giáo án hh 12 cb toán học 12 khôi nguyên website của trường thpt tuy phong

 Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ. + Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện. + Nắm được công thức tính diện tích mặt cầ[r]

(1)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong Chương I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

Tiết + : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Hiểu khối đa diện hình đa diện - Hiểu phép dời hình khơng gian

- Hiểu hai đa diện phép biến hình không gian

-Hiểu đa diện phức tạp ta phân chia thành đa diện đơn giản 2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia lắp ghép khối đa diện không gian

3 Về tư thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:

1 Chuẩn bị giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ

2 Chuẩn bị học sinh:

- Sách giáo khoa, nháp, ghi đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ hình chóp; phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2 Kiểm tra cũ: (5')

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ hình chóp?

HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10')

Trên bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp khối lăng trụ khái niệm liên quan

Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng

5'

3'

2'

HĐ phần 1:

Hày rõ hình chóp S.ABCD hình giời hạn mặt nào? +Hình chóp chia khơng gian làm phần phần phần dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là phần khơng gian giới hạn hình chóp kể hình chóp (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt

HĐ2: Các khái niệm hình chóp ,lăng trụ cho khối chóp khối lăng trụ

H/s trình bày

+Tên khối lăng trụ, khói chóp

+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy khối chóp,khối lăng trụ

+Giáo viên gợi ý điểm trong và điểm ngồi khối chóp,khối chóp cụt

H/s đánh giá mặt giới hạn hình chóp mà giáo viên nêu

+H/s thảo luận trả lời cho khối chóp cụt

+Học sinh thảo luận để hoàn thành khái niệm mà giáo viên đặt +H/s phát biểu thé điểm điểm ngồi khối lăng trụ,khối chóp

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

khối lăng trụ (khối chóp) phần khơng gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) ấy.

+Khối chóp cụt (tương tự)

+Điểm trong,điểm ngồi khối chóp,khói lăng trụ (SGK)

HĐ2:(15') (hình thành khái niệm hình đa diện khối đa diện) Dùng bảng phụ kết hợp sách giáo khoa

(2)

5'

3'

2'

5'

HĐtp1:Kể tên mặt hình

chóp S.ABCDE hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Hình chóp hình lăng trụ có nét chung nào?

+HĐtp2:Nhận xét số giao điểm cặp đa giác sau: AEE’A’ BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB SCD ?

HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp

hoặc lăng trụ cạnh chunh đa giác

+Từ nhận xét Giáo viên tổng qt hố cho hình đa diện

+Tương tự khối chóp khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm khái niệm điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm khối đa diện giống cách gọi khối lăng trụ khối chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng khối đgl khối đa diện, khối khối đa diện (VD SGK – tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang

+Thảo luận thực hoạt động

+Học sinh thảo luận phát hình có chung hình không gian tạo số hửu hạn đa giác +Thảo luận đến nhận xét:: khơng có điểm chung; có cạnh chung; có điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung hai đa giác

+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện

+Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó.

H/s thảo luận các hình ví dụ là những khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk) Có cạnh cạnh chung bốn đa giác nên khơng thoả hình tứ diên khối đa diện

II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN

VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1/Khái niệm hình đa diện

+các hình có chung hình khơng gian tạo số hữu hạn đa giác

+Hai đa giác phân biệt hoặc khơng có điểm chung có một điểm chung có cạnh chung

+Mỗi cạnh đa giác là cạnh chung hai đa giác

+Hình đa diện (đa diện)là hình tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm khối đa diện

(sgk)

HĐ3 (10')

Tiếp cận phép dời hình khơng gian

tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng

5' HĐtp1:4 phiếu học tập

+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua T⃗v ;

+Tìm ảnh đoạn thẳng AB qua Đo;

+Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua Đd

+Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng (P) mặt phẳng trng trực

+Các nhóm làm việc đại diện nhóm lên treo kết nhóm lên bảng

III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1/Phép dời hình khơng gian

Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định

duy đgl phép biến hình trong khơng gian

(3)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong

5'

đoạn AA';BB'

Hđộng thông qua phiếu học tập giao cho nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết nhóm

+Giáo viên giới thiệu phép T⃗v ;Đo; Đdtrên phép dời hình mặt phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình mặt phẳng

+Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình trong khơng gian

+Hãy cho ví dụ phép dời hình khơng gian

+Tương tự phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình khơng gian

+H/s phát phép

-Tịnh tiến theo ⃗v ;

-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)

-Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d

cách hai điểm tuỳ ý

+Các phép dời hình khơng gian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực liên tiếp phép dời hình sẽ phép dời hình

b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt H

thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng H’

Tiêt 2:

HĐ1: (treo bảng phụ 2)

Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d phép tịnh tiến ⃗

v

5'

3'

+Từ kết học sinh giáo viên nhận xét có phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C'' +Tương tự mặt phẳng giáo viên nhắc lại

Hai hình gọi nhau nếu có phép dời hình biến hình thành hình kia

+Các nhóm làm việc đại diện nhóm lên treo kết nhóm lên bảng

2/Hai hình nhau

+Định nghĩa (sgk)

+đặc biệt:hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện thành đa diện

HĐ2: (7') Thực hoạt động SGK trang 10

7'

+Giáo viên gợi ý: Phát phép dời hình biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D'

+nhận xét điểm O giao điểm đường chéo

+các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O giao điểm dường chéo A'C,AC' O trung điểm đoạn A'C,AC',B'D,BD'

Gọi O giao điểm dường chéo A'C,AC' O trung điểm đoạn

A'C,AC',B'D,BD'

Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'

HĐ3 :(5')(Phân chia lắp ghép khối đa diện)

Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 phát biểu phân chia hay lắp ghép khối đa diện lại với

Cho h/s quan sát hình (H),(H1); +(H) hợp (H1)và hai khối đa diện H1 H2 khơng có chung

O D'

C' B'

A'

D C B

(4)

(H2) (H2)

+(H1)và (H2) khơng có điểm chung

điểm ta nói chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 H2 hay lắp ghép hai khối đa diện H1 H2 với để khối đa diện H HĐ4 (15')

Dùng mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện

+Gợi ý:

-Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác

-Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện

+Giáo viên nhận xét

+Phân tích rõ ví dụ SGK

+Các nhóm thực theo gợi ý giáo viên +các nhóm trình bày cách chia nhóm

+Nhận xét: Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DỊ:(10')

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD

a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngồi khối chóp b/Phân chia khối chóp thành bốn khối chóp cho khối chóp

- Về nhà em nắm lại kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải tập 1; 2; 3; trang 12 SGK

- Xem trước học “ Khối đa diện lồi khối đa diện ”

Tiết : BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu: 1 Về kiến thức:

- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện hai đa diện

2 Về kỹ năng:

- Biết cách nhận dạng hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện

- Vận dụng phép dời hình khơng gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện

- Biết cách phân chia khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tổng hợp để giải tốn - Học sinh học tập tích cực

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ

- HS: Học cũ xem trước tập 1 4 trang 12 SGK.

III Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: ……. 2 Kiểm tra cũ: (7 phút)

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện?

- Hãy giải thích hình (b) khơng phải hình đa diện?

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ nhau?

- HS nhận xét

(a) (b) (c)

D' C'

C

B

A' B'

A D

(5)

D' C' C

B

A' A

D

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong - GV nhận xét cho điểm

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau”.

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

13’

- GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC - Gợi mở cho HS:

+ Ta cần chia hình lập phương thành hình tứ diện

+ Theo câu hỏi KTBC, em chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ

+ CH: Để chia hình tứ diện ta cần chia nào?

- Gọi HS trả lời cách chia - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa

D' C' C B

A' B' A

D

- Theo dõi

- Phát cần chia hình lăng trụ thành ba hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện - Nhận xét trả lời bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ ADBD’ Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện

- Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành tứ diện

Hoạt động 2: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện”.

12’

- Treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa cho điểm

- Thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trả lời

Bài 3/12 SGK:

D' C'

C

B

A' B'

A D

- Ta chia lăng trụ thành tứ diện

AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ DA’BC’

Hoạt động 3: Giải BT trang 12 SGK: “Cm đa diện có mặt tam giác tổng số mặt số chẵn Cho ví dụ”.

8’

- Hướng dẫn HS giải:

+ Giả sử đa diện có m mặt Ta c/m m số chẵn

+ CH: Có nhận xét số cạnh đa diện này? + Nhận xét chỉnh sửa - CH: Cho ví dụ?

- Theo dõi

- Suy nghĩ trả lời

Bài 1/12 SGK:

Giả sử đa diện (H) có m mặt

Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m cạnh Mỗi cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) c =

3

m

Do c nguyên dương nên m phải số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có mặt

4 Củng cố: (5’)

(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hình sau có phải hình đa diện hay khơng?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD CC’BD nhau?

5 Dặn dò:

- Giải BT lại

- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi khối đa diện đều”

Tiết : KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I. Mục tiêu:

(6)

+Về kỉ năng: Nhận biết loại khối đa diện

+ Về tư thái độ: Tư trực quan thông qua vật thể có dạng khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc

II. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+GV: Giáo án ,hình vẽ khối đa diện giấy rôki +HS: Kiến thức khối đa diện

III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV. Tiến trình học :

1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ: phút

+Nêu đn khối đa diện

+Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện(2 lồi khơng lồi), hình

khơng khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình khối đa diện?Vì khơng khối đa diện? Khối đa diện không lồi

3.Bài

Tg Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS

13’

25’

I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK)

II.Đn khối đa diện đều: (SGK)

+Từ hình vẽ KTBC Gv cho học sinh phân biệt khác khối đa diện nói từ sinh đn(Gv vẽ minh hoạ đoạn thẳng hình cho hs nhận xét)

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm khối đa diện lồi +Thế khối đa diện khụng lồi?

+Cho học sinh xem số hình ảnh khối đa diện

- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa khối đa diện

- Cho học sinh quan sát mơ hình khối tứ diện đều, khối lập phơng

HD học sinh nhận xét mặt, đỉnh khối - Giới thiệu định lí: Có loại khối đa diện

+HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho hình hình 1.20

+Cũng cố kiến thức cách

Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn

+HS phát biểu ý kiến khối đa diện khơng lồi

Xem hình vẽ 1.19 sgk

+ Quan sát mơ hình tứ diện khối lập phơng đa đợc nhận xét mặt, đỉnh khối

+ Phát biểu định nghĩa khối đa diện

+ Đếm đợc số đỉnh số cạnh khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt khối 20 mặt đều.(theo h1.20)

(7)

N E

M

F I

A

D

B C

J

hướng dẫn học sinh ví dụ sau:

“Chứng minh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a đỉnh bát diện đều.”

HD cho học sinh hình vẽ rơ ki

+ Cho học sinh hình dung khối bát diện

+HD cho học sinh cm tam giác IEF tam giác cạnh a

Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất tam giác ABC

Tương tự cho tam giác lại

V. Cũng cố dặn dò: 2phút

+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện +Làm tập SGK

+Đọc trước khái niệm thể tích khối đa diện

Tiết 5: BÀI TẬP KHƠÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu:

+Về kiến thức:

- Khắc sâu lại định nghĩa tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện - Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện

+ Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện

- Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian + Về tư thái độ:

- Rèn luyện tư trực quan

- Nhận biết loại khối đa diện lồi khối đa diện - Tích cực hoạt động Biết quy lạ quen

II-Chuẩn bị GV HS:

- GV: chuẩn bị tập giải lớp hình vẽ minh hoạ bảng phụ tập - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị tập nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình học:

1 Ổn định lớp:(1’) 2 Kiểm tra cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện tính chất chúng? 2/ Nêu loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? 3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Giải tập sgk trang 18

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

10’ +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17

+Yêu cầu HS xác định hình (H) hình (H’)

+Hỏi:

-Các mặt hình (H) hình gì?

-Các mặt hình (H’) hình

+Nhìn hình vẽ bảng phụ xác định hình (H) hình (H’)

+HS trả lời câu hỏi +HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18

Giải :

Đặt a độ dài hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện (H’) bắng a√2

2

(8)

gì?

-Nêu cách tính diện tích mặt hình (H) hình (H’)? -Nêu cách tính tồn phần hình (H) hình (H’)?

+GV xác kết sau HS trình bày xong

8a

√3 8 =a

2

√3

Vậy tỉ số diện tích tồn phần hình (H) hình (H’) 6 a

2

a2√3=2√3 *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm tính chất khối đa diện đều

10’ +GV treo bảng phụ hình vẽ bảng

+Hỏi:

-Hình tứ diện tạo thành từ tâm mặt hình tứ diên ABCD hình nào? -Nêu cách chứng minh

G1G2G3G4 hình tứ diện đều? +GV xác lại kết

+HS vẽ hình

+HS trả lời câu hỏi +HS khác nhận xét

Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện

Giải:

Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 trọng tâm mặt ABC, BCD, ACD, ABD

Ta có: G1G3 MN =

AG1 AM =

AG3 AN =

2 ⇒G1G3=2

3MN= 3BD=

a

Chứng minh tương tự ta có đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = a

3 suy hình tứ diện G1G2G3G4 hình tứ diện Điều chứng tỏ tâm mặt hình tứ diện ABCD đỉnh hình tứ diện

*Hoạt động 3: Giải tập sgk trang 18

15’ +Treo bảng phụ hình vẽ bảng

a/GV gợi ý:

-Tứ giác ABFD hình gì? -Tứ giác ABFD hình thoi AF BD có tính chất gì?

+HS vẽ hình vào

+HS trả lời câu hỏi

Giải:

G4

A

C

D M

B G1

G2

G3

K

(9)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong +GV hướng dẫn cách chứng

minh xác kết

+GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD CE cắt trung điểm đường

+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE hình vng

+HS trình bày cách chứng minh

a/Chứng minh rằng: AF, BD CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường

Do B, C, D, E cách điểm A F nên chúng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D thuộc phẳng A, C, F, E thuộc mặt phẳng

Gọi I giao điểm BD EC Khi AF, BD, CE đồng quy I

Ta có: tứ giác ABFD hình thoi nên: AFBD

Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD

Vậy AF, BD CE đơi vng góc với

*Tứ giác ABFD hình thoi nên AF BD cắt trung điểm I đường -Chứng minh tương tự ta có: AF EC cắt trung điểm I, BD EC cắt trung điểm I

Vậy đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường

b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE hình vuông

Do AI(BCDE)

AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE

Suy BCDE hình vng

Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC hình vng

4 Củng cố tồn : (3’)

Cho khối chóp có đáy n-giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? a/ Số cạnh khối chóp n+1

b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1

d/ Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án : d

5 Hướng dẫn tập nhà : (1’)

- Nắm vững lại định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên tính chất - Làm lại tập 1,2,3,4 sgk trang 18

- Đọc tìm hiểu trước nhà

V-Phụ lục : bảng phụ hình vẽ tập

Tiết + : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHƠI ĐA DIỆN

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm khái niệm thể tích khối đa diện

- Nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp - Biết chia khối chóp khối lăng trụ thành khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

(10)

- Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng

- Kỹ vẽ hình

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ hình 1.25; 1.26; 1.28 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập

2 Học sinh:

- Ơn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh

IV Tiến trình học.

