skkn nâng cao năng lực tư duy cho học sinh bằng cách hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức phần xác suất sinh học có hệ thống và logic

Đặc biệt là với các chuyên đề thuộc lĩnh vực bài tập sinh học, nếu người xây dựng chuyên đề biết cách dẫn dắt học sinh thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, xuất phát từ một bà

Phần 1 ĐẶT VẤN ĐỀ.

Việc xây dựng các bài giảng, chuyên đề phụ đạo học sinh yếu kém, bồi dưỡng học sinh giỏi đang là mối quan tâm hàng đầu trong việc nâng cao chất lượng giáo dục ở các nhà trường phổ thông nói chung và trường THPT Như Thanh nói riêng Tuy nhiên, hiệu quả mà chuyên đề đó mang lại phụ thuộc rất nhiều vào cách xây dựng các bài giảng và chuyên đề đó

Phát triển năng lực tư duy cho học sinh qua các bài giảng, các chuyên

đề là nội dung quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học hiện nay Đặc biệt là với các chuyên đề thuộc lĩnh vực bài tập sinh học, nếu người xây dựng chuyên đề biết cách dẫn dắt học sinh thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, xuất phát từ một bài toán gốc thì không những học sinh nắm được bản chất của vấn đề mà còn có khả năng giải quyết sáng tạo các vấn đề mới

Xuất phát từ những lý do trên, là giáo viên đã và đang tham gia giảng dạy môn Sinh học ở các lớp đại trà, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi, tôi

mạnh dạn chọn đề tài: “ Nâng cao năng lực tư duy cho học sinh bằng cách

hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức phần xác suất sinh học có hệ thống

và logic ”

Phần 2 NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÝ LUẬN

- Về mặt lý thuyết, tư duy là ngoài sự liệt kê đối tượng ghi nhớ còn bổ sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ khác, tìm ra các mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự việc, đối tượng khác

- Bất cứ một bài giảng, một chuyên đề nào cũng mang lại sự phát triển năng lực tư duy cho học sinh nếu như có cách xây dựng nội dung hợp lý cùng với sự dẫn dắt khéo léo của giáo viên Đặc biệt với bộ môn Sinh học, phần bài tập tính xác suất là một dạng bài tập khó, có nhiều dạng, đòi hỏi học sinh phải

tư duy cao

II THỰC TRẠNG

Trường THPT Như Thanh là một trong những trường thuộc vùng khó của tỉnh Thanh Hoá Một thực tế là đa số học sinh có năng lực tư duy kém nhưng bù lại, các em có sự trong sáng trong nhận thức nên việc phát triển năng lực tư duy cho các em phụ thuộc rất nhiều vào sự đầu tư của giáo viên

Phần nhiều các chuyên đề, đặc biệt là các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi hiện nay chủ yếu đưa ra công thức, sau đó là một loạt các bài tập ứng dụng công thức Như thế đã vô tình làm cho học sinh bị thụ động, ghi nhớ một cách máy móc, chỉ giải được những bài tập quen thuộc với các công thức đã học; Hệ quả là khi gặp các bài tập chỉ hơi khác dạng đã ghi nhớ các

em thường rất lúng túng

Các chuyên đề phần toán xác suất sinh học đã có nhiều người viết, nhưng chủ yếu là khai thác và chú trọng phần nội dung đơn thuần, nói cách khác là chỉ cung cấp công thức; có rất ít tài liệu có phần dẫn dắt của người viết để hình thành công thức và qua đó phát triển năng lực tư duy cho học sinh

III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

A GIẢI PHÁP CHUNG:

Bước 1: Xác định các dạng toán xác suất sinh học cơ bản nhất và tìm mối liên hệ logic giữa các dạng toán

Bước 2: Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các dạng toán xác suất sinh học

Bước 3 Dẫn dắt học sinh tiếp cận các dạng toán xác suất thông qua việc mở rộng một bài tập cơ bản

B VÍ DỤ MINH HOẠ

Toán xác suất sinh học được chia thành rất nhiều dạng Ở phần ví dụ minh hoạ này, tôi chỉ đề cập đến trường hợp những bài toán về các qui luật di truyền với các gen qui định tính trạng nằm trên NST thường

Bước 1: Xác định các dạng toán xác suất sinh học cơ bản nhất và tìm mối liên hệ logic giữa các dạng toán

- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình ở đời con khi biết chắc chắn kiểu gen của bố mẹ/không biết chắc chắn kiểu gen của bố mẹ;

- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình của một cá thể/nhiều cá thể ở đời lai;

- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình ở đời con trong trường hợp theo thứ tự/không theo thứ tự

Bước 2: Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các dạng toán xác suất sinh học.

