GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ttI.. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình.. Cụ thể : Chọn ẩn số, phâ
Trang 1GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình
− Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : − SGK,
2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ : 7’
HS1 : − Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Sửa bài tập 35 SGK tr 25
G
ợi ý Đáp án: Gọi số HS của lớp 8A là x, (x là nguyên dương)
Số HS giỏi của lớp 8A ở HKI là 8xvà ở HKII là 8x+ 3
Ta có phương trình : 8x+ 3 = x
100 20
Giải phương trình ta được: x = 40 (thỏa mãn ĐK) Vậy lớp 8A cĩ 40 học sinh
3 Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên & HS Kiến thức
19’
HĐ 1 : Ví dụ :
GV : Để dễ dàng nhận thấy sự liên quan
giữa các đại lượng ta có thể lập bảng bài
toán
HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng
thấy sự liên quan giữa các đại lượng
− GV đưa ra ví dụ tr 27 SGK
Một HS đọc to đề bài
Hỏi : Trong bài toán chuyển động có những
đại lượng nào ?
HS : Có 3 đại lượng : vận tốc, thời gian,
1 Ví dụ :(SGK)
Giải Cách 1 : gọi thời gian từ lúc
xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h) Điều kiện x > 52
− Quãng đường xe máy đi được là : 35x (km)
− Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 2 h, nên ô ô
Tuần : 26
Tiết :51
Ngày soạn : 1/3/11 Ngày dạy : 2/3/11
Trang 2quãng đường
GV : ký hiệu quãng đường là S, thời gian là
t, vận tốc là v
Hỏi : Ta có công thức liên hệ giữa ba đại
lượng như thế nào ?
HS : S = v.t; t = S;v S
v = t
Hỏi : Trong bài toán này có những đối tượng
nào tham gia chuyển động?
HS : có một xe máy và một ô tô tham gia
chuyển động ngược chiều
GV kẻ bảng
V (km/h) t(h) S (km)
5
2
45(x− 52) Sau đó GV hướng dẫn HS điền vào bảng
Hỏi : : Biết đại lượng nào của xe máy ? của
ô tô ?
HS : Vận tốc xe máy là 35km/h Vận tốc ô
tô là 45km/h
Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn số
HS : gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe
gặp nhau là x(h)
Hỏi :Thời gian ô tô đi ?
Hỏi : Vậy x có điều kiện gì ?
Điều kiện x > 52
Hỏi : Tính quãng đường mỗi xe ?
HS : Xe máy là : 54x (km)
Ô tô là : 45(x− 52) (km)
Hỏi : Hai quãng đường này quan hệ với
nhau như thế nào ?
HS : Hai quãng đường này có tổng là 90km
GV yêu cầu HS lập phương trình bài toán
HS : Ta có phương trình
đi trong thời gian x − 52(h)
− Quãng đường đi được là 45(x− 52) (km)
Vì tổng quãng đường đi được của 2 xe bằng quãng đường Nam Định − Hà Nội
Ta có phương trình : 35x + 45(x− 52) = 90
⇔ 35x + 45x − 18 = 90
⇔ 80x = 108
⇔ x = 10880 = 2720 (Thỏa mãn)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là : 2720(h) kể từ lúc xe máy khởi hành
Trang 335x + 45(x− 52) = 90
GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời
giải như tr 27 SGK
Một HS trình bày miệng lời giải bước lập
phương trình
HS : Cả lớp làm bài
GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một
HS lên bảng làm
1HS lên bảng giải phương trình Kết quả :
x = 1207 (TMĐK)
10’ GV yêu cầu HS làm ? 1
HS làm bài tập
Hỏi : Ta lập được phương trình như thế nào ?
HS : 35S − 90 S45− = 52
GV yêu cầu HS làm bài ?2
Giải phương trình nhận được
HS1 : Giải pt
Kết quả x = 1894
Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy
cách nào gọn hơn
HS nhận xét : Cách này phức tạp hơn, dài
hơn
GV nhận xét, hồn chỉnh
Cách 2 : Gọi quãng đường
của xe máy đến điểm gặp nhau của 2 xe là : S(km)
ĐK : 0 < S < 90
− Quãng đường đi của ô tô đến điểm gặp nhau là :
90 − S (km) Thời gian đi của xe máy là :
35
S
(h) Thời gian đi của ô tô là :
45
90 S−
(h) Theo đề bài ta có phương trình :
35
S
− 90 S45− = 52
⇔ 9s − 7(90 −s) = 126
⇔ 9s − 630 + 7s = 126
⇔ 16s = 756
⇔ s = 75616 =1894
Thời gian xe đi là :
s : 35 = 1894 35 101 = 27h
τ Nhận xét : Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn
V (km/h) t (h) S
(km)
Ô tô 45 90 S45− 90 S−
Trang 46’ HĐ 3 : Luỵên tập :
Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ)
1HS đọc to đề
Hỏi : Bài toán có mấy đối tượng tham gia
HS : có 2 đối tượng tham gia
Hỏi : Có mấy đại lượng liên quan với nhau ?
HS : Có 3 đại lượng liên quan với nhau : V,
t, S
HS : Điền vào bảng
V (km/h) t (h) S (km) Xe
máy
x (x > 0)
2
7
2
7
x
Ô tô x +20
2
5
2
5
(x+20)
GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích
Sau đó gọi 1HS lên bảng giải phương trình
GV yêu cầu HS về nhà giải cách 2
Chọn ẩn là quãng đường AB
GV chốt lại : Việc phân tích bài toán không
phải khi nào cũng lập bảng Thông thường ta
hay lập bảng đối với toán chuyển động, toán
năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng
Bài 37 tr 30 SGK : Gọi x là vận tốc trung bình của xe máy (km/h; x > 0) Vận tốctung bình của ơ tơ là:
x + 20 Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
9 giờ 30 phút - 6 giờ = 3 giờ
30 phút =
2
7
(h) Thời gian Ơ tơ đi từ A đến B là:
2
7
- 1 =
2
5
(h)
Quảng đường xe máy đi:27x Quảng đường xe máy đi:
2
5
(x+20)
Ta có pt : 27x = 52(x+20)
⇔ 7x = 5x + 100
⇔ 7x − 5x = 100
⇔ 2x = 100
⇔ x = 50 (thích hợp) Vận tốc trung bình của xe máy là : 50km/S
Quãng đường AB là :
50 72 = 175km 2’
4 Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững hai phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK
- Chuẩn bị Luyện tập