Bài tập cơ chất lưu (Dàng cho SInh viên Tại chức)

Bài 3: Một ống chữ U thông với khí trời chứa nước và một chất lỏng có tỷ trọng δ như hình vẽ... Xác định áp lực của nước cường độ và điểm đặt tác dụng lên AB và BC Bài 9: Một nắp đậy

CÁC ĐỀ BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT(cho SV Tại Chức)

Bài 1: Một bình kín chứa dầu ( có tỉ trọng δ = 0,8) và nước

như hình vẽ Biết áp suất dư khí trong bình đo được p = 1

kPa, chiều cao các đọan H 1 = 1,5 m, H 2 = H 3 = 0,5 m Xác

H 1

Hình 1 Bài 2: Một thùng có 2 ngăn chứa nước và thủy ngân (tỉ trọng δ = 13,6) như hình vẽ Ngăn thứ nhất kín và ngăn thứ

2 thông với khí trời Biết H 1 = 3 m , H 2 = 2,9 m và H 3 = 0.8

m

a) Xác định áp suất khí p o trong ngăn thứ nhất b) Muốn cho mực nước và thủy ngân ngang nhau thì áp suất

p o phải bằng bao nhiêu ?

Bài 3: Một ống chữ U thông với khí trời chứa nước và một chất lỏng

có tỷ trọng δ như hình vẽ

a Nếu chất lỏng có δ = 0,8 và chiều cao H = 50 cm hãy xác

định độ chênh h giữa mặt thoáng của nước và chất lỏng

b Nếu tăng tỷ trọng của chất lỏng lên thì độ chênh h tăng hay

giảm, tại sao ?

Bài 4: Có một hệ thống gồm hai ống hình trụ; ống lớn bên trái kín,

áp suất tại điểm B là p = 155500N/m ;ống nhỏ bên

phải có tiết diện S =600cm với pittông di chuyển bên

trên Trong hệ thống chứa hai loại chất lỏng khác nhau

có ρ = const, thông với nhau với độ cao h và h1 = 1,2m;

chịu lực F = 350KN và đứng cân bằng (như hình vẽ)

1

trong bình vẫn không đổi,hệ thống vẫn cân bằng, hãy tính áp suất tại điểm A

chứa khí và dầu (tỉ trọng δ = 0,8), có

một áp kế thông với bình 2 Bình 2

chứa khí và có gắn một áp kế thủy

ngân (δ Hg = 13,6) thông với khí trời

Biết áp suất dư của khí trong bình thứ

không ?, nếu có thì bấy giờ có giá trị bao nhiêu ?

B : Một bình kín úp ngược vào trong nước như hình 1,

cm,

h

R Hg L

h Hình 6

khí

Nước

phía trên thông với một áp kế thủy ngân Biết R = 170

L = 25m và tỉ trọng thủy ngân δ = 13,6

Xác định mực nước h dâng lên trong bìn

ài 7

B : Một hệ thống ớ trạng thái tĩnh như hình 1

ất khí trong ống

Biết áp suất dư p o =1200 N/m 2 , h 1 = 0,5m, trọng lượng riêng của 2 chất lỏng γ 1 = 9810 N/m 3 và γ 2 = 8100 N/m 3

a) Tìm áp su b) Xác định khoảng cách h 2

C

Hình 8

A

Nước

2 Nếu người ta gắn một áp kế đo áp suất dư bằng mm Hg tại C thì gía trị của nó sẽ là bao nhiêu?

Bài 9:

1 Một bình dùng để đo tỉ trọng của chất lỏng

như hình 2 Trong bình chứa đầy nước có

thể tích V o và cổ bình có tiết diện đều A

Khi đặt bình trong một chất lỏng có trọng

tỉ trọng δ < 1 thì khi bình cân bằng, chiều

cao mực nước trong bình thấp hơn mặt

thoáng một đoạn h Nếu δ =1 và δ > 1 thì h

sẽ như thế nào, giải thích tại sao?