1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ (5 phút)

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải hình đa diện khơng? Vì sao?

3 Bài mới.

HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện Thời

gian

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

10’

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện

- Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối liên quan hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích khối trên?

- Tổng quát hố để đưa cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật

+ Học sinh suy luận trả lời

+ Học sinh ghi nhớ tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi học sinh giải thích V= abc

I.Khái niệm thể tích khối đa diện.

1.Kháiniệm(SGK)

+Hình vẽ(Bảng phụ) Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

Thời gian

10’

H2: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật

H3: Từ suy thể tích khối lăng trụ

* Phát phiếu học tập số 1

+ Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật

+ Học sinh suy luận

II.Thể tích khối lăng trụ

(11)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong 15’

đưa công thức + Học sinh thảo luận nhóm, chọn học sinh trình bày Phương án phương án C

Tiết 2

HĐ3: Thể tích khối chóp Thời

gian

10’

15’

5’

10’

+ Giới thiệu định lý thể tích khối chóp + Thể tích khối chóp tổng thể tích khối chóp, khối đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối chóp C A’B’C’ thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’? H5: Suy thể tích khối chóp C ABB’A’?

Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE ABB’A’?

H6: Từ suy thể tích khối chóp C ABEF theo V

H7: Xác định khối (H) suy V (H) H8: Tính tỉ số V ( H)

VC E ' F ' C' =?

* Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: tập trang 25 SGK.

* Hướng dẫn học sinh giải nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải tập liên quan

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao hình chóp Suy chiều cao khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

+ Học sinh suy nghĩ trả lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V VC ABB’A’= 2/3V SABFE= ½ SABB’A’ E’

V ( H)

VC E ' F ' C' =1/2 Học sinh thảo luận nhóm nhóm trưởng trình bày

Phương án phương án B

VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’

VA.SBC= 1/3 AI.SSBC

III.T/t khối chóp

1 Định lý: (SGK)

Ví dụ

A C

E B F A’ C’ B’ F’

S

I’ C’ A’

B’ I C A

B

4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập nhà: Giải tập 1,2,3,5,6 SGK

V Phụ lục: 1 Phiếu học tập :

a Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a, thể tích (H) bằng: A a

2

B a

3

√3

2 C

a3√3

4 D

a3√2 3 b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối ABCD bằng:

E

(12)

A 1

2 B

1

4 C

1

6 D

1 8 2 Bảng phụ: Vẽ hình 1.25; 1.26 ; 1.28 bảng phụ

Tiết + : BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích kỹ tính tốn * Phân chia khối đa diện

3- Về tư thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư lơgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp IV) Tiến trình học

1- Ổn định tổ chức : Điểm danh

2- Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)

3- Bài

Hoạt động :

Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

15’

H1: Nêu cơng thức tính thể tích khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường cao tứ diện ?

* Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải

* Trả lời câu hỏi giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

A

B

D H

C

 Hạ đường cao AH  VABCD = 1

3 SBCD.AH  Vì ABCD tứ diện nên

H tâm tam giác BCD ⇒ H trọng tâm ΔBCD  Do BH = a√3

3  AH2 = a2 – BH2 = 2

3 a2  VABCD = a3 √2

12 Hoạt động2:

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em

cho biết khối hộp chia *Trả lời câu hỏi GV

(13)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong 25’

thành khối tứ diện , kể tên khối tứ diện ? H2: Có thể tính tỉ số VV

1 ? H3: Có thể tính V theo V1 khơng ?

H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện

D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

* Suy luận

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = 1

6 V * Dẫn đến :

V = 3V1

C’ D’

A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V thể tích hình hộp

S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= 1

3. S 2h=

1 6V n ên : V1=V −

4 6V =

1 3V Vậy : V

V1=3

Hoạt động 3:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với (ABC) lấy

diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

20’ H1: Xác định mp qua C vng góc với BD

H2: CM : BD⊥(CEF )

H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết tập tính trực tiếp

H4: Dựa vào lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số

DE DA ∧

DF DB

H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA

* GV sửa hoàn chỉnh lời giải

* Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng (CEF)

* vận dụng kết tập * Tính tỉ số :

VCDEF VDCAB

* học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính tỉ số

* học sinh tính VDCBA

D F E

B C A

Dựng CF⊥ BD (1) dựng CE⊥ AD

ta có :

¿

BA⊥CD BA⊥CA

¿{

¿

⇒BA ⊥(ADC)⇒ BA ⊥ CE (2) Từ (1) (2) ⇒ (CFE)⊥ BD

. . .

CDEF DCAB

V DC DE DF DE DF

V DC DA DB DA DB * Δ ADC vuông cân C có

CE⊥ AD ⇒ E trung điểm AD ⇒DE

(14)

* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( khơng sử dụng tập 5)

DB2=√BC2+DC2

√AB2

+AC2+DC2

√a2

+a2+a2=a√3 * ΔCDB vng C có

CF⊥ BD

¿

⇒ DF DB=DC2

⇒DF DB=

DC2 DB2=

a2 3 a2=

1 3

¿

(4)

Từ (3) (4) ⇒DE DA .

DF DB=

1 6 * VDCBA=13DC SABC=a

3 6 * VCDEF

VDCAB =1

6⇒ VCDEF=

a3 36 Hoạt đông4:

Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d đoạn thẳng CD

có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi

15’ * Gợi ý:

Tạo liên quan giả thiết cách dựng hình bình hành BDCE mp (BCD) H1: Có nhận xét

VABCD VABED?

H2: Xác định góc hai đường d d’

* Chú ý GV giải thích π − α

¿

α

¿ ¿ ¿ ¿

^

❑=¿ ¿

ABE¿

sin (π − α)=sin α

H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE

* Chỉnh sửa hoàn thiện giải HS

* Trả lời câu hỏi GV đặt ra:

+ Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng giải

A d

B D E C d’

* Gọi h khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’

* α góc d d’ ⇒α khơng đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE

* VABCD=VABEC * Vì d’//BE

¿

⇒ (d ,d ')

^

❑=(AB,BE)

¿

Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒ h không đổi * VABEC=

1

3SABE h = 1

3. 1

2AB BE.sin α h ¿1

6abh sin α * VABCD ¿1

6abh sin α Không đổi

Hoạt động 5: giải toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn (5’)

(15)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp

VI) Bài tập nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A , AC = b , góc ACB =

60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện số k

> cho trước

Tiết 10 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:  Khái niệm đa diện khối đa diện  Khái niệm khối đa diện  Đa diện loại đa diện

 Khái niệm thể tích khối đa diện

 Các cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp Kỹ năng: Học sinh

 Nhận biết đa diện & khối đa diện

 Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện để giải toán thể tích

 Hiểu nhớ cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng chúng vào việc giải tốn thể tích khối đa diện

3 Tư thái độ:

 Biết tự hệ thống kiến thức cần nhớ  Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh:

1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ 6, 10, 11, 12 ) Học sinh: Chuẩn bị trước tập ôn chương I

III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong

2 Kiểm tra cũ: HS 1: Giải câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích lời giải ) HS 2: Giải câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích lời giải ) HS 3: Bài 11:

O

E F

C' C

D A

D' B

B'

A'

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1:

tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Bài6 (sgk/26)

Hs đọc đề, vẽ hình sau kiểm tra hình vẽ số hs g/v giới thiệu h/vẽ

bảng phụ

a/.SAH = 60o

.D chân đ/cao kẻ từ B C tg SAB SAC

.SA = 2AH = 2 3

3 a

.AD = 1 2AI =

(16)

H I A B C S D

H1: Xác định góc 60o Xác định vị trí D.Nêu hướng giải toán

3 5 4 1

D 2 3 8

3 a SA

S   a 

b/ VSDBC = 5

8VSABC =

3 5 3

96 a O

A C B A' C B' ' ' ' ' ' ' OABC OA B C

V OA OA OC

V OA OB OC

t Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Bài 10(sgk/27) E F J K I C A A' C' B' B

a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải

Chọn đỉnh, đáy thông qua V ltrụ b/ Nêu cách xác định E, F hướng giải toán

a/ Cách 1:

VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) VA’B’BC =

1 3VLT =

3 3 4 a

b/ CI = 3 2 a , IJ= 3 6 a KJ = 13 12 a SKJC = 2 3SKIC =

2 3 6 a

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) =

2SKJC

KJ =

2 13 13 a SA’B’EF = 5 13 12 3 a VC.A’B’EF = 5 18 3 a

*Kiến thức & Kỹ xác định tính kcách từ điểm dến mp

t Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Bài 12(sgk/27) a/ N M C' C D A A' D' B' B

Xác định đỉnh td ADMN

a/ SAMN = 2 a

VADMN = VM.AND = 6 a b/

Chia khối đa diện cần tính V thành khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME

* Tính VDBNF ' 1

3 KB

(17)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong b/

.Dựng thiết diện

.Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích

I F

K

E

N

M C'

C

D A

A'

B

B'

D'

Tính VD.ABFMA’ SABFMA’ =

2 11 12a VD.ABFMA’ =

3 11 36a * Tính VD.A’ME SA’ME =

2 16 a

VD.A’ME = 48 a

V(H) = 18 a

+ 11 36a +

3 48 a

= 55 144a V(H’) = (1 -

55 144)a3 =

3 89 144a ( )

( ') 55 89

H H

V

V 

4 Củng cố toàn bài:

H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần ý xác định đỉnh đáy, cần ý phân chia khối đa diện )

H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) Hướng dẫn học nhà & tập nhà:

Bài 7: + Chân đ/cao tâm đường tròn nội tiếp đáy

Các công thức vận dụng: + S = p p a p b p c(  )(  )(  ), ( S = 6 a2)

+ S = p.r => r = 2 6

3 a, h = 2 a, VS.ABC = 8 a3.

Bài 8: Kỹ chính: ' ' ' ' ' '

OABC OA B C

V OA OA OC

V OA OB OC (

2

'

SB c

SB a c ,

2

'

SD c

SD b c ,

2

2 2

'

SC c

SC a b c ,

5 2

2 2 2 2

1 ( 2 )

6 ( )( )( )

abc a b c V

a b c a c b c

 



   

Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF = 1

2AM.EF = 3

3 a

H = SM = 2 2 a

, V = 6 18 a V Phụ lục:

1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất hình vẽ có sử dụng tiết dạy

Tiết 11 : KIỂM TRA MỘT TIẾT

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN HÌNH 12 CƠ BẢN – ĐỀ 1

Cho hình chóp S.ABC có SB(ABC) đáy tam giác ABC vuông A Biết ABC 600 ; BC = 5a SA= 12a Gọi H ; K hình chiếu B lên cạnh SA SC

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC

b/ Chứng minh AC BH SC  (BHK) c/ Tính góc hợp SB mặt phẳng (BHK) d/ Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (ABC)

e/ Mặt phẳng (BHK) chia khối chóp S.ABC thành hai hình Tính tỉ số thể tích hai khối hình ………

(18)

Cho hình chóp S.ABC có SC(ABC) đáy tam giác ABC vuông B Biết ACB 600 ; AC = 6a và SB = 15a Gọi K ; H hình chiếu C lên cạnh SB SA

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC

b/ Chứng minh AB CK SA  (CHK) c/ Tính góc hợp SC mặt phẳng (CHK) d/ Tính khoảng cách từ K đến mặt phẳng (ABC)

e/ Mặt phẳng (CHK) chia khối chóp S.ABC thành hai hình Tính tỉ số thể tích hai khối hình

Chương II : MẶT CẦU ; MẶT NÓN ; MẶT TRỤ

Tiết 12 + 13 + 14 : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu: + Về kiến thức:

- Nắm tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố mặt trịn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu mặt nón trịn xoay ,góc đỉnh ,trục,đường sinh mặt nón

-Phản biện khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón trịn xoay,nắm vững cơng thức tính tốn diện tích xung quanh ,thể tích mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ Biết tính diện tích xung quanh thể tích

-Hiểu mặt trụ trịn xoay yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh tính chất c + Về kỹ năng:

-Kỹ vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích tồn phần,thể tích

-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục + Về tư thái độ:

-Nghiêm túc tích cực ,tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập + Học sinh: SGK,thước ,campa

III Phương pháp:

-Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: a Kiểm tra cũ: Bài mới:

Hoạt động 1:

T.g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

7’

+ Giới thiệu số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,…gọi vật thể trịn xoay

+ Treo bảng phụ ,hình vẽ -Trên mp(P) chovà ( ) M()

H1: Quay M quanh  góc 3600 đường gì?

-Quay (P) quanh trục  đường ( ) có quay quanh ? - Vậy măt phẳng (P) quay quanh trục đường ( ) quay tạo thành mặt tròn xoay -Cho học sinh nêu số ví dụ

-Quan sát mặt ngồi vật thể

-học sinh suy nghỉ trả lời

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngồi mặt trịn xoay

I/ Sự tạo thành mặt trịn xoay (SGK)

Hình vẽ 2.2

+ ( ) đường sinh +  trục

Hoạt động

Trong mp(P) cho d  Ovà tạo góc 00 900 ( Treo bảng phụ )

II/ Mặt nón trịn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình:

(P 



(19)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong 5’ Cho (P) quay quanh  d có

tạo mặt trịn xoay khơng? mặt trịn xoay giống hình vật thể nao?

Hình thành khái niệm

-Đỉnh O Trục 

d : đường sinh ,góc đỉnh 2

7’

Hoạt động HĐTP - Vẽ hình 2.4

+ Chọn OI làm trục ,quay  OIM quanh trục OI

H: Nhận xét quay cạnh IM OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức Hình nón gồm phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón trịn xoay theo cách khác

HĐTP2

-GV đưa mơ hình khối nón trịn xoay cho hs nhận xét hình thành khái niệm

+ nêu điểm ,điểm + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón +Gọi H trung điểm OI H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ?

-Trung điểm K OM thuộc ? -Trung điểm IN thuộc ?

Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường trịn ( hoặt hình trịn )

+ Quay OM mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe

Học sinh trả lời

2 / Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay

a/ Hình nón trịn xoay Vẽ hình:

+ Khi quay  vng OIM quanh cạnh OI góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh hình nón trịn xoay hay hình nón

O: đỉnh OI: Đường cao

OM: Độ dài đường sinh

-Mặt xung quanh (sinh OM) mặt đáy ( sinh IM)

b/ Khối nón trịn xoay (SGK) Hình vẽ

12’

Hoạt động

Cho hình nón ; đường trịn đáy lấy đa giác A1A2…An, nối đường sinh OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK)

Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón

Diện tích xung quanh hình chóp xác định ?

GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung

HS ý nghe giảng

3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK)

(20)

5’ 2’

quanh hình chóp có cạnh bên l

+ Khi n dần tới vơ giới hạn d là?

Giới hạn chu vi đáy? Hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh H: Có thể tính diện tích tồn phần khơng ?

+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh cách khác ( Trãi phẳng mặt xung quanh ) +Gọi học sinh giải

Củng cố tiết

HS nêu S=

1 1

2dan2dCv ( Cv Chu vi đáy )

S= 1

2lCchu vi đường tròn =

1

2l2 r =rl Học sinh trả lời

HS nhận biết diện tích xung quanh diện tích hình quạt

HS lên bảng giải

Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r

Khi ta có cơng thức : Sxq=rl

Stp=Sxq+Sđáy

Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung quanh hình nón

Tiết 3’

7’

HOẠT ĐÔNG Nêu ĐN:

+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh

+ Khi n tăng lên vơ tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ?

 Công thức

HS Chú ý nghe ghi

V= 1 3Sđáy.h

HS tìm diện tích hình trịn đáy

V= 1 3 r h2



4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK)

b/Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường trịn đáy r thể tích khối nón là:

V= 1 3 r h2



10’

GV treo hình vẽ 2.7

+ Cho HS tìm r,l thay vào cơng thức diện tích xung quanh ,diện tích tồn phần

c/ Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện

+ Nêu cách xác định thiết diện

HS lên bảng giải

HS lên bảng tính thể tích Hs xác định thiết diện tam giác sử dụng cơng thức để tính diện tích thiết diện

5/ Ví dụ :Trong khơng gian cho tam giác OIM vng I,góc IOM=300 cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay a/ tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

ĐS: Sxq=2 a Stp=3 a

b/ Tính thể tích khối nón ĐS: V=

3 3 3 a 

c/ ĐS :S= 3

4 OM2=a2 3

7’

HOẠT ĐỘNG

HĐTP1: Quay lại hình 2.2 Ta thay đường  đường thẳng d song song

+ Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ) + Cho học sinh lấy ví dụ vật thể liên quan đến mặt trụ trịn xoay

+ Mặt ngồi viên phấn + Mặt ống tiếp điện

(21)

+ l đường sinh + r bán kính mặt trụ

8’

7’ 3’

HĐTP

Trên sở xây dựng khái niện hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên phấn vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể HĐTP3

+Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ

Gọi hs cho ví dụ để phân biệt mặt trụ hình trụ ; hình trụ khối trụ

Củng cố tiết

Hs thảo luận nhóm trình bày khái niệm

+HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng khối trụ

-Vỏ hộp sửa có hình dạng hình trụ

HS suy nghỉ trả lời Học sinh cho ví dụ

2/ Hình trụ trịn xoay khối trụ trịn xoay

a/ Hình trụ trịn xoay Hình vẽ 2.9

Mặt đáy:

Mặt xung quanh : Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

10’

3’

Tiết 3

HOẠT ĐỘNG

+ Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ

+ Cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng vơ tìm giới hạn chu vi đáy  hình thành công thức

Gọi HS phát biểu công thức lời

HS trả lời ( nêu nội dung SGK)

Trình bày cơng thức tính diện tích xung quanh hình lưng trụ

HS nêu đáp số

3/ Diện tích xung quanh hình trụ (SGK)

Vẽ hình

Sxq=2 rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng :

Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

3’

Cắt hình trụ theo đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh hình trụ diện tích phần

HS trả lời diện tích hình chữ nhật có kích thước 2r l,

Chú ý : Có thể tính cách khác l

(22)

 cơng thức tính diện tích

10’

HOẠT ĐỘNG

+ Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng lên vơ giới hạn diện tích đa giác đáy ? Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ?

 Công thức

V=B.h

B diện tích đa giác đáy h Chiều cao

4/ Thể tích khối trụ trịn xoay a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Hình trụ có đường sinh l ,bán kính đáy r tích law:

V=Bh Với B=r2,h=l Hay V= r2l

15’

Hoạt động Vẽ hình 2.12

Phát phiếu học tập( Nội dung câu c/)

c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vng góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện

Học sinh lên bảng giải Học sinh hoạt động nhóm

5/Ví dụ (SGK)

V/ Củng cố 4’

- Phân biệt khái niệm ,nhắc lại công thức tính tốn

-Hướng dẫn tập nhà 1,2,3 ,5,6 trang 39, trang 40

Tiết 15 + 16 : BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.

I MỤC TIÊU:

 Về kiến thức: Ôn lại hệ thống kiến thức sau:

- Sự tạo thành mặt tròn xoay, yếu tố liên quan: đường sinh, trục

- Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; cơng thức tính diện tích xung quanh tồn phần hình trụ thể tích khối trụ

 Về kĩ năng: Rèn luyện phát triển cho học sinh kĩ về: - Vẽ hình: Đúng, xác thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ

- Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước  Về tư duy, thái độ:

- Tư logic, quy lạ quen trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao

II PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh nhóm học sinh

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

- Học sinh: Ôn lại lý thuyết học làm tập SGK

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra cũ (7 phút)

- Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ cơng thức tính thể tích khối nón, khối trụ.Áp dụng: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a √3 Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD ta hình trụ trịn xoay Tính Sxq hình trụ thể tích V khối trụ.

 Học sinh nêu công thức: điểm (0,5 điểm/1 cơng thức)  Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm

Trang 22 Giáo viên: Nguyễn Lê Tấn Vũ

C

A

(23)

 Học sinh giải:

Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a √3  Sxq = 2 π Rl = 2 π .a.a √3 = 2 π a ❑2

√3 (đvdt) ( l=h=a √3 ): điểm V = π R ❑2 h = π a

❑2 a √3 = π a ❑3 √3 (đvdt): điểm.

3/ Nội dung: Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: 38 phút

Hoạt động 1: Giải tập - GV chủ động vẽ hình - Tóm tắt đề

- GV hỏi:

 Cơng thức tính diện tích thể tích hình nón

 Nêu thơng tin hình nón cho

 Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) hình gì?

 Tính S ❑(C) : Cần tìm

gì? (Bán kính)  Tính V ❑(C)

 Định lượng V ❑(C)

(Giáo viên gợi ý số cách thường gặp)

- Học sinh theo dõi nghiên cứu tìm lời giải - Học sinh:

 Nêu cơng thức

 Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh

 Quan sát thiết diện Kết luận (C) đường tròn tâm O', bán kính r'= O'A'

 Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 2x, 2a-x 2a-x

Bài 1: Cho hình nón trịn xoay

đỉnh S đáy hình trịn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0).

a Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón.

b Lấy O' điểm SO sao cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích của thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' vng góc với SO.

c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy (C) đạt GTLN.

Hướng dẫn: a Hình nón có: - Bán kính đáy: r=a - Chiều cao: h=SO=2a - Độ dài đường sinh: l=SA=

√OA2+OS2 = a √5

Sxq = π rl = π a ❑2 √5 . Sđ = π r ❑2 = π a

❑2

⇒ Stp = Sxq+Sđ = π (1+ √5 )a ❑2 (đvdt)

V = 1

3 π r ❑2 h = 2 3 π a ❑3 (đvdt)

b Nhận xét: Thiết diện (C) hình trịn tâm O' bán kính r'=O'A'= 1

2 (2a-x) Vậy diện tích thiết diện là:

S ❑(C) = π r' ❑2 = π 4 (2a-x) ❑2

c Gọi V ❑(C) thể tích hình

nón đỉnh O đáy hình trịn C(O';r') ⇒ V ❑(C) = 1

3 OO’ S

❑(C) = π

12 x(2a-x) ❑2 Ta có: V ❑(C) = π

24 2x(2a-x)

❑2 24π

[2 x+(2 a − x)+(2 a − x)3 ] A’ O’ B’

S

C

D

(24)

Hay V ❑(C) 8 π a3

81

Dấu “=” xảy ⇔ 2x=2a-x ⇔ x= 2 a

3

Vậy x= 2 a

3 V ❑(C) đạt

GTLN Max V ❑(C) = 8 π a3

81 Đầu

tiết Hoạt động 2: phút Hoạt động 3: 25 phút Hoạt động 4: phút

Hoạt động 2: Phát phiếu học tập

- GV: Chuẩn bị sẵn phiếu học tập giấy (photo từ 15 → 20 tùy theo số lượng học sinh)

- Chia học sinh thành nhóm: Mỗi dãy bàn nhóm (Từ → học sinh)

- Học sinh làm xong, GV thu cử nhóm trưởng

→ trình bày trước lớp - GV: Sửa chữa hoàn thiện

Hoạt động 3: Hướng dẫn tập

- Tóm tắt đề - Yêu cầu:

 học sinh lên bảng vẽ hình

 học sinh lên bảng giải câu

- Nêu yếu tố liên quan hình trụ hình nón cho

- Tính S ❑1 , S ❑2 Lập tỷ số

- Tính V ❑1 , V ❑2 .

Lập tỷ số

- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện lưu ý giải học sinh Hoạt động 4: Phiếu học tập GV: Tổ chức thực phiếu học tập giống phiếu học tập

Học sinh:

- Chia nhóm theo hướng dẫn GV

- Thực theo nhóm - Nhóm trưởng trình bày - Theo dõi chỉnh sửa Học sinh:

- Vẽ hình

- Theo dõi, suy nghĩ

- Trả lời câu hỏi GV

- Lên bảng trình bày lời giải Học sinh:

- Nhận phiếu học tập theo nhóm

- Thảo lụân

- Cử nhóm trưởng trình bày

Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện

qua trục hình nón trịn xoay là tam giác vng cân có diện tích 2a ❑2 (đvdt) Khi đó, thể tích khối nón là:

A √2 π a

3 B

2 π a2 3 C 4√2 π a

3

3 D 2√2 π a3

3 Đáp án: D

Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK Hình học 12 chuẩn)

Một hình trụ có đáy hai hình trịn (O;r) (O';r') Khoảng cách giữa hai đáy OO'=r √3 Một hình nón có đỉnh O' đáy hình trịn (O;r).

1 Gọi S ❑1 , S ❑2 là diện tích xung quanh hình trụ và hình nón Tính S1

S2 .

2 Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó.

Hướng dẫn: Hình trụ có: - Bán kính đáy r

- Chiều cao OO'=r √3

⇒ S ❑1 = π r.r √3 =

√3 π r ❑2

Gọi O'M đường sinh hình nón ⇒ O'M= √OO'2+OM2 = √3 r2

+r2 =2r Hình nón có:

- Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO'=r √3 - Đường sinh: l=O’M=2r

⇒ S ❑2 = π r.2r = π r

❑2 Vậy:

S1 S2

= √3

2 Gọi V ❑1 thể tích khối nón.

(25)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong V ❑1 = 1

3 r √3 π r ❑2 = √3

3 π r ❑3

V ❑2 = Vtrụ - V ❑1 = r √3 .

π r ❑2 - √3

3 π r ❑3 = 2√3 π r3

3 Vậy:

V1 V2

= 1 2

Nội dung phiếu học tập 2: Biết rằng

thiết diện qua trục hình trụ trịn xoay hình vng có cạnh a Khi thể tích khối trụ là:

A π a

2 B π a

❑3

C π a

4 D π a3 12 Đáp án: C

4/ Củng cố tập nhà: (4 phút) - Củng cố:

 Nhắc lại lần công thức diện tích thể tích hình nón, hình trụ  Cho học sinh quan sát xem lại hai phiếu học tập

- Ra tập nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn

Tiết 17 + 18 : MẶT CẦU

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu. + Giao mặt cầu mặt phẳng

+ Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng:

+ Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện

+ Kĩ tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3) Về tư thái độ:

+ Biết qui lạ quen

+ Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức

+ Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy:

1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới:

* Tiết 1:

a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu khái niệm có liên quan đến mặt cầu * Hoạt động 1-a: Tiếp cận hình thành khái niệm mặt cầu

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20’ +GV cho HS xem qua hình

ảnh bề mặt bóng chuyền, mơ hình địa cầu qua

(26)

máy chiếu

+?GV: Nêu khái niệm đường tròn mặt phẳng ?

-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu khơng gian *GV: dùng máy chiếu trình bày hình vẽ Làn lượt cho HS nhận xét kết luận +? Nếu C, D  (S) -> Đoạn CD gọi ?

+? Nếu A,B  (S) AB qua tâm O mặt cầu điều xảy ?

+? Như vậy, mặt cầu hoàn toàn xác định ? VD: Tìm tâm bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = ?

+? Có nhận xét đoạn OA r ?

+? Qua đó, cho biết khối cầu ?

+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ ?

*Lưu ý:

Hình biểu diễn mặt cầu qua:

- Phép chiếu vng góc -> đường tròn

- Phép chiếu song song -> hình elíp (trong trường hợp tổng quát)

+? Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu trực quan, người ta thường vẽ thêm đường ?

+HS: Cho O: cố định r : không đổi (r > 0)

Tập hợp điểm M mặt phẳng cách điểm O cố định khoảng r khơng đổi đường trịn C (O, r)

+ Đoạn CD dây cung mặt cầu

+ Khi đó, AB đường kính mặt cầu AB = 2r

+ Một mặt cầu xác định biết:

Tâm bán kính Hoặc đường kính + Tâm O: Trung điểm đoạn MN

+ Bán kính: r =

MN 2 = 3,5

- OA= r -> A nằm (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm (S) + HS nhắc khái niệm SGK

+ HS dựa vào SGK hướng dẫn GV mà trả lời

+ Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu

1) Mặt cầu:

a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu:

S(O; r) hay (S) O : tâm (S) r : bán kính

+ S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) (Hình 2.15b/42)

2) Điểm nằm nằm mặt cầu, khối cầu:

Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) A: * Định nghĩa khối cầu: (SGK)

3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)

(Hình 2.16/42)

4) đương kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: (SGK)

(Hình 2.17/43) * Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu +? Tìm tập hợp tâm mặt cầu ln

ln qua điểm cố định A B cho trước ?

HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn AB ?