Tính xác suất xuất hiện 1 cá thể

có KG hoặc KH nào đó ở F1

Biết

kiểu

gen

của P

Khôn

g biết

chắc

chắn

kiểu

gen

của P

F1 chỉ

có 2 loại kiểu hình

F1 có

3 loại kiểu hình trở lên

Tính xác suất xuất hiện 2 cá thể ở F1

Tính xác suất xuất hiện x cá thể ở F1

2 cá thể có KH hoặc KG giống

nhau

2 cá thể có KH hoặc KG khác nhau- theo thứ tự

2 cá thể có KH hoặc KG khác nhau- không theo thứ tự

Tính xác suất xuất hiện 1 cá thể

có KG hoặc KH nào đó ở F1

Tính xác suất xuất hiện nhiều

cá thể ở F1

Nhiều bố mẹ có

KG giống nhau, mỗi cặp bố mẹ sinh 1 con

Một cặp bố mẹ sinh nhiều con

Bước 3 Dẫn dắt học sinh tiếp cận các dạng toán xác suất thông qua việc mở rộng một bài tập cơ bản.

Trước hết, giáo viên nhắc lại những kiến thức cơ bản về xác suất mà các em đã được học trong bộ môn Toán học và vai trò của việc ứng dụng tính xác suất đối với các bài tập sinh học

Giáo viên giới thiệu bài tập cơ bản:

Bài tập 1: Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn a nằm trên NST thường qui định Một cặp vợ chồng có kiểu gen dị hợp tử chuẩn bị sinh con Biết rằng không xảy ra đột biến.

1/ Cặp vợ chồng trên có thể sinh ra những đứa con có kiểu gen (KG), kiểu hình (KH) như thế nào?

Sau khi qui ước gen học sinh dễ dàng viết được sơ đồ lai, đưa ra đáp án đúng cho câu hỏi:

P: Aa x Aa F1: KG: 41 AA : 42 Aa : 41 aa

KH: 43 bình thường : 41 bạch tạng

Giáo viên tiếp tục đưa câu hỏi:

2/ Cặp vợ chồng trên có khả năng sinh con bạch tạng không ? Xác suất là bao nhiêu ?

Nhìn vào sơ đồ lai học sinh có thể kết luận: Có; xác suất là 14

Giáo viên tiếp tục đưa câu hỏi:

3/ Nếu cặp vợ chồng trên muốn sinh con bình thường thì khả năng

họ thực hiện được ước muốn là bao nhiêu ?

Câu hỏi này tương tự câu b nên học sinh dễ dàng có đáp án là

4 3

Giáo viên đưa câu hỏi tiếp theo:

4/ Nếu họ sinh một đứa con bình thường thì khả năng đứa con này mang gen bạch tạng là bao nhiêu ?

Với những học sinh có học lực khá, giỏi thì có thể nhận ra đây là dạng phải tính tỉ lệ của kiểu gen Aa trong số 2 kiểu gen qui định kiểu hình bình thường Với những học sinh có học lực trung bình, giáo viên có thể dẫn dắt bằng những câu hỏi ngắn:

- Đứa con có kiểu hình bình thường có thể có những kiểu gen nào? Tỉ lệ của mỗi kiểu gen ? ( 41 AA : 42 Aa )

- Tỉ lệ kiểu hình bình thường ở đời lai là bao nhiêu ? (

4

3

) Vậy khả năng người bình thường có kiểu gen Aa là: 42 : 43 = 32

Giáo viên nhấn mạnh lại: Trên đây mới chỉ xét các trường hợp liên quan tới 1 cá thể ở đời lai Thực tế, ở một đời lai có thể có 2, 3 hoặc nhiều cá thể Trong trường hợp này, xác suất được tính như thế nào?