nước

V 0

Tiết diện A

Bài 10: Một hệ thống gồm 2 thùng như hình vẽ

Thùng thứ nhất chứa nước và một loại chất lỏng có

tỉ trọng δ = 1,59 thùng thứ hai chứa nước Mực nước

trong thùng thứ nhất và thứ hai ngang nhau Nối

giữa 2 thùng là một áp kế chứa thủy ngân ( tỉ trọng

thủy ngân 13,6) Aùp suất dư của khí trong bình thứ

hai P B = 100 Kpa và áp suất dư đo được ở đáy bình

thứ nhất P o = 120 Kpa Các chiều cao H 1 = 1,5 m và

H 2 = 0,31 m

1 Xác định áp suất khí P A trong bình thứ nhất

2 Xác định chiều cao h của chất lỏng

Bài 11: Một thùng chứa nước và dầu ( tỉ trọng δ =0,8) như hình 1 Mặt thoáng của nước và dầu ngang nhau Mặt thoáng dầu trong và ngoài thùng

chênh nhau một đoạn h 1 = 0,4 m

1 Xác định áp suất khí p o trong thùng

2 Xác định độ chênh lêch h 2 giữa mặt nước và dầu h 2 h 1

3 Nếu thùng chứa khí bị thủng và áp suất khí p o bằng áp suất khí trời, hãy vẽ sự thay đổi mặt thoáng của nước và dầu trong thùng như thế nào ?, và giải thích tại sao ?

(ĐS: 3335 Pa)

Bài 12: Một thùng kín chứa thủy ngân, nước, dầu (tỉ trọng

δ = 0,8) như hình vẽ Chiều cao các lớp chất lỏng đều bằng

H = 0,1 m và chiều cao thủy ngân trong ống đo áp so với

mực phân chia giữa thủy ngân và nước là h = 0,2 m

h

khí H

H H

Hình bài 12

Nước Dầu (0,8)

Thủy ngân

1 Xác định áp suất khí trong thùng

2 Nếu tại nắp thùng có một lỗ thủng để áp suất khí trong

thùng bằng áp suất khí trời thì chiều cao h (chiều cao

thủy ngân trong ống đo áp đến mặt phân chia giữa thủy

ngân và nước ) lúc bấy giờ thay đổi như thế nào ? , vẽ

hình minh họa và xác định h ?

Bài 13: Một hệ thống như hình 1 ở trạng thái tĩnh chưá 3 chất lỏng có tỉ trọng lần lược là δ 1

b) Nếu áp suất chân không tại M, p M =

40 cm nước thì chiều cao H 1 bao nhiêu

•

N

c) Xác định áp suất dư tại N và cho biết áp suất nầy có phụ thuộc vào chiều cao H 1 hay không?

Bài 14 :

Một hệ thống như hình vẽ, biết mực nước M và N

cách nhau một đoạn H = 25 cm

1 Xác định áp suất tuyệt đối của khí trong bình và

độ chênh lệch thủy ngân h

2 Nếu mực nước M và N ngang nhau ( H = 0), thì

áp suất tuyệt đối của khí trong bình và độ chênh

lệch thủy ngân h là bao nhiêu

Cho tỉ trọng của thủy ngân δ = 13,6

A

B

Thủøy ngân

5

PHẦN 2: TÍNH ÁP LỰC

60 0

Bài 1: Một bể nước có một nắp van hình tròn

đường kính D = 0,5 m như hình vẽ Biết rằng

nếu nắp van bị tác dụng một áp lực F = 5 KN thì

nắp sẽ bị bật ra Xác định chiều cao nước (H) tối

đa có thể chứa trong bình

H

D Hình bài 1

Bài 2: Để đưa vật liệu xây dựng qua sông người ta dùng một phao hình hộp có kích thước đáy axa = 5mx5m, cao