+ Gọi O: tâm mặt cầu, ta ln có: OA = OB

Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB

Vậy, tập hợp tâm mặt cầu mặt phẳng trung trực đoạn AB

HĐ1: (SGK) Trang 43

(27)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong * Hoạt động 2a: Tiếp cận hình thành giao mặt cầu mặt phẳng

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 25

’

+ Cho S(O ; r) mp (P)

Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH

đặt OH = h

+? Hãy nhận xét h r ? + Lấy M, M  (P)

->? Ta nhận thấy OM OH ?

+ OH = r => H  (S)

+ M , M  H, ta có điều ? Vì ?

+ Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vng H có: MH = r’ = r2 h2 (GV gợi ý)

* Lưu ý:

Nếu (P) O (P) gọi mặt phẳng kính mặt cầu (S)

- h > r - h = r - h < r

+ OM  OH > r -> OM > r

=> m  (P), M  (S) => (P)  (S) =  OM > OH => OM > r -> (P)  (S) = {H}

+ Học sinh trả lời

II/ Giao mặt cầu mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r:

(P)  (S) =  (Hình 2.18/43)

2) Trường hợp h = r : (P)  (S) = {H}

- (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S)

(Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P)  OH = H

3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C)

Với (C) đường trịn có tâm H, bán kính r’ = r2 h2 (Hình 2.20/44)

* Khi h = <=> H  O

-> (C) -> C(O; r) đường tròn lớn mặt cầu (S)

* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng ()

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu VD: Xác định đường trịn giao tuyến

của mặt cầu (S) mặt phẳng (), biết S(O; r) d(O; ()) =

r 2?

+ GV hướng dẫn sơ qua

+ HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở)

+ HS: Gọi H hình chiếu O () -> OH = h =

r 2.

+ () (S) = C(H; r’) Với

r’=

2

2 r r 3

r

4 2

 

Vậy C(H;

r 3 2 )

+ HĐ2: 45(SGK) HĐ2a:

* Tiết 2:

c) Hoạt động 3: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 25’ +? Nêu vị trí tương đối đường

thẳng đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở

Cho S(O; r) đường thẳng  Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;) = OH = d

+ HS: nhắc lại kiến thức cũ

+ HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho học

(28)

GV: Vẽ hình

+? Nếu d > r  có cắt mặt cầu S(O; r) khơng ?

-> Khi đó,   (S) = ?

Và điểm H có thuộc (S) khơng? +? d = r H có thuộc (S) khơng ?

Khi   (S) = ?

Từ đó, nêu tên gọi  H ?

+? Nếu d < r (S) =?

+? Đặc biệt d =   (S) = ? +? Đoạn thẳng AB gọi ? +GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện

+ GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47)

HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK trả lời câu hỏi

+HS: dựa vào hình vẽ hướng dẫn GV mà trả lời

+ HS theo dõi trả lời

+ HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở GV trả lời

+ HS theo dõi SGK, quan sát bảng để nêu nhận xét

+ HS : Tiếp thu khắc sâu kiến thức học

+ d > r ->  (S) =  (Hình 2.22/46)

+ d = r ->  (S) = {H}  tiếp xúc với (S) H H:tiếp điểm  và(S) : Tiếp tuyến (S)

*  tiếp xúc với S(O; r) điểm H <=>   OH = H

(Hình 2.23/46)

+ d < r ->(S) = M, N * Khi d = ->  O Và (S) = A, B

-> AB đường kính mặt cầu (S) (Hình 2.24/47)

* Nhận xét: (SGK) (Trang 47)

(Hình 2.25 2.26/47) d) Hoạt động 4: Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 13’ + Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức

học thông qua SGK

+ Cho HS nêu cơng thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+HĐ4: 48(SGK)

+ Cho HS nêu ý SGK

+ Tiếp nhận tri thức từ SGK

+ HS nêu công thức

+HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét

+ HS nêu ý (SGK)

IV/ Cơng thức tính diện tích thể tích khối cầu:

+ Diện tích mặt cầu: S = 4.r2 + Thể tích khối cầu:

(r:bán kính mặt cầu) * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK) 3) Củng cố toàn bài: (5’) Làm trắc nghiệm thơng qua trình chiếu

(Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 4) Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức tồn

+ Khắc sâu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu + Làm tập: 5,6,7 trang 49 SGK

+ Đọc tham khảo tập lại SGK

Tiết 19 + 20 : BÀI TẬP MẶT CẦU

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng cơng thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu xác định

+ Tư :

II Chuẩn bị :

1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ compa

V =

(29)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức học làm trước tập cho nhà sách giáo khoa

Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề

IV Tiến trình học:

1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra cũ: (8’)

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu biết ?

Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu ? Từ suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ?

Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập trang 49 SGK

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu

10’

- Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vng (hình học phẳng) ?

- Dự đốn cho kết khơng gian ?

- Nhận xét: đường trịn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải chiều thuận

- Vấn đề M  mặt cầu đường kính AB => AMB 1V?

Trả lời: Là đường trịn đường kính AB

đường trịn đường kính AB nằm mặt cầu đường kính AB

Hình vẽ

(=>) AMB 1V => M đường trịn dường kính AB => M mặt cầu đường kính AB

(<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => M đường trịn đường kính AB giao mặt cầu đường kính AB với (ABM)

=> AMB 1V

Kết luận: Tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vng mặt cầu đường kính AB

Hoạt động 2: Bài tập trang 49 SGK

12’

Giả sử I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều ? => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D

- Nhận xét tam giác ABD SBD

- Gọi O tâm hình vuông ABCD => kết ? - Vậy điểm tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?

Trả lời IA = IB = IC = ID = IS

Bằng theo trường hợp C-C-C

OA = OB = OC = OD = OS

- Điểm O

Bán kính r = OA=

a 2 2

S.ABCD hình chóp tứ giác => ABCD hình vng SA = SB = SC = SD

Gọi O tâm hình vng, ta có tam giác ABD, SBD

=> OS = OA

Mà OA = OB= OC= OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA =

a 2 2

Hoạt động 3: Bài tập trang 49 SGK

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi (C) đường trịn cố định

cho trước, có tâm I

Giáo viên: Nguyễn Lê Tấn Vũ Trang 29

S a

a a a

D C a

A O B a

O

(30)

13’

Gọi O tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường trịn (C)

=> Dự đốn quĩ tích tâm mặt cầu chứa đường tròn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết ?

Ta suy điều ? => O  trục đường tròn (C)

Ngược lại: Ta chọn (C) đường trịn chứa 1mặt cầu có tâm ()?

=> O’M’ = ?

HS trả lời: OI trục đường tròn (C)

HS: trục đường tròn (C) HS trả lời OA = OB = OC HS: O nằm trục đường trịn (C) ngoại tiếp ABC

O’M = O'I2r2 khơng đổi

=> M  mặt cầu tâm O’

=> (C) chứa mặt cầu tâm O’

=> Gọi A,B,C điểm (C) O tâm mặt cầu chứa (C)

Ta có OA = OB = OC => O  trục (C)

(<=)O’() trục (C) với điểm M(C) ta có O’M =

2

O 'I IM

= O'I2r2 không đổi

=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính 2

O'I r

=> Kết luận: toán : Tập hợp cần tìm trục đường trịn (C)

Hoạt động 4: Bài tập tráng 49 SGK

8’

Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :

- Cắt mặt cầu S(O, r) khơng ? giao tuyến ?

- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào?

- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến đường trịn nào? - Phương tích M (C1) kết ?

Trả lời: cắt

- Giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D

- Bằng nhau: Theo kết phương tích

- Là đường trịn (C1) tâm O bán kính r có MAB cát tuyến - MA.MB MO2 – r2

a)Gọi (P) mặt phẳng tạo (AB,CD)

=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D

=> MA.MB = MC.MD b)Gọi (C1) giao tuyến S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r

Ta có MA.MB = MO2-r2 = d2 – r2 Hoạt động 5: Giải tập trang 49 SGK

7’

- Nhận xét: đường trịn giao tuyến S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có tiếp tuyến nào?

- Nhận xét AM AI Tương tự ta có kết ? - Nhận xét tam giác MAB IAB - Ta có kết ?

AM AI

Trả lời:

AM = AI BM = BI

MAB = IAB (C-C-C) - Gọi (C) đường tròn giao tuyến mặt phẳng (AMI) mặt cầu S(O,r) Vì AM AI tiếp tuyến với (C) nên AM = AI Tương tự: BM = BI

Suy ABM = ABI (C-C-C) => AMB AIB  Hoạt động 6: tập trang 49 SGK

O

A C I

(31)

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu a)

7’

Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c

=> Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật

Bán kính mặt cầu

Trả lời: Đường chéo hình hộp chữ nhật cắt trung điểm đường

AC’ = a2b2 c2

Vẽ hình:

Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bán kính r =

2 2

AC' 1

a b c

2 2  

b)

3’

Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu ?

- Tâm bán kính đường tròn giao tuyến ?

Trả lời: Đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD

Trả lời: Trung điểm I AC bán kính r =

2

AC b c

2 2

 

Giao mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD

Đường trịn có tâm I giao điểm AC BD

Bán kính r =

2

AC b c

2 2

 

Hoạt động 7: Bài tập 10

10’

Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm ? Nhắc lại cơng thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

- Dựng trục đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy - Dựng trung trực cạnh bên nằm mặt phẳng với trục đươờn tròn

- Giao điểm đường tâm mặt cầu Trục đường tròn ngoại tiếp SAB

Đường trung trực SC mp (SC,) ?

Tím bán kính mặt cầu

S = 4R2

V =

4 3R3

Vì SAB vng S nên trục đường thẳng () qua

C M S O

I B

A

Gọi I trung điểm AB SAB vuông S => I tâm đường tròn ngoại tiếp SAB Dựng () đường thẳng qua I  (SAB) =>  trục đường tròn ngoại tiếp SAB

Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

r2 = OA2 = OI2 + IA2

B C I

A D O

(32)

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

trung điểm AB vuong góc với mp(SAB) Đường thẳng qua trung điểm SC // SI

Giao điểm tâm mặt cầu

=

2 2 2 2

SC AB a b c

2 2 4

 

   

 

   

   

=> S = (a2+b2+c2)

V =

2 2 2

1

(a b c ) a b c

6    

4) Củng cố toàn bài: 10’

- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

5) Hướng dẫn làm nhà: Bài tập 4:

Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với cạnh  ABC A’,B’,C’ Gọi I hình chiếu S (ABC) Dự đốn I  ABC ? -> Kết luận OI đường thẳng  ABC => Dự đoán

Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình

- Giả sử tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD tiếp xúc với mặt cầu M, N, P, Q, R, S

Khi đó: AM = AN = AP = a A BM = BQ = BS = b

DP = DQ = DR = c P

CN = CR = CS = d M N

=> Kết cần chứng minh D

B Q

S R

C

Tiết 21 : ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Hệ thống kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh,

- Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan

- Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng cơng thức vào việc tính diện tích xung quanh thể tích khối : nón, trụ, cầu - Rèn luyện kĩ vẽ hình cho học sinh

+ Về tư thái độ:

- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận

+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,

III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề. IV Tiến trình học:

Tiết 1:

1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

CH1: Ghi cơng thức tính diện tích thể tích mặt khối:nón, trụ, cầu.

Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu

Diện tích Sxq= Sxq= S=

Thể tích V= V= V=

GV xác hóa kiến thức, đánh giá ghi điểm

3 Bài mới:

* Hoạt động 1: Giải toán sai.

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Đọc đề BT1 SGK

CH1: Qua điểm A,B,C có mặt phẳng

CH2: Xét vị trí tương đối mp

+ Xem đề SGK /T50

+ Trả lời: Có mp(ABC)

(33)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong (ABC) mặt cầu trả lời câu a

CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O mặt cầu khơng

CH4: Dựa vào giả thiết để khẳng định AB đường kính đường trịn hay khơng

giao tuyến đường tròn qua A,B,C Suy kết a + Chưa biết (Có khả năng) + Dựa vào CH3 suy ra: b-Không

c-Không

+Dựa vào giả thiết: ABC❑ =900 kết câu a

*Hoạt động 2: Kết hợp BT2 BT5 SGK/T50

Nêu đề: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu A mp(BCD) N trung điểm CD

a- Chứng minh HB=HC=HD Tính độ dài đoạn AH

b- Tính Sxq V khối nón tạo thành quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH c- Tính Sxq V khối trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH

Hoạt động 2.1:

CH1: Có nhận xét tam giác AHB, AHC, AHD Nêu cách tính AH

CH: Để tính Sxq mặt nón V khối nón, cần xác định yếu tố nào?

+Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

CH: Để tính Sxq mặt trụ V khối trụ, cần xác định yếu tố nào?

+Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

- Vẽ hình (GV hướng dẫn cần)

TL: Chúng tam giác vuông

Suy HB=HC=HD AH= √AB2

− BH2

+Cần xác định độ dài đường sinh l = AN, bán kính đường trịn đáy r = HN đường cao h=AH

+Cần xác định độ dài đường sinh l = AB, bán kính đường trịn đáy r = BH đường cao h=l

a) AH (BCD)

=> Các tam giác AHB, AHC, AHD vuông H

Lại có: AH cạnh chung

AB=AC=AD(ABCD tứ diện đều)

=> tam giác AHB, AHC, AHD Suy HB=HC=HD

*AH= √AB2− BH2 =

√a2−a2 = a√6

3

b) Khối nón tạo thành có:

¿

l=AN=a√3 2 r=HN=a√3

6 h=AH=a√6

3

¿{ {

¿

Sxq= π rl= π a√3 6

a√3

2 =

πa2 4 V= 1

3B h = 13π a 12 .

a√6

3 =

πa3√6 108

(34)

¿

r =HB=a√3 3 l=h=AH=a√6

3

¿{

¿

Sxq=2 π rl=2 π a√3 3

a√6

3 =

2 πa2√2 3 V=B.h= π a

2 3 .

a√6 3 =

π a3√6 9 Tiết

*Hoạt động 3: BT 6/50 SGK

+ Nêu đề

Hoạt động 3.1: Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Nhận xét câu trả lời hs nhắc lại bước:

1 Xác định trục Δ đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Xác định mặt phẳng trung trực ( α ) (hoặc đường trung trực d) cạnh bên Xác định giao điểm Δ với ( α ) (hoặc Δ với d) Đó tâm mặt cầu cần tìm

CH 2: Đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có trục đường thẳng nào?

