Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
4,86 MB
Nội dung
Líp Tr êng PTDT Néi Tró Lôc Nam !"#$ % &% '()*+⇒ ∆ , = ⇒(-'./0&.12 ∆ , , & ' − + + = = = ∆ , , & ' − − − = = = '(-',&%3,( '(-',&,( & *'()*44+ ⇒ ∆ = ⇒(-'./0&.12 ∆ & ' 4 − + − + = = = − ∆ & ' 4 − − − − − = = = 567(-'./0&.12 8 567(-'./0&.12 38 − 1. HÖ thøc vi- Ðt 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = ?1:H·y tÝnh : x 1 +x 2 ?; x 1 . x 2 ? 1 2 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ + = + ( ) 2 2 2 b b b a a − + ∆ + − − ∆ − = = = - b a 9:;&6(' ' &(<'=(-./ >?@-12'./0&.'7 ./AB'@C;(-DE:(F( ./@->G>H ≠ 1 2 . 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = × ÷ ÷ ÷ ÷ c a 2 2 2 4 4 4 b ac a a − ∆ = = = Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng trnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) th = −=+ a c x.x a b xx 21 21 1. Hệ thức vi- ét ịnh lí vi- ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng trnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) t = =+ a c x.x a b xx 21 21 áp dụng: !"#$%&#'( )*+ * ,+-*./ 0),1+ * -2+,3./ Giải )+ 3 -+ * . + 3 4+ * .3 ( ) 9 9 2 2 = 0)+ 3 -+ * . + 3 4+ * . 6 2 3 = 1 1 3 3 = 1. Hệ thức vi- ét ịnh lí vi- ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng tnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) t = =+ a c x.x a b xx 21 21 áp dụng: : Cho ph ng *+ * , 5x+3 = 0 . a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của ph ơng tr. c) Dùng định lý Vi- ét để tm x 2. . Cho ph ơnnh 3x 2 +7x+4=0. a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của ph ơng nh v tính a-b+c b) Chứng tỏ x 1 = -1 là một nghiệm của ph ơng tnh. c) 5m nghiệm x 2. 1. Hệ thức vi- ét ịnh lí vi- ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng tnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) t = =+ a c x.x a b xx 21 21 áp dụng: : Cho ph ơng tnh 2x 2 - 5x+3 = 0 . a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của ph ơng tnh. c) Dùng định lý Vi- ét để m x 2. . Giải 6*+ * ,7+-1./ ) .*0.,7.1 -0-.*-8,79-1./ 0)5"+.3%&: ;<*-8,79-1./ =>"+.3?&@' )5+ 3 4+ * .A+ * . c a 3 2 3 2 1. Hệ thức vi- ét ịnh lí vi- ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng tnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) t = =+ a c x.x a b xx 21 21 áp dụng: Cho ph ơng tnh 3x 2 +7x+4=0. a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của ph ơng tnh v tính a-b+c b) Chứng tỏ x 1 = -1 là một nghiệm của ph ơng tnh. c) 5 nghiệm x 2. Giải 61+ * -B+-C./ ).10.B.C ,0-.1-8,B9-C./ 0)5"+.,3%&: ;<1-8,B9-C./ =>"+.,3?&@' )5+ 3 4+ * .A+ * . c a 4 3 4 3 1. HÖ thøc vi- Ðt Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng trnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) t = −=+ a c x.x a b xx 21 21 ¸p dông: 6*+ * ,7+-1./ ) .*0.,7.1 -0-.*-8,79-1./ 0)5"+.3%&: ;<*-8,79-1./ =>"+.3?&@' )5+ 3 4+ * ...A+ * . c a 3 2 3 2 61+ * -B+-C./ ).10.B.C ,0-.1-8,B9-C./ 0)5"+.,3%&: ;<1-8,B9-C./ =>"+.,3?