Giáo án HH 12 CB ( đủ, mói)

TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm Ngày soạn: GIO N HèNH HC NÂNG CAO 12 CHNG I : KHI A DIN V TH TCH CA CHNG Tiết 1 KHI NIM V KHI A DIN I. MC TIấU. 1. V kin thc: Hc sinh hỡnh dung c th no l mt khi a din v mt hỡnh a din. HS hiểu đợc rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn. 2. V k nng : Ta cú th phõn chia khi a din phc tp thnh cỏc khi a din n gin. 3. V t duy thỏi : Cú tinh thn hp tỏc, tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t duy logic. II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh: + Giỏo viờn: Bng ph minh ho cỏc vớ d v hỡnh v trong sỏch giỏo khoa. + Hc sinh: lm bi tp nh v nghiờn cu trc bi mi. - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học giải. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu cần đạt * Ôn tập KT hình học - Hãy quan sát các hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên một số hình mà em biết ? - Các em hãy đếm xem có bao nhiêu đa giác phẳng có trong mỗi hình trên ? (chia lớp thành 4 nhóm thực hiện ) - Các hình trên có các đặc điểm gì ? + Số lợng đa giác? + Phân chia kh#ng gian ? - Hãy nêu k/n khối đa diện? ?1/ 5 Tại sao không thể nói có khối đa diện giới hạn bởi hình 2b /5 ? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi . - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Xem sgk trả lời . - Xem sgk/ 4,5 trả lời . 1/ Khối đa diện. Khối chóp, khối lăng trụ. a/ Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. + Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm - Nhận xét câu trả lời của hs - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? - Khối ntn là l khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn là khối lăng trụ ? - Ví dụ 1/ 6. - Trả lời câu hỏi 2 Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. * Bài 1/ 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình tr- ớc. * Bài 5 / 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình tr- ớc. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét đ- ợc. - Xem sgk / 5 trả lời. - Xem sgk / 5 trả lời . - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét đ- ợc. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét đ- ợc. - Xem sgk / 6 trả lời . - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét đ- ợc. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhóm 1. M = 4 - Nhóm 2. M = 6 - Nhóm 3. M = 8 - Nhóm 4. M = 10 - Nghe và hiểu nhiệm vụ. 2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối tứ diện. + Số cạnh của khối đa diện là C. + Số mặt của khối đa diện là M. + Mỗi mặt có 3 cạnh. + Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt. => 3M = 2C => M chẵn . Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD, BCDM( cha tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND 4. Củng cố bài học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ? + Làm bài tập 3, 4 (SGK T7) 5. Về nhà: Học bài. Hoàn thành bài tập trong SGK và SBT. + Đọc trớc bài. Ngày soạn: Tit: 3,4 Gia Ngha, 15/08/09 Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn A M N C TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm Lp: 12A2 Đ2.PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN + BI TP I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu đợc định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó . - Hiểu đợc định nghĩa của phép dời hình. - Lm c bi tp phn ny. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết đợc mặt đối xứng của một hình đa diện . - Nhận biết đợc 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh: + Giỏo viờn: Bng ph minh ho cỏc vớ d v hỡnh v trong sỏch giỏo khoa. + Hc sinh: lm bi tp nh v nghiờn cu trc bi mi. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ? 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng 10 *Gv hớng dẫn hs thực hiện việc xem các định nghĩa , định lí , ví dụ . *Gv hd hs thực hiện : *Học sinh xem SGK phép đối xứng qua mặt phẳng , ĐN1 , ĐL1 . I. Phép đối xứng qua mặt phẳng: 1. Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng ) Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn H TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm 8 5 17 - Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm M , N không nằm trên ( P ) thì qua 4 điểm M , N , M, Ncó 1 mặt phẳng (Q ) , gọi d = ( P) (Q ) thì trong mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng d biến 2 điểm M , N thành 2 điểm M , N nên MN = MN . * Cho hs tham khảo các ví dụ 1, 2, 3 sgk trang 10. * Gọi hs trả lời ?1. - Hình bát diện đều ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối xứng . Ngoài 3 mặt (ABCD) ( BEDF ) , ( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD). * Gọi hs trả lời ?2. *Các nhóm chứng minh ĐL1 . ( HĐ1 ) *Một hs lên bảng trình bày cm . *Hs quan sát h9 , h10 .=> NX? *Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng của 1 hình : ĐN2 , VD1,2,3 * Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11. - Hình lập phơng ABCD.ABCDcó 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3 cạnh AB , AD , AAvà 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện . *Hs xem hình bát diện đều và mặt đối xứng của nó : TC , CM . *Các nhóm tìm thêm các mặt ĐX khác của hình 8 diện đều. 2. Định lí 1 II / Mặt phẳng đối xứng của một hình.: Định nghĩa 2 : Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H. III / Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó : 20 25 * Gọi hs trả lời ?2. *?2 Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau . -Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia . *Hs xem phép dời hình và sự bằng nhau của các hình : ĐN , một số ví dụ về PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua 1 đờng thảng , qua 1 điểm . Đn 2 hình bằng nhau . *Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12. *Hs xem và trả lời VD4 *Hs xem ĐL2 , cm các trờng hợp 1 , 2 , 3 , 4 . *Hs xem HQ1,2 . IV. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình: * Định nghĩa phép dời hình : (SGK T11) *Một số ví dụ về phép dời hình Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đờng thẳng , qua một điểm *ĐN hai hình bằng nhau Hai hình H và H gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. * Định lí 2 : (SGK T13) * Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau * Hệ quả 2 : Hai hình lập phơng có cạnh bằng nhau thì bằng nhau Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn I I TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm GV hớng dẫn HS làm các bài tập. *Các nhóm chuẩn bị các bài tập 6,7,8,9,10 . 4. Củng cố: - Cho ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng 5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK T15). Tit: 5 Gia Ngha, 20/08/09 Lp: 12A2 Bài tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết đợc 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về t duy, thái độ: Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, - Lm bi tp nh. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặt phẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình? 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ghi bng 5 6 8 8 - Chia nhóm để học sinh nghiên cứu để giải bài toán. - Phát vấn, kiểm tra sự hiểu của học sinh. - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về mặt phẳng đối xứng của một hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về khái - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình. - Trình bày đợc: Bài 6. a/ a trùng a khi ( ) ( ) a P a P . b/ ( ) 'a a a PP P . c/ a cắt a khi a cắt mp(P) nhng không vuông góc với mp(P). d/ Không có trờng hợp này - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày đợc: a) Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF). b) Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA. c) Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD ( không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA. - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày đợc: a) Gọi O là tâm của hình lập phơng , Qua phép đối xứng tâm O các đỉnh của hình chóp A.ABCD biến thành các đỉnh của hình A. Kiến thức: Các khái niệm cơ bản: Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình, mặt phẳng đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của các hình. B. Bài tập: Bài 6 Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phảng (P) và a là một đờng thẳng nào đó. Giả sử Đ biến đờng thẳng a thành đờng thẳng a. Trong trờng hợp nào thì: a) a trùng với a b) a // a c) a cắt a d) a và a chéo nhau? Bài 7 Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây; a) Hình chóp tứ giác đều b) Hình chóp cụt tam giác đều c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông? Bài 8 Cho hình lập phơng ABCD.ABCD. Chứng minh rằng: a) Các hình chóp A.ABCD và C.ABCD bằng nhau? b) Các hình lăng trụ ABC.ABC và AAD.BBC bằng nhau? Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm niệm hai hình bằng nhau. Tìm phép biến hình mà qua đó các đỉnh của Các hình chóp A.ABCD biến thành các đỉnh của h/chóp C.ABCD? - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. chóp C.ABCD .=> hai hình chóp bằng nhau. b/ Phép đx qua mp(ADCB) lăng trụ ABC.ABC biến thành AAD.BBC. * Hình vẽ: D Bài 8 C D B C 15 - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày đợc: * ( ) ', ( ) ' ' ' ' ' v v T M M T N N MM NN MN M N = = = = r r uuuuur uuuur Vậy phép tịnh tiến là phép dời hình * Đ d (M) = M, Đ d (N) = N Gọi H, K là trung điểm của MM và NN thì ' ' 2 ' ' ' ' ( ' ')( ' ') 0 MN M N HK MN M N N N MM MN M N MN M N + = = + + = uuuur uuuuuur uuur uuuur uuuuuur uuuuur uuuuur uuuur uuuuuur uuuuur uuuuuur 2 2 ' ' ' 'MN M N MN M N = = uuuur uuuuuur Vậy phép Đ d là phép dời hình - Trình bày đợc: a) Lấy A (P), B (Q)sao cho AB (P) Gọi điểm M bất kì. Đ (P) (M) = M 1 , Đ (Q) (M 1 ) = M. 1 1 ' 2( ) 2 MM HM M K HK AB = + = = uuuuur uuuur uuuuur uuur uuur Vậy phép hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến theo véc tơ AB uuur - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về cách chứng minh 1 phép biến hình là một phép dời hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh chứng minh phép đối xứng tâm là những phép dời hình? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về phép dời hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh chứng minh tiếp câu b? Bài 9 Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình Bài 10 Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến b) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là một phép đối xứng qua đờng thẳng 4. Củng cố: - Cách xác định mặt phẳng đối xứng của một hình? - Cách chứng minh hai hình bằng nhau bằng cách áp dụng phép dời hình. 5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập. Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn C O A TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm - Làm các bài tập trong SBT. Tit: 6,7 Gia Ngha, 25/08/09 Lp: 12A2 PHéP Vị Tự Và Sự ĐồNG DạNG CủA CáC KHốI ĐA DIệN, CáC KHốI ĐA DIệN ĐềU + BI TP A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Hiểu đợc định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết thế nào là phép vị tự - Nhận biết đợc hai hình đồng dạng 3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Phát triển khả năng t duy logic - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới - Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập B. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, - xem bi trc nh. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi : Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng? Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng? 3. Bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bng 12 Đặt vấn đề: Thế nào là phép vị tự trong mặt phẳng ? GV: Khẳng định, chỉnh sửa GV: Yêu cầu HS phát biểu tơng tự đối với phép vị tự trong không gian. GV: Yêu cầu HS nêu tính chất GV: Dùng hình vẽ minh họa. *VD1: GV: Đặt vấn đề: Hãy đn trọng tâm của tam giác? Trọng tâm của tứ diện ? G là trọng tâm của tứ diện, hãy so sánh các cặp véctơ sau: ',GA GA uuur uuur HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức phần 1:Phép vị tựtrong không gian HS:T duy trả lời câu hỏi HS: Phát biểu HS: Trả lời HS: Trả lời HS: suy luận trả lời: 1. Phép vị tự trong không gian: *ĐN1: trang 16 + V(O, 3) + V( 1 0; 2 ) * Các tính chất cơ bản của phép vị tự: trang 16 *VD1: trang 16 *Hình vẽ: hình 19/16 Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn O M M M O M TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm 8 5 12 ', ', ', GB GB GC GC GD GD uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur GV: Từ định nghĩa phép vị tự, cho biết có phép vị tự nào biến 'A A ' ' ' B B C C D D GV: Cho HS đọc ĐN2 Cho HS nhận xét trong VD1 đối với 2 tứ diện ABCD và ABCD *?1 : k = 1 v k = -1. *VD2: + ABCD là tứ diện đều cạnh a + ABCD là tứ diện đều cạnh a + Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số 'a a : ' ( ; ) a V O a GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện 1 1 1 1 A B C D của tứ diện ABCD qua ' ( ; ) a V O a GV: Khẳng định: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: Tơng tự VD2, HS tự làm ở nhà. GV: Hãy ĐN đa giác lồi trong mặt phẳng? T- ơng tự trong không gian hãy ĐN khối đa diện đều? GV: Đa ra hình vẽ +Khối chóp, khối lập phơng, khối hộp. * ?2 1 1 ' ; ' 3 3 GA GA GB GB = = uuur uuur uuuur uuur 1 1 ' ; ' 3 3 GC GC GD GD= = uuuur uuur uuuur uuur HS: Suy luận trả lời: 1 ( ; ) 3 V G Kết luận: Phép vị tự 1 ( ; ) 3 V G biến tứ diện ABCD thành tứ diện ABCD. * Hs trả lời câu hỏi 1. HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức phần 2: Hai hình đồng dạng HS: Tứ diện ABCD và tứ diện ABCD là đồng dạng. HS: Theo tính chất 1 của phép vị tự ta có: 1 1 ' ' ' a a A B AB a a a a = = = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' a a A C AC a a a a a a A D AD a a a a a a C B CB a a a a a a C D CD a a a a a a D B DB a a a a = = = = = = = = = = = = = = = Tứ diện 1 1 1 1 A B C D là tứ diện đều cạnh a, nên bằng với tứ diện đều ABCD đpcm HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức phần 3: Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các 2. Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *VD2: CM 2 hình tứ diện đều bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK *Hệ quả: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: trang 17 3.Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều: *ĐN: Một khối đa diện đợc gọi là khối đa diện lồi nếu bất kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó. Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn A B D A B I C G TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm +Hình vẽ 21/18 Cho HS nhận xét các khối đa diện trên có lồi không? Tại sao? GV: Cho HS đọc ĐN3. * ?3. GV: Cho HS nhận xét: Khối tứ diện đều Khối lập phơng Khối bát diện diện đều Khối thập nhị diện đều Khối 20 mặt đều Là khối đa diện loại gì ? khối đa diện đều HS: Nhớ lại kiến thức cũ trả lời ĐN tơng tự đối với khối đa diện lồi. * Hs trả lời câu hỏi 2. HS: Dựa vào ĐN trả lời và giải thích. * Hs trả lời câu hỏi 3. HS:Dựa vào ĐN suy luận trả lời: Khối đa diện loại {3,3} Khối đa diện loại {4,3} Khối đa diện loại {3,4} Khối đa diện loại {5,3} Khối đa diện loại {3,5} *ĐN3: trang 18 *ĐN: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh đợc gọi là khối đa diện đều loại {n,p} *Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau 4 6 6 7 - Yêu cầu học sinh nhắc lại lí thuyết? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về khối đa diện đều. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh thực hiện tơng tự đối với các cặp đờng chéo còn lại? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về khối đa diện đều. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh thực hiện phần b? - Thực hiện yêu cầu của giáo viên. - Trình bày đợc: a/ Gọi A, B, C, D lần lợt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện ABCD và gọi G là trọng tâm của tứ diện đó là phép vị tự tâm G tỉ số k = -1/3 A A ; B B ; C C; D D Ta có: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 1 3 = = = = = = A B B C C D AB BC CD D A A C B D DA AC BD - Trình bày đợc: Giả sử SABCDSlà khối tám mặt đều có ba đờng chéo SS, AC, BD. Bốn điểm A, B, C, D cách đều hai điểm S và S nên cùng nằm trên một mặt phẳng ABCD là hình thoi mà S cách đều A, B, C, D nên ABCD là hình vuông AC BD = O là trung điểm của mỗi đờng và AC BD, AC = BD - Trình bày đợc: a) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lợt là tâm của các mặt ABCD, ABCD, ABBA, CDDC, BCCB, ADDA của khối lập phơng ABCD.ABCD khi đó tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP là những tam giác đều chúng làm thành A. Kiến thức: - Định nghĩa và tính chất của phép vị tự - Khái niệm hai hình đồng dạng B. Bài tập: * Bài 12 (SGK T20) Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng: a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều. b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều. * Bài 13 (SGK T20) Hai đỉnh của một khối tám mặt đều đợc gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đờng chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều: a) Ba đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. b) Ba đờng chéo đôi một vuông góc với nhau c) Ba đờng chéo bằng nhau * Bài 14 (SGK T20) Chứng minh rằng a) Tâm các mặt của một khối lập phơng là các đỉnh của một khối tám mặt đều b) Tâm các mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phơng Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn TRNG THPT CHU VN AN GV: Nguyn Ngc Lõm khối tám mặt đều với các đỉnh là M, N, P, Q, R, S mà mỗi đỉnh có 4 cạnh. b) 5 4 5 Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Trình bày đợc: Giả sử (P) // (Q) và (O;R) (P), (O;R) (Q) R R. Khi đó ' ( , ) ' ( ', ) ( ; ) ( '; ') ( ; ) ( '; ') R I R R I R V O R O R V O R O R = = với ' , ' ' 'IO kIO I O k I O= = uuur uur uuuur uuuur Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Trình bày đợc: ( , ) 1 1 1 1 ( ) O k V ABCD A B C D= khi đó A 1 B 1 = kAB, B 1 C 1 =kBC nên A 1 B 1 = AB, B 1 C 1 =BC Do dó hai tứ diện ABCD = 1 1 1 1 A B C D Vậy hai tứ diện ABCD và ABCD đồng dạng Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Lên bảng trình bày. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. A. Kiến thức: 1. ( , ) ( ) ' ' O k V M M OM kOM= = uuuuur uuuur 2. Nêu 5 loại khối đa diện đều. B. Bài tập. Bài 1: Cho hai đờng tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra các phép vị tự biến đờng tròn này thành đờng tròn kia Bài 2 : Cho hai tứ diện ABCD và ABCD có các cặp cạnh tơng ứng song song: AB // AB, AC//AC AD // AD, CB // CB, BD // BD, DC // DC CMR hai tứ diện trên đồng dạng Bài 20 (SBT T8) 4. Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ? * Thế nào là khối đa diện đều ? 5. Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập. Hỡnh Hc 12 NC T Toỏn [...]... nên: CD (ABM) 1 v(ABCD) = v(CABM) + v(DABM) = s( ABM ) (1 ) 3 1 1 s(ABM) = AB.MN = x 3 x 2 2 4 (2 ) 1 Thay (2 ) vào (1 ): v(ABCD) = x 3 x2 12 áp dụng BĐT côsi, ta đợc GTLN của v(ABCD) là 1 khi x = 3 Lúc đó tứ diện ABCD có 2 mặt ACD và 8 2 BCD là 2 tam giác đều và nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc 5 Về nhà - Học bài và xem lại toàn bộ bài tập chữa - Chuẩn bị kiến thức để chuẩn bị kiểm tra Hỡnh Hc 12 NC T... Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì? - Tính S (C ) : Cần tìm gì? (Bán kính) - Tính V (C ) Hỡnh Hc 12 NC (2 a-x) 2 4 * Ví dụ (SGK trang 57) Khối nón Là hình nón và bên trong của nó Đỉnh O Đoạn OI là trục Độ dài OI là đờng cao Đoạn OM gọi là đờng sinh Đáy () Hoạt động của học sinh - Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải - Học sinh: - Nêu công thức - Tìm: Bán kính đáy, chiều cao,... giấy (photo từ 15 20 bản tùy theo số lợng học sinh) - Chia học sinh thành các nhóm: Mỗi dãy bàn là 1 nhóm (Từ 4 6 học sinh) - Học sinh làm xong, GV thu và cử nhóm trởng của 2 3 trình bày trớc lớp - GV: Sửa chữa và hoàn thiện GV: Nguyn Ngc Lõm c Gọi V (C ) là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r') 1 V (C ) = OO 3 S (C ) = x(2a-x) 2 12 V (C ) = 2x(2a-x) 2 24 24 3 2 x + ( 2a... lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 đờng tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên () ? => OM = ? A GV: Nguyn Ngc Lõm I C HS: là trục của đờng tròn (C) B => Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C) O là tâm của một mặt cầu nào đó chứa (C) HS trả lời Ta có OA = OB = OC => O trục của (C) OA = OB = (... = r2 h = a3 3 3 b Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' bán kính 1 r'=O'A'= (2 a-x) 2 Vậy diện tích thiết diện là: S (C ) = r' 2 = 3 Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón a) Diện tích xung quanh ( SKG 56) KH: S xq = Rl ( R là bán kính đờng tròn đáy, l là chiều dài đờng sinh) b) Thể tích của hình nón ( SGK 56, 57) 1 V = R 2 h ( R là bán kính 3 mặt đáy, h là chiều cao hình nón)... tích khối hộp chữ nhật (khối lập phơng), khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp) 2 Về kĩ năng : Thờng xuyên làm bài tập để nâng cao khả năng phán đoán, sử dụng các khái niệm, các định nghĩa và các công thức đợc thành thạo 3 Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận B Phơng tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham... Quan sát thiết diện Kết luận (C) là đờng tròn tâm O', bán kính r'= O'A' - Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dơng 2x, 2a-x và 2a-x - Trình bày đợc: Hớng dẫn: a Hình nón có: - Bán kính đáy: r=a - Định lợng V (C ) (Giáo viên gợi ý - Chiều cao: h=SO=2a - Độ dài đờng sinh: l=SA= một số cách thờng gặp) OA 2 + OS 2 = a 5 - Sxq = rl = a 2 5 Sđ = r 2 = a 2 Stp = (1 + 5 )a 2 ( vdt) 1 2 V = r2 h = a3... của khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD Chép tóm tắt các kiến thức ở mục III 2 Hình (H) gọi là đồng dạng với hình (H) nếu có một phép vị tự biến (H) thành (H1) mà (H1) = (H) 3 Có 5 loại khối đa diện đều gồm : Tứ diện đều, Lập phơng, Tám mặt đều, Mời hai mặt đều, Hai mơi mặt đều R (O; R), (O; R), k = (k # 1), R' T Toỏn TRNG THPT CHU VN AN tâm I tỉ số k với k = GV: Nguyn Ngc Lõm R R' I , I ' sao cho : IO' =... - Hãy tìm tâm và bán kính của đờng tròn (C) trên? - Gọi đại diện một nhóm trình bày - Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức - Đặc biệt: + Khi (P) qua tâm O Khi đó (P), (C ) đgl gì? r = ? + Khi r = R, (P), H đgl gì? - Gọi đại diện một nhóm trình bày - Cho các nhóm khác bổ sung (nếu cần) - Khẳng định kiến thức *?1: Đúng - Gọi 1 HS đọc Bài Toán 1 trong SGK - Ta cần CM: + Nếu hình... bằng *Tính chất của thể tích V của mỗi nhau không ? khối đa diện (H): GV: Đơn vị độ dài các cạnh của HS: Nhận xét trả lời +V ( H ) > 0 khối đa diện là cm thì đơn vị +( H ) = ( H ') V ( H ) = V ( H ') diện tích, thể tích của khối đa 2 3 diện đó là gì? +Khối lập phơng (H) có cạnh bằng 1 HS: cm , cm GV: Khối hộp chữ nhật với 3 thì có V(H) = 1 + * Chú ý: Phân biệt đơn vị của độ kích thớc a, b, c  Bằng . yêu cầu của GV - Trình bày đợc: Giả sử (P) // (Q) và (O;R) (P), (O;R) (Q) R R. Khi đó ' ( , ) ' ( ', ) ( ; ) ( '; ') ( ; ) ( '; ') R I R R I R V O R O. phép dời hình - Trình bày đợc: a) Lấy A (P), B (Q)sao cho AB (P) Gọi điểm M bất kì. Đ (P) (M) = M 1 , Đ (Q) (M 1 ) = M. 1 1 ' 2( ) 2 MM HM M K HK AB = + = = uuuuur uuuur uuuuur uuur. chất của thể tích V của mỗi khối đa diện (H): ( ) 0 ( ) ( ') ( ) ( ') V H H H V H V H + > + = = +Khối lập phơng (H) có cạnh bằng 1 thì có V(H) = 1 * Chú ý: Phân biệt đơn vị của độ