CH 3: Có nhận xét hai tam giác SAO SMO’ Nêu cách tính bán kính R mặt cầu

Hoạt động 3.2: Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu CH : Nêu lại cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+ HS vẽ hình

+ Lắng nghe trả lời

+ Suy nghĩ trả lời câu hỏi + Đó hai tam giác vng có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng

=> SA SO' =

SO SM

+ S = 4πR2

a Gọi O’, R tâm bán kính mặt cầu

Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1)

Trong (SAO), gọi M trung điểm SA d đường trung trực đoạn SA Vì O’S = O’A

=> O’ thuộc d (2) Từ (1) (2) =>O’=SO d + R = O’S.

Hai tam giác vuông SAO SMO’ đồng dạng nên:

SO'

=SA SM SO

Trong SA= √SO2+OA2=a√3 2 => SO'= 3 a

4 =R

b) Mặt cầu có bán kính R= 3 a 4 nên: + S=4π 3 a4 ¿

2

¿

= 9 πa 4 + V=

3 a 4 ¿

3 4 3 π¿

(35)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong + V = 4

3πR Củng cố:

*Hoạt động 4: Giải tập trắc nghiệm theo nhóm(củng cố tồn bài) Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a

1.1 Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S là:

A) πa2 B) πa2

√2 C) πa2

√3 D) πa

2

√2

2

1.2 Gọi S’ diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ quay xung quanh trục AA’ Diện tích S’ là:

A) πa2 B)

πa2√3 C) πa2

√2 D) πa2

√6

Câu 2) Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là:

A) B) C) vô số D)

Câu 3) Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mp(ABC) có SA=a, AB=b, AC=c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:

A) 2(a+b+c)

3 B) 2√a

2

+b2+c2 C) 12√a2+b2+c2 D) √a2+b2+c2

Câu 4) Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O,O’ tâm hai đáy với OO’ = 2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề mệnh đề sai?

A) Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B) Diện tích mặt cầu 2

3 diện tích tồn phần hình trụ C) Thể tích khối cầu 3

4 thể tích khối trụ D) Thể tích khối cầu 2

3 thể tích khối trụ

Cho nhóm nêu đáp án đại diện trình bày phương pháp giải theo định câu hỏi GV GV nhận xét, đánh giá ghi điểm cho nhóm

5 Dặn dị:

- Về nhà làm tập ơn chương cịn lại

- Chuẩn bị cho kiểm tra tiết vào tiết

Tiết 22 : ÔN TẬP THI HỌC KỲ I

Tiết 23 : THI HỌC KỲ I

Tiết 24 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tiết 25 + 26 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I MỤC TIÊU

- Về kiến thức:

+ Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm

- Về kĩ năng:

+ Tìm tọa độ vectơ, điểm

+ Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài véc tơ khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính viết phương mặt cầu

(36)

+ Giáo viên: thước, phíếu học tập

+ Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa

III PHƯƠNG PHÁP

Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức (2 phút ) Kiểm tra cũ :không Bài

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian.

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

- Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy mặt phẳng - Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục không gian

- Cho học sinh phân biệt hai hệ trục

- Giáo viên đưa khái niệm tên gọi

- Học sinh trả lời

- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz

I Tọa độ điểm vectơ

1.Hệ trục tọa độ: (SGK) K/hiệu: Oxyz

O: gốc tọa độ

Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao

(Oxy);(Oxz);(Oyz) mặt phẳng tọa độ

Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ điểm vectơ.

- Cho điểm M

Từ 1 Sgk, giáo viên có thể phân tích OM



theo vectơ i j k, , ⃗ ⃗ ⃗ hay khơng ? Có cách?

Từ giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ điểm

Hướng dẫn tương tự đến đ/n tọa độ vectơ

Cho h/sinh nhận xét tọa độ điểm M OM

⃗

* GV: cho h/s làm ví dụ

+ Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh đứng chỗ trả lời

+ Ví dụ SGK cho h/s làm việc theo nhóm

GV hướng dẫn học sinh vẽ hình trả lời

- Vẽ hình

- Học sinh trả lời cách

+ Vẽ hình

+ Dựa vào định lý học lớp 11

+ Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ vectơ H/s so sánh tọa độ điểm M OM

⃗

- Từng học sinh đứng chỗ trả lời

- Học sinh làm việc theo nhóm đại diện trả lời

2 Tọa độ điểm ( ; ; )

M x y z

OM xi yz zk     

Tọa độ vectơ ( , , ) a x y z

a xi xz xk 

   

⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Lưu ý: Tọa độ M tọa độ OM⃗

Vdụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết 2 3

4 2

3

a i J k

b J k

c J i

  

 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ Ví dụ 2: (Sgk)

Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ phép toán vectơ.

z

M

k⃗ j ⃗

y

i ⃗

(37)

- GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ mp Oxy

- Từ Gv mở rộng thêm khơng gian gợi ý h/s tự chứng minh

* Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến hệ quả:

Gv v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm câu

+ Gv kiểm tra làm nhóm hồn chỉnh giải

- H/s xung phong trả lời - Các h/s khác nhận xét

H/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Các học sinh cịn lại cho biết cách trình bày khác nhận xét

II Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ.

Đlý: Trong khơng gian Oxyz cho

1 3

( ; ; ), ( , , ) a⃗ a a a b⃗ b b b

1 2 3

(1)a b⃗ ⃗ (a b a, b a, b )

1 3

(2)ka k a a a⃗ ( ; ; ) ( ka ka kaa, , ) (k )

Hệ quả:

*

1

2

3

  

   

 



⃗ ⃗ a b

a b a b

a b Xét vectơ

⃗

có tọa độ (0;0;0)

1 2 3

0, //

, ,

( , , )



   

  

   

⃗ ⃗ ⃗

⃗

B A B A B A

b a b k R

a kb a kb a kb

AB x x y y z z

Nếu M trung điểm đoạn AB Thì:

, ,

2 2 2

  

 

 

 

A B A B A B

x x y y z z

M

V dụ 1: Cho

( 1, 2,3) )3,0, 5) a

b  

 

⃗ ⃗ a Tìm tọa độ

⃗ x biết

x a b ⃗ ⃗ ⃗ b Tìm tọa độ

⃗ x biết 3⃗ 4⃗2⃗

⃗

a b x O

V dụ 2: Cho

( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1;2) 

A B C

a Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành

Hoạt động 4: Tích vơ hướng vectơ.

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vơ hướng vectơ biểu thức tọa độ chúng

- Từ đ/n biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên không gian

- Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh xem Sgk

Gv: ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Vdụ 1: (SGK)

- h/s trả lời đ/n tích vơ hướng

- h/s trả lời biểu thức tọa độ

III Tích vơ hướng

1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng.

Đ/lí

1 3

1 2 3 ( , , ), ( , , ) .

a a a a b b b b a b a b a b a b

 

  

⃗ ⃗

C/m: (SGK) Hệ quả:

+ Độ dài vectơ

2 2

1



  

a a a a

(38)

Yêu cầu học sinh làm nhiều cách

- Học sinh làm việc theo nhóm

Học sinh khác trả lời cách giải bổ sung lời giải bạn

2

( ) ( )

    

⃗

B A B A

AB AB x x y y

Gọi  góc hợp a ⃗

b ⃗

1 2 3

2 2 2

1 3

os

b

ab C

a b

a b a b a

a a a b b b

 

 

   



⃗⃗ ⃗ ⃗

1 2 3 a⃗ b⃗ a b a b a b Vdụ: (SGK)

Cho

(3; 0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)

a b

c

    

 

⃗ ⃗

⃗

Tính : (  ) ⃗ ⃗ ⃗

a b c và  ⃗ ⃗ a b

Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu

- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường trịn mp Oxy

- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R u cầu h/s tìm điều kiện cần đủ để M (x,y,z) thuộc (S) - Từ giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu

- Gọi hs làm ví dụ SGK Gv đưa phương trình

2 2 2 x+2By+2Cz+0=0

x y z  A

Yêu cầu h/s dùng đẳng thức Cho học sinh nhận xét phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính.Cho h/s làm ví dụ

- Học sinh xung phong trả lời

- Học sinh đứng chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng

- H/s giáo viên đưa đẳng thức

- h/s trả lời

IV Phương trình mặt cầu.

Đ/lí: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a,b,c) bán kính R có phương trình

2 2

(x a ) (y b ) (z c ) R Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5

* Nhận xét:

Pt: x2y2z22 x+2By+2Cz+D=0A (2)

2 2

( ) ( ) ( )

0

x A y B z C R

R A B C D

      

    

pt (2) với đk:

2 2 0

A B C  D pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C)

2 2

R A B C  D

Ví dụ: Xác định tâm bán kính mặt cầu.x2y2z2 4x6y 5 0

4 Cũng cố dặn dò:

* Cần nắm tọa độ điểm, vectơ tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ áp dụng

* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính

Phiếu học tập số 1:

Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6) Tìm khẳng định sai

a Tâm hình bình hành có tọa độ (4;3;3) b Vectơ AB có tọa độ (4;-4;-2)

c Tọa độ điểm C (9;6;4) d Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ (3;2;2)

Cho a(2; 1;0), b(3,1,1),c(1,0, 0)

⃗ ⃗ ⃗

(39)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong a a b 

⃗ ⃗

b ( )a c b (6, 2, 2) ⃗ ⃗⃗

c a b  26 ⃗ ⃗

d a b c 2.( ) 15 ⃗ ⃗⃗

Mặt cầu (S): x2y2z2 8x2z 1 0 có tâm bán kính là:

a I (4;-1;0), R=4 b I (4;0;-1); R=4 c I (-4;0;1); R=4 d I (8;0;2); R=4 Bài tập nhà: BT sách giáo khoa.

Tiết 27 + 28 : LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I Mục tiêu: Học xong tiết học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao ba dạng toán sau:

1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ + Toạ độ điểm

+ Phương trình mặt cầu 2) Về kĩ năng:

+ Có kỹ vận dụng thành thạo định lý hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm phương trình mặt cầu để giải dạng tốn có liên quan

3) Về tư thái độ:

+ Rèn thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề

IV Tiến trình dạy:

1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới:

* Tiết 1:

* Hoạt động 1:

Bài tập : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).

⃗

⃗ ⃗

a) Tính toạ độ véc tơ

1

u b

2

 ⃗

⃗

1

v 3a b 2c

2

 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) Tính a.b

⃗ ⃗

a.(b c).

⃗

⃗ ⃗

c) Tính a 2c

⃗ ⃗

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20

’

Gọi HS giải câu Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k.a⃗=?

a b c⃗  ⃗ ⃗ ?

3a⃗= ? 2c⃗= ? Gọi HS2 giải câu b Nhắc lại : a.b

⃗ ⃗

=

HS1: Giải câu a

1 1

u b (3;0;4)

2 2

 ⃗ ⃗

= Tính 3a⃗=

2c⃗= Suy v⃗= HS2: Giải câu b Tính a.b

⃗ ⃗

Tính(b c).

⃗ ⃗

Suyra: a.(b c).

⃗

⃗ ⃗

Bài tập : Câu a

Bài tập : Câu b

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi HS3 giải câu c

Nhắc lại: a

⃗

= ? 2c⃗ có

HS3: Giải câu c Tính a

⃗

=

a 2c⃗ ⃗ =

(40)

Gọi học sinh nhận xét đánh giá

Suy a 2c

⃗ ⃗

=

* Hoạt động 2:

Bài tập : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). a) Tính AB ; AB BC

b) Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 24’ Gọi Học sinh giải

Gọi HS1 giải câu a b Hỏi nhắc lại : AB

⃗

= ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác Gọi HS2 giải câu c

Hỏi : hướng giải câu c

Công thức toạ độ trung điểm AB Gọi HS3 giải câu d

Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại công thức

a b⃗⃗

Vẽ hình hướng dẫn

Lưu ý: theo hình bình hành suy D có toạ độ khác

HS1 giải câu a b

AB



= AB = AC =

Toạ độ trọng tâm tam giác ABC

HS2 giải câu c

Tính toạ độ trung điểm I AB

Suy độ dài trung tuyến CI

HS3 Ghi lại toạ độ AB

⃗

Gọi D(x;y;z) suy DC



Để ABCD hbh

AB ⃗

=DC

⃗

Suy toạ độ điểm D

Bài tập : Câu a;b

Bài tập : Câu c

Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ )

* Hoạt động 3:

Bài tập 3: Tìm tâm bán kính mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + =0

b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - =0

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 15’ Gọi Học sinh giải

Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= ? 2B= ?

2C= ? Nhắc lại tâm I; bk: R Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b

Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 1 Gọi học sinh nhận xét đánh giá

HS1 giải câu a Hỏi : 2A= -4; 2B=

2C= Suy A; B; C Suy tâm I; bk R HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho PT <=>

x2 + y2 + z2 +3x - z - =0 Suy tâm I ; bk R tương tự câu a

Bài tập : Câu a

Bài tập : Câu b

* Hoạt động 4:

Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O có tâm B

c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm Oy qua hai điểm A;B

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 22’ Gọi h.sinh giải câu a;b

Gọi HS1 giải câu a

Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng?

+ Tâm = ?

HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy tâm I

Bk R = AI R = AB/2

(41)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong + Bán kính R = ?

Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Tâm I trùng O Bk R = ? Dạng pt mặt cầu

Gọi học sinh nhận xét đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c Hỏi tâm I thuộc Oy suy I có toa độ?

Mặt cầu qua A;B suy IA ? IB

Viết pt mặt cầu HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Bk R = OB=

Viết pt mặt cầu

HS3 giải câu c

Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0)?

Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2

Giải pt tìm y Suy tâm I bk R Viết pt mặt cầu

Bài tập : Câu b Bài tập : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0)

Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2

<=> 42 +(y+3)2 +12= 02 + (y-1)2 + 32 <=> 8y + 16 = <=> y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = Giải pt tìm tâm I Suy bk R = 18 PTmc cần tìm x2 + (y+2)2 + z2 =18

V) Củng cố toàn bài: (6’)

+ Nắm vững thành thạo ba dạng tập

+ Vận dụng làm trắc nghiệm thông qua trình chiếu

(Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy tham khảo tập trắc nghiệm sau ) Câu 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ →a = (1; 2; 2) b→ = (1; 2; -2); : →a ( →a + b→

) có giá trị : A 10 B 18 C D

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho vectơ →a = (3; 1; 2) b→ = (2; 0; -1); vectơ 2 a→− b→ có

độ dài : A 3√5 B √29 C √11 D 5√3

Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(-1; 2; 2) B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2)

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trục Oz để  ABC cân C :A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( 2

3 ;0;0) Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – = 0, (S) có toạ độ tâm I bán kính R là: A I (–2;0;1) , R = B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = D I (–2;1;0) , R = Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) qua A(3;0;3) :

A (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3.