H = 1,5 m và có trọng lượng là 500 Kgf

a)Hãy cho biết phao có thể mang khối vật liệu có trọng lượng W = 15000 kgf không? Nếu được hãy xác định độ sâu h của phao chìm trong nước

b) Với điều kiện như câu a) vẽ biều đồ phân bố áp suất trêân mặt bên (AB) và mặt đáy (BC) của phao Xác định áp lực của nước tác dụng lên các mặt đáy

Bài 3 : Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có

đáy BE nằm ngang vuông góc với trang giấy có thể

quay quanh trục nằm ngang qua AF như hình vẽ

Chiều cao cột nước là h=4m Cho AB=2m; BE=3m

Góc α=30 0 ; Van có trọng lượng G=20kgf đặt tại

trọng tâm C

1) Tìm áp suất tại (dư) A, B

2) Tìm áp lực nước F n tác dụng lên van và vị trí

điểm đặt lực D

3) Để mở van, cần tác dụng một lực F (vuông

góc với AB) bằng bao nhiêu?

Bài 4 : Van AB dạng ¼ hình trụ bán kính r=1m giữ nước trong một bình kín như hình vẽ Biết áp suất lớn nhất trong bình là p dư = 0,4

at Chiều dài vuông góc trang giấy L=1m 1) Tính lực nằm ngang F x tác dụng lên mặt AB

B

r

6

2) Tính lực thẳng đứng F z tác dụng lên AB

p a

Khí kín Bài 5: Van hình vuông cạnh 1m giữ nước cho bình chứa Bên

phải của van là khí kín có áp suất phân bố đều Van có thể

H=3m 1) Tìm lực của nước tác dụng lên van và vị trí điểm đặt lực A

2) Tìm áp suất khí sao cho van ở trạng thái cân bằng như

Hình bài 5

a

lăng trụ dài L= 3m, có đáy là hình tam giác đều cạnh a= 0,6m Vật thể chìm trong nước và cân bằng như hình vẽ Cho trọng lượng riêng của nước γ = 9810N/mn 3

B

Thành bể Vật thể

b) Tính áp lực của nước tác dụng lên mặt bên

AC Hình bài 6

Bài 7: Một máng nước kín hình tam giác cân như hình 1,

chứa nước đến chiều sâu h = 1,5 m và có áp suất dư trên

bề mặt p o = 2 Kpa Nếu máng có chiều dài (thẳng góc

với trang giấy) L = 10 m, và góc α=45 o :

B

1 Vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư trên mặt OA

và OB

2 Xác định áp lực F (cường độ và điểm đặt) của

nước tác dụng lên các mặt bên OA và OB của

máng

Bài 8: Cửa van chắn nước như hình 2, có chiều dài (thẳng

góc với trang giấy) L = 2 m, độ sâu h = 2m, cửa van cao a =

2 Xác định áp lực của nước ( cường độ và điểm đặt ) tác dụng lên AB và BC

Bài 9: Một nắp đậy có tiết diện hình tròn đường kính D =

0,5 m được nối với một bình chứa nước như hình 2 Bình

có chiều cao h = 1,5m, mặt thoáng tiếp xúc với khí trời

a) Tìm áp suất dư tại trọng tâm nắp

b) Tính áp lực của nước tác dụng lên nắp

c) Xác định điểm đặt lực

Bài 10: Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng ( thẳng góc với trang giấy) b = 3m, dài L = 4 m nghiêng một góc α = 30 o như hình 2

1 Vẽ biểu đồ phân bố áp suất của nước tác

dụng lên mặt van

2 Xác định áp lực của nước tác dụng lên van

3 Xác định vị trí điểm đặt của áp lực nước

lên van

4 Nếu van quay quanh O và trọng lượng của

van đặt tại trọng tâm van ( L/2) thì để cân

bằng van cần có trọng lượng bao nhiêu ?