&@' )5+ 3 4+ * ...A+ * . c a 4 3 4 3 − Tæng qu¸t :1. PT: ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) cã a+b+c=0 th ph ¬ng tnh cã m«t nghiÖm x 1 =1, cßn nghiÖm kia lµ c a x 2 = 2. PT: ax 2 +bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = 0 t ph ¬ng tnh cã mét nghiÖm x 1 = -1, cßn nghiÖm kia lµ x 2 = c a − 1. HÖ thøc vi- Ðt Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng trnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) th = −=+ a c x.x a b xx 21 21 ¸p dông: Tæng qu¸t :1. PT: ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) cã a+b+c=0 t ph ¬ng trnh cã m«t nghiÖm x 1 =1, cßn nghiÖm kia lµ c a x 2 = 2. PT: ax 2 +bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = 0 th ph ¬ng tnh cã mét nghiÖm x 1 = -1, cßn nghiÖm kia lµ x 2 = c a − !""#$"%&$'()'*'+,-"% " )./ 0/0123 4.22 / 022/0512 )./ 0/012 )'6)13413'1 786)040'10012 ⇒ 9,-"%"'6"%&$ / 5 153 4.22 / 022/0512 )'6)122 341223'15 786)40'122 220512 9,-"%"'6"%&$ ⇒ / 5 153 x 2 = c a − c a x 2 = . 5 2− . 2004 1− 1. H&:'; Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng trnh ax 2 + bx + c= 0 (aI0) th = −=+ a c x.x a b xx 21 21 ¸p dông: Tæng qu¸t :1. PT: ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) cã a+b+c=0 t ph ¬ng trnh cã m«t nghiÖm x 1 =1, cßn nghiÖm kia lµ c a x 2 = 2. PT: ax 2 +bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = 0 th ph ¬ng tnh cã mét nghiÖm x 1 = -1, cßn nghiÖm kia lµ x 2 = c a − 2.T$)<=4>"%?@!''()'A"% D E*F cG$0H%& #064 DI@F?&+F?&H,+4 5J: 4 +8HK+9.6 L" + * KH+-6./839 M*F$0H% F;?&' ≥ M 1B C 92+,-"%" 5'6"%&$D*'"%&$"@E'!"F@ )<='G"$D ≥ + * KH+-6./8;NB C 92 ≥ [...]... -Xét phương trình có nghiệm :∆ ≥ 0 (hay ac < 0) -Rồi tính tổng x1+x2 ; tích x1x2 Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG F.Viète Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Tốn học- một luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp (1540 - 1603) Ơng đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ơng ... tổng bằng 1 và tích bằng 5 *VD2/SGK-t52 Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài: 28 (SGK) Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: b/ u+v= -8, u.v = -105 c/ u+v=2, u.v=9 Chú ý: u+v= S và uv= P -Hai số u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P=0 (· = S2 - 4P ·0) Bài 29: (SGK) Không giải phương trình ,hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:...Tiết 58: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG *VD1/SGK-t52 1 Hệ thức Vi-et (?5 ) ĐÞnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, cđa ph¬ng trình ax2 + bx + c= 0 (a≠0) thì b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2... 2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Nếu2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 –Sx + P = 0 (điều kiện: S2 – 4P ≥ 0) tích của chúng bằng 5 Giải: Hai số cần tìm là nghiêêm của Pt: ≥ x2 – x +5 =0 (a=1; b =-1; c = 5 ) Ta có: =b2 – 4ac =(-1)2- 4.1.5 ⇒ = 1 – 20 =-19 < 0 Phương trình vơ nghiêêm Vâêy khơng có hai số thỏa mãn có tổng bằng 1 và tích bằng 5 *VD2/SGK-t52 . . a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của ph ơng tr. c) Dùng định lý Vi- ét để tm x 2. . Cho ph ơnnh 3x 2 +7x+4=0. a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của ph. c= 0 (aI0) t = =+ a c x.x a b xx 21 21 áp dụng: : Cho ph ơng tnh 2x 2 - 5x+3 = 0 . a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của ph ơng tnh. c). BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài: 28 (SGK) Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: b/ u+v= -8, u.v = -105 c/ u+v=2, u.v=9 Chú ý: u+v= S và uv= P -Hai số u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2