Duong kinh va day ( Quynh Nga - Tien Hai - TB )

       CÂU 1 B C E A D CÂU 2 A B C I M B H C K .O Tính chất của tam giác cân: Trong tam giác cân, đ ờng cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đ ờng trung tuyến, phân giác, trung trực Điền tiếp vào chỗ ( .) Đ ờng thẳng qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì của cạnh bên thứ hai CÂU 3 GT KL ABC có BD AC tại D CE AB tại E Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đt kiểm tra bài cũ đi qua trung điểm 1. So s¸nh ®é dµi ® êng kÝnh vµ d©y Bµi to¸n: Cho AB lµ mét d©y bÊt kú cña ® êng trßn (O; R). Chøng minh AB 2R < *)Tr êng hîp AB ®i qua t©m O (AB lµ ® êng kÝnh) HiÓn nhiªn AB = 2R *)Tr êng hîp AB kh«ng ®i qua t©m O XÐt tam gi¸c AOB ta cã: AB < AO + OB = 2R(B§T tam gi¸c) AB 2R < Nªn AB < 2R A B (AB kh«ng lµ ® êng kÝnh) . O A B . O R Trong c¸c d©y cña mét ® êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ® êng kÝnh §Þnh lý 1 Trong c¸c d©y cña ® êng trßn (O,R) d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu? R R 1. So sánh độ dài đ ờng kính và dây Trong các dây của một đ ờng tròn, dây lớn nhất là đ ờng kính Định lý 1 B C E A D . O Bài tập 10: GT KL ABC có BD AC tại D CE AB tại E a) Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đt b) DE < BC Ta thấy : BC là đ ờng kính DE là dây không đi qua tâm của đt (O) Theo Định lí 1 suy ra DE < BC (đpcm) Giải: 2, Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây. + Tr ờng hợp CD là đ ờng kính : Hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD + Tr ờng hợp CD không là đ ờng kính Tam giác COD có OC = OD (= bán kính ) Mệnh đề đảo của định lý 2 Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. ?1 Hãy đ a ra một ví dụ để chứng tỏ đ ờng kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. Định lý 2 Chứng minh : Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Xét đ ờng tròn (O) có đ ờng kính AB vuông góc với dây CD Có OI là đ ờng cao nên OI là trung tuyến. Vậy IC = ID (đpcm) C D .O A B A B C D .O A B I C D .O GT KL IC=ID Đ.tròn (O)có đ ờng kính AB CD tại I COD cân tại O A B .I C D .O 1. So sánh độ dài đ ờng kính và dây Định lý 3 Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy . 2, Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ® êng kÝnh vµ d©y. §Þnh lý 2 Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. §Þnh lý 3 Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy . 1. So s¸nh ®é dµi ® êng kÝnh vµ d©y Trong c¸c d©y cña mét ® êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ® êng kÝnh §Þnh lý 1 ?2 O A B M Cho H 67, biÕt OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm . TÝnh AB ? TÝnh AB ? TÝnh AM ? OA = 13cm OM = 5cm Tam gi¸c AMO vu«ng t¹i M AM = MB AB kh«ng ®i qua O ( gt ) Bµi tËp tr¾c nghiÖm MÖnh ®Ò §óng Sai 1) AB lµ mét®©y cña ® êng trßn (o,R) th× AB < 2R 2) Trong mét ® êng trßn ® êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy . 3) Trong mét ® êng trßn ® êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña ®©y Êy LuyÖn tËp cñng cè §¸p ¸N §¸p ¸N Sai Sai sai sai §óng §óng 1 3 c m 5 cm H C D Bæ sung : Cho d©y CD = 14 cm . TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn CD Gi¶i : Tõ O kÎ OH vu«ng gãc víi CD . TheoT/c ® êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y kh«ng qua t©m suy ra H lµ trung ®iÓm cña CD Suy ra HD = 7 cm XÐt tam gi¸c vu«ng OHD . Theo §L Py ta go ta cã : OH 2 = OD 2 - HD 2 = 13 2 - 7 2 = 120 cm Suy ra OH = 120 cm H M K . O B C E D A 3. EH = DK 2. So sánh DE và BC GT KL ABC có BD AC tại D CE AB tại E 1.Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đt HM = MK ME = MD ( Đ ờng kính vuông góc với dây ) Hình thang BHKC có : OB = OC (= bán kính ) OM // BH // CK (Định lí về đ ờng trung bình hình thang ) Đ.tròn (O) có OM DE Bài tập 10 ( SGK ) BH DE tại H CK DE tại K Về nhà t ơng tự giải bài 11 ( SGK )/ 104 Thuéc 3 ®Þnh lÝ Hoµn thiÖn phÇn CM ®Þnh lý 3 & c©u c bæ sung cña bµi 10 Lµm bµi tËp : 11 Tr104 SGK. Bµi tËp : 15,16,17,18 Tr130 SBT TiÕt sau luyÖn tËp 1 2 3 4 TiÕt häc ®· kÕt thóc. TiÕt häc ®· kÕt thóc. [...]...O r O R •• • • A O • O’ • r R • • • O ’ O’ R A A R d1 r B A O • O O’ • O ’ • • • • O r O’ B d2 O’ O O’ r m1 A R O • • r • R O • •• • A m2 O O O’ O d O’ •• • O O’ •• • c) O ’ •• A         O’ • • O O A • . MK ME = MD ( Đ ờng kính vuông góc với dây ) Hình thang BHKC có : OB = OC (= bán kính ) OM // BH // CK ( ịnh lí về đ ờng trung bình hình thang ) Đ.tròn (O) có OM DE Bài tập 10 ( SGK ) BH DE tại. (O; R). Chøng minh AB 2R < *)Tr êng hîp AB ®i qua t©m O (AB lµ ® êng kÝnh) HiÓn nhiªn AB = 2R *)Tr êng hîp AB kh«ng ®i qua t©m O XÐt tam gi¸c AOB ta cã: AB < AO + OB = 2R(B§T tam gi¸c) AB. Xét đ ờng tròn (O) có đ ờng kính AB vuông góc với dây CD Có OI là đ ờng cao nên OI là trung tuyến. Vậy IC = ID ( pcm) C D .O A B A B C D .O A B I C D .O GT KL IC=ID Đ.tròn (O)có đ ờng kính AB