Ung dung TICHPHAN tinh the tich tron xoay

ứng dụng của tích phân Tính thể tích vật tròn xoay Dạng 1: + Tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y=f(x), x=a, x=b, y=0 dx)x(fV b a 2 = + Hình phẳng giới hạn bởi y=f(x); y=g(x) - Cho f(x)=g(x) x=a, x=b - dx)x(g)x(fV b a 22 = Bài tập vận dụng: Tính thể tích vật tròn xoay do hình phẳng quay quanh trục Ox 1. y=tgx, x=0, 3 x = , y=0 2. xxy 2 2 = ; y=0 3. y=sinx, y=0 4. 23 x3xy = , y=0 5. 4 x y 2 = ; 8 x y 3 = 6. Cho xlnxy = , y=0, x=1, x=e 7. 6x2xy;6x4xy 22 +=+= 8. 22 x4y;2xy =+= 9. 1)2y(x 22 =+ 10. y=sinx, y=cosx, 2 x, 4 x = = 11. 1x,0y,)1x(y 32 === 12. xy=3; y=0; x=1; x=3 13. xy,xy 2 == 14. )1x0(1x,0y,xey x === 15. = ==++= x; 2 x,0y,xsinxcos1y 44 16. 2 x y; 1x 1 y 2 2 = + = 17. x2y;8yx 222 ==+ 18. 322 )x4(y,x4y == 19. hx;px2y 2 == 20. 1 b y a x 2 2 2 2 =+ 21. 1 b y a x 2 2 2 2 = , x=a, x=2a 22. Gọi (d) là đờng thẳng qua M(2;1) có hệ số góc k<0; (d) cắt Ox; Oy tại A, B. Tính V sinh bởi tam giác OAB khi quay quanh Ox. Tìm k để V min . Dạng 2: Tính thể tích hình do hình phẳng quay quanh Oy. + Hình phẳng giới hạn bởi x=f(y), x=0, y=a, y=b dy)y(xV b a 2 = + Hình phẳng giới hạn bởi x=f(y); x=g(y) - Cho f(y)=g(y) y=a, y=b - dy)y(g)y(fV b a 22 = Bài tập vận dụng: Tính thể tích vật tròn xoay do hình phẳng quay quanh trục Oy 1. Oy,4y,2y, 2 x y 2 === 2. 22 yx;xy == 3. 1y)2x( 22 =+ 4. 1y,10x3y,xy 2 =+== 5. 1y,)1x(y 2 == Hãy thực sự cố gắng vì mọi sự cố gắng đều có ý nghĩa! To live is to fight! -Biên soạn nội dung: Nguyễn Cao Cờng- . ứng dụng của tích phân Tính thể tích vật tròn xoay Dạng 1: + Tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y=f(x), x=a, x=b, y=0. gắng vì mọi sự cố gắng đều có ý nghĩa! To live is to fight! -Biên soạn nội dung: Nguyễn Cao Cờng-