BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LET VÀ HỆ QUẢ ppsx

BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LET VÀ HỆ QUẢ Bài 1: Cho ∆ABC có ba góc nhọn .Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E .Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng minh a) AD AB AE AC = b) BD.AC = CE.AB c) DH BK DE BC = d) ADK ABC S AD.AE S AB.AC = Bài 2: Cho ∆ABC.Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N .Kẻ đường cao AK của tam giác ABC , AK cắt MN tại H .Chứng minh a) AM BM AN CN = b) AH MN AK BC = c)MH.KC= NH.BK d) 2 AMN ABC S AH S AK   =  ÷   Bài 3 : Cho tam giác ABC. Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Gọi E là trung điểm của BC , AE cắt MN tại F .Chứng minh a)AM.BC = MN.AB b) MN AF BC AE . . AN AM A C AB = c)F là trung điểm của MN d) Gọi I là giao điểm của BN và EF .Chứng minh C , I , M thẳng hàng . Bài 4 : Cho tam giác ABC có BC = 15 cm .Trên đường cao AH lấy các điểm I và K sao cho AK = KI = IH .Qua I và K vẽ các đường EF //BC , MN //BC 1)Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF . 2)Cho biết diện tích của tam giác ABC là 270cm 2 a) Tính diện tích của tam giác AMN . b) Tính diện tích của tứ giác MNEF . . BÀI TẬP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LET VÀ HỆ QUẢ Bài 1: Cho ∆ABC có ba góc nhọn .Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E .Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên. I là giao điểm của BN và EF .Chứng minh C , I , M thẳng hàng . Bài 4 : Cho tam giác ABC có BC = 15 cm .Trên đường cao AH lấy các điểm I và K sao cho AK = KI = IH .Qua I và K vẽ các đường EF //BC. minh a) AM BM AN CN = b) AH MN AK BC = c)MH.KC= NH.BK d) 2 AMN ABC S AH S AK   =  ÷   Bài 3 : Cho tam giác ABC. Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Gọi