Câu 7: Trong khơng gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0

C x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0 Câu 8: Cho vectơ i (1;0;0)

⃗

, j (0;1;0) ⃗

k (0;0;1) ⃗

Vectơ sau khơng vng góc với vectơ v 2i j 3k  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

A i 3j k  ⃗ ⃗ ⃗

B i j k  ⃗ ⃗ ⃗

C i 2j ⃗ ⃗

D 3i 2k⃗ ⃗

Câu 9: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Diện tích tam giác ABC là: A

7

2 B 8

3 C D 7 VI) Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà: (1’)

+ Tương tự tập giải tập đến SGK trang 68 + Tham khảo - giải tập cịn lại sách tập hình học

Tiết 29 + 30 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

(42)

1 Kiến thức: - Hiểu khái niệm, phép toán vectơ không gian,biết khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian

2 Kỹ năng: - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian

- Xác định ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng Tư thái độ: - Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc

II Chuẩn bị thầy trò.

GV: - Tình dạy học ,tổ chức tiết học HS: - Kiến thức học vectơ mặt phẳng

III Phương pháp dạy học

- Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Phân phối thời lượng:

Tiết 1: Từ vectơ pháp tuyến mặt phẳng → HĐ3

Tiết 2: Từ trường hợp riêng → Đk song song hai mặt phẳng

V Tiến trình dạy

1 Ổnn định lớp:

2 kiểm tra cũ:(5 phút)

a) Nhắc lại cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ

b) Cho ⃗n = (a ❑2 b ❑3 - a ❑3 b ❑2 ;a ❑3 b ❑1 - a ❑1 b ❑3 ; a ❑1 b ❑2 - a

❑2 b ❑1 )

⃗a = (a ❑1 ,a ❑2 ,a ❑3 ) ⃗b = (b ❑1 ,b ❑2 ,b ❑3 )

Tính ⃗a ⃗n = ? Áp dụng: Cho ⃗a = (3;4;5) ⃗n = (1;-2;1) Tính ⃗a ⃗n = ?Nhận xét: ⃗

a ⃗n

3) Bài mới: Tiết HĐ1: VTPT mặt phẳng

H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT mặt phẳng

Tg HĐ GV HĐ HS Nội dung ghi bảng

5'

HĐ1: VTPT mp

HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT mp

Dùng hình ảnh trực quan: bút sách, giáo viên giới thiệu

→ Vectơ vng góc mp gọi VTPT mp

Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ý

Quan sát lắng nghe ghi chép

Hs thực yêu cầu giáo viên

I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng :

1 Định nghĩa: (SGK)

Chú ý: Nếu ⃗n VTPT mặt phẳng k ⃗n (k 0) VTPT mp

HĐTP2: Tiếp cận toán 10'

Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Sử dụng kết kiểm tra cũ: ⃗a ⃗n

⃗b ⃗n

Vậy ⃗n vng góc với vec tơ ⃗a ⃗b nghĩa giá vng góc với đt cắt mặt phẳng ( ) nên giá ⃗n vng góc với

Nên ⃗n vtpt ( ) Khi n

⃗

được gọi tích có hướng ⃗a ⃗b K/h: ⃗n = ⃗a ⃗b

⃗

n = [ ⃗a , ⃗b ]

Tương tự hs tính

⃗b ⃗n = kết luận ⃗b ⃗

n

Lắng nghe ghi chép

Bài toán: (Bài toán SGK trang

70)

HĐTP3: Củng cố khái niệm VD1:



(43)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong GV nêu VD1, yêu cầu hs thực

hiện

Vd 2: (HĐ1 SGK)

H: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nằm mp (ABC) - GV cho hs thảo luận, chọn hs lên bảng trình bày

- GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs

Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày

, ( )

AB AC                             

(2;1; 2); ( 12;6;0) [AB,AC] = (12;24;24)

AB AC n                                  ⃗ ⃗ ⃗

Chọn ⃗n =(1;2;2)

Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải:

, ( )

AB AC  ⃗ ⃗

(2;1; 2); ( 12;6;0) [AB,AC] = (12;24;24)

AB AC n      ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Chọn ⃗n =(1;2;2) HĐ 2: PTTQ mặt phẳng

10'

HĐTP1: tiếp cận pttq mp Nêu toán 1:

Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71

Lấy điểm M(x;y;z) ( ) Cho hs nhận xét quan hệ n

⃗ vàM M0



Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M M0

⃗

M0M ( )  n⃗  M M0

⃗

 n⃗.M M0 ⃗

=

Hs đọc đề toán

M Mo

n⃗() suy n⃗ M M0



0 M M ⃗

=(x-x0; y-y0; z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

II Phương trình tổng quát mặt phẳng:

Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp() qua điểm M0(x0;y0;z0) có VTPT n

⃗ =(A;B;C)

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=

Bài toán 2: (SGK).

Gọi hs đọc đề toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0+By0+ Cz0 + D = Suy : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi () mp qua M0 nhận n

⃗ làm VTPT Áp dụng toán 1, M( ) ta có đẳng thức nào?

M ( )

A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0  Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) =

 Ax+ By +Cz + D = 0

Bài tốn 2: Trong khơng gian Oxyz, chứng minh tập hợp điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận n

⃗

(A;B;C) làm vtpt

HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa 10' Từ tốn ta có đ/n

Gọi hs phát biểu định nghĩa gọi hs nêu nhận xét sgk Giáo viên nêu nhận xét

Hs đứng chỗ phát biểu định nghĩa sgk

Hs nghe nhận xét ghi chép vào

1 Định nghĩa (SGK)

Ax + By + Cz + D = 0

Trong A, B, C không đồng thời gọi phương trình tổng quát mặt phẳng

Nhận xét:

a Nếu mp ( )có pttq

Ax + By + Cz + D = có vtpt n

⃗

(A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n

⃗

(A;B;C) làm vtpt là:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 5' HĐTP 3: Củng cố đn

VD3: HĐ 2SGK.

gọi hs đứng chỗ trả lờin ⃗

= (4;-2;-6)

Còn vectơ khác vtpt mặt phẳng không?

Vd 4: HĐ SGK XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq của(MNP)?

⃗MN = (3;2;1) ⃗MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt

⃗

n =(-1;4;-5)

Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 =

Vd 4: Lập phương trình tổng quát

của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải:

⃗MN = (3;2;1) ⃗MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt

⃗

n =(-1;4;-5) 

(44)

Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = tiết 2

7 p

Gv tập kiểm tra miệng Gv gọi hs lên bảng làm

Gv nhận xét làm hs

⃗AB = (2;3;-1) ⃗AC = (1;5;1) Suy ra: ⃗n = ⃗AB

⃗AC

= (8;-3;7)

Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) có dạng:

8(x – 1) –3(y + 2) +7z = Hay:8x – 3y + 7z -14 =

Đề bài:

Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1)

18p HĐTP4: Các trường hợp riêng:

5 p

3 p

3 p p

Gv treo bảng phụ có hình vẽ Trong khơng gian (Oxyz) cho (  ):Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = xét vị trí O(0;0;0) với ( ) ?

b, Nếu A = XĐ vtpt () ? Có nhận xét ⃗n ⃗i ? Từ rút kết luận vị trí ( ) với trục Ox?

Gv gợi ý hs thực vd5, tương tự, B = C = ( ) có đặc điểm gì?

Gv nêu trường hợp (c) củng cố ví dụ (HĐ5 SGK trang 74)

Gv rút nhận xét

Hs thực ví dụ SGK trang 74

a) O(0; 0; 0)( ) suy ( ) đi qua O

b) ⃗n = (0; B; C) ⃗

n ⃗i = Suy ⃗n ⃗i

Do ⃗i vtcp Ox nên suy ( ) song song chứa Ox Tương tự, B = ( ) song song chứa Oy Nếu C = ( ) song song chứa Oz

Lắng nghe ghi chép Tương tự, A = C = B

mp ( ) song song trùng với (Oxz)

Nếu B = C = A mp ( ) song song trùng với (Oyz)

Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): x

1 + y 2 +

z 3 = Hay 6x + 3y + 2z – =

2 Các trường hợp riêng:

Trong không gian (Oxyz) cho (): Ax + By + Cz + D =

a) Nếu D = ( ) qua gốc toạ độ O

b) Nếu ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = ( ) song song chứa Ox

Ví dụ 5: (HĐ4 SGK)

c, Nếu hai ba hệ số A, B, C ), ví dụ A = B = C (  ) song song trùng với (Oxy)

Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): Nhận xét: (SGK)

Ví dụ 7: vd SGK trang 74

20p HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

10p

Gv cho hs thực HĐ6 SGK Cho hai mặt phẳng ( ) (

β ) có phương trình; ( ): x – 2y + 3z + = ( β ): 2x – 4y + 6z + = Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng?

Hs thực HĐ6 theo yêu cầu gv

⃗

n ❑1 = (1; -2; ) ⃗

n ❑2 = (2; -4; 6)

Suy ⃗n ❑2 = ⃗n

❑1

II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc:

1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

Trong (Oxyz) cho2 mp ( ❑1

)và ( ❑2 ) :

( ❑1 ): A ❑1 x + B ❑1

y+C ❑1 z+D ❑1 =0 ( ❑2 ): A ❑2 x+B ❑2

y+C ❑2 z+D ❑2 =0

(45)

10p

Từ gv dưa diều kiện để hai mặt phẳng song song

Gv gợi ý để đưa điều kiện hai mặt phẳng cắt

Gv yêu cầu hs thực ví dụ Gv gợi ý:

XĐ vtpt mặt phẳng ( )? Viết phương trình mặt phẳng (

β )?

Hs tiếp thu ghi chép Hs lắng nghe

Hs thực theo yêu cầu gv

Vì ( ) song song ( β ) với nên ( ) có vtpt ⃗n ❑1 = (2; -3; 1)

Mặt phẳng ( ) qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 =

có vtpt là: ⃗

n ❑1 = (A ❑1 ; B ❑1 ; C ❑1 )

⃗

n ❑2 = (A ❑2 ; B ❑2 ;

C ❑2 )

Nếu ⃗n ❑1 = k ⃗n ❑2

D ❑1 kD ❑2 thì (

❑1 )song song ( ❑2 )

D ❑1 = kD ❑2 ( ❑1

) trùng ( ❑2 )

Chú ý: (SGK trang 76)

Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ( )đi qua M(1; -2; 3) song song với mặt phẳng ( β ): 2x – 3y + z + = HĐTP 3: Điều kiện để mp vng góc:

tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12 H: Nêu nhận xétvị trí vectơ ⃗n1 ⃗n2 Từ suy điều kiện để mp vng góc

theo dõi bảng phụ làm theo yêu cầu GV

⃗

n1 ⃗n2

từ ta có: ( α1 ) ( α2 )

⇔ ⃗n1 ⃗n2 =0 ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0

2 Điều kiện để hai mp vng góc: ( α1 ) ( α2 ) ⇔ ⃗n1

⃗

n2 =0 ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0

HĐTP 4: Củng cố điều kiện để mp vng góc:

Ví dụ 8: GV gợi ý:

H: Muốn viết pt mp ( α ) cần có yếu tố nào?

H: ( α ) ( β ) ta có yếu tố nào?

H: Tính ⃗AB Ta có nhận xét hai vectơ ⃗AB

⃗ nα ?

Gọi HS lên bảng trình bày GV theo dõi, nhận xét kết luận

Thảo luận thực yêu cầu GV

⃗

nα = [⃗AB ,⃗n

β] VTPT

của ( α ) ⃗AB (-1;-2;5) ⃗

nα = ⃗AB ⃗nβ = (-1;13;5)

( α ): x -13y- 5z + =

Ví dụ 8: SGK trang 77

A(3;1;-1), B(2;-1;4) ( β ): 2x - y + 3z = Giải:

Gọi ⃗nβ VTPT mp( β ) Hai vectơ không phương có giá song song nằm ( α ) là: ⃗AB (-1;-2;5) ⃗nβ (2;-1;3) Do đó:

⃗

nα = ⃗AB ⃗nβ = (-1;13;5)

Vậy pt ( α ): x -13y- 5z + = HĐ 4: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

HĐTP 1: Tiếp cận định lý:

GV nêu định lý

GV hướng dẫn HS CM định lý

HS lắng nghe ghi chép IV Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

Định lý: SGK trang 78. d(M ❑0 ,( α )) =

|Ax0+By0+Cz0+D|

√A2+B2+C2 CM: sgk/ 78 HĐTP 2: Củng cố định lý:

(46)

Nêu ví dụ cho HS làm giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét

Làm để tính khoảng cách hai mp song song (

α ) ( β ) ?

Gọi HS chọn điểm M thuộc mp

Cho HS thảo luận tìm đáp án sau lên bảng trình bày, GV nhận xét kết

Thực giấy nháp, theo dõi làm bạn cho nhận xét

khoảng cách hai mp song song( α ) ( β ) khoảng cách từ điểm mp đến mp

Chọn M(4;0;-1) ( β ) Khi ta có:

d(( α ),( β )) =d(M,( α )) = 8

√14

Thảo luận theo nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét giải

toạ độ từ điểm M(1;-2;13) đến mp( α ):2x - 2y - z + =

Giải: AD cơng thức tính khoảng

cách trên, ta có: d(O ,(α ))=|3|

3 =1 d(M,( α )) = 4

3

Ví dụ 10: Tính khoảng cách

hai mp song song( α ) ( β ) biết:

( α ): x + 2y - 3z + 1= ( β ): x + 2y - 3z - =

Giải:

Lấy M(4;0;-1) ( β ) Khi đó: d(( α ),( β )) =d(M,( α )) = |1 4+2 0− (−1)+1|

√12+22+(−3 )2 = 8

√14

4 Củng cố toàn bài:(3’): Cho HS nhắc lại sơ lược kiến thức học:

- Cơng thức tích có hướng vectơ

- PTTQ mặt phẳng: định nghĩa trường hợp riêng - Điều kiện để hai mp song song vng góc

- Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

5 Bài tập nhà số câu hỏi trắc nghiệm (dùng bảng phụ)(3’):

- BT SGK trang 80,81

Câu 1: Cho mp( α ) có pt: Cz + D = (C 0) Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A.( α ) vng góc với trục Ox B ( α ) vng góc với trục Oy

C.( α )chứa trục Oz D.( α ) vng góc với trục Oz

Câu 2: Mp qua điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là:

A.x - 4y + z - 12 = B.x + y + 2z - =

C 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 =

Câu 3:Cho mp Cho mp( α ): x +2y - 3z + 10 = Mặt phẳng có pt vng góc với ( α )? A.2x + y - 4z + = B 5x - y - 2z - =

C 4x + y - z + = D 5x - y + z +15 = 0.