Bài 11: Một van ABC như hình 2, có AB = 5m, BC = 2m và đặt ở độ sâu h = 1m Van có bề dài ( thẳng góc với trang giấy) L = 5 m

a) Vẽ biểu đồ phân bố áp suất trên AB và BC b) Xác định áp lực (cường độ và điểm đặt) của nước tác dụng lên AB và BC

Bài 12 : Một cửa van hình tam giác cân dùng để chắn

một chất lỏng như hình vẽ Van có chiền cao H = 27 m,

đáy D = 24 m Aùp suất dư đo được tại A và B là p A = 100

Kpa và p B = 140 Kpa

Hình bài 12

van

8

1 Xác định trọng lượng riêng của chất lỏng

2 Tìm giá trị áp lực của chất lỏng tác dụng lên cửa van

3 Xác định phương, chiều và điểm đặt của áp lực trong

câu 2 ( vẽ kết qủa vào trong hình )

Bài 13: Một khối gỗ lập phương ( khối vuông) có cạnh a

= 1,2 m quay quanh trục O ngang qua một cạnh của khối

gỗ như hình vẽ và ở vị trí cân bằng với chiều cao h = 0,6

m

a Vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư và xác định áp lực,

điểm đặt của nước tác dụng lên mặt AB và BO

của khối gỗ

b Nếu điểm đặt G, trọng lượng của khối gỗ nằm ở

tâm khối gỗ, hãy xác định trọng lượng cần thiết để khối gỗ ở trạng thái cân bằng như hình vẽ Suy ra tỷ trọng của khối gỗ

a

Hình bài

Bài 14: Một cửa van AB hình chữ nhật có chiều cao a

= 1m và chiều rộng (thẳng góc với trang giấy) b = 1m

và nghiêng một góc α = 45 o dùng để chắn nước như

hình 1 Độ sâu nước trong bể H = 3m

Khí trời

1 Xác định áp suất dư của nước tại A và B và vẽ

phân bố áp suất trên mặt AB

2 Xác định áp lực của nước tác dụng lên cửa van

theo phương đứng và ngang

3 Xác định điểm đặt của áp lực nước và vẽ

vector áp lực nầy trên van

Bài 15 : 1 Hãy phát biểu định luật Archimede và chứng minh định luật nầy

2 Một phao hình cầu có trọng lượng là W = 15

kgf Hãy xác định đường kính D của phao cần thiết

để khi đặt phao trong nước biển ( tỉ trọng δ = 1,1) thì

phao sẽ nổi một nửa trên mặt nước ( hình 2)

Bài 16 : Một cửa van hình vuông kích thước axa = 0,5x0,5m nghiêng một góc α = 60 o dùng để chắn nước và khí như hình 2

1.Trên bề mặt tiếp xúc với nước, xác định áp suất

tại A , B và vẽ biểu đồ phân bố áp suất trên mặt

2 Xác định cường độ và vị rí áp lực của nước tác

dụng lên mặt van

3 Nếu van quay quanh A, xác định áp suất của khí

cần thiết để van cân bằng

(ĐS: pA= 0, pB = 4247 Pa, Fn = 530,8 N, d = 16,7cm,

pK=707,8 Pa)

Bài 17: Một thùng chứa nước có dạng như hình vẽ, với bề dài (thẳng góc với trang giấy ) b =

1 m Biết H = 1,2 m, bán kính R = 1,2 m và L = 2m Aùp

suất dư trong thùnh p 0 = 10 KN/m 2

1.Xác định áp suất tại A,B,C,D và vẽ biểu đồ phân bố

áp suất trên các mặt AB, BC và CD

H

L R A

B

D

Hình bài 17

2.Xác định áp lực và điểm đặt trên mặt BC

3.Xác định áp lực trên mặt cong CD ( không cần xác

định điểm đặt)