Giáo viên đặt tiếp câu hỏi:

Nếu cặp vợ chồng trên sinh 2 đứa con thì xét về kiểu hình có những trường hợp(TH) nào xảy ra?

TH 1: 2 đứa con đều bình thường

TH 2: 2 đứa con đều bạch tạng

TH 3: đứa con đầu bình thường,

đứa con thứ 2 bị bạch tạng

TH 4: đứa con đầu bạch tạng,

đứa con thứ 2 bình thường

5/ Khả năng cặp vợ chồng trên sinh 2 đứa con đều bình thường là bao nhiêu?

Học sinh có thể tính xác suất(XS) theo cách hiểu của các em như sau:

XS sinh 2 đứa con bình thường = XS sinh đứa đầu bình thường x XS sinh đứa thứ 2 bình thường = 43 x 43 = ( 43 )2

Giáo viên hướng học sinh tới trường hợp tổng quát:

Một đứa con bình thường, một đứa con bạch tạng

Có ít nhất một đứa con bị bạch tạng

6/ Tính xác suất cặp vợ chồng trên sinh đứa con đầu bình thường, đứa con thứ 2 bạch tạng?

Trường hợp này tương tự câu 5 nên học sinh dễ dàng tính được:

XS cần tìm = XS đứa đầu bình thường x XS đứa thứ 2 bình thường

= 43 x 41

Giáo viên gợi ý để học sinh thấy được ở trường hợp này các kiểu hình ở những đứa con đã sắp xếp theo thứ tự Vậy:

7/ Nếu cặp vợ chồng trên sinh 2 đứa con, khả năng một đứa bình thường, một đứa bạch tạng là bao nhiêu? Khả năng có ít nhất 1 đứa con

bị bạch tạng là bao nhiêu?

Giáo viên nhắc lại các trường hợp đã nêu cho học sinh thấy bản chất của từng trường hợp:

TH 1: 2 đứa con đều bình thường

TH 2: 2 đứa con đều bạch tạng

TH 3: đứa con đầu bình thường,

đứa con thứ 2 bị bạch tạng

TH 4: đứa con đầu bạch tạng,

đứa con thứ 2 bình thường

Nếu đời lai có x cá thể thì xác suất để x cá thể đó có cùng 1 loại kiểu hình

= (XS 1 cá thể có KH đó ) x

Một đứa con bình thường, một đứa con bạch tạng

Có ít nhất một đứa con bị bạch tạng

Tổng XS bằng 1

Trong trường hợp các kiểu hình ở các cá thể xuất hiện theo thứ tự cho trước thì với giả thiết x 1 cá thể có KH 1, x 2 cá thể có KH 2, x 3 cá thể có

KH 3

Xác suất theo thứ tự là:

(XS 1 cá thể có KH 1) x1 x (XS 1 cá thể có KH 2) x2 x (XS 1 cá thể có

KH 3) x3 x

Nhìn vào các trường hợp được mô tả như trên, học sinh sẽ nhận ra cách tính:

XS một đứa con bình thường, một đứa con bạch tạng = XS của TH 3 + XS của TH 4 = 43 x 41 + 14 x 43

Giáo viên gợi ý cho HS thấy:

- XS của TH 3 và TH 4 là bằng nhau;

- XS của TH 3 và TH 4 là XS theo thứ tự;

- Xác suất cần tìm là XS không theo thứ tự = Số trường hợp x XS theo thứ tự của 1 trường hợp

- Có thể dùng công thức chỉnh hợp để tính số trường hợp xảy ra

Áp dụng cụ thể cho câu hỏi này:

+ Số trường hợp là: C1

2

+ Xác suất một trường hợp là: 43 x 14

Giáo viên hướng học sinh tới công thức tổng quát:

Sau khi hình thành công thức tổng quát, giáo viên yêu cầu học sinh áp dụng vào các trường hợp đơn giản:

- Nếu đời lai chỉ xuất hiện 2 loại kiểu hình: KH 1 và KH 2;

XS để trong x cá thể có x1 cá thể có KH 1 và x2 cá thể có KH 2 (x1 + x2 = x)

