang 12

x 0 ala Kila Ud | 2A C2 IN On y = sinx | xa GV sử dụng hình 1.5 và hình 1.6 để nêu đồ thị của hàm số trên GV nêu nhận xét trong SGK :

1) Khi x thay đổi, hàm số y = sinx nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1; 1] Ta nói fập giá trị của hàm số y = sinx là đoạn [—1; 1]

a s ^ a ( “ ~ °

2) Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng | } Từ đó, do tính chất tuần hoàn với

` ` nw ® ^ " AZ ^ Xe 9 (

chu kì 2z, hàm số y = sinx đồng biến trên môi khoảng | keZ Thuc hién |H3| trong 3’

Muc dich

\

— Nhận biết tính nghịch biến của hàm số y = sinx trên khoảng [ | nho dé thi

) (bảng biến thiên chỉ mới xét trên (—z; 7)); điều đó còn giúp rèn luyện kĩ năng doc — Nhờ tính chất tuần hoàn với chu kì 2x của hàm số y = sinx để suy ra hàm số đó

( \

nghịch biến trên các khoảng )

Hoạt động cua GV Hoạt động cua HS

, ‹ | Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số Trong khoảng | | ham số

) y = sinx nghịch biến trên

y = sinx đồng biến hay nghịch , ¢ \

khoảng | | biến? \ )

Cau hoi 2 Gợi ý trả lời câu hoi 2

Ham ° y = nghịch biến trên Do tính chất tuần hoàn với chu ki 22, môi khoảng nó nghịch biến trên mọi

Trang 13

Hoạt động của GV Hoạt động cua HS ` khoảng | of À |, ke Z el ) ) Z—= kc2

đ) Sự biến thiên của hàm số y = c0sx e GV đưa ra câu hỏi

210} Néu lại chu kì tuần hoàn của hàm số y = cosx Tính tuần hoàn của hàm số đó có

lợi ích gì trong việc xét chiều biến thiên của các hàm số đó

?11| Để xét chiều biến thiên của hàm số đó ta cần xét trong một khoảng có độ dài

bao nhiêu?

?12| Hãy nêu một khoảng để xét mà em cho là thuận lợi nhất

e Sử dụng hình 1 8 dé mô tả chiều biến thiên của hàm số đó trong đoạn

PA —TEL; TL

213] Trong đoạn [—x;— 21 các hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến?

^^ — T> Trong đoạn [-5 0] các hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến?

“ — cn Trong đoạn [0; ¬ các hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến?

¬5 — ON Trong doan L2: 7] các hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến?

Trang 14

x 0 nla Kia Lo | 2A C2 IN On y = cost |

e GV sử dụng hình 1.7 để nêu đồ thị của hàm số trên

e© Thực hiện trong 3’ Mục đích

Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = cosx trên [—z; z] bằng cách quan sát chuyển

động của hình chiếu H của điểm Mí trên trục côsin (bổ sung cho cách quan sát đồ thị)

Nhận xét về tính tăng, giảm của | Khi M chạy trên đường tròn lượng

hàm số y = cosx khi M chạy từ| | ` ‹ :

giác theo chiéu duong tu A’ dén A,

A’ dén A

hinh chiéu H cua M trén truc césin

chạy dọc truc d6 tu A’ dén A nén OH tức là cosx tăng tir -1 dén 1;

Câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hoi 2

Nhận xét về tính tăng, giảm của | Khi Mí chạy trên đường tròn lượng

hàm số y = cosx khi M chạy từ | giác theo chiều dương từ A đến A’, A đến A’ điểm H chạy đọc trục côsin từ A đến A'

nên OH tức là cosx giảm từ 1 đến —1

e GV nêu nhận xét trong SGK :

1) Khi x thay đối, hàm số y = cosx nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1; 1] Ta nói ứập giá trị

của hàm số y = cosx là đoạn [—1; 1]

2) Do hàm số y = cosx là hàm số chắn nên đồ thị của hàm số y = cosx nhận trục tung làm

trục đối xứng

3) Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (—zx; 0) Từ đó do tính chất tuần hoàn với chu ki

Trang 15

se Thực hiện |H5| trong 3’ Mục đích Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = cosx trên đoạn [—7; 7]

Cau hoi 1 Goi y tra loi cau hoi 1

Nhận xét về tính đồng biến và | Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số

nghịch biến của hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng

y = cosx trên khoảng (0; 7) (0; n)