C

Bài 18: Một van hình chữ nhật cạnh OA = 3 m, có bề

dài ( thẳng góc với trang giấy ) là 1 m được dùng để

chắn nước như hình vẽ Van quay quanh trục O và

được giữ cố định bằng một lực F tại A Biết độ sâu

nước h = 2m và góc α = 45 o

a) Vẽ biểu đồ phân bố áp suất trên mặt van OA

b) Xác định áp lực nước tác dụng lên van OA

h

O

A F

Hình bài 18

α

10

c) Lực F tối thiểu phải bằng bao nhiêu để van không bị quay quanh O

Bài 19 : Một nắp đậy hình vuông cạnh a = 0,5 m

được lắp trên một bình chứa nước như hình vẽ Biết

mực nước trong bình H = 1m, áp suất dư trong bình

1 Xác định áp suất dư tại A và B Vẽ biểu đồ phân

bố áp suất dư trên mặt AB

2 Xác định cường độ và điểm đặt áp lực của nước

tác dụng lên nắp AB Hãy vẽ vector biểu diễn áp

lực và vị trí điểm đặt

Bài 20: Một khối gỗ lập phương ( khối vuông) có cạnh a

= 1,2 m quay quanh trục O ngang qua một cạnh của khối

gỗ như hình vẽ và ở vị trí cân bằng với chiều cao h = 0,6

m

c Vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư và xác định áp lực,

điểm đặt của nước tác dụng lên mặt AB và BO

của khối gỗ

d Nếu điểm đặt G, trọng lượng của khối gỗ nằm ở

tâm khối gỗ, hãy xác định trọng lượng cần thiết

để khối gỗ ở trạng thái cân bằng như hình vẽ Suy

ra tỷ trọng của khối gỗ

Bài 21 :Một bình chứa nước và dầu như hình 1 Mặt cong

ABC là ¼ hình tròn có đường kính R = 0,8 m Biết dầu có

tỉ trọng δ = 0,8, chiều cao H = 0,5m và mặt thóang tiếp

xúc với khí trời

R Hình 20

a

a

1.Xác định áp suất dư tại các điểm A, B ( α=45 0 ), C và D

2 Vẽ biểu đồ phân bố áp suất trên mặt AC và CD

PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT

PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG VÀ ĐƯỜNG ỐNG

Bài 1: Một bơm dùng để chữa lửa có vòi

đặt cách mặt thoáng của bể nước đoạn

H = 9 m Vận tốc của tia nước ra khỏi

vòi V = 15 m/s Vòi có đường kính d=3

cm và ống có đường kính D=10 cm Biết

hệ số tổn thất cục bộ từ bể vào ống hút

ζv = 0,5 , chỗ uốn cong 90 o ζ u = 1,1 và tại

vị trí thu hẹp ra miệng vòi ζ th = 0,8 Tất

cả các hệ số tổn thất cục bộ đều được

tính với vận tốc trong ống lớn đường

kính D, riêng tổn thất cục bộ tại vị trí

thu hẹp được tính với vận tốc ra khỏi

a) Xác định lưu lượng qua máy bơm

b) Nếu bỏ qua tổn thất dọc đường, xác định tổng tổn thất cục bộ của toàn bộ dòng chảy trong đường ống

c) Xác định công suất máy bơm phải cung cấp cho dòng chảy

Bài 2: Xăng (tỉ trọng δ = 0,85) trong một bồn chứa được tháo ra

ngoài bằng một lỗ có đường kính d = 5 cm như hình vẽ Biết chiều

cao mực xăng trong bồn H = 0,7 m và xem tổn thất năng lượng và

sự co hẹp dòng chảy không đáng kể

a) Xác định vận tốc và lưu lượng chảy ra khỏi lỗ nếu áp

suất trong bồn p o là áp suất khí trời

b) Nếu áp suất dư trong bồn p o = 0,05 at thì lưu lượng ra

khỏi lỗ tăng thêm bao nhiêu ?