= C x1

x x (XS 1 cá thể có KH 1) x1 x (XS 1 cá thể có KH 2) x2

- Nếu đời lai xuất hiện 3 loại kiểu hình: KH 1, KH 2, KH 3:

XS để trong x cá thể có x1 cá thể có KH 1 và x2 cá thể có KH 2, x3 cá thể có KH 3 (x1 + x2 + x3= x) = C x1

3 2

x x

x  x (XS một cá thể có KH 1) x1 x (XS một cá thể có KH 2) x2 x (XS một cá thể có KH 3) x3

Kết quả cần tìm: C1

2 x 43 x 14

Trong trường hợp tính xác suất xuất hiện kiểu hình ở các cá thể của đời lai không theo thứ tự cho trước:

XS không theo thứ tự = Số trường hợp x XS xuất hiện một trường hợp theo thứ tự

Để hình thành tiếp cho học sinh cách tính xác suất cặp vợ chồng trên có

ít nhất một đưa con bạch tạng, giáo viên tiếp tục tập trung vào các trường hợp

đã nêu lên trước đó:

TH 1: 2 đứa con đều bình thường

TH 2: 2 đứa con đều bạch tạng

TH 3: đứa con đầu bình thường,

đứa con thứ 2 bị bạch tạng

TH 4: đứa con đầu bạch tạng,

đứa con thứ 2 bình thường

Học sinh dễ dàng tính được:

Xác suất cặp vợ chồng có ít nhất một đứa con bị bạch tạng = 1 – Xác suất 2 đứa con đều bình thường = 1 - ( 43 )2

Từ kết quả trên, giáo viên hình thành cho học sinh công thức tổng quát:

Đến đây, giáo viên cho học sinh làm bài tập vận dụng và nâng cao:

Bài tập 2: Ở một loài thực vật, biết alen A qui định hoa đỏ trội hoàn

toàn so với a qui định hoa trắng

Cho lai giữa 2 cây thuần chủng hoa đỏ và hoa trắng thu được F1 toàn cây hoa đỏ Cho F1 tự thụ phấn được F2 Tiếp tục cho F2 tự thụ phấn được F3

1/ Lấy ngẫu nhiên 1 cây ở F3

a Khả năng cây này thuần chủng là bao nhiêu?

b Khả năng cây này có kiểu hình hoa đỏ là bao nhiêu ?

2/ Lấy ngẫu nhiên 1 cây hoa đỏ ở F3 thì khả năng cây này thuần chủng

là bao nhiêu phần trăm ?

3/ Lấy ngẫu nhiên 2 cây ở F3 Tính xác suất:

a cả 2 cây đều hoa trắng ?

b cây lấy lần thứ nhất hoa đỏ, lần thứ hai hoa trắng ?

c trong 2 cây có đúng 1 cây hoa trắng ?

d trong hai cây có ít nhất 1 cây hoa đỏ ?

4/ Lấy ngẫu nhiên 3 cây ở F3 Tính xác suất:

a Cả 3 cây đều hoa đỏ?

b Trong 3 cây có 2 cây hoa đỏ, 1 cây hoa trắng ?

c Trong 3 cây có đúng 2 cây hoa trắng ?

d Trong 3 cây có ít nhất 1 cây hoa trắng ?

Một đứa con bình thường, một đứa con bạch tạng

Có ít nhất một đứa con bị bạch tạng

Tổng XS bằng 1

Xét m cá thể ở đời lai gồm KH 1 và KH 2,

Xác suất để trong m cá thể có ít nhất 1 cá thể có KH 2 = 1- Xác suất m cá thể có KH 1 = 1- (Xác suất 1 cá thể có KH 1) m

e Cây lấy lần thứ nhất hoa đỏ, lần 2 hoa trắng, lần 3 hoa đỏ ?

Bài tập 3 Ở một loài động vật, màu sắc lông là do sự tác động của hai

cặp gen (A,a và B,b) phân li độc lập Gen A và gen B tác động đến sự hình thành màu sắc lông theo sơ đồ:

Gen A Gen B

Enzim A Enzim B

Cơ chất trắng Sản phẩm đen Sản phẩm xám nâu Các alen a và b không có chức năng trên Lai hai cơ thể đều dị hợp 2 cặp gen thu được F1 Lấy ngẫu nhiên 4 cá thể ở F1:

- Khả năng cả 4 cá thể đều lông đen là bao nhiêu ?