Tiết 31 + 32 : BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Biết cách viết pt mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến khoảng cách Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng

+ Về kỉ năng:

- Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố - Vận dụng công thức khoảng cách vào kiểm tra

- Sử dụng vng góc mặt phẳng để giải số tập cóliên quan + Về tư thái độ:

II/ Chuẩn bịcủa GV HS:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị tập nhà

III/ Phương pháp:

(47)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong IV/ Tiến trình bày học:

1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra cũ (5’)

Nội dung tổng quát pt mp Làm tập 1a

Tiết 1

HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng

5 CH: Nêu

+ Định nghĩa VTPT mp

+ Cách xác định VTPT mp (α ) biết cặp vtcp u , v

+ pttq mp (α ) qua M (x0, y0, z0 ) có vtcp n = (A, B, C)

HS: nêu - Định nghĩa - n = [u , v ]

- A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) =

5

5’

CH: - Bài tập - SGK trang 80

HD: B1: Trùng vtcp B2: Viết ptmp

A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) =

GV kiểm tra

- HD giải tập

- HD: nhận xét sữa sai có

+ HS: giải

+ HS: nhận xét nêu sai

1/ Viết ptmp (α )

a/ (α ) qua M (1 , - , 4) nhận n = (2,3, 5) làm vtcp

b/ (α )qua A (0, -1, 2) n = (3,2,1), u = (-3,0,1) 2/ (α ) qua điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) ,C (0,0, -1) Giải:

Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) B (4,1,3) Giải:

5’ CH: Bài tập 3

+ Mặt phẳng oxy nhận vt làm vtcp

+ Mặt phẳng oxy qua điểm ? Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra kết luận

- HS giải

- HS nhận xét sửa sai

Bài 3a/ Lập ptmp oxy b/ Lập ptmp qua

M (2,6,-3) song song mp oxy Giải:

5’ CH: Bài tập 4

+ Mặt phẳng cần tìm song song với vectơ

+ Mặt phẳng cần tìm qua điểm P (4, -1, 2)

Kết luận:

Gọi HS giải GV kiểm tra Bài tập 5:

+ Nêu phương pháp viết ptmp qua

i = (1,0,0) OP = (4 , -1, 2) HS giải

HS nhận xét kết luận + HS nêu giải

Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox điểm

P (4, -1,2) Giải:

Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6)

(48)

3 điểm không thẳng hàng + mp (α ) có cặp vtcp ? + GV kiểm tra kết luận

+ AB CD + HS giải

+ HS kiểm tra nhận xét sữa sai

song song CD Giải:

Tiết 2

Bài

Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? Gọi HS giải

GV kiểm tra kết luận

np = (2,-1,1) AB = (4,2,2) Lời giải Gọi HS nhận xét

Bài 6: Lập ptmp qua A(1,0,1), B (5,2,3) vng góc mp (β): 2x -y + z - =

Giải:

HĐ 2: Vị trí tương đối mặt phẳng

5 ‘ CH: Cho mp

(α ) Ax + By + Cz + D = (β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Hỏi: Điều kiện để (α) // (β)

(α) trùng (β)

(α) cắt (β)

(α) vng góc (β)

Trả lời:

A’ B’ C’ D’ = = ≠ A B C D A’ B’ C’ D’ = = = A B C D AA’ + BB’ + CC’ = ‘

5’

CH: Bài tập

HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng

GV: Kiểm tra kết luận

HS: ĐK (α) vng góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra

+ HS giải

+ HS nhận xét sữa sai có

+ HS giải + HS sữa sai

a/ Cho

(α) : 2x +my + 3z -5 = (β) : 6x - y - z - 10 =0

Xác định m để hai mp song song

Giải: b/

(α) : 2x +my + 2mz -9 = (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải

HĐ 3: Khoảng cách

3 ‘ GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α) Ax + By+ Cz +D =

d = (m(α) ) =

Ax0 + By0 + Cz0 + D √ A2 + B2 + C2

5 ‘ BT :

Gọi HS giải HS giải

(49)

b/ 12x + y - 5z +5 = x = Bài 10

- Hãy nêu thử cách giải HD: Chọn hệ trục Ôxyz cho Z

D’ C’ A’ B’

y D C A

O B x’ A (0,0,0) B (1,0,0)

C (1,1,0) D (0,1,0) A’ (0,0,1) B’ (1,0,1) C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1) + Viết phương trình - (A, B’, D’)

- (B, C’, D)

Hai mặt phẳng song song + Nêu phương pháp tính khoảng cách hai mặt phẳng song song

+ Chọn hệ trục

+ Viết phương trình mp + So sánh pt

Kết luận HS lên bảng giải

+ Khoảng cách từ điểm mp đến mp

HS giải

B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh 1.

a/ CM (A B’D’// (BC’D)

b/ Tính khoảng cách hai mp

Giải

3 Củng cố : Làm tập trắc nghiệm qua phiếu học tập Bài tập nhà : Làm tập SKG

V/ Phụ lục : Phiếu học tập

Tiết 34 + 35 + 36 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I Mục tiêu

+ Về kiến thức: HS nắm được

- Vectơ phương đường thẳng không gian

- Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng khơng gian + Về kĩ năng: HS biết

- Xác định vectơ phương đường thẳng không gian

- Cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng

- Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng

+ Về tư thái độ:

- Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS

- Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập

II Chuẩn bị GV HS

+ GV: Giáo án, phiếu học tập bảng phụ

+ HS: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước phương trình đường thẳng khơng gian

III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm. IV Tiến trình học

1 Ổn định tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra cũ: (9p) GV đặt câu hỏi gọi HS lên bảng

(50)

a) Điểm hai điểm P0;1;1 Q0;1;0 thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần đủ để điểm Ex;y;z thuộc đường thẳng MN? Đáp án:

1 d(A,(P))=2

2 a Ta có MN 2 ;2; 2, MP1;1;0, MQ1 ;1; 1 Vì MQ phương với MN nên điểm Q thuộc đường thẳng MN

b 

           t z t y t x MN t EM 2 1 2 2 1

3 Bài mới

Hoạt động 1: Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian.

(12p) - Chia lớp thành nhóm - Thế vectơ phương đường thẳng ? - Hãy tìm vectơ phương đường thẳng

a qua điểm

1 ;2; 1

A và

0 ;3; 2

B .

b qua điểm

1;2;3

M vng

góc với mp(P): 0 1 3

2   

 y z x

- Nêu toán

- Nêu định nghĩa phương trình tham số

- Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung?

- Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng.(vẽ hình)

- Các nhóm thảo luận trả lời - a AB1 ;1; 1

b a  1; 2;3 ⃗

- HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra cũ để tìm lời giải:

0

0 0

0

x x ta

M M M ta y y ta

z z ta

                                           

- Ptts trục Oy là: 0 0 x y t z        

I Phương trình tham số của đường thẳng.

a Bài tốn: Trong khơng

gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm

 

0 0; ;0 M x y z

và nhận vectơ aa a a1; ;2 3

⃗

làm vtcp Tìm điều kiện cần đủ để điểm M0thuộc?

b.Định nghĩa: Phương trình

tham số đường thẳng qua điểm M x y z0 0; ;0 0và có vtcpaa a a1; ;2 3

⃗

là phương trình có dạng

0

x x ta y y ta z z ta

         

 t

tham số

* Chú ý: Nếu a a a1, ,2 3 đều khác ta viết phương trình đường thẳng  dạng tắc sau:

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

 

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng.

z M0

O y

(51)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong (12p) - Phát tập cho

nhóm Một số nhóm làm VD1 nhóm cịn lại làm VD2

- Yêu cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1 - Các nhóm cịn lại nêu nhận xét đặt câu hỏi - HS thảo luận lời giải

- GV đánh giá kết luận - Thực cho VD2

- Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1

- Một thành viên đại diện nhóm trình bày lời giải

a đi qua M(1;2;-3) có vtcp là

2; 1;1

a   ⃗

b Điểm A thuộc đường thẳng . - Các nhóm khác đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như:

? a tìm thêm số điểm  khác A? Xác định thêm vtcp ? ?b Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ? - Nhóm vừa trình bày trả lời

-Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2

a AB    2; 1;1

 ptts: 2 3 1 x t y t z t         

 , ptct

3 1

2 2 1

x y z

    b.ptts 1 3 2 2 3 x t y t z t            ptct

1 3 2

1 2 3

x y z

 

 

-Các nhóm khác đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như:

?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa độ có vtcp a1; 2; 4 

⃗

?

?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt vuông góc trục hồnh?

- Nhóm vừa trình bày trả lời

- HS thảo luận nắm phương pháp lập ptts đường thẳng

VD1: Cho đường thẳng 

có ptts 1 2 2 3 x t y t z t            .

a Tìm tọa độ điểm vtcp đường thẳng?

b.Trong điểm A3;1; 2  B  1;3;0, điểm thuộc đường thẳng ?

VD2: Viết ptts ptct

đường thẳng biết: a đi qua điểm

2;4; 2

A 

và B0;3; 1  b đi qua điểm

1;3; 2

M 

và vng góc với mặt phẳng (P):

2 3 1 0

x y z 

4 Củng cố toàn (10p)

- Nhắc lại dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Thực kiểm tra ngắn thông qua PHT sau

1 PHT 1: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường

thẳng xác định vtcp đường thẳng

a 1 3 2 3 2 x t y t z t            b 2 4 1 x t y t z         c 0 0 x y z t       

 d

1 ( 1)

2

x m m t

y mt z mt          

 m  

2 PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung?

3 PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng :

1 2 1 x t y t z t         

 với mặt phẳng (P): x 2y3z 2 0 ? - GV chấm số làm HS

- GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS

5 Hướng dẫn học nhà tập nhà (1p)

(52)

- Xem trước kiến thức điều kiện để đường thẳng song song, cắt chéo

V Phụ lục

1 Bảng phụ 1: Trình bày lời giải cho PHT 1. 2 Bảng phụ 2: Trình bày lời giải cho PHT 2. 3 Bảng phụ 3: Trình bày lời giải cho PHT 3.

(53)

T g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

HĐPT1: Khám phá điều kiện - Giao phiếuhọc tập cho nhóm

- Gợi ý cho học sinh câu hỏi:

CH1: Điều kiện để nhận biết vectơ phương?

CH2: Cách tìm giao điểm đường thẳng

- Chuẩn bị bảng phụ có giải toán phiếu học tập CH 3: Hai đường thẳng cho nằm vị trí tương đối nào? HĐPT2: Hình thành điều kiện CH4: Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)?

- Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày tốn - Tổng kết ý kiến học sinh đưa điều kiện Minh hoạ trực quan

HĐPT3: Cũng cố điều kiện: - Gọi học sinh trình bày ví dụ

- CH5: Nhận xét vị trí vectơ phương đường thẳng vng góc ? Cho

- Trả lời câu hỏi

- Thảo luận giải toán phiếu học tập đại diện nhóm trình bày - Đưa dự đốn vị trí hai đường thẳng vừa xét

- Dựa vào việc giải toán phiếu học tập để trả lời CH4

- Lên bảng trình bày ví dụ

II/ Đ/K để đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:

Cho đường thẳng : x = x0 + a1 t d : y = y0 + a2t z = z0 + a3t x = x’0 + a’1 t’ d’ : y = y’0 + a’2 t ‘ z = z’0 + a’3 t’

có vtcp a & a’

a & a’: phương d &d’ có điểm chung d trùng d’

a & a’: phương d &d’: khơngcóđiểm chung d // d’

a & a’: không phương d &d’: có điểm chung d cắt d’

a & a’: khơng phương d &d’: khơng có điểm chung d & d’ chéo nhau * Chú ý: Để tìm giao điểm d & d’ ta giải hệ :

x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’ y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘ z0 + a3t = z’0 + a’3 t’ Ví dụ1: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau:

x = + 2t / ( ) : y = +t

z = - 3t a d

    

x = - t' ( ') : y = + t'

z = - 1+ t' va d

(54)

4 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi trắc nghiệm :

1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z = Pt đường thẳng d là:

x = -2+t

A : y = +4 t z = - - 3t

   



x = + 2t

B : y = - t z = -3 + 5t

     x = +t

C : y = + 4t z = - 3t

    

x = +t

D : y =- + 4t z = - 3t

   



2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) vuông góc với vectơ u = (1;0;3) V = ( 1;1;1) Phương trình đường thẳng d là:

x = -3+t x = -1 - 3t

A : y = 2+2 t B : y = -2 + t

z = - t z = 1+t

x = + 6t

C : y = - t

 

 

 

 

 

x = -1 + 6t

D : y = -2 - 4t

z = -1 - 2t z = - 2t

 

 

 

 

 

3/ Cho hai đường thẳng:

x = 5t x = 10 +t '

d : y = -3t d' : y =- + 2t'

z = +t z = - t '

 

 

 

 

 

Trong mệnh đề sau, mệnh đề : A d//d’ ; B d trùng d’

; C d cắt d’ ; D d d’ chéo 4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - = đường thẳng

x = 1

d : y = 5+3t z = +2 t

   

 Mệnh đề sau

A d vng góc (P) ; B d //(P) ; C d chứa (P) ; D d cắt (P) Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà :

- Nắm dạng phương trình đường thẳng trung gian

- Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng - Làm tập từ - 10 / 90,91

V/ Phụ lục:

1/ Phiếu học tập: Vectơ phương hai đường thẳng sau có phương khơng ? Tìm giao điểm hai đường thẳng (nếu có )

Phiếu 1:

x = + 2t x = + 3t '

d : y =- + 3t & d' : y =- + 2t'

z = +t z = - +2 t '

 

 

 

 

(55)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong Phiếu 2:

x = + t x = - t '

d : y =2 + 3t & d' : y =- + t'

z = - t z = +3 t '

 

 

 

 

 

Phiếu :

x = - t x = - t '

d : y =4 + t & d' : y =5 + t'

z = - t z = - t '

 

 

 

 

 

Phiếu :

x = 1+ t x = + t '

d : y = t & d' : y =3 + t'

z = - t z = - t '

 

 

 

 

 

Tiết 37 + 38 + 39 : BÀI TẬP CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức: * Khắc sâu:

- PTTS đường thẳng không gian

- Các vị trí tương đốI đường thẳng khơng gian

- Biết cách tính khoảng cách đường thẳng mp song song khơng gian - Biét cách tìm số giao điểm đường thẳng mp không gian

2 Kỷ năng:

-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng trường hợp đơn giản như: qua điểm có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm song song với đường thẳng vng góc với mp cho trước

