Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Gọi E là trung điểm của BC , AE cắt MN tại F .Chứng minh aAM.BC = MN.AB b MN AF.. 2Cho biết diện tích của tam giác
Trang 1BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LET VÀ HỆ QUẢ
Bài 1: Cho ∆ABC có ba góc nhọn Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt
AC tại E Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng minh
a) AD AB
AE AC b) BD.AC = CE.AB c)
DH BK
DE BC d)
ADK ABC
S AD.AE
S AB.AC
Bài 2: Cho ∆ABC.Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N Kẻ
đường cao AK của tam giác ABC , AK cắt MN tại H Chứng minh
a) AM BM
AN CN b)
AH MN
AK BC c)MH.KC= NH.BK d)
2
AMN ABC
Bài 3 : Cho tam giác ABC Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại
N.Gọi E là trung điểm của BC , AE cắt MN tại F Chứng minh
a)AM.BC = MN.AB b) MN AF . BC AE .
AN AM AC AB
c)F là trung điểm của MN
d) Gọi I là giao điểm của BN và EF Chứng minh C , I , M thẳng hàng
Bài 4 : Cho tam giác ABC có BC = 15 cm Trên đường cao AH lấy các điểm I và K sao cho AK = KI
= IH Qua I và K vẽ các đường EF //BC , MN //BC
1)Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF
2)Cho biết diện tích của tam giác ABC là 270cm2
a) Tính diện tích của tam giác AMN
b) Tính diện tích của tứ giác MNEF