PT ĐƯỜNG TRÒN CHUẨN

NhiÖt LiÖt Chµo Mõng C¸c em NhiÖt LiÖt Chµo Mõng C¸c ThÇy C« B i 2à : ph¬ngtr×nh®êngtrßn Tiết thứ 34 H×nh häc lớp 10 Người thực hiện: §oµn V¨n §«ng L tp hp cỏc im M trong mt phng cỏch u mt im I cho trc mt khong cỏch R>0 khụng i cho trc. M1 M3 M2 O R R R Hãy nêu lại khái niệm đ ờng tròn? Hãy cho biết một đ ờng tròn đ ợc xác định bởi những yếu tố nào? Trả lời: Biết tâm và bán kính A B D nên D (C) Nhận xét: M (C) IM=5 Gọi M(x;y), ta có: 2 ∉ ∉ ∈ ⇔ ∈ 2 2 ( 2) ( 3) 5IM x y= − + − = nên B (C) nên A (C)IA = 10 >5 Vì IB = 5=R ID= < 5 I(2,3) Trong hÖ to¹ ®é Oxy, cho ® êng trßn (C) cã t©m I(2; 3), b¸n kÝnh R=5. §iÓm nµo sau ®©y thuéc (C): A(-4;-5); B(-2;0);D(3;2) 2 2 2 ( 2) ( 3) 5⇔ − + − =x y Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R a b O R M(x,y) x y Thật vậy ta có: ( , ) ( )M x y C∈ (1) Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R 2 2 2 ( ; ) ( ) ( ) ( )M x y C x a y b R∈ ⇔ − + − = IM R⇔ = 2 2 2 ( ) ( )x a y b R⇔ − + − = 2 2 IM R⇔ = I I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước. Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn 1)Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=1 là: 2 2 .( 1) ( 4) 1A x y+ + − = 2 2 .( 4) ( 1) 1B x y+ + − = 2 2 .( 1) ( 4) 1C x y− + + = 2 2 .( 4) ( 1) 1D x y− + + = B 2)Các khẳng định sau là đúng (Đ) hay sai (S) ? A.Phương trình đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R=1 là: B.Phương trình đường tròn có tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: C.Phương trình đường tròn có đường kính AB với A(3;-4), B(-3;4) là: D.Phương trình đường tròn đi qua A(-1;-2), B(0;1), C(-2;1) là: S Đ S Đ 2 2 1x y+ = 2 2 ( 2) 4x y+ + = 2 2 25+ =x y 2 2 ( 1) 4x y+ − = Nhận dạng phương trình đường tròn Phương trình đường tròn có: A. Toạ độ tâm I(-2; 3) và bán kính R=25 B. Toạ độ tâm I(2; 3) và bán kính R=5 C. Toạ độ tâm I(2; -3) và bán kính R=5 D. Toạ độ tâm I(-2; 3) và bán kính R=5 C 2 2 ( 2) ( 3) 25− + + =x y Biết phương trình dạng . Hãy xác định tâm và bán kính. 2 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn 1. Cho (C1) Vậy phương trình dạng có là phương trình của một đường tròn nào không? 2 2 ( 2) ( 3) 25− + + =x y 2 2 4 6 12 0+ − + − =x y x y 2 2 2 2.( ) : ( 2) 3C x y+ + = 2 2 2 2 0x y ax by c+ − − + = , khai triển ta được 2 2 4 1 0x y x⇔ + + + = II.Dạng khác của phương trình đường tròn Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn Phương trình dạng: có là phương trình của một đường tròn nào không? 2 2 2 2 0x y ax by c+ − − + = Ta có: 2 2 2 2 0+ − − + =x y a x b y c (*) Nếu 2 2 0a b c+ − > 2 2 R a b c= + − Phương trình (2) với là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính 2 2 0a b c+ − > 2 2 R a b c= + − 2 2 2 2 0x y ax by c+ − − + = 2 2 2 2 ( ) ( )x a y b a b c⇔ − + − = + − 2 2 2 2 2 2 ( 2 ) ( 2 ) 0⇔ − + + − + − − + =x a x a y b x b a b c thì (*) là phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn Phương trình sau đây có phải là phương trình của một đường tròn không? Nếu phải hãy tìm tâm và bán kính. 2 2 (1) 4 6 9 0+ − − + =x y x y 2 2 (1) 2.2. 2.3. 9 0⇔ + − − + =x y x y 2 2 2 3 9 4 0+ − = > 2 2 (2) 2.4 2.5 50 0⇔ + − − + =x y x y 2 2 (2) 8 10 50 0+ − − + =x y x y 2 2 4 5 50 9 0+ − = − < vậy (1) là phương trình của đường tròn tâm I(2;3) bán kính R=2 vậy (2) không là phương trình của đường tròn. Có Có Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn [...]... pt ®êng trßn t©m I( -1; 2) ,R=2 3) x2+y2-2x-2y-4= 0 d) lµ pt ®êng trßn t©m I( 0; -3),R=3 Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn §2 Phương trình đường tròn Cho đường tròn (C),tâm I(a,b) bán kính R M ( x; y ) ∈ (C ) ⇔ ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 (1) Phương trình x + y − 2ax − 2by + c = 0 , với a là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính 2 R = 2 2 + b2 − c > 0 a 2 + b2 − c Điểm M(x ;y ) thuộc đường tròn. .. trình của đường tròn không? 2 2 x2 + 4 y 2 − 4 y − 3 = 0 2 2 ⇔ x + (2 y ) − 2(2 y).1 + 1 − 1 − 3 = 0 ⇔ x + (2 y − 1) = 4 2 2 y x 2 + ( y − 1) 2 = 4 x 2 + (2 y − 1) 2 = 4 Đây không là phương trình đường tròn Chú ý: Một phương trình mà các hệ số của khác nhau thì không là phương trình đường tròn x 2 x ,y 2 GhÐp thµnh cÆp cho ®óng: 1) (x+1)2 + (y-2)2 = 4 a) lµ pt ®êng trßn t©m I(1; 1) ,R =2 b) lµ pt ®êng... Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn Bài tập về nhà: bài 1,2,3,4,5 (SGK/83-84) Bài thêm: x 2 + y 2 + 2mx − 2(m − 1) y + 1 = 0 (Cm ) Cho phương trình a)Tim m để (Cm) là phương trình của một đường tròn b)Viết phương trình đường tròn (Cm) có bán kính 2 3  . trình đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R=1 là: B.Phương trình đường tròn có tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: C.Phương trình đường tròn có đường kính AB với A(3;-4), B(-3;4) là: D.Phương trình đường. trình của đường tròn tâm I(2;3) bán kính R=2 vậy (2) không là phương trình của đường tròn. Có Có Bµi 2 : Ph ¬ng tr×nh ® êng trßn Phương trình có phải là phương trình của đường tròn không? 2. GhÐp thµnh cÆp cho ®óng: §2. Phương trình đường tròn Phương trình , với là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính Điểm M(x0;y0) thuộc đường tròn có phương trình (1), tức là: 2 2 2 ( ;