hệ thức viet

Giáo viên :Nguyễn Văn Thành Kính chào q thầy cơ và các em học sinh. Trường THCS Trần Hưng Đạo Tổ tự nhiên Kiểm tra bài cũ: Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0 ) . Hãy viết biệt thức và viết công thức nghiệm của nó khi  > 0. ∆ ≠ Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0 có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng: 1 2 , 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = Khi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: 1 ; 2 b x a − + ∆ = 2 2 b x a − − ∆ = 1 2 x x + = 2 b a − − ∆ + 2 b b a − + ∆ − − ∆ = 2 2 b a − = = b a − 1. 2 x x = 2 b a − + ∆ . 2 b a − − ∆ 2 2 2 ( ) ( ) 4 b a − − ∆ = 2 2 2 4 4 b b ac a − + = = c a 2 b a − + ∆ Đáp án: Hãy tính a) x1 + x2 b) x1.x2 thì 1 ; 2 x x Phrăng-xoa Vi-ét ( 1540 – 1603 ) . là nhà Toán học – một luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phươngtrình bậc hai . Khi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: 1 2 x x + = b a − 1. 2 x x = c a thì Bài tập 25/53Sgk: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x 1 và x 2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống ( ). a/ 2x 2 - 17x+1= 0, Δ = x 1 +x 2 = x 1 .x 2 = c/ 8x 2 - x+1=0, Δ = x 1 +x 2 = x 1 .x 2 = d/ 25x 2 + 10x+1= 0, Δ = x 1 +x 2 = x 1 .x 2 = 281 -31 0 17 2 . 1 2 2 5 − 1 25 Không cóKhông có ÁP DỤNG: Khi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: 1 2 x x + = b a − 1. 2 x x = c a thì ÁP DỤNG: Với phương trình sau tính tổng và tích hai nghiêm,qua đó dự đoán nghiệm của phương trình: 2 5 6 0x x− + = ĐÁP ÁN 1 1 2 1; 5 ; . 6x x x x∆ = + = = Vậy hai nghiệm của phương trình là 1 2 2 ; 3x x = = -Tính nhẩm nghiêm Khi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: 1 2 x x + = b a − 1. 2 x x = c a ÁP DỤNG: -Tính nhẩm nghiêm HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1 ;3;5 Cho phương trình 2x 2 - 5x +3 = 0 . a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x 2 . Nhóm 2;4;6 Cho phương trình 3x 2 +7x+4=0. a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của phương trình và tính a-b+c b) Chứng tỏ x 1 = -1 là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2. - Nếu phương trình ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) có: *) a+b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm *) a-b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm ,còn nghiệm kia là còn nghiệm kia là 1 1x = 2 c x a = 1 1x = − 2 c x a = − Khi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm: 1 2 x x + = b a − 1. 2 x x = c a -Tính nhẩm nghiêm - Nếu phương trình ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) có: *) a+b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm *) a-b+c=0 thì phương trình có môt nghiệm x1 = -1,còn nghiệm kia là còn nghiệm kia là LUYỆN TẬP TÌM NHANH NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 2 2 )35 37 2 0 ) 49 50 0 a x x b x x − + = − − = Bài giải a) Ta có a + b +c= 35 – 37 + 2 = 0 Vậy phương trình có nghiệm 1 2 2 1; 35 x x= = b)Ta có a - b + c = 1 – 49 - 50 = 0 Vậy phương trình có nghiệm 1 2 1; 50x x= − = 1 1x = 2 c x a = − 2 c x a = 2 7x = nghiệm còn lại là Có 35 - 94 1 2 1 2 . x x x x + = = 2 35 94 0x x− − = Không có Không có 2 9 14 0x x− + = 1 2x = ? Có 1 nghiệm Phương trình ? Phương trình ? 1 2 1 2 . x x x x + = = 2 2 3 7 0x x− + = Có Phương trình 1 2 1 ; 8x x= − = − 2 9 8 0x x+ + = Có nghiệm là Phương trình ? ? ? 1 2 13 1 ; 2 x x= = 2 2 15 13 0x x− + = Có nghiệm là Phương trình 1 2 2 ; 4x x= = 2 6 8 0x x− + = Có nghiệm là Phương trình 2 3 5 4 Ô CỬA BÍ MẬT 1 6 tg 012345678910 Höôùng daãn veà nhaø Học thuộc hệ thức Vi-ét và Nắm vững cách tính nhẩm nghiệm trong trường hợp :a + b + c = 0; a – b + c = 0 Làm bài tập 26; 27 (SGK – 53) Tiết sau : cách tìm hai số biết tổng và tích. Luyên tập . nhiên Kiểm tra bài cũ: Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0 ) . Hãy viết biệt thức và viết công thức nghiệm của nó khi  > 0. ∆ ≠ Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0 có nghiệm. sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phươngtrình bậc hai . Khi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠. định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x 2 . Nhóm 2;4;6 Cho phương trình 3x 2 +7x+4=0. a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c