- Biết cách lập PTTS c đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng cho trước mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối đường thẳng, tìm số giao điểm đường thẳng mp - Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng

- Tìm tọa độ hình chiếu điểm đường thẳng mặt phẳng - Làm quen với việc giải toán hình khơng gian phương pháp tọa độ 3 Về tư duy,thái độ :

-Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải tập -Rèn luyện tính cẩn thận , xác

- có nhièu sáng tạo hình học

- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết học

2 Học sinh: - Ôn tập lý thuyết học cách có hệ thống - Chuẩn bị trước tập sách giáo khoa

III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp Trong chủ yếu phương pháp gợi mở, nêu vấn đề hoạt động nhóm

IV/ Tiến hành giảng: Tiết 1: Ổn định:

Bài cũ: (8phút)

Câu hỏi : Em nhắc lại định nghĩa PTTS đường thẳng không gian Áp dụng giải tập 1d sgk

3.Bài mới:

(56)

HĐ2: Giải tâp củng cố:

5 p Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

-Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đại diện đứng chỗ đọc kết

Bảng phụ 3/ Dặn dị : -Hồn chỉnh việc trình bày tập vào

- Ơn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng không gian - Giải tập 3,4,5,9.sgk trang 90

Tiết :

1 Ổn định

2 Bài cũ:(10 phút)

HS1: Nêu điều kiện để đường thẳng song song,trùng Áp dụng giải tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để đt cắt nhau, chéo Áp dụng giảI tập 3a

3 Bài mới:

HĐ1: Giải tập SGK

T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 15 -.Chia bảng thành phần ,ghi đề

lên bảng gọi hs diện trung bình lên giải tập câu b,c Kết hợp kiểm tra giải tập nhà số học sinh lớp

- Gọi học sinh đứng lớp nhận xét giải bạn bổ sung cho hoàn chỉnh

- Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày câu ), số học sinh lại theo dõi giải bạn chuẩn bị nhận xét

- Nhận xét bổ sung giải bạn

Bài 1:Viết PTTS đt b/ Cho d:

¿

(α): x+ y − z+5=0 A (2,− 1,3)

¿{

¿

(57)

HĐ2: Giải tập trắc nghiệm củng cố Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

Bảng phụ Dặn dò :

Tiết 3:

1 ổn định: 2 Bài mới:

T/ g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 10 p - Cho hs nêu phương pháp giải

tập

- Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI theo phương pháp trình bày

-Gọi hs nhận xét giải bạn bảng

- Nhân xét đánh giá,cho điểm

-Đứng chỗ nêu phương pháp giải -Lên bảng trình bày, số lại theo dõi bạn để nhận xét bổ sung

- Đứng lớp nhận xét

-Lắng nghe kết luận giáo viên

Bài 4: Tìm a để 2đt sau

cắt

¿

x=1+at y =t z=−1+2 t

¿{ {

¿

và

¿

x=1− k y=2+2 k

z=3 − k

¿{ {

(58)

TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng 15p

15 p

10 p

- Chia lớp thành nhóm ,3nhóm giải 6, 3nhóm giải bt

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

-Gọi hs nhóm cịn lại nhận xét bổ sung giải bạn

- Giáo viên nhắc lại cách giải cho lớp bổ sung cho hoàn chỉnh * Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu điểm mp

-Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a hướng dẫn học sinh thực qua hệ thống câu hỏi sau:

1? Đt d điqua M vng góc với mp có vtcp vectơ ? Viết PTTS đt d?

2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d mp

- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp Từ đề xuất pp tìm tọa độ

- Gọi hs khác nhắc lại cơng thức tính k/c từ điểm đến mp

- Chia bảng thành phần gọi hs lên trình bày giải câu b c -Gọi hs khác nhận xét bổ sung cho hồn chỉnh

*Treo hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp

-Cho học sinh xác định tọa độ đỉnh hình lập phương hệ tọa độ chọn

-Cho học sinh viết PTTQ mp(A/BD) từ suy k/c cần tìm

-Làm việc theo nhóm sau cử đại diện lên trình bày lời giải bảng

- Nhận xét bổ sung giải bạn -Lắng nghe, ghi nhớ ghi chép vào - Đứng chổ trình bày cách dựng điểm H

- Trình bày pp giải câu a

- Trả lời câu hỏi GV theo gơi ý sau: vtcp d (1,1,1)

.PTTS d:

¿

x=1+t y=4+t z =2+t

¿{ {

¿

.H( 2,0,-1)

- Trả lời theo yêu cầu GV

-Lên bảng trình bày theo đinh GV

-Nhận xét ,bổ sung

-lắng nghe trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV

Thực độc lập đọc kết theo định GV

Bài trang 90 sgk Bài trang 91 sgk

Bài 8a

HĐ2: Giải tập trắc nghiệm củng cố p Treo bảng phụ số bảng

cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

Bảng phụ 3 Dặn dò:

- Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết dang tập thường gặp ptts đt - Giải tập tương tự lại sgk giải bai tập sách tập

- Ôn lại lý thuýêt chương giải tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 V/ PHỤ LỤC:

1.Bảng phụ 1

Câu1:Phương trình sau ptts đt qua điểm A(2,3,-1) B(1,2,4)

A/

¿

x=2 −t y=3− t z=−1+5 t

¿{ {

¿

B/

¿

x =−1+2 t y=− 1+3t z =5− t

¿{ {

¿

C/

¿

x=− 1+t y=− 1+2t

z =5+4 t

¿{ {

¿

D/

¿

x=− 1+t y=− 1+2t

z =4 +5 t

¿{ {

(59)

Câu2: Phương trình tham số đt qua điểm A(4,3,1) song song với đường thẳng

¿

x=1+2 t y=− 3t z=3+2 t

¿Δalignl { { ¿

l

A/

¿

x=2+4 t y=− 3+3 t

z=2+t

¿{ {

¿

/

¿

x=4 +2t y=3 −3 t

z =2+t

¿{ {

¿

C/

¿

x=4 −2 t y=3+3t z=1+2 t

¿{ {

¿

D/

¿

x=4+2t y=3+3 t z=3 −2 t

¿{{

¿

Câu3:Cho đt D:

¿

x=1+2 t y=− 2+3t

z=3=t

¿{ {

¿

véctơ phương D vectơ có tọa độ sau đây?

A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3)

Câu4: PTTS đt qua điểm A(-2,1,0) vng góc với ( α ): x+2y-2z +1= pt sau đây?

A/

¿

x=1− t y=2+t

z=−2

¿{ {

¿

B/

¿

x=−2 −t y=1 −2 t

z=2 t

¿{ {

¿

C/

¿

x=−2+t y=1 −2 t z=2 t

¿{{

¿

D/

¿

x=−2+t y=1+2 t z=2 t

¿{ {

¿

Câu5: Cho đt d:

¿

x=−1 −t y=2 − t z=2+2 t

¿{ {

¿

Điểm sau thuộc đt?

A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3) Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b

2 Bảng phụ 2:

Câu 1:Hai đt sau vị trí tương đối nào? D:

¿

x=1+2 t y=7 +t z=3+4 t

¿{{

¿

và D/

¿

x=6+3 t y=− 1− 2t

z=− 2+t

¿{ {

¿

A/ cắt B/ song song C/ Chéo D/ trùng

Câu 2: Hai đt sau vị trí tương đối nào? D:

¿

x=2+2 t y=− 6t z=−1 −8 t

¿{ {

¿

và D/

¿

x=7 −6 t y=2+9t z=12t

¿{ {

¿

A/ cắt B/ song song C/ Chéo D/ trùng

Câu 3: Đường thẳng mp sau có gđ? D

¿

x=1+t y =1+2t z=2 −3 t

¿{{

¿

và ( α¿ :x + y +z – = 0

A/ B/ C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c

3 Bảng phụ :

(60)

A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- 29 9 ;

10 9 ;

− 20

9 ¿ D/( 29

9 ;− 10

9 ; 20

9 ¿

Câu2: Tọa độ hình chiếu vng góc A(4,-3,2) đt D:

¿

x=− 2+3 t y=− 2+2t

z=− t

¿{ {

¿

điểm sau đây?

A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1)

Câu3: Tọa độ điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D:

¿

x=1+2 t y=− 1− t

z=2t

¿{ {

¿

điểm sau đây?

A/( 16 9 ;

17 9 ;

7

9¿ B/(-16

9 ; 17

9 ; −7

9 ¿ C/( 16

9 ; − 17

9 ; 7

9¿ D/( 16 , 17 ,7¿

Đáp án : 1c,2b,3c

Tiết 40 + 41 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

I/ MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức:

+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ , điểm, phép toán véc tơ + Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng vị trí tương đối chúng + Tính khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng

2) Về kiến thức:

+ Rèn luyện kỹ làm toán véc tơ

+ Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng

+ Phối hợp kiến thức bản, kỹ để giải tốn mang tính tổng hợp phương pháp tọa độ

3) Về tư thái độ:

+ Rèn luyện tính xác, tư lơgíc

+ Rèn khả quan sát liên hệ song song vng góc II/ CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ

- Học sinh: giải tập ôn chương, kiến thức chương III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra cũ: 3/ Bài mới:

tiết 1 Hoạt động 1:

TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng 5’

5’

-Treo bảng phụ

-Gọi học sinh lên bảng giải tập 1a; 1b

-Nhẩm, nhận xét , đánh giá -Hỏi để học sinh phát cách 2: ⃗AB ,⃗AC ,⃗AD không đồng phẳng

-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) tính nào?

-Làm tập1

-Hai học sinh lên bảng -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác

-Trả lời câu hỏi áp dụng vào tập 1c

BT1:

a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = (1)

Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A khơng thuộc mặt phẳng (BCD)

b/ Cos(AB,CD)=

|⃗AB.⃗CD| AB CD =√

(61)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong 5’ -Phát phiếu HT1 -Nhận phiếu HT1 trả lời

Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) =

tiết 2 Hoạt động 3:

Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp

10’

BT7: Gọi h/sinh lên bảng giải tập 7a, 7b

-Theo dõi, nhận xét, đánh giá Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng Δ

Hai h/sinh lên bảng giải Lớp theo dõi, nhận xét

BT7:

a/ Pt mp (α) có dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Hay 6x -2y - 3z +1 = b/ ĐS M(1; -1; 3)

TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng

10’

10’ BT4:

- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm Câu hỏi: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆?

BT 6:

a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm cách giải 6a

b/ Hỏi (β)⊥ d ⇒ quan hệ ⃗nβ ⃗ud ?

BT2: Nêu phương trình mặt cầu? -Tìm tâm bán kính r (S) tập 2a

-Gợi mở để h/s phát hướng giải 2c

- Hai học sinh lên bảng giải tập 4a; 4b

- Theo dõi, nhận xét

- Từ hướng dẫn giáo viên rút cách tìm giao điểm đường mặt

Suy nghĩ, trả lời, suy hướng giải tập 6b

Trả lời câu hỏi giáo viên, trình bày giải lên bảng Suy hướng giải 2c

BT4:

a/ ⃗AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:

¿

x = + 2t y = -t z = -3 + 3t

¿{ {

¿

b/(∆) có vécctơ phương

⃗

uΔ=(2 ;− ;−5) qua M nên p/trình tham số ( Δ ):

¿

x = + 2t y = -4t z = -5 - 5t

(t∈ R)

¿{ {

¿

BT6: a/Toạ độ giao điểm đường thẳng d mp (α) nghiệm hệ phương trình:

¿

x = 12 + 4t y = 9+ 3t z = + t 3x+5y-z-2=0

¿{ { {

¿ ĐS: M(0; 0; -2)

b/ Ta có vtpt mp (β) là: ⃗

nβ=⃗ud=(4 ;3 ;1) P/t mp

(β) :

4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)=

⇔ 4x + 3y + z +2 = BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r=√62 b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62

c/ Mp (α) tiếp xúcvới mặt cầu(S)

tại A, Suy (α) có vtpt

⃗

IA=(5;1 ;−6) phương trình mp (α) là:

(62)

10’

A

d

M

BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học

sinh nhận hình chiếu H M mp (α) cách xác định H

M

H

Quan sát, theo dõi đễ phát ⃗

uΔ

Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H

c/ Đường thẳng Δ thoả mãn yêu cầu đề đường thẳng qua A M Ta có

⃗MA=(2 ;−3 ;6)

Vậy p/trình đường thẳng Δ :

¿

x = + 2t y = -1 -3t z = 3+6t

(t∈ R)

¿{ {

¿

BT9 Gọi d đường thẳng qua M và

vng góc với mp (α) , pt đt (d) là:

¿

x = + 2t y = -1 -t z = 2+2t

(t∈ R)

¿{ {

¿

d cắt (α) H Toạ độ H nghiệm hệ:

¿

x = + 2t y = -1 -t z = 2+2t

2x − y+2z +11=0 (t∈ R)

¿{ { {

¿

Suy H(-3; 1; -2)

Hướng dẫn tập 10, 11,12 10’

10’

5’

BT 11:

-Treo bảng phụ

O x z

M d

M ' d '

- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải tập 11 BT12

-Vẽ hình

-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải bt

Phát phiếu HT2

- Nhìn bảng phụ

- Theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải

bài tập 11

Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải

-Nhận phiếu trả lời

BT 11

Δ⊥(O xy )⇒ ⃗uΔ=⃗j=(0 ;1 ;0) Δ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) Δ cắt d’ ⇒ g/điểm

N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)

Suy ⃗MN=k ⃗j ⇒ p/trình Δ

BT12

- Tìm hình chiếu H A trên Δ -A’ điểm đối xứng A qua Δ Khi H trung điểm AA/.

(63)

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong 4/ Củng cố toàn bài:

- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Cách xác định điểm đối xứng M qua mp (α) , qua đường thẳng Δ 5/ Bài tập nhà : Hoàn thành tập 8; 11; 12

V/ PHỤ LỤC Phiếu HT 1:

Cho ⃗a=(3 ;0 ;− 6) ; ⃗b=(2 ;− ;0) Chọn mệnh đề sai: A ⃗a −3 ⃗b=(−3 ;12;− 6) B ⃗a ⃗b=(6 ;0 ;0) C Cos( ⃗a , ⃗b¿=1

5 D ⃗a ⃗b=6

Phiếu HT 2:

1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:

A (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9 B (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35

C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9 D (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.

2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = là: A x + 2y – 3z – = B x + 2y – 3z + =

C x + 2y – 3z + = D x + 2y – 3z – =

Tiết 42 : BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT

Tiết 43 : ÔN TẬP THI HỌC KỲ II

Tiết 44 : THI HỌC KỲ II

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	920,69 KB