- Khả năng cá thể chọn lần thứ nhất lông đen, lần thứ 2 lông trắng, lần thứ 3

và thứ 4 đều có màu xám nâu là bao nhiêu?

- Khả năng trong 4 cá thể được chọn có 2 cá thể lông trắng, 1 cá thể lông đen

và 1 cá thể lông xám nâu là bao nhiêu?

Học sinh có thể giải quyết các bài tập trên một cách nhanh chóng dựa vào những kiến thức đã được hình thành Giáo viên hướng dẫn học sinh tự đặt

ra những bài tập mới tương tự, điều này sẽ giúp các em khắc sâu kiến thức và nâng cao khả năng tư duy

Bài tập 4 Ở người, xét một gen nằm trên NST thường có hai alen: alen B không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen b gây bệnh

1/ Xét một cặp vợ chồng: Người chồng mắc bệnh, người vợ bình thường nhưng có bố bị bệnh Tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng là con trai và không bị bệnh.

Với bài tập này học sinh có thể bị lúng túng vì xác suất gồm 2 biến cố độc lập:

- XS sinh con trai

- XS sinh con không bị bệnh

Giáo viên gợi ý để học sinh thấy: XS sinh con trai = XS sinh con gái = 21 Xác suất để xảy ra đồng thời các biến cố độc lập bằng tích XS các biến cố

Từ giả thiết, học sinh dễ dàng xác định được kiểu gen của người chồng

là bb, người vợ bình thường có bố bị bệnh nên kiểu gen là Bb

P: bb x Bb F1: 21 bình thường : 21 bị bệnh

Do đó, kết quả cần tìm là: 21 x 21

2/ Xét một cặp vợ chồng: Người chồng bình thường có mẹ bị bệnh Người vợ bình thường, có bố và mẹ bình thường nhưng có người em trai

bị bệnh Khả năng cặp vợ chồng này sinh con gái bị bệnh là bao nhiêu ?

Học sinh có thể xác định được kiểu gen người chồng là Bb nhưng các

em sẽ lúng túng vì không xác định được chính xác kiểu gen của người vợ nên không định hướng được cách tính xác suất ở đời con của họ

Giáo viên dẫn dắt bằng các câu hỏi gợi mở:

- Cặp vợ chồng trên đều bình thường nên kiểu gen của họ như thế nào thì sinh con bị bệnh ? (Đều có KG là Bb)

- Khả năng người chồng có kiểu gen Bb là bao nhiêu ? (100% hay bằng 1)

- Khả năng người vợ có kiểu gen Bb là bao nhiêu?

(Bố, mẹ của người vợ bình thường, em trai của người vợ bị bệnh nên

KG của bố, mẹ người vợ là Bb:

P: Bb x Bb F1 có KG: 14 BB : 42 Bb : 41 bb

=> Khả năng người vợ có kiểu gen Bb là 32 )

- Nếu cặp vợ chồng trên có KG Bb thì khả năng sinh con gái bị bệnh là bao nhiêu? (21 x 41 = 81)

Đến đây, giáo viên tổng kết những ý đã gợi mở như sau:

* Xác suất sinh con gái bị bệnh nếu bố mẹ có kiểu gen Bb là

8 1

Giáo viên có thể sử dụng sơ đồ phân tích trên để cùng học sinh giải các câu hỏi tiếp theo

Đến với trường hợp phức tạp hơn là kiểu gen của bố mẹ chưa biết chắc chắn, đa số học sinh sẽ lúng túng và có cách giải không chính xác Do

đó, giáo viên tiếp tục dẫn dắt hình thành cách làm đúng thông qua câu hỏi:

* Để sinh con bị bệnh thì

KG của bố mẹ bình thường phải là Bb

Khả năng người chồng có KG Bb là 100%

Khả năng người

vợ có KG Bb là

Xác suất cần tìm là

1 x x