12

Xăng Hình bài 2

d

p dư

0 =0,2at

h=3,5m H=3m

Hình bài 3

H

po

Bài 3: Nước được dẫn từ bình kín ra ngoài bằng một vòi đường và bắn lên được độ cao h Các số liệu khác cho như hình vẽ

1) Tìm vận tốc ra khỏi vòi (bỏ qua ma sát với không khí)

2) Tìm tổn thất năng lượng cục bộ khi dòng chảy qua vòi

3) Tìm hệ số lưu tốc C v

Bài 4: Nước chảy ổn định từ bình 1 sang bình 2 qua vòi

có đường kính d=5 cm và đặt cách mặt thóang (tính từ

tâm vòi) đọan H = 1,5m Áp suất trên bề mặt của bình 1

là p 0 Người ta quan sát thấy sau 5 phút (kể từ lúc nước

bắt đầu chảy), mực nước trong bình 2 dâng lên được một

đọan h = 0,3m Biết bình 2 hình trụ có diện tích đáy là

A=20m 2

a) Tính lưu lượng chảy ra vào bình 2

b) Bỏ qua tổn thất năng lượng, tính áp suất p 0 trong

H

h

Bài 5: Nước từ bình 1 chảy sang bình 2 qua một vòi đường

kính d=2cm Mực nước trong bình 1 không đổi Sau 20

phút nước trong bình 2 dâng lên một đoạn h=2m Biết

bình 2 hình trụ diện tích đáy A 2 =1m 2

1) Tìm lưu lượng và vận tốc chảy ra khỏi bình 1

2) Biết hệ số tổn thất năng lượng cục khi dòng chảy qua

vòi là k=1,1 Tìm cột nước H trong bình 1

Bài 6: Một bình kín chứa nước được nối với một ống dẫn

như hình vẽ Oáng dẫn có đường d = 5 cm và cuối ống nước

chảy ra ngoài không khí, miệng ống cách mặt nước đoạn H = 3 m Bỏ qua tổn thất năng lượng

1 Xác định áp suất p o trong bình cần để có thể tạo ra một dòng chảy trong ống có lưu lượng là Q = 15 lít /s

2 Nếu bình để hở mặt nước tiếp xúc với không khí ( p o = p a ), để có dòng chảy với lưu lượng như câu 1, người ta dùng một bơm ly tâm

a) Hãy xác định vị trí thuận lợi trên đường ống để lắp bơm, hãy giải thích tại sao chọn

vị trí nầy

b) Tìm công suất của bơm, nếu bơm có hiệu suất là η b = 85 %

Bài 7: Thùng chứa nước (hình 3) được gắn một vòi có

đường kính d = 4cm, khoảng cách từ miệng vòi đến mặt

thoáng H = 1,5m và áp suất dư trên mặt thoáng p o = 10000

N/m 2 Bỏ qua tất cả mọi tổn thất

H

P o

Bơm

h

1 Xác định chiều cao h nước có thể phun lên khi chưa

có máy bơm

2 Nếu ngưới ta muốn tăng chiều cao cột nước phun

lên gấp 5 lần h thì cần gắn một máy bơm có công

suất là bao nhiêu ? Cho hiệu suất của bơm là 85 %

Bài 8: Một thùng kín chứa nước có một lỗ tháo đường kính d = 6

cm, cách mặt thoáng đoạn h = 2 m (hình 3) Bỏ qua các tổn thất và co hẹp của lỗ, muốn để cho lưu lượng thoát ra Q = 12 lit/s thì áp suất p trong bình phải bằng bao nhiêu ?

Bài 9: Một máy bơm dùng để bơm nước lên bồn chứa như

hình 3 với lưu lượng Q = 10 lít/s Chiều cao giữa bồn chứa

và bể Z = 30m, ống hút và ống đẩy có tổng chiều dài L =

28 m với đường kính d = 10 cm

a) Tìm vận tốc chảy trong ống

b) Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ nếu xem dòng

chảy trong ống hút và ống đẩy là chảy rối thành hoàn

14

Bơm Ống hút

Ống đẩy

Z

Hình bài 9