Nhận xét về tính đồng biến và eo eS Do tinh chat tuan hoan véi chu ki 27,

nghịch biến của hàm số : nó nghịch biến trên mọi khoảng

y = cosx trên khoảng (2km; x + 2km), k e Z (k2w; 1t + k2n) e Để nêu bảng ghi nhớ : GV yêu cầu HS không sử dụng SGK và điền vào chỗ trống sau: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx — Có tập xác định là .; — Có tập xác định la ; — Có tập giá trị là ; — Có tập giá trị là ; - Là hàm số ; - Là hàm số ; - Là hàm số tuần hoàn với chu | - Là hàm số tuần hoàn với chu ki .; kì ;

- Đồng biến trên mỗi khoảng | - Đồng biến trên mỗi khoảng

Lư và nghịch biến trên mỗi khoảng

Trang 16

sinx

Quy tắc đặt tương ứng mỗi sốx c #9, với số thực tan x = được gọi là

COSX

hàm số tang, kí hiệu là y = tanx e GV đưa ra câu hỏi

?17| Hàm số y = tan x không xác định tại những điểm nào?

COSX

Quy tắc đặt tương ứng mỗi sốx c 9) với số thực cotx = được gọi là

SI] X

ham so cotang, ki hiéu la y = cotx

?18| Hàm số y = cotx không xác định tại những điểm nào?

e GV sử dụng hình 1.9 và đưa ra các câu hỏi:

?19| Trên hình 1.9 hãy chỉ ra các đoạn thăng có độ dài đại số của tanx và cotx e GV nêu nhận xét trong SGK: 1) Hàm số y = tanx là một hàm số lẻ vì nếu x c 9); thì -x c 9} và tan(—x) = -tan+ 2) Hàm số y = cotx cũng là một hàm số lể vì nếu x c 9; thì -x c 9; và cot(—x) = —cotx b) Tính tuần hoàn e GV đưa ra các câu hỏi : So sánh tanơ và tan (œ + kr)

?21| So sanh cota va cot (a + kz)

Nhận xét về tính tuần hoàn của hai hàm số trên

Trang 17

Ta nói các hàm số y = tanx va y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kì 1 c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx

Sử dụng hình 1 10 để mô tả chiều biến thiên của hàm số đó trong khoảng (- 5 ; 2 ) Trong khoảng = 0) hàm số y = tanx đồng biến hay nghịch biến? Trong khoảng (0; 2) hàm số y = tanx đồng biến hay nghịch biến?

GV kết luận : Hàm số y = tanx đồng biến trong mỗi khoảng (— 5 5 )

e Thuc hién trong 5’

Hoạt động cua GV Hoạt động cua HS

Cau hoi 1 Gợi ý tra lời câu hoi 1

Tại sao có thể khẳng định hàm | Ta đã biết, hàm số y = tanx đồng

số y = fanx đồng biến trên mỗi | _ (

khoảng biến trên khoảng | ] nên do

( ì keZ2 tính chất tuần hoàn với chu kì z, nó

\ đồng biến trên mọi khoảng

( \

| L,ke Z

\ )

e GV nêu và mô ta đồ thị của hàm số y = tanx qua hình 1.11 trong SGK

e® 7V nêu các nhận xét quan trọng sau :

1) Khi x thay đổi, hàm số y = tanx nhận mọi giá trị thực Ta nói /áp giá frị của hàm số

y=tanx aR

2) Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

Trang 18

3) Hàm số y = tanx không xác định tại x = > +" (c Z) Với mỗi kc Z„ đường thẳng vuông góc với trục hoành, đi qua điểm |

thị hàm số y = tanx

đ) Sự biến thiên của hàm số y = co£x

e GV đưa ra các câu hỏi sau để HS khảo sát

| goi la một đường tiệm cận của đồ

Trong khoảng (0; 2) hàm số y = cotx đồng biến hay nghịch biến? Trong khoảng G- z) hàm số y = cotx đồng biến hay nghịch biến?

GV kết luận : Hàm số y = cotx đồng biến trong mỗi khoảng (0; 7Ø)

Sau đó GV sử dụng hình 1.12 để mô tả đồ thị của hàm số y = cotx e Để ghi nhớ GV cho HS điền vào chỗ trống sau: Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx — Có tập xác định 1a .; — Có tập giá trị là ; — La ham s6 ;

— Là hàm số tuần hoàn với chu kì ;

- Đồng biến trên mỗi khoảng - Có đồ thị nhận mỗi đường thắng làm một đường tiệm cận — Có tập xác định là : — Có tập giá trị là ; — La ham s6 .; — La ham số tuần hoàn với chu kì ; — Nghịch biến trên mỗi khoảng - Có đồ thị nhận mỗi đường thang lam một đường tiệm cân , iCATECAG 3

2 Về khái niệm hàm số tuần hoàn e GV nêu khái niệm hàm số tuần hoàn:

Hàm số y = f{(x) xác định trên tập hợp 9) được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có

sd T <0 sao cho với mọi x € 9)ta có

Trang 19

x+Tc9,x-7T e 9 và x +T) = #9

Nếu có số"T' dương nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được sọi là một hàm số tuần hoàn với chu kì T

Sau đó GV đưa ra một số câu hỏi nhằm nhấn mạnh về hàm tuần hoàn và chu kì của hàm số tuần hoàn bi NO Ns li KO ON 229 Hàm số y = 2sin x tuần hoàn hay không? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kì? Hàm số y = -32cos x tuần hoàn hay không? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kì? ` nw X ~ ` A nw ` ` nw ^ ` ~ 9 Ham so y = 2sin 2 tuần hồn hay khơng? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kì? Hàm số y = 5tan x tuần hồn hay khơng? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kì? Hàm số y = —3cot x tuần hồn hay khơng? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kì? Hàm số y = 2cot2x tuần hồn hay khơng? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kì? Sau đó GV đưa ra các câu hỏi sau nhằm củng cố bài học: Chọn đúng sai mà em cho là hợp lý 230 231 Hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng (0; 2 ) (a) Đúng; (b) Sai

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng Ss Tt)

(a) Dung; (b) Sai

Hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng C: Tt) (a) Dung; (b) Sai

Trang 20

~~ Qo Qo Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (— 2? 0)

(a) Đúng; (b) Sai

?34| Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (0; 5 ) (a) Dung; (b) Sai

~~ CÒ Ns Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (— 2? 0)

(a) Đúng; (b) Sai

) Uo ON Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (0; 5 )

(a) Dung; (b) Sai

~~ CÒ —¬ Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng (— 2i 0) (a) Đúng; (b) Sai 238| Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng (0; 2 ) (a) Đúng; (b) Sai Hàm số y = tanx nghịch biến trên khoảng (— T; 0) ~~ CÒ \O

(a) Dung; (b) Sai

Trang 21

xh y=sinx ¢ y = sinx xac dinh voi moi x €« R va—1 <sinv <1 -y = sinx là hàm số lẻ -y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2z c

Hàm số y = sinx đồng biến trên | ' và nghịch biến trên | ~ „1 |

2 Quy tac đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = cosx (h 2b) Quy tắc này được gọi

là hàm số côsin

cosin: RR

xh y=cosx

°y = cosx xac dinh voi moi x € R va-1 <cosx< 1 -y = cosx la ham s6 chan

-y =cosx 1a ham s6 tuan hoan voi chu ki 22

Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn [—zr ; 0] và nghịch biến trên đoạn [0; z]

3 Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức sinx y =tanx = (cosx # 0) COS X Tập xác định của hàm số y = tanz là 8, = R\ 21 1 2) sg ye T

° y = tanx xác định với mọi x # 2 +kz,kc 2

-y = tanx 1a ham s6 le

- y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì Z

` nx x ® ^Z ^ + 9 [ T

4 Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức

Trang 22

COSX

y =cot= (sinx + 0)

Sin X

Tập xdc dinh cia ham s6 y = cotx 14D, =R\ {ka | k € Z}

-y = cotx la ham số tuần hoàn với chu ki Z

-y =cotx la hàm số lẻ

Vậy ham số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0; z)

5 Hàm số y = z) xác định trên tập hợp 9 được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số 7 z 0

sao cho với mọi x c 9Ì ta có

x+Tc9,x-7T e 9 và x +T) = #9

Nếu có số 7 dương nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kì 7

Câu 1

Cau 2

24

CAT ECAG 5

MOT SO CAU HOI TRAC NGHIEM ON TAP BAI 1

(a) Tập xác định của hàm số y = tanx là R (b) Tập xác định của hàm số y = cotx là R (c) Tập xác định của hàm số y = cosx là R là R (d) Tập xác định của hàm số y = COSX Trả lời (C)

(a) Tập xác định của hàm số y = tanx là R` L2 + kr} (b) Tập xác định của hàm số y = cotx aR

Trang 23

Câu 3 Câu 4 Câu 5 Cau 6 la R (d) Tập xác định của hàm số y = COSX Trả lời (a)

(a) Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó

(b) Hàm số y = tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó (c) Hàm số y = cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó

(d) Cả ba kết luận trên đều saI Trả lời (a)

(a) Hàm số y = cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó (b) Hàm số y = cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó (c) Hàm số y = tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	